2007年广西防城港市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-24 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.76M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2007 年广西防城港市中考数学真题及答案（本卷共 8 页，满分 120 分；考试时间 120 分钟）友情提示：答题前，请你先通览全卷；答题时，请你认真审题，做到先易后难；答题后，要注意检查．祝你成功！一、填空题：本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．请将答案直接写在题中的横线上． 1．若向南走 2m 记作 2m ，则向北走3m ，记作 2．某部门要了解一批药品的质量情况，常用的调查方式是样”）． 3．如图 1 的圆柱体，它的左视图是 4．某学校积极响应上级的号召，举行了“决不让一个学生因贫困而失学”的动，其中 6 个班同学的捐款平均数如下表：（填图形的名称即可）．调查（填 m ．图 1 班别一班捐款平均数（元） 6 二班 4.6 三班 4.1 四班 3.8 五班 4.8 六班 5.2 则这组数据的中位数是元． 5．不等式组 1 a  ，    4 0 a  的解集是． “全面”或“抽捐资助学活 6．已知O 是 ABCD 的对称中心， E 是 AB 的中心，请写出一个有关的结论： 7．如图 2，要制作底边 BC 的长为 44cm ，顶点 A 到 BC 的距离长的比为1: 4 的等腰三角形木衣架，则腰 AB 的长至少需要． cm （结果保留根号的形式）． 8．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一划安排 21 场比赛，应邀请 9．瑞士的一位中学教师巴尔末从光谱数据个球队参加比赛． 36 9 32 5 25 21 16 12 ，，，， 功地发现了其规律，从而得到了巴尔末公式，继而打开了光谱奥大门．请你根据这个规律写出第 9 个数． A 图 2 B A E D 与 OE 与 BC C 场），计中，成妙的 P B  10．如图 3，在等腰梯形 ABCD 中， AD BC∥ ， AD AB ．点 E F，分别在 AD ，AB 上，AE BF ，DF 与CE 于 P ，则 DPE 二、选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请将你认为正确答案的序号填在题后的括号内． 11．下列文字图案中，是轴对称图形的是（相交图 3  ，．） 60 F B C  高山流水 A． B． C． 12．某个多面体的平面展开图如图 4 所示，那么这个多面体是（Ａ．三棱柱Ｃ．三棱锥Ｂ．四棱柱Ｄ．四棱锥 D．）图 4

13．因式分解 a ab ，正确的结果是（ 2 ）Ａ． a (1 b 2 ) Ｂ． (1 a  b )(1  b ) Ｃ． ( a b 2 ) Ｄ． a (1 b ) 2 ） x     5 x 的解是（ 4 Ｂ． 2 Ｄ． 0 x  x  x  x  或 0  ，那么周长是接近100 的圆是（Ｂ．以OB 为半径的圆Ｄ．以OD 为半径的圆 14．方程 2 x Ａ． 4 Ｃ． 4 15．如图 5 是一个由四个同心圆构成的靶子示意图，点O 为圆心， OA AB BC CD Ａ．以OA 为半径的圆Ｃ．以OC 为半径的圆 16．如图 6 是张亮、李娜两位同学零花钱全学期各项支出图．根据统计图，下列对两位同学购买书籍支出占全学期的百分比作出的判断中，正确的是（Ａ．张亮的百分比比李娜的百分比大Ｂ．张娜的百分比比张亮的百分比大Ｃ．张亮的百分比与李娜的百分比一样大Ｄ．无法确定 17．甲、乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工单独工作 2 天完成总量的三分之一，这时增加了乙队，两同工作了 1 天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需（）Ａ．6 天 200 150 100 50 0 Ｂ．4 天Ｃ．3 天Ｄ．2 天）） AO B C D 且图 5 全学期支出/元的统计总支出其它项目作．甲队队又共要零食书籍日用品张亮 18．已知函数 y x   ， 5 y  ，它们的共同点是：①在每一个象 4 x 数 y 随 x 的增大而增大；②都有部分图象在第一象限；③都经过点）Ｂ．1 个错误．．的有（Ａ．0 个友情提示：三  八题为解答题，满分共 76 分．解答应写出文字说明，演算步骤．三、本大题共 2 个小题，满分共 16 分． 19．（本小题满分 8 分）Ｃ．2 个Ｄ．3 个零食 25% 其它 23% 日用品 20% 书籍 32% 限内，都是函 (1 4)，，其中李娜图 6 证明过程或计算： 4sin 45    ( 2007) 0  8 ． 20．（本小题满分 8 分）

 先化简，后求值： 3    x   2  x ( x  2) ，其中 x   ． 3 2 四、本大题共 2 小题，满分共 16 分． 21．（本小题满分 8 分）如图 7，A 是直角边长等于 a 的等腰直角三角形，B 是直径为 a 是选择基本图形 A B，用尺规画出的图案： S 阴影 2 a  2 a 4 π ．（1）请你以图 7 的图形为基本图形，按给定图形的大小设计画 A B 图 7 案．，还要选择恰当的图形部分涂上阴影，并直接写出其面积（尺写作法，保留痕迹，作直角三角形时可使用三角板）．（2）请你写出一句在解答本题的过程中体会最深且与数学有关 22．（本小题满分 8 分）在数学课堂上，老师讲解“相似三角形”之后，接着出了一同学练习，题目是：“如图 9，四边形 ABCD 是平行四边形，延长线上一点， CE 与 AD 相交于 F ．请写出与 EBC△ 相形，并加以证明．” 聪聪看后，迅速写出了下面解答： “ 与 EBC△ EAF  ∥ ． EBC 你对聪聪的解答有何意见？为什么？五、本大题共 1 小题，满分 10 分． 23．（本小题满分 10 分）在物理试验中，当电流在一定时间段内正常通过电子元件开，并且这两种状态的可能性相等．相似的只有 EAF△ △ ．” 时，每个电子元件的状态有两种可能： E AD BC ∽△ （1）如图10 1 ，当只有一个电子元件时， P Q，之间电．率是（2）如图10 2 ，当有两个电子元件 a b，并联时，请你（或列表法）表示图中 P Q，之间电流能否通过的所有可出 P Q，之间电流通过的概率； P （3）如图10 3 ，当有三个电子元件并联时，请你猜想的圆．圆 8 一个新图．．．．规作图，不的话．道题目让 E 是 BA 似的三角 D 图 8 C F A 图 9 B ．证明如下：  四边形 ABCD 是平行四边形， P P 图 10－1 a b 图 10－2 Q Q Q 通电或断流通过的概用树状图能情况，求 P Q，之间电流通过的概率是六、本大题共 1 小题，满分 10 分． 24．（本小题满分 10 分）某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案．． y（元） 2y 图 10－3 1y 560 420 O 30 图 11 x（件）

方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．设 x （件）是销售商品的数量， y （元）是销售人员的月工资．如图 11 所示， 1y 为方案一的函数图象， 2y 为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少 7 元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用）：（1）求 1y 的函数解析式；（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？（3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过 1000 元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件？七、本大题共 1 小题，满分 12 分 25．（本小题满分 12 分）如图 12，在锐角 ABC△ 于为直径的 O 分别交 AB ， AC 于 E F，，连结中， AB AC ， AD BC （1）求证：  EAF   EDF  180  ；（2）已知 P 是射线 DC 上一个动点，当点 P 运动到时，连结 AP ，交 O 于G ，连结 DG ．设 EDG    ，    ，那么  与  有何数量关系？ APB   A E O B D 图 12 F C P D ，以 AD DE DF，． PD BD 试证明你的结论[在探究  与  的数量关系时，必要时可直接运结论进行推理与解答]．八、本大题共 1 小题，满分 12 分． 26．（本小题满分 12 分）如图 13，在直角坐标系中，O 为原点，抛物线 y  2 x 交于点 A ，与 y 轴的正半轴交于点 B ， tan ABO （1）求抛物线的解析式；  与 x 轴 3  ，顶点为 P ．  bx 1 3 用（1）的 y B A P O x 的负半轴（2）若抛物线向上或向下平移 k 个单位长度后经过点 ( 5 6) C  ，，试图 13 求 k 的值及平移后抛物线的最小值；（3）设平移后的抛物线与 y 轴相交于 D ，顶点为Q ，点 M 是平移的抛物线上的一个动点．请探究：当点 M 在何位置时， MBD△ 的面积是 MPQ△ 面积的 2 倍？求出此时点 M 的坐标．[友情提示：抛物线

y  2 ax  bx  ( c a  的对称轴是 0) x   ，顶点坐标是 b 2 a    b 2 a 4 ， 2 ac b  4 a    ]

一、填空题：（每小题 2 分，共 20 分）数学参考答案及评分标准  BC 2．抽样 7．11 5 1．3 6．答案不唯一，参考举例： 3．矩形 2 OE 121 117 二、选择题：（每小题 3 分，共 24 分） 11．Ｂ 17．Ｄ 12．Ａ 18．Ｂ 8． 7 9． 13．Ｂ，OE 4． 4.7 BC∥ ，OE 10．120 5． 1a  AB  14．Ｃ 15．Ｃ 16．Ａ    三、解：19．原式 2 2 1 2 2 ································································· 6 分 1 ．········································································································· 8 分 20．先化简原式，原式 3(  ······························································· 3 分 2)   x x x 3 2 6x   ································································································ 5 分  6x  ．··································································································6 分 3 2 ································································· 7 分 x   时，原式    3 2 6 2     当    3 ．·········································································································8 分四、21．解：（1）正确画出图形······································································ 3 分涂上阴影并写出阴影面积··············································································· 6 分答案不唯一，参考举例： S 2 a  2 a 16 π S 2 a  2 a 8 π S 2 a  2 a 8 π S 2 a  2 a 4 π S 2 a  2 a 16 π S  2 a 4 π S 2 a （2）写出与要求相符的话·············································································· 8 分答案不唯一，参考举例：①这两个图形的关系很密切，能组合设计出许多美丽的图案来装点我们的生活；②运用圆的半径可作出等腰直角三角形三边的中点；③作数学图形需要一

AB DC 丝不苟，否则会产生误差影响图案的美观，···························································· 22．解：聪聪的解答不全面，还有 CDF△ 与 EBC△ 相似．································ 2 分应补上如下证明：四边形 ABCD 是平行四边形，  ∥ ， CDF ．································································· 4 分 E   ．························································································ 6 分  EBC △ ．·················································································· 8 分 ∽△ 五、23．解：（1）0.5 ··················································································· 2 分（2）用树状图表示是： ECD CDF ABC    a b 通电断开通电断开通电断开或用列表法表示为： b a 通电断开通电断开（通电，通电）（通电，断开）（断开，通电）（断开，断开） ················································································································· 6 分从上可以看到 P Q，之间电流通过的概率是 3 4 ．·················································8 分 ···································································································· 10 分（3） 7 8 六、24．解（1）设 1y 的函数解析式为 y  ( kx x ≥ ．······································· 1 分 0)  1y 经过点 (30 420)，， 30 k k  ．··································································································2 分 1y 的函数解析式为 14 ( x x ≥ ．···························································· 3 分 420 14 0) ．  y  ≥ ，它经过点 (30 560)，， 0)  ．······················································································· 4 分 y   ( ax b x 560 30a b （2）设 2y 的函数解析式为  每件商品的销售提成方案二比方案一少 7 元， a   b  （3）由（2），得 2y 的函数解析式为 7  14 7  350 560 30 7 b 7  y x 350( x ≥ ． 0)   ．························································································5 分   ．，即方案二中每月付给销售人员的底薪为350 元．································6 分联合 14  y x 与 7 x y  350 组成方程组，解得 50 x  ， 700 y  ．······················ 7 分  由14 1000 700  1000 x  ，小丽选择方案一最好．························································· 8 分，得 x  371 7 ．·········································································9 分

x 为正整数， x 取最小整数 72 ．故小丽至少要销售商品 72 件．····················· 10 分七、25．（1）证明： AD  ．·················· 2 分是 C 的直径， AED AFD    90    AED   AFD   EAF   EDF  360  ．················································· 3 分  EAF   EDF  180  ．···········································································5 分（2）答：    ．················································································6 分 2  证法一： DP BD  APB     B ， AD BC ， AB AP   ．··········································· 7 分   ．················································································ 8 分由结论（1）可知，  BAP   EDG  180  ．····················································9 分   BAP     B APB  180  ，  BAP  180   2  ．············································································ 10 分  180         2 180  ．······································································· 11 分    ．························································································· 12 分 2    AGD  90  ．································· 7 分．··················································································· 8 分．················································································· 9 分．··················································································10 分是 O 的直径，  AED ， AB AP   ． BAD DP BD 证法二： AD    △  ， AD BC PAD   AD AD ， ≌△   ADG ADG ADE ADE 由    90 AGD ADG   2 EDG   2   ，得 DG AP ． APB APB ．·················································································· 11 分，即    ．·························································································12 分八、26．解：（1）令 0 x  ，则 3 y  ． B 点坐标为 (0 3)，， OB  ．··················1 分 3  tan  AOB  OA OA 3 AB  AO  ． A 点坐标为 ( 1 0) 1  ，····································································· 2 分 1 3  ，．·································································· 3 分    0 ( 1) 2    ．求得 4 ( 1) 3 b b  ．····························································· 4 分 所求的抛物线解析式为 y  2 x  4 x  ．······················································· 5 分 3

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