2007年广西河池市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-24 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.39M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2007 年广西河池市中考数学真题及答案（考试时间为 120 分钟，满分 120 分）注意：本试卷分为试题卷和答题卷两部分，请把答案写在答题卷上，在试题卷上答题无效．．．．．．．．．．一、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分．） 1．如果收入 200 元记作+200 元，那么支出 150 元，记作元． 2．如图 1，直线 a，b被直线 c所截，且 a b∥ ，如果∠1=65°，那么∠2= ． 3．分解因式： 2 1 x   4．不等式 2 1 5 x   的解集是．． c c 1 2 图 1 图1 a a b b 5．龙滩电站第一期工程年发电量为 157 亿千瓦时，用科学记数法表示 157 亿千瓦时 = 千瓦时． 6．一副三角板，如图 2 叠放在一起，∠的度数是度． 7 ．已知在 Rt ABC△ 中， ∠C 为直角， AC = 4cm ， BC = 3cm ，图 2 sin∠A= ． 8．若⊙O和⊙O 相切，它们的半径分别为 5 和 3，则圆心距 OO 为． 9．根据图 3 中的程序，当输入 x =3 时，输出的结果 y = ．输入 x y =x+5 (x≤1) y =－x+5(x>1) 图 3 输出 y 10．古希腊数学家把 1，3，6，10，15，21，……，叫做三角形数，根据它的规律，则第 100 个三角形数与第 98 个三角形数的差为．二、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，每小题选对得 3 分，选错、不选或多选均得零分） 11．下列运算正确的是（）Ａ． 5 x  5 x  10 x Ｂ． 5 x x  5 10 x Ｃ． 5 5 )x ( 10 x D． 20 x  2 x  10 x 12．图 4 中几何体的左视图是（）图 4 A． B． C． D．

13．甲、乙两袋均有红、黄色球各一个，分别从两袋中任意取出一球，那么所取出的两球是同色球的概率）为（ 2 3 A． B． 1 2 C． 1 3 D． 1 6 14．小明准备用 22 元钱买笔和笔记本，已知每支笔 3 元，每本笔记本 2 元，他买了 3 本笔记本后，其余的钱用来买笔，那么他最多可以买（ A．3 支笔 C．5 支笔 15．若一个图形绕着一个定点旋转一个角（ 0 B．4 支笔） D．6 支笔 180 ≤ ）后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形．例如：等边三角形绕着它的中心旋转 120°（如图 5），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形．显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形．下面四个图形中，旋转对称图形个数有（） 120 图 5 Ａ． 1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ． 4  Ａ． 16．已知二次函数 y 4 4 ac 17．已知正比例函数 y 0 b ， 0 b ，Ｃ． ac a a 2 2     ax 2  bx  ( c a  的最大值为 0，则（ 0) ）   0 0 Ｂ．Ｄ． a a   0 b ， 0 b ， 2 2   4 4 ac  ac  0 0 kx （ 0 k  ）的函数值 y 随 x 的增大而增大，则一次函数 y  kx  的图象大致是 k （） y y O O x x y O x y O x 18．如图 6，在矩形 ABCD中，AB=3，AD=4，点 P在 AD上，PE⊥AC于 E，PF⊥BD于 F，则 PE+PF等于（） C．Ｄ．Ａ．Ａ． 7 5 Ｂ． 12 5 Ｃ． B． 13 5 Ｄ． 14 5 A B P E F 图 6 D C

三、解答题（本大题共 8 小题，满分 76 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（本小题满分 8 分）计算 1 2   ( 1) 2007  1 4   5 20．（本小题满分 9 分）如图 7，已知网格上最小的正方形的边长为 1． y A （1）分别写出 A、B、C三点的坐标；  （2）作△ABC关于 y轴的对称图形△ A B C  B C O x （不写作法）；（3）求△ABC的面积． 21．（本小题满分 8 分）．图 7 如图 8，AD＝BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．你所添加的条件为：；得到的一对全等三角形是△______≌△______．证明： P A C D B 图 8 22．（本小题满分 9 分）三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为 12 个月．工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取 11 只日光灯管进行检测，灯管的使用寿命（单位：月）如下：甲厂乙厂 7 7 8 7 9 9 9 9 9 10 11 10 13 12 14 12 16 12 17 13 19 14

丙厂 7 7 8 8 8 12 13 14 15 16 17 试问：（1）这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个特征数（平均数、中位数、众数）进行宣传？（2）如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由． 23．（本小题满分 10 分）今年“五一”黄金周期间，河池市某旅行社接待一日游和三日游的旅客共 1600 人，收取旅游费 129 万元，其中一日游每人收费 150 元，三日游每人收费 1200 元．该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？ 24．（本小题满分 10 分）某早餐店每天的利润 y（元）与售出的早餐 x（份）之间的函数关系如图 9 所示．当每天售出的早餐超过 150 份时，需要增加一名工人．（1）该店每天至少要售出份早餐才不亏本；（2）求出150 ＜ x ≤ 300 时，y关于 x的函数解析式；（3）要使每天有 120 元以上的盈利，至少要售出多少份早餐？（4）该店每出售一份早餐，盈利多少元？（5）除上述信息外，你从图象中还能获取什么信息? 请写出一条信息． 230 180 100 80 O -50 (元) y 。 (份) x 300 50 150 250 图 9 25．（本小题满分 10 分）如图 10，半圆 O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为 BC 上的一动点．（1）问添加一个什么条件后，能使得 BD BE BC BD  ？请说明理由；（2）若 AB∥OD，点 D所在的位置应满足什么条件？请说明理由；（3）如图 11，在（1）和（2）的条件下，四边形 AODB是什么特殊的四边形？证明你的结论． D B E · O 图 10 A B E D C A O 图 11 C

26．（本小题满分 12 分）如图 12，四边形 OABC为直角梯形，A（4，0），B（3，4），C（0，4）．点 M 从O 出发以每秒 2 个单位长度的速度向 A 运动；点 N 从 B 同时出发，以每秒 1 个单位长度的速度向C 运动．其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．过点 N 作 NP 垂直 x 轴于点 P ，连结 AC交 NP于 Q，连结 MQ．（1）点（填 M或 N）能到达终点；（2）求△AQM的面积 S与运动时间 t的函数关系式，并写出自变量 t的取值范围，当 t为何值时，S 的值最大；（3）是否存在点 M，使得△AQM为直角三角形？若存在，求出点 M的坐标，若不存在，说明理由． y C N B Q O M P 图 12 A x

2007 年中等学校招生河池市统一考试试题数学（课改区）参考答案及评分标准一、填空题 1．  150 2． 115° 3．（x+1）（x-1） 4． x＞3 5． 1.57×1010 6． 105 7． 3 5 二、选择题 8． 8 和 2 9． 2 10．199 11．Ｂ 12．A 13．B 14．C 15．Ｃ 16．D 17．A 18．B 三、解答题 19．计算 1 2   ( 1) 2007  1 4   5 解：原式= 1  1+ 2 = 1  1  5 =  5 1  5（后面三个数中每计算正确一个得 2 分） ·························6 分 2 ·························7 分 ·························8 分 20．解：（1） A（ 3 ，3），B（ 5 ，1），C（ 1 ，0） ·························3 分（2）图略······································································································ 6 分（3） S △ ABC  5 ······························································································ 9 分 21．所添加条件为 PA=PB··················································································· 2 分得到的一对全等三角形是△PAD≌△PBC ····························································· 4 分证明：∵PA=PB ·······························································································5 分 ∴∠A=∠B ··································································································· 6 分又∵AD=BC ··································································································7 分 ∴△PAD≌△PBC ····························································································· 8 分所添加条件，只要能证明三角形全等，按上面评分标准给分． 22．答：（1）甲厂的广告利用了统计中的平均数．················································· 2 分 ····························································· 4 分乙厂的广告利用了统计中的众数． ····························································· 6 分丙厂的广告利用了统计中的中位数．（2）选用甲厂的产品．因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命···················· 9 分或选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过 12 个月······················· 9 分 23．解：设接待 1 日游旅客 x 人，接待 3 日游旅客 y ，根据题意得·························· 1 分   150  x x y   1200 y  1600  1290000 解这个方程组，得 x    y 600 1000 ································································ 6 分 ································································ 9 分答：该旅行社接待 1 日游旅客 600 人，接待 3 日游旅客 1000 人．····························10 分 24．解：（1） 50 ····················································································· 2 分（2）设函数的解析式为 y =kx+b，由题意得 ························································3 分

70 解方程组得 180 230 k b   k b   1 k     b  ························································ 5 分 ······································································6 分 250   300  所以函数的解析式为 y =x 70 （3）解不等式 x 70＞120 得 x＞190 因此，至少要售出 190 份早餐，才能使每天有 120 元以上的盈利．····························8 分 ······················································· 9 分（4）该店每出售一份早餐，盈利 1 元． ············································································ 10 分（5）信息合理即可． 25．解：（1）添加 AB=BD ········································································································2 分 ∵AB=BD ∴ AB = BD ∴∠BDE =∠BCD················································································ 3 分又∵∠DBE =∠DBC ∴△BDE∽△BCD ∴ BD BE BC BD  ··································································································································4 分（2）若 AB∥DO，点 D所在的位置是 BC 的中点 ····················································5 分 ∴∠ADO =∠BAD ··································································· 6 分 ∵AB∥DO ∵∠ADO =∠OAD ∴∠OAD =∠BAD ∴ DB = DC ·············································· 7 分（3）在（1）和（2）的条件下，． ∵ AB = BD = DC ∴∠BDA =∠DAC ∴ BD∥OA 又∵AB∥DO ∴四边形 AODB是平行四边形 ········································· 9 分 ∴平行四边形 AODB是菱形 ··············································· 10 分 ∵OA=OD 26．解：（1）点 M ····················································································· 1 分（2）经过 t秒时， NB t ， 4 2 t   ，   AM CN 则 3 t 2 OM t ∵ BCA = MAQ = 45 ∴ QN  CN 3   t AM PQ   ∴ S △ AMQ      2 t t 1 2 2 ·························································2 分 PQ ∴ 1 t   1 (4 2 )(1 2   t t ) ······························································································· 3 分 ∴ S       2 2 t t  2 1 2     9 4 ··································································· 5 分 ∵0 t≤ ≤ ∴当 2 t  时，S的值最大． ························································ 6 分（3）存在． ····························································································7 分 t   1 2

设经过 t秒时，NB=t，OM=2t 则 CN   ， 3 t AM   4 2 t ∴ BCA = MAQ = 45 ····································································· 8 分 ①若 AQM  90  ，则 PQ 是等腰 Rt△ MQA 底边 MA 上的高 ∴ PQ 是底边 MA 的中线 ∴ PQ AP   1 2 MA ∴ 1   1 2 (4 2 ) t  t 1 2 ∴ t  ∴点 M 的坐标为（1，0） ········································································10 分 ②若  QMA  90  ，此时QM 与QP 重合 ∴QM QP MA   4 2 t    ∴1 t ∴ 1t  ∴点 M 的坐标为（2，0） ········································································ 12 分

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