2005年四川普通高中会考数学真题.doc

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2005 年四川普通高中会考数学真题（考试时间：120 分钟；满分：100 分）第 I 卷选择题（共 48 分）一、选择题（每小题 3 分，共 48 分） 1、已知集合 S＝{1，2，3，4，5，6}， SC M＝{2，4，6}，则 M 为 A、 B、{1，2，3，4，5，6} C、{1，，3，5} D、{2，4，6} 2、500°的角是 A、第一象限角通 B、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角 3、按有关规定，标明重量 500g 的袋装食盐，其实际重量与标明重量相差不能超过 5g，设其实际重量为 xg，那么 x 应满足 A、| x－500 | ＞ 5 B、| x－500 | ＜ 5 C、| x－500 | ≥ 5 D、| x－500 | ≤ 5 4、函数 y 11 3 cos x 的最大值是 A、 2 3 B、 4 3 2  y C、 1 3  6 垂直的是 D、－ 1 3 B、 D、 3 3 x x 2  y 2  y  06 06  5、下列直线中，与 3 x 06  06  A、 C、 2 2 x x 3  y 3  y 6、在（2＋ x ） 6 的展开式中， 2x 的系数是 A、 2 6C 7、椭圆 B、 4 22 C 6 C、 2 42 C 6 D、 2 42 C 5 2 x 16 2  y 9  1 的长轴长是 A、3 B、4 C、6 D、8 8、为了得到函数 y  sin x 4 ， Rx  的图象，只需把正弦函数 y sin x ， Rx  的图象上的所有

点的 A、横坐标伸长到原来的 4 倍，纵坐标不变 1 B、横坐标缩短到原来的 4 倍，纵坐标不变 C、纵坐标伸长到原来的 4 倍，横坐标不变 1 D、纵坐标缩短到原来的 4 9、点 M（8，－10）按a 平移后的对应点 M 倍，横坐标不变 ' 的坐标为（－7，4），则a 的坐标为 A、（－15，14） B、（1，－6） C、（15，－14） D、（－1，6） 10、已知 2 a A、c ＜b ＜a 23  ， b 3 B、a ＜b ＜c ， 332 c  C、b ＜a ＜c ，那么 D、b ＜c ＜a 5 11、顶点在 x 轴上，实轴长为 8，e ＝ 4 1  1  A、 B、 2 2 2 2 x 6  y 8 2 2 2 x 8  y 6 2 的双曲线标准方程是 C、 2 2 x 3 2 2  y 4  1 D、 2 2 x 4 2 2  y 3  1 12、用 0，1，2，3 这四个数字能组成没有重复数字的三位数的个数有 A、24 个 B、18 个 C、16 个 D、12 个 13、已知数列{ na }，那么 an  n 2  5 是{ na }成等差数列的 A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件 14、将一颗质地均匀的骰子（六个面分别有 1，2，3，4，5，6 个点数的正方形）先后投掷两次，至少出现一次 6 点向上的概率是 5 A、 36 11 B、 36 20 C、 36 35 D、 36

15、函数 y log a x （0＜ x ＜1）的反函数的大致图象是 y y o 1 x o 1 x A B y 1 o C x y 1 o D x 16、球内接长方体的三条棱长分别为 1，2，3，那么这个球的表面积为 A、14 B、64 C、2 14  D、4 14  第 II 卷非选择题（共 52 分）二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 17、已知a ＝（4，m），b ＝（6，3），且a ∥b ，则 m＝__________. 18、不等式| 2 x 19、已知函数 y＝ 3  x ,1 x   ,1     x 4 ,0(  (  |＜6 的解集是________________. ) ]0, ，则函数的值域是________________. 20、如图，已知在正方体 ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中，点 E、F 分别是棱 A A 1 、AD 的中点，那么直线 EF 与平面 A 1 ABB 1 所成角的大小为______________. C 1 C D 1 A 1 E A B 1 D F B

三、解答题（本大题共 6 小题，共 40 分） 21、（本小题满分 5 分）设 )(xf 3 x  x 12  x ，证明 )(xf 为奇函数. 22、（本小题满分 5 分）化简 2 cos 40  sin 30  cos 10  cos cos 10  30  sin 10  . 23、（本小题满分 5 分）小明参加四川省中学生英语电视大赛，要求从两组备选题材中分别抽取 1 道题回答．已知第一组 10 个备选题中有 2 个是听力题，第二组 10 个备选题中有 3 个是听力题．小明的特长是听力，那么他在两组备选题中恰好都抽到听力题的概率是多少？

24、（本小题满分 7 分）如图，四棱锥 P—ABCD 的底面是正方形，O 是 AC 和 BD 的交点，PD⊥底面 ABCD，且 BD＝ 6 ，PB 与 6 底面所成角的正切值为 6 ． (1)求点 P 到 AC 的距离; (2)求异面直线 DB 与 PC 所成角的余弦值. P D C A O B 25、（本小题满分 8 分）已知抛物线 y 2  8 px （ p ＞0）和双曲线 2 x 6 2  y 3  1 有一条公共的准线．（1）求该抛物线的方程及其焦点坐标；（2）若以抛物线焦点为圆心的圆与上述双曲线的渐近线相切，求该圆的方程． 26、（本小题满分 10 分）已知数列{ na }的通项为 a n  （1）求数列{ na }的前n 项和 n  2 nS ； 2 n  3 （ *Nn  ）．（2）如果对于任意的n （ *Nn  ），恒有 nS ＞2 na ＋ pn 成立，求实数 p 的取值范围．

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