2017年山东高考文科数学真题及答案.doc

发布时间：2022-10-02 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.39M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2017 年山东高考文科数学真题及答案本试卷分第 I 卷和第 II 卷两部分，共 4 页。满分 150 分。考试用时 120 分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项： 1．答卷前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。 3．第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；学.科.网如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4、填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。参考公式：如果事件 A，B 互斥，那么 P（A+B）=P(A)+P(B) 第 I 卷（共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的. （1）设集合（A） 1,1 M x x   x x N    ，  1 1  1,2 （B） 2  ，则 M N  （C） 0,2 （D） 1,2 （2）已知 i 是虚数单位,若复数 z 满足 i 1 i z   ,则 2z = (A)-2i ( B)2i (C)-2 (D)2 （3）已知 x,y满足约束条件   5 0 2 x y      3 0 x    2 y (C)1 (D)3 ,则 z=x+2y的最大值是 (A)-3 （4）已知 cos (A)  1 4 x  ,则 cos2x  (B)-1 3 4 1 4 (B) (C)  1 8 (D) 1 8

（5）已知命题 p： x  R 2 x , x   ;命题 q：若 2 a 1 0 2 b ,则 a

（10）若函数 ex f x (e=2.71828 ,是自然对数的底数)在     f x 的定义域上单调递增,则称函数   f x 具有 M性质,下列函数中具有 M性质的是（A ）   2 x  f x （B）   f x 2 x （C）   f x  -3 x （D）   f x  cos x 第 II 卷（共 100 分）二、填空题：本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分 (11)已知向量 a=（2,6）,b= ( 1, ) ,若 a∥b,则 . x a y b a  1( (12）若直线 0 (13）由一个长方体和两个 1 4  ＞，＞过点（1,2）,则 2a+b的最小值为 b 0) . 圆柱构成的几何体的三视图如右图,则该几何体的体积为 . (14）已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且 f(x+4)=f(x-2).若当 [ 3,0] x   时, ( ) f x 6 x  , 则 f(919)= . (15）在平面直角坐标系 xOy中,双曲线 2 2 x a  2 2 y b  1( a  0 ， b 0) 的右支与焦点为 F的抛物线 2 x  2 ( py p  交于 A,B两点,若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程 0) 为 . 三、解答题：本大题共 6 小题,共 75 分. (16）(本小题满分 12 分)某旅游爱好者计划从 3 个亚洲国家 A1,A2,A3 和 3 个欧洲国家 B1,B2,B3 中选择 2 个国家去旅游. (Ⅰ)若从这 6 个国家中任选 2 个,求这 2 个国家都是亚洲国家的概率；

(Ⅱ)若从亚洲国家和欧洲国家中各任选 1 个,求这 2 个国家包括 A1 但不包括 B1 的概率. (17）（本小题满分 12 分）在△ABC中,角 A,B,C的对边分别为 a,b,c,已知   AB AC 6   b=3, ,S△ABC=3,求 A和 a. （18）（本小题满分 12 分）由四棱柱 ABCD-A1B1C1D1 截去三棱锥 C1- B1CD1 后得到的几何体如图所示,四边形 ABCD为正方形,O为 AC与 BD的交点,E为 AD的中点,A1E 平面 ABCD, （Ⅰ）证明： 1AO ∥平面 B1CD1; （Ⅱ）设 M是 OD的中点,证明：平面 A1EM 平面 B1CD1. a 19.（本小题满分 12 分）已知{an}是各项均为正数的等比数列,且 1  a 2  6, a a 1 2  a 3 . (I)求数列{an}通项公式； S (II){bn}为各项非零的等差数列,其前 n项和 Sn,已知 2 n 1   b b n n 1  b ,求数列 n a n       的前 n项和 nT . 20.（本小题满分 13 分）已知函数  f x  cos (II)设函数   g x (I)当 a=2 时,求曲线   f x   f x x a  y    在点 3,   1 3   3f x  3  1 2 2 , ax a  R . 处的切线方程；  x  sin x ,z.x.x.k 讨论   g x 的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值. 21.（本小题满分 14 分）在平面直角坐标系 xOy中,已知椭圆 C: 2 2 x a  2 2 y b  (a>b>0)的离心 1 率为 2 2 ,椭圆 C截直线 y=1 所得线段的长度为 2 2 . (Ⅰ)求椭圆 C的方程； (Ⅱ)动直线 l:y=kx+m(m≠0)交椭圆 C于 A,B两点,交 y轴于点 M.点 N是 M关于 O的对称点,

⊙N的半径为|NO|. 设 D为 AB的中点,DE,DF与⊙N分别相切于点 E,F,求  EDF的最小值.

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