第 ２６ 卷第 １２ 期 ２００９ 年 １２ 月　 计 算 机 应 用 研 究 Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ Ｖｏｌ．２６ Ｎｏ．１２ Ｄｅｃ．２００９ 基 于 多 体 系 统 动 力 学 和 有 限 元 法 的 联 合 仿 真 倡 在 车 桥 耦 合 振 动 研 究 中 的 应 用 １， 祝　兵 １， 黄志堂 １，２ 崔圣爱 （１．西南交通大学 土木工程学院， 成都 ６１００３１； ２．四川省交通厅· 交通勘察设计研究院， 成都 ６１００１７） 摘　要： 为了实现车桥耦合振动精细化仿真研究，利用多体系统动力学软件 ＳＩＭＰＡＣＫ 建立完整的车辆空间模 型，采用空间杆系和板壳混合单元有限元方法建立桥梁的动力分析模型；然后将车辆和桥梁两个子系统在轮轨 接触面离散的信息点上进行数据交换，实现车桥耦合振动联合仿真分析。 以高速铁路上的简支梁桥为研究对 象，采用基于多体系统动力学和有限元法结合的联合仿真技术，计算了弹性轮轨接触时动车组列车以不同车速 通过桥梁的空间耦合振动响应，证明了该研究方法的可行性。 关键词： 联合仿真； 多体系统动力学； 有限元法； 车桥耦合振动； 单边弹簧阻尼； 轮轨接触模型 中图分类号： ＴＰ３９１畅９　　　文献标志码： Ａ　　　文章编号： １００１唱３６９５（２００９）１２唱４５８１唱０４ ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１唱３６９５．２００９．１２．０５０ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏ唱ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｕｌｔｉ唱ｂｏｄｙ ｓｙｓｔｅｍ ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ ＣＵＩ Ｓｈｅｎｇ唱ａｉ１， ＺＨＵ Ｂｉｎｇ１， ＨＵＡＮＧ Ｚｈｉ唱ｔａｎｇ１，２ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｉｎ ｃｏｕｐｌｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｂｅｔｗｅｅｎ ｖｅｈｉｃｌｅ ａｎｄ ｂｒｉｄｇｅ （１．School of Civil Engineering， Southwest Jiaotong University， Chengdu ６１００３１， China；２．Sichuan Communication Surveying ＆ Design Institute， Chengdu ６１００１７， China） Abstract： Ｓｅｔ ｕｐ ｔｈｅ ｗｈｏｌｅ ｖｅｈｉｃｌｅ ｍｏｄｅｌ ｂｙ ｍｕｌｔｉ唱ｓｙｓｔｅｍ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｓｏｆｔｗａｒｅ ＳＩＭＰＡＣＫ， ａｎｄ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ａｎａｌｙｓｉｓ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｔｈｅ ｂｒｉｄｇｅ ｂｙ ｓｐａｃｅ ｂａｒ唱ｓｈｅｌｌ ｈｙｂｒｉｄ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ．Ｔｈｅｎ ｐｅｒｆｏｒｍｅｄ ｔｈｅ ｃｏ唱ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｗｏ ｓｕｂｓｙｓｔｅｍｓ （ｖｅ唱 ｈｉｃｌｅ ａｎｄ ｂｒｉｄｇｅ）ｂｙ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｆａｃｉｎｇ ｄａｔａ ｅｘｃｈａｎｇｅ ａｔ ｄｉｓｃｒｅｔｅ ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ ｐｏｉｎｔｓ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ｒｅｆｉｎｅｄ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｕｐｌｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｖｅｈｉｃｌｅ ａｎｄ ｂｒｉｄｇｅ．Ｔａｋｉｎｇ ａ ｓｉｍｐｌｙ ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｂｅａｍ ｂｒｉｄｇｅ ｏｎ ｈｉｇｈ ｓｐｅｅｄ ｒａｉｌｗａｙ ａｓ ｓｔｕｄｙ ｏｂｊｅｃｔ， ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｔｈｅ ｓｐａｃｅ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｂｙ ｃｏ唱ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｍｕｌｔｉ唱ｂｏｄｙ ｓｙｓｔｅｍ ｄｙｎａｍｉｃｓ ａｎｄ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｍｏｔｏｒ ｔｒａｉｎ ｓｅｔ ｒｕｎ ｔｈｒｏｕｇｈ ｔｈｅ ｂｒｉｄｇｅ ａｔ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｓｐｅｅｄｓ ｗｉｔｈ ｅｌａｓｔｉｃ ｗｈｅｅｌ／ｒａｉｌ ｃｏｎｔａｃｔ ｍｏｄｅｌ．Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｔｈｅ ｎｅｗ ｐｌａｔ唱 ｆｏｒｍ ｏｆ ｃｏｕｐｌｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｖｅｈｉｃｌｅ ａｎｄ ｂｒｉｄｇｅ． Key words： ｃｏ唱ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ； ｍｕｌｔｉ唱ｂｏｄｙ ｓｙｓｔｅｍ ｄｙｎａｍｉｃｓ； ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｅｔｈｏｄ； ｃｏｕｐｌｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｖｅｈｉｃｌｅ ａｎｄ ｂｒｉｄｇｅ； ｏｎｅ唱ｓｉｄｅ ｓｐｒｉｎｇ ｄａｍｐｅｒ； ｗｈｅｅｌ唱ｒａｉｌ ｃｏｎｔａｃｔ ｍｏｄｅｌ 随着客运专线和高速铁路的大规模的兴建和列车速度的 确地考虑梁体在高速列车作用下的空间挠曲以及扭转变形的 用多体系统动力学方法建立车辆动力学模型成为一种必然的 出错的工作又得重新做起，相应的计算程序编程又得重新准 0　引言 备，因此传统的研究方法很难适应车辆动力学发展的需要，使 选择。 对梁体进行有限元模拟时，一般采用空间杆系有限元 不断提高，列车与桥梁的动力相互作用问题越来越受到重视。 法，而高速铁路桥梁的截面形状多为空心箱形截面。 为了更准 国内外对车桥相互作用理论及其应用进行了比较系统的研究， 先后建立和发展了各具特色的车桥振动分析模型，使车桥耦合 特点，本文采用空间板壳和杆系混合单元有限元方法建立桥梁 振动的研究取得了巨大的发展。 但是，在现有的车桥耦合振动 动力分析模型。 分析中，车辆模型主要采用传统动力学分析方法———拉格朗日 第二类方程或牛顿 －欧拉方程手工导出位置与姿态坐标的运 学计算的各个领域。 随着数值分析技术与传统动力学的不断 ［１ ～５］，把弹簧、阻尼和止档等考虑为线弹性元件。 融合，出现了如 ＡＮＳＹＳ、ＭＳＣ．ＮＡＳＴＲＡＮ 等为代表的应用极为 随着铁路科学技术的发展，研究的车辆动力学模型越来越复 广泛的结构有限元分析软件。 同样，复杂机械系统的动力学仿 杂，特别是考虑悬挂非线性问题，手工符号推导动力学方程组 真技术不断成熟，而多体系统动力学是其重要的理论基础，并 将面临十分复杂的代数和微分方程的运算，且非常容易出错。 产生了以 ＳＩＭＰＡＣＫ、ＭＳＣ．ＡＤＡＭＳ、ＤＡＤＳ 等为典型代表的通用 另外，由于这种传统建模方法严重依赖于系统结构形式，系统 动力学软件，它们共同构成了计算机辅助工程（ＣＡＥ） 技术的 一旦稍做修改，自由度一有改变，建立动力学方程繁重而又易 　　收稿日期： ２００９唱０２唱０５； 修回日期： ２００９唱０４唱２０　　基金项目： 铁道部高速科研资助项目（２００８Ｇ０３１唱２）； 西南交通大学青年教师科研起步 项目（２００９Ｑ０６９） 　　作者简介：崔圣爱（１９８１唱），女，山东临沂人，博士，主要研究方向为车辆与桥梁的耦合振动（ｓｈｅｎｇａｉ＿ｃｕｉ＠１２６．ｃｏｍ）；祝兵（１９６５唱），男，教授， 博 士，主要研究方向为桥梁的动力学行为；黄志堂（１９７８唱），男，工程师，博士研究生，主要研究方向为桥梁抗震分析． 计算机软硬件技术的发展几乎已经渗透到工程应用和科 动微分方程 

计 算 机 应 用 研 究 　 第 ２６ 卷 · ＝v p 式（４）中：c（x，t） ＝０ 是代数的闭环状态；λ代表约束力。 2　轮轨接触关系 2畅1　运动方程 轮轨间的接触关系为一闭环约束，当车轮与钢轨之间采用 刚性接触时，其运动方程可以通过代数—微分方程，根据其位 置坐标 p（t）和车辆的运行速度坐标 v（t）给出： M（p，t） v g（p，t） ＝０ · ＝f（p，v，λ，t） －GＴ（p，t）λ （５） （６） （７） 式（７）为轮轨之间接触的约束条件，对于不同接触模型， 可以采用不同的代数式表示。 拉格朗日乘子 λ（t）与几何接触 条件 g（p，t） ＝０ 通过动力学方程式（６） 联系在一起，轮轨之间 正常接触情况下，它的大小与轮轨接触点的法向力相对应。 由 于总是能满足约束条件，约束力 －GＴ（p，t）λ（G（p）： ＝（抄g （p）／抄p）（p，t）） 是可靠的。 f（p，v，λ，t） 为轮轨间的作用力矢 量，它包括由轮轨约束力 λ所决定的轮轨摩擦力在内；M（p） 表示对称的质量矩阵。 为了研究车轮跳轨和挤压情况，在通常的轮轨接触几何关 系的基础上，需要将式（５） 和（６） 中刚性的法向作用替换为以 单边的弹簧阻尼系统所组成的弹性接触。 因此，约束力 λ变 为施 加 力， 从 而 成 为 以 如 下 常 微 分 方 程（ＯＤＥ） 所 描 述 的 形式： （８） · ＝fe（y，t） y 其中 y ＝（pＴ，vＴ） Ｔ 2畅2　单边弹簧阻尼轮轨接触模型 弹性的轮轨关系。 假设轮轨的接触点之间有一个单边弹簧— 阻尼元件，当车轮发生跳动时，轮轨间接触模型采用弹性接触 模型；当轮轨处于接触期时，接触斑法向方向上产生力，法向力 的大小等于弹簧—阻尼力；当轮轨不接触时，轮轨之间没有法 向力。 它们的本构关系如式（９）所示 这种单边弹簧阻尼接触模型法向力的处理方法考虑的是 ［７］： FN ＝ ０　　　　 当 δ≤０ 时，即不发生接触 kδ＋cδ· 　　当 δ＞０ 时，即发生接触 （９） 其中：δ 为轮轨之间法向渗透量；δ· 为轮轨之间法向渗透速度； k、c 为弹簧的刚度、阻尼，弹簧刚度 k ＝５ ×１０８ N／m，阻尼 c ＝２ξ km，ξ为阻尼系数，要求０．１≤ξ≤０．５，m 为轮对质量的一半。 当车轮和钢轨之间采用刚性接触时，模型如图１（ａ）所示； 单边弹簧阻尼弹性接触模型如图１（ｂ） 所示；单边弹簧的刚度 特性如图１（ｃ）所示。 ［６］。 体位形的描述不同 ·２８５４· 重要基础。 针对车桥耦合振动这种不同力学领域，尤其是基于 不同数学物理方法的交叉学科的研究，联合仿真提供了一种很 好的策略。 本文以高速铁路上的３２ ｍ 简支梁桥为研究对象， 采用多体系统动力学软件 ＳＩＭＰＡＣＫ 建立车辆动力学模型，采 用有限元软件 ＡＮＳＹＳ 建立桥梁的动力学模型；考虑到车轮的 跳轨和挤密情况，采用单边弹簧阻尼系统组成的弹性轮轨接触 模型代替通常的约束轮轨接触模型；然后利用 ＳＩＭＰＡＣＫ 和 ＡＮＳＹＳ 结合的联合仿真技术计算分析了动车组列车通过桥梁 时的空间耦合振动响应。 1　多体系统建模理论 对于多刚体系统，自 ２０ 世纪 ６０ 年代以来，从各自研究对 象的特征出发，航天与机械两大工程领域分别提出不同的建模 策略，分别称为拉格朗日方法和笛卡尔方法，主要区别是对刚 航天领域形成的拉格朗日方法是一种相对坐标方法，以 Ｒｏｂｅｒｓｏｎ唱Ｗｉｔｔｅｎｂｕｒｇ 方法为代表，是以系统每个铰的一对铰接 刚体为单元，以一个刚体为参考物，另一个刚体相对该刚体的 位置由铰的广义坐标（ 又称拉格朗日坐标） 来描述，广义坐标 通常为邻接刚体之间的相对转角或位移。 这样开环系统的位 置完全可由所有铰的拉格朗日坐标阵 q 所确定。 其动力学方 程的形式为拉格朗日坐标阵的二阶微分方程组，即 （１） 这种形式首先在解决拓扑为树的航天器问题时推出。 对 于非树系统，拉格朗日方法要采用切割铰的方法以消除闭环。 机械领域形成的 笛卡尔方式是一种绝 对坐标方法， 即 Ｃｈａｃｅ 和 Ｈａｕｇ 提出的方法，以系统中每一个物体为单元，建立 固结在刚体上的坐标系。 刚体的位置相对于一个公共参考基 进行定义，其位置坐标（ 也可称为广义坐标） 统一为刚体坐标 系基点的笛卡尔坐标与坐标系的方位坐标，方位坐标可以选用 欧拉角或欧拉参数。 单个物体位置坐标在二维系统中为三个， 三维系统中为六个（如果采用欧拉参数为七个）。 对于由 N 个 刚体组成的系统，位置坐标阵 q 中的坐标个数为３N（二维） 或 ６N（或７N）（三维），由于铰约束的存在，这些位置坐标不独立。 A¨q ＝B 系统动力学模型的一般形式可表示为 A¨q ＋ΦＴqμ＝B Φ（q，t） ＝０ （２） 其中：Φ为位形坐标阵 q 的约束方程；Φq 为约束方程的雅克比 矩阵；μ为拉格朗日乘子。 这类数学模型是个数相当大的代 数—微分混合方程组。 笛卡尔方法对于多刚体系统的处理不 区分开环与闭环（即树系统与非树系统），统一处理。 本文所采用的多体系统 ＳＩＭＰＡＣＫ 软件是基于相对坐标系 方法来进行建模，并采用递归方式（ 不需要对质量矩阵求逆） 进行方程推导。 在 ＳＩＭＰＡＣＫ 中，使用形如式（３） 的显式常微 分方程（ＯＤＥ）来描述一个开环运动学树状结构的多体系统， 使用形如式（４） 的微分—代数方程（ＤＡＥ） 来描述闭环系统的 多体系统。 ＯＤＥ 方程： ＤＡＥ 方程： · ＝f（x，t） x · ＝f（ x，t，λ） x c（x，t） ＝０ （３） （４） 切向蠕滑力的计算建立在赫兹接触理论的基础上，并使用 Ｋａｌｋｅｒ 滚动接触的非线性简化理论 ＦＡＳＴＳＩＭ 算法 ［８］。 

崔圣爱，等：基于多体系统动力学和有限元法的联合仿真在车桥耦合振动研究中的应用 ·３８５４· 　　　 滚运动都是独立的，独立铰个数为４２ 个，约束为１２ 个，总计５４ 个自由度；抗侧滚扭杆的自由度不是独立的，用上角标倡表示， 表中 i ＝１ ～２， j ＝１ ～４。 其中刚体的纵向自由度是指沿轨道的 纵向平移。 表 １　动车模型的自由度及广义坐标 θc θti θwj θhj 倡 θtj 倡 纵向 xc xti xwj － － 横移 yc yti ywj － － 垂向 zc zti zwj － － 点头 侧滚 φc φti φwj φhj 倡 － 刚体名称 车体 构架 轮对 吊杆 扭杆 摇头 ψc ψti ψwj － － 5　车桥耦合振动仿真分析算例 高速铁路 ３２ ｍ 预应力混凝土双线简支梁桥，线间距为 ４．６００ ｍ，主梁采用单箱单室截面，梁高 ２．８３２ ｍ，箱梁顶板宽 为１２．２００ ｍ，底板宽为５．７４０ ｍ。 本文以此桥为例，通过有限 元软件ＡＮＳＹＳ 建立桥梁的有限元模型（图７），采用空间杆系和 板壳混合的有限元法对桥梁进行离散，主梁采用空间板壳单元 进行模拟，桥墩采用空间梁单元模拟。 坐标轴规定垂向（z 向） 向下为正，对车桥系统进行分析。 选用某动力分散式动车组为 车辆计算模型，由于拖车的参数未知，计算时直接采用动车参数， 按８ 节车辆编组计算，计算速度取２５０ ｋｍ／ｈ 和３００ ｋｍ／ｈ 两种。 8᫑᫡ᨵ▲ᐗɂ 7 6 84ɏ4ȑɂ8 由于采用了单边弹簧阻尼系统组成的弹性轮轨接触模型， 为保证积分收敛，时间积分步长取 ０．０００１ ｓ，选用德国低干扰 谱轨道不平顺作为轨道外加激励，对单线行车时车桥系统进行 仿真计算。 图８ ～１１ 绘出了运行速度为２５０ ｋｍ／ｈ 时车体和桥 梁的响应时程曲线，从图８、９ 可以看出车体的横向加速度和竖 向加速度随着行车位置的改变而改变；从图 １０、１１ 可以看出， 桥梁跨中竖向位移为正（向下）。 由于列车单线行车时的偏载 作用，中跨跨中横向位移偏向行车一侧，车辆离开桥梁后，桥梁 做自由衰减运动。 车桥耦合振动动力响应最大值如表２ 所示。 第 １２ 期 3　多体系统与有限元的数据交换 包括其复杂的轮轨关系的车辆动力学行为则可以通过多体系 辆与桥梁的动力相互作用通过在轮轨接触面离散的信息点上进 有限元方法可以有效精确地分析桥梁的动力学行为，然而 统动力学方法来实现。 对于车辆与桥梁的耦合振动分析，多体 系统动力学与有限元的联合仿真提供了一种有效的策略。 根 据联合仿真的原则，车辆与桥梁的初始值均通过各自合适的方 法独立求解，多体系统动力学软件 ＳＩＭＰＡＣＫ 采用了基于 ＢＤＦ （ｂａｃｋｗａｒｄ ｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅ ｆｏｒｍｕｌａｓ，向后差分公式）的多步积分法。 车 行数据交换来实现，ＳＩＭＰＡＣＫ 求解器控制联合仿真的过程 ［９］。 车辆与桥梁空间耦合振动分析模型由车辆计算模型、桥梁 计算模型按一定的轮轨运动关系联系起来而组成了一个系统。 将车辆与桥梁看做一个联合动力体系，以轮轨接触处为界面， 两者之间通过位移协调条件与轮轨相互作用力平衡条件联系。 利用有限元子结构技术建立桥梁动力分析模型，获得桥梁的质 量矩阵、刚度矩阵以及节点坐标等信息，计算桥梁在一定频率 范围内的振动模态，并写出两个标准输出文件倡．ｒｓｔ 和倡． ｓｕｂ。 其中：前一个文件包含桥梁的模态信息；后一个文件包含 桥梁的结构信息。 通过多体系统动力学软件 ＳＩＭＰＡＣＫ 的轨道 前处理程序调入这两种标准文件，在轮轨接触面离散信息点上 进行数据交换，实现车桥耦合振动的仿真分析。 多体系统动力 学程序与有限元的数据交换过程如图２ 所示。 4　基于多体系统的车辆动力学模型 体、铰接、约束、力元以及轮轨接触模型等定义来确定机车各部 分组件特性及其连接关系，从而形成一系列的动力学控制方 程。 用 ＳＩＭＰＡＣＫ 软件建立某动力分散式车组动车的动力学计 算模型，除了考虑轮轨接触几何关系、轮轨蠕滑力的非线性特 性外，还充分考虑了动车的机构参数中的各种非线性因素。 主 要有一系横向刚度、二系横向止挡刚度、一系垂向减振器阻尼、 抗蛇形减振器阻尼、二系横向减振器阻尼和二系垂向减振器阻 尼。 其中一系垂向减振器阻尼和二系横向止挡刚度的非线性 特性如图３、４ 所示。 机车整车系统的多体动力学建模和仿真过程可以通过刚 车辆动力学模型按照弹簧悬挂系统分为车体、构架和轮 对。 轮对通过一系悬挂和转向架的构架相连，转向架通过二系 悬挂和车体相连，车体与每个构架之间配有两个横向减振器、 两个蛇形减振器及两个垂向减振器，并在构架和车体间设有弹 性横向止挡。 为了限制车体的侧滚角度，采用子结构建模技术 建立抗侧滚扭杆装置，通过数据库调用。 图５ 为动车的拓扑图，图６ 为动车的多体动力学模型图。 采用单边弹簧阻尼系统所组成的弹性接触模型时，计算中考虑 的刚体、自由度及广义坐标如表１ 所示。 轮对的垂向运动和侧 

·４８５４· 桥梁的动力 响应 车辆动力 响应 表 ２　车桥耦合振动动力响应 响应最大值 动力系数 竖向动位移／ｍｍ 横向动位移／ｍｍ 竖向加速度／ｍ· ｓ唱２ 横向加速度／ｍ· ｓ唱２ 车体竖向加速度／ｍ· ｓ唱２ 车体横向加速度／ｍ· ｓ唱２ 竖向舒适度指标 横向舒适度指标 脱轨系数 车速／（ｋｍ· ｈ唱１） ３００ ２５０ １ ．９６８ ．２０４ ．０９３ ．２２４ １ ０ ．２７２ ．２９０ ．６９６ ．９３３ ０ ．１０５ ．０７８ ０ ０ ．６５７ ．８４７ ０ ．３９６ ．４１５ ２ ．１００ ．２０５ ．０３６ ．０５６ ２ ０ ．１０８ ．１３２ ０ ．１６４ ．２１１ ２ １ ０ ０ ０ ０ ０ ２ ２ ０ ０ 轮重减载率 　　从计算结果可以看出： ａ）随着列车速度的提高，车辆与桥梁的振动响应从总体 上来说呈现逐步增大的趋势。 ｂ）列车速度在２５０ ～３００ ｋｍ／ｈ 内，车辆竖向加速度最大值 为０．８４７ ｍ／ｓ２，小于１．３００ ｍ／ｓ２；横向加速度最大值为 ０．４１５ ｍ／ｓ２，小于１．０００ ｍ／ｓ２，因此，列车行车的竖向与横向舒适性均 满足要求。 竖向 Ｓｐｅｒｌｉｎｇ 指标最大值为２．２０５，横向Ｓｐｅｒｌｉｎｇ 指 标最大值为 ２．０５６，均小于 ２．５，竖向、横向舒适性等级均为 优良。 ｃ）从列车运行安全性评价指标来看，列车速度在 ２５０ ～ ３００ ｋｍ／ｈ 范围内，轮对的轴重减载率最大值为０．２１１，脱轨系 数最大值为０．１３２。 按 ＧＢ５５９９唱８５ 的标准，轮重减载率小于第 二限度０．６，脱轨系数也小于第二限度１．０，说明列车行车时的 安全性也可得到保障。 ｄ）在列车以速度 ２５０ ～３００ ｋｍ／ｈ 范围运行情况下，桥梁 （上接第 ４５６７ 页）占总试卷的３７．７６％；有９６ 份试卷中出错的概 念个数在 ４ 个以内，正确率 ７３．３３％，占总试卷的 ２５％；有 ３６ 份试卷中出错的概念个数在 ８ 个以内，正确率 ４６．６７％，占总 试卷的９．３８％；其余２１ 分试卷因同学对问题的理解有一定偏 差、题目的文字叙述不规范、对概念图不太熟练、没有及时掌握 课程相关知识等原因出错较多，占总试卷的５．４７％。 从初步的实验分析可以看出，约１４．８％的试题出错较多， 有８５．２％的考试结果能满足实际考试要求。 只要在题目的叙 述等方面进一步规范化，题目的正确率可达到９０％以上，可用 于实际的考试中，另外约１０％的题目可通过人工方式解决。 5　结束语 中语义分析的角度研究了无纸化考试中简答题的计算机自动 本文针对枟计算机文化基础枠 特定课程，从自然语言理解 阅卷问题。 对于汉语中简答题自动阅卷的技术难点，提出模糊 含权概念图知识表示方法，设计了自动阅卷模块结构，解决了 特定课程中的汉语自然语言的语义分析问题，实现了一类主观 计 算 机 应 用 研 究 　 体系统动力学和有限元法的联合仿真技术对车桥系统耦合振 第 ２６ 卷 的中跨跨中截面最大竖向挠度为２．２０４ ｍｍ，最大横向位移为 ０．２９０ ｍｍ；跨中截面竖向振动加速度最大值为 ０．９３３ ｍ／ｓ２，横 向振动加速度最大值为０．１０５ ｍ／ｓ２，动力系数最大值为１．２２４， 说明桥梁的振动状态良好。 6　结束语 本文以高速铁路 ３２ ｍ 预应力混凝土简支梁桥为研究对 象，建立了整车—整桥系统的精细化仿真模型，并通过基于多 动进行了仿真分析。 鉴于车辆和桥梁模型的完整性和精确性， 所得的一系列结果应该是更精细的。 针对车桥耦合振动这种 交叉学科的研究，联合仿真技术提供了一种有效的途径，为实 现精细化仿真构建了新平台。 参考文献： ［１］ ＤＩＡＮＡ Ｇ， ＣＨＥＬＩ Ｆ．Ｄｙｎａｍｉｃ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｏｆ ｒａｉｌｗａｙ ｓｙｓｔｅｍｓ ｗｉｔｈ ｌａｒｇｅ ｂｒｉｄｇｅｓ ［Ｊ］．Vehicle System Dynamics， １９８９， 18（１）：７１唱 １０６． ［２］ 蔡成标．高 速 铁 路 列 车—线 路—桥 梁 耦 合 振 动 理 论 及 应 用 研 究 ［Ｄ］．成都：西南交通大学牵引动力国家重点实验室，２００４． 桥耦合振动分析［Ｊ］．中国铁道科学，２００１，22（５）：３４唱４０． １１８唱１３４． ［３］ 高芒芒，李永强，许兆军，等．高速列车作用下的芜湖长江大桥车 ［４］ 夏禾．车辆与结构动力相互作用［Ｍ］．北京：科学出版社，２００２： ［５］ 李小珍，强士中．大跨度公铁两用斜拉桥车桥动力分析［Ｊ］．振动 ［６］ 洪嘉振．计算多体系统动力学［Ｍ］．北京：高等教育出版社，１９９９． ［７］ ＳＣＨＵＰＰ Ｇ， ＪＡＳＣＨＩＮＳＫＩ Ａ．Ｖｉｒｔｕａｌ ｐｒｏｔｏｔｙｐｉｎｇ： ｔｈｅ ｆｕｔｕｒｅ ｗａｙ ｏｆ ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ ｒａｉｌｗａｙ ｖｅｈｉｃｌｅｓ ［Ｊ］．International Journal of Vehicle Design， １９９９， 22（１／２）：９３唱１１５． ［８］ ＫＡＬＫＥＲ Ｊ Ｊ．Ａ ｆａｓｔ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｒｏｌｌｉｎｇ ｃｏｎ唱 ｔａｃｔ ［Ｊ］．Vehicle System Dynamics， １９８２，11（１）：１唱１３． ［９］ 崔圣爱，祝 兵．客 运 专 线 大 跨 连 续 梁 桥 车 桥 耦 合 振 动 仿 真 分 析 ［Ｊ］．西南交通大学学报，２００９，44（１）：６６唱７１． 与冲击，２００３，22（１）：６唱２６． 题的自动阅卷方法。 经过实验分析，在对课程中概念充分分 析、严密进行题目文字叙述、避免口语化现象等措施的基础上， 题目评阅的正确率可达 ９０％以上，可应用于实际考试中。 该 课题的研究，对解决枟计算机文化基础枠 课程其他主观题和其 他课程的主观题的自动阅卷问题具有一定参考价值。 参考文献： ［１］ 高思丹，袁春风．主观试题的计算机自动批改技术研究［Ｊ］．计算 机应用研究，２００４，21（２）：１８１唱１８４． ［２］ ＳＯＷＡ Ｊ Ｆ．Ｃｏｎｃｅｐｔｕａｌ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ［Ｍ］．Ｎｅｗ Ｊｅｒｓｅｙ： Ａｄｄｉｓｏｎ Ｗｅｌｓｌｅ唱 ｌｙ，１９８４． ［３］ ＳＯＷＡ Ｊ Ｆ．Ｃｏｎｃｅｐｔｕａｌ ｇｒａｐｈｓ ｆｏｒ ｄａｔａｂａｓｅ ｉｎｔｅｒｆａｃｅ［Ｊ］．IBM Jour唱 nal of Research ＆ Development， １９７６，20（４）：３３６唱３５７． ［４］ ＷＵＷＯＮＧＳＥ Ｖ， ＭＡＮＺＡＮＯ Ｍ．Ｆｕｚｚｙ ｃｏｎｃｅｐｔｕａｌ ｇｒａｐｈ［Ｃ］ ／／Ｐｒｏｃ ｏｆ Ｃｏｎｃｅｐｔｕａｌ Ｇｒａｐｈｓ ｆｏｒ ｋｎｏｗ Ｌｅｄｇｅ Ｒｅｐｒｅｓｓｅｎｔａｔｉｏｎ．Ｌｏｎｄｏｎ： Ｓｐｒｉｎｇｅｒ唱Ｖｅｒｌａｇ，１９９３：４３０唱４４９． ［５］ 黄康，袁春风．基于领域概念网络的自动批改技术［Ｊ］．计算机应 用研究，２００４，21（１１）：２６０唱２６２． ［６］ 刘培奇，李增智，赵银亮．扩展产生式规则的网络故障诊断专家系 统［Ｊ］．西安交通大学学报，２００４，38（８）： ７８３唱７８６．