2002年陕西省中考数学真题及答案.doc-资料库

第1页 / 共11页

第2页 / 共11页

第3页 / 共11页

第4页 / 共11页

第5页 / 共11页

第6页 / 共11页

第7页 / 共11页

第8页 / 共11页

2002 年陕西省中考数学真题及答案一、选择题（本大题 12 小题，每小题 2 分，共 24 分） 1．气温是零下 3 摄氏度，记作 A．－3 B．3 C．－3℃ D．3℃ 2．下列计算中，正确的是 A．2a 6 2 3 ·3a ＝6a C．2a 5 2 3 ＝3a ＋a B． 2  3  6  6 D． 3  2  1 （）（） 3．我国的国土面积为 9596960 千米 2 ，按四舍五入精确到万位，则我国的国土面积约为 A．9597 万千米 2 B．959 万千米 2 C．960 万千米 2 D．96 万千米 2 4．若∠＝79°25′，则∠的补角是（） A．100°35′ B．11°35′ C．100°75′ D．101°45′ 5．如图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心、正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点 A，则点 A表示的数是（） A． 11 2 B．1.4 C． 3 D． 2 6．在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°， AC＝6，则△ABC外接圆的半径为（） A． 32 B． 33 C． 3 D．3 7．如图，在△ABC中，D、E、F分别是边 AB、BC、AC的中点，若△ABC的周长为 20cm，则△DEF的周长为（） A．5cm B．10cm C．12cm D．15cm 8．如图，两个等圆⊙O和⊙O′外切，过⊙O作⊙O′的两条切线 OA、OB、A、B、是切点，则∠ AOB等于（） A．30° B．45° C．60° D．90° 9．如图①，在边长为 a的正方形中挖掉一个边长为 b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪成一个距形（如图②），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）

（第 9 题图①）（第 9 题图②） A．a 2 2 －b ＝（a＋b）（a－b） B．（a＋b） 2 2 2 ＝a ＋2ab＋b C．（a－b） 2 2 2 －2ab＋b ＝a D．（a＋2b）（a－b）＝a 2 2 ＋ab－2b 10．不等式组 A． 1 3  x  x 2 ,3 x   1   3 2 的解集是 2 x B． 3x 2 C．x＞1 D． 1  x 3 2 2 11．抛物线 y＝2x ＋4x－3 的顶点坐标是（）（） A．（1，－5） B．（－1，－5） C．（－1，－4） D．（－2，－7） 12．如图，△ABC是不等边三角形 DE＝BC，以 D、E为两个顶点作位置不同．．．．的三角形，使所作三角形与△ABC全等，这样的三角形可以画出（） A．2 个 B．4 个 C．6 个 D．8 个二、填空题（本大题 8 小题，每空 3 分，共 27 分） 13．计算： 3  2 2 1 ＝__________． 14．已知 y与 x成反比例，并且当 x＝2 时，y＝－1，则当 y＝ 15．某班 50 名学生的年龄统计结果如下表所示：年龄人数 13 4 14 22 15 23 16 1 这个班学生年龄的众数是____，中位数是______． 1 2 时 x的值是__________． 16．如图，⊙O的内接四边形 ABCD中，∠BCD＝130°，则∠BOD的度数是______． 17．⊙O的半径为 4cm，以 O为圆心的小圆与⊙O组成的面积等于小圆的面积，则这个小圆的半径是______cm． 18．如图，在距形 ABCD中，点 E、F分别在边 AB、CD上，BF∥DE．若 AD＝12cm，AB＝7cm，且 AE∶ EB＝5∶2，则阴影部分 EBFD的面积为______cm 2 ．

19．如图，⊙O 1 的半径 O A是⊙O 2 1 的直径，C是⊙O 1 上的一点，O C交⊙O 2 1 于点 B．若⊙O 1 的半径等于⊙O 2 的 5cm，的长等于⊙O 1 周长的 1 10 ，则 AB的长是______cm． 20．王老师在课堂上出了一个二元方程 x＋y＝xy，让同学们找出它的解，甲写出的解是 0 x ．．．．．．．．_____________. ．．．．．．．．．．．．．．，你找出的与甲、乙不相同的一组解是，乙写出的解是   x y      2 2 x y    三、解答题（本大题 8 小题，共 69 分．解答应写出过程） 21．（本题满分 8 分，每小题 4 分）（1）计算 2°＋2sin45°－ 1 12  ．（2）化简    1  2 a  a 2 1 a 2   a       2 a a  2    2 ． 2 22．（本题满分 7 分）用换元法解方程 x －3x－1＝ 12 2  x 3 x ．

23．（本题满分 8 分）已知直线 y＝2x＋1．（1）求已知直线 y轴交点 A的坐标；（2）若直线 y＝kx＋b与已知直线关于 y轴对称，求 k与 b． 24．（本题满分 8 分）如图，△ABC是一块直角三角形余料，∠C＝90°．工人师傅要把它加工成一个正方形零件，使 C为正方形的一个顶点，其余三个点分别在 AB、BC、AC边上．（1）试协助工人师傅用尺画出裁割线（不写作法，保留作图痕迹）；（2）工人师傅测得 AC＝80 厘米，BC＝120 厘米，请帮助工人师傅算出按（1）题所画裁割线加工成的正方形零件的边长． 25．（本题满分 8 分）某企业生产一种产品，每件成本价是 400 元，销售价为 510 元，本季度销售了 m件．为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低生产成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低 4%，销售量将提高 10%，要使销售利润（销售利润＝销售价－成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？

26．已知：如图，BC为半圆 O的直径，F是半圆上异于 B、C的一点，A是的中点，AD⊥BC 于点 D，BF交 AD 于点 E．（1）求证：BE·BF＝BD·BC；（2）试比较线段 BD与 AE的大小，并说明道理． 27．（本题满分 10 分）阅读下面短文：如图①，△ABC是直角三角形，∠C＝90°，现将△ABC补成矩形，使 △ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，那么符合要求的矩形可以画出两个：矩形 ACBD和矩形 AEFB（如图 ②）．（第 27 题图①）（第 27 题图②）（第 27 题图③）（第 27 题图④）解答问题：（1）设图②中矩形 ABCD和矩形 AEFB的面积分别为 S 、S ，则 S _____S （填“＞”，“＝”或“＜”）． 2 1 2 1 （2）如图③，△ABC是钝角三角形，按短文中的要求把它补成矩形，那么符合要求的矩形可以画出_____个，利用图③把它画出来．

（3）如图④，△ABC是锐角三角形且三边满足 BC＞AC＞AB，按短文中的要求把它补成矩形，那符合要求的矩形可以画出____个，利用图④把它画出来．……（7 分）（4）在（3）中所画出的矩形中，哪一个的周长最小？为什么？ 28、（本题满分 10 分）如图，已知点 A（tan ，0），B（tan ，0）在 x轴正半轴上，点 A在点 B的左边，是以线段 AB为斜边、顶点 C在 x轴上方的 Rt△ABC的两个锐角． 2 （1）若二次函数 y＝－x － 5 2 2 kx＋（2＋2k－k ）的图象经过 A、B两点，求它的解析式；（2）点 C在（1）中求出的二次函数的图象上吗？请说明理由．

一、选择题（本大题 12 小题，每小题 2 分，共 24 分，每小题只有一个选项是正确的）参考答案 1．C 2．B 3．C 4．A 5．D 6．A 7．B 8．C 9．A 10．D 11．B 12．B 二、填空题（本大题 8 小题，每空 3 分，共 27 分） 13．－1 14．－4 15．15 14 16．100° 17．22 18．24 19．π 20．如：     3 x ，＝ 3 2 或 y ；＝     1 2 x ，＝ … y ；＝－ 1     mx ＝ y ＝ , m 1 m （m≠0，1，2）三、解答题（本大题 8 小题，共 69 分．解答应写出过程） 21．（1）解：原式＝1＋2× 2 2 －（ 2 －1）＝2 （2）解：原式＝    a 1  2  a a   1 2     a  22 2  a 2 a  2 a   2  a  2  2 2  a  a a   2 2 ＝  a  2 2 －y－12＝0，－3x＝y，则原方程化为 y 22．解：设 x 解这个方程，得 y＝－3 或 y＝4， 2 当 y＝－3 时，有 x －3x＋3＝0，无解， 2 当 y＝4 时，有 x －3x－4＝0，解得 x ＝4，x ＝－1． 2 1 经检验：x ＝4，x ＝－1 是原方程的根． 2 1 所以，原方程的根为 x ＝4，x ＝－1． 2 1 23．解：（1）令 x＝0，y＝2×0＋1＝1，直线与 y轴交点 A的坐标为（0，1）．（2）∵ 直线 y＝kx＋b与直线 y＝2x＋1 关于 y轴对称， ∴ 两直线的交点为 A（0，1）．∴ b＝1．在直线 y＝2x＋1 上到一点 B（1，3），（3 分）（5 分）

则点 B关于 y轴的对称点 B（－1，3）在直线 y＝kx＋b上． ∴ 3＝－k＋1．∴ k＝－2 24．（本题满分 8 分）（8 分）（1）如图所示，线段 DE、EF即为裁剪线．（4 分）（2）解：设这个正方形零件的边长为 x厘米， ∵ DE∥AC， ∴ DE  AC BD BC ．∴ x 80  x 120  120 ．解得 x＝48（厘米）．答：这个正方形零件的边长为 48 厘米． 25.解：设该产品每件的成本价应降低 x元，根据题意，得［510×（1－4%）－（400－x）］×（1＋10%）m＝（510－400）m ∴ x＝10.4（元）答：该产品每件的成本价应降低 10.4 元． 26．解：（1）连结 FC，则 BF⊥FC．在△BDE和△BCF中，∵ ∠BFC＝∠EDB＝90°,∠FBC＝∠EBD， ∴ △BDE∽△BFC． ∴ BE  BC BD BF , 即 BE·BF＝BD·BC．（2）BE＞BD．连结 AC、AB，则∠BAC＝90° ∵ ＝，∴ ∠1＝∠2．又∵ ∠2＋∠ABC＝90°，∠3＋∠ABD＝90° ∵ ∠2＝∠3．∴ ∠1＝∠3．∴ AE＝BE．在 Rt△EBD中，BE＞BD， ∴ AE＞BD． 27．（本题满分 10 分）

资料库

2002年陕西省中考数学真题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料