2019年辽宁省朝阳市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2019 年辽宁省朝阳市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. ﹣3 的相反数是（） B. 1 3 C. 3 D. 3 A.  1 3 【1 题答案】【答案】D 【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0 的相反数还是 0．【详解】根据相反数的定义可得：－3 的相反数是 3.故选 D. 【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键. 2. 如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（） A. B. C. D. 【2 题答案】【答案】A 【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】从上面看易得上面一层有 3 个正方形，下面左边有一个正方形．故选 A．【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图． 3. 一元二次方程 x2+x﹣1＝0 的根的情况是（）学科网（北京）股份有限公司

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根【3 题答案】【答案】A 【解析】 D. 无法判断【分析】判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式   2 b  4 ac 的值的符号就可以了．【详解】解：    2 b  4 ac 1a  ， 1b  ，  1 2 1        4 1  c   ， 1 5 0 ， 方程有两个不相等的实数根．故选 A 【点睛】本题考查了根的判别式，熟知一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△的关系是解答此题的关键．总结：一元二次方程根的情况与判别式 的关系：  1 方程有两个不相等的实数根； 0   2 0   3 0  方程有两个相等的实数根；方程没有实数根． 4. 下列调查中，调查方式最适合普查（全面调查）的是（） A. 对全国初中学生视力情况的调查 B. 对 2019 年央视春节联欢晚会收视率的调查 C. 对一批飞机零部件的合格情况的调查 D. 对我市居民节水意识的调查【4 题答案】【答案】C 【解析】【分析】根据普查和抽样调查的特点解答即可．【详解】解：A．对全国初中学生视力情况的调查，适合用抽样调查，不合题意； B．对 2019 年央视春节联欢晚会收视率的调查，适合用抽样调查，不合题意； C．对一批飞机零部件的合格情况的调查，适合全面调查，符合题意； D．对我市居民节水意识的调查，适合用抽样调查，不合题意；学科网（北京）股份有限公司

故选 C．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的知识，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 5. 若点  A 11, y ，  B 22, y y3 的大小关系是（），  33,C y 在反比例函数 y   的图象上，则 y1，y2， 8 x A. y 1  y 2  y 3 B. y 2  y 1  y 3 C. y 1  y 3  y 2 D. y 3  y 2  y 1 【5 题答案】【答案】D 【解析】【分析】由于反比例函数的系数是－8，故把点 A、B、C的坐标依次代入反比例函数的解析式，求出 1 y y y 的值即可进行比较. , , 2 3 【详解】解：∵点  A 11, y 、  B 22, y 、  33,C y 在反比例函数 y   的图象上， 8 x 8  8 1  4 8 ∴ 1 y   8 3 y  y   ， 2 8 2   4 y   ，， 3 8 3 又∵    ， y ∴ 3  ． y 1 2 故选 D．【点睛】本题考查的是反比例函数的图象和性质，难度不大，理解点的坐标与函数图象的关系是解题的关键. 6. 关于 x，y的二元一次方程组 y mx n      2 m x ny   的解是 x    y 0 2 ，则 m n 的值为（） A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 【6 题答案】【答案】D 【解析】学科网（北京）股份有限公司

【分析】根据二元一次方程组的解的概念，把 x    y 0 2 代入方程组中即可求出 m、n的值，进一步即得答案. 【详解】解：把故选 D． x    y 0 2 代入得： 2 n   2 n   2 m ，解得： 2 m      2 n ，∴ m n  ， 0 【点睛】本题考查的二元一次方程组的解及其解法，熟练掌握二元一次方程组的解的概念是求解的关键. 7. 把 Rt ABC△ 与 Rt CDE V 放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，若   ， 25  B   ，则 BCE 58  D 的度数是（） B. 57 C. 54 D. 33 A. 83 【7 题答案】【答案】B 【解析】【分析】过点 C作 CF AB∥ ，则 CF DE ，再根据平行线的性质和直角三角形的性质即可求出结果. 【详解】解：过点 C作CF AB∥ ，∴  BCF    ． 25  B 又 AB DE∥ ，∴CF DE ． ∴  FCE    E  90    D  90  58    ． 32  ． 57  ∴  BCE   BCF   FCE  25    32 学科网（北京）股份有限公司

故选 B．【点睛】本题考查了直角三角形的性质和平行线的性质，属于基础题型，过点 C作CF AB∥ 是解题的关键. 8. 李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了 7 名同学进行调查，调查结果如下（单位：篇/周）：，其中有一个数据不小心被墨迹污损．已知这组数据的平均数为 4，那么这组数据的众数与中位数分别为（） A. 5，4 B. 3，5 C. 4，4 D. 4，5 【8 题答案】【答案】A 【解析】【分析】设被污损的数据为 x，先根据平均数的定义列出关于 x的方程，求出方程的解后再根据中位数和众数的定义进行判断即可. 【详解】解：设被污损的数据为 x，则 4 x        ，解得 5 2 5 5 4 3 4 7 x  ， ∴这组数据中出现次数最多的是 5，即众数为 5 篇，将这 7 个数据从小到大排列为 2、3、4、4、5、5、5， ∴这组数据的中位数为 4 篇. 故选 A．【点睛】本题考查了平均数、中位数和众数的概念，根据平均数的定义求出被污损的数据是解题的关键. 9. 如图，在矩形 ABCD中对角线 AC与 BD相交于点 O，CE BD ，垂足为点 E， CE  ， 5 且 EO  2 DE ，则 AD的长为（）学科网（北京）股份有限公司

B. 6 5 C. 10 D. 6 3 A. 5 6 【9 题答案】【答案】A 【解析】【分析】设 DE x ，根据矩形对角线相等且互相平分的性质和已知 OC、OE与 x的关系，再在 Rt OCE V 中根据勾股定理列出方程即可求出 x的值，进一步即可 EO  2 DE 的条件可得求出 AC与 DC的长，然后在 Rt△ADC中再次运用勾股定理即可求出结果. 【详解】解：∵四边形 ABCD是矩形， ∴  ADC  ， BD AC 90  ， OD  1 2 BD ， OC  1 2 AC ， ∴OC OD DE EO ∵ 2  ，， ∴设 DE x ，则 3 OE x  ， OD OC ∴  2 x ， 6 AC x ， ∵CE BD ，∴  DEC   OEC   ， 90 在 Rt OCE V 中，∵ 2 OE  CE 2  OC 2 ，∴ 2 (2 ) x  2 5  2 (3 ) x ， ∵ 0 x  ，∴ x  5 ，即 DE  ，则 5 AC  6 5 ， ∴ CD  2 DE  CE 2  2 ( 5)  2 5  30 ， ∴ AD  2 AC  CD 2  2 (6 5)  2 ( 30)  5 6 ，故选 A．【点睛】本题以矩形为载体，重点考查了矩形的性质和勾股定理以及运用方程解决问题的数学思想方法，熟练掌握矩形的性质和勾股定理是解题的关键. 10. 已知二次函数 y  2 ax  bx  ( c a  的图象如图所示，现给出下列结论：① 0) abc  ； 0 a b c    ．其中正确结论的个数是（ 0 ） ②9 a  3 b c   ；③ 2 b 0  4 ac  ；④5 8 a 学科网（北京）股份有限公司

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【10 题答案】【答案】C 【解析】【分析】根据图象可直接判断 a、c的符号，再结合对称轴的位置可判断 b的符号，进而可判断①；抛物线的图象过点（3，0），代入抛物线的解析式可判断②；根据抛物线顶点的位置可知：顶点的纵坐标小于－2，整理后可判断③；根据图象可知顶点的横坐标大于 1，整理后再结合③的结论即可判断④. 【详解】解：①由图象可知： 0a  ， 0 c  ，由于对称轴  b 2 a  ，∴ 0 b  ，∴ 0 abc  ， 0 故①正确； ②∵抛物线过 (3,0) ，∴ 3x  时， 9  y a  3 b c   ，故②正确； 0 ③顶点坐标为：    b 2 a 4, 2 ac b  4 a    .由图象可知： 4 2 ac b  4 a   ，∵ 0a  ，∴ 2 4 ac b  2   ，即 2 b 8 a  4 ac  ，故③错误； 8 a ④由图象可知：  b 2 a 3 b c   ，∴ 0 ∵9 a   ， 0a  ，∴ 2 1 a b  ， 0 c   9 a  ， 3 b ∴5 a b c    5 a b   9 a  3 b 4   a  2 b   2(2 a b  )  ，故④正确； 0 故选 C．【点睛】本题考查了抛物线的图象与性质和抛物线的图象与其系数的关系，熟练掌握抛物线的图象与性质、灵活运用数形结合的思想方法是解题的关键. 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. 2019 年 5 月 20 日，第 15 届中国国际文化产业博览交易会落下帷幕．短短 5 天时间，学科网（北京）股份有限公司

有 7800000 人次参观数据 7800000 用科学记数法表示为_____．【11 题答案】【答案】 7.8 10 ． 6 【解析】【分析】根据科学记数法的表示方法写出即可. 【详解】解：数据 7800000 用科学记数法表示为 7.8 10 ．故答案为 6 7.8 10 ． 6 【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定 a的值以及 n的值． 12. 因式分解： 21 x 2   ____． 2 【12 题答案】  1 ( 2 【答案】【解析】 x  2)( x  ． 2) 【分析】先提取公因式，再根据平方差公式分解. 【详解】解：  故答案为  1 ( 2 x 1 2  2 x    2 1 2  ． 2) 2)( x  2 x  4    1 2 ( x  2)( x  2) . 【点睛】本题考查了多项式的因式分解，熟练掌握分解因式的方法是解题的关键. 13. 从点 ( 1,6) M  ， N    1 ,12 2    ， (2, 3)  ， ( 3, 2) F   中任取一点，所取的点恰好在反比 E  的图象上的概率为_____． y 例函数 6 x 【13 题答案】 1 2 ．【答案】【解析】【分析】先依次判断 M、N、E、F的坐标是否满足反比例函数的解析式，再根据概率公式求解即可.  的图象上，故所取的点在反比例函数 y  的图象上的 6 x 【详解】解：∵ 6 k  ， 1 6      ， 6 6  ，2 ( 3)      ， 3 ( 2)     ， 6 6 6 1 12 6  2 6 x ∴N、F两个点在反比例函数 y 学科网（北京）股份有限公司

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