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2009年云南昆明理工大学信号与系统考研真题A卷.doc

发布时间：2022-09-15 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.42M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2009 年云南昆明理工大学信号与系统考研真题 A 卷 一、填空题(每小题 4 分,共 40 分) 1 、 已 知  f 21 的 波 形 如 图 1 所 示 ， 则  tf 的 波 形 为 t ，  tf 的 表 达 式 为 。 2、 t  e [   =  )( )] d  ( 。 3 、 已 知 某 系 统 )(1 ty  f )( t  )( th  e  t  t  0 ， 则 相 应 )(2 ty  f )2( t  )2( th  。 4 、 已 知 一 个 LTI 系 统 初 始 状 态 为 零 ， 当 输 入 )(1 te  )( t ， 系 统 输 出 为 )( tr 1  2 e  2 t )( t   )( t ， 当 输 入 )( te  3 e t )( t 时 ， 系 统 的 零 状 态 响 应 )(tr = 。 5、已知信号 f )( Ut  cos( 0t m  ) 的自相关函数 R f )(   2 U m 2 cos( )  0 ， 则信号 )(t f 的功率谱 (fp ) = 。 6、 )(t f 为具有最高频率 f max  3 kHz 的带限信号，对 f )( t 样频率 sf 。 cos( 8000 t  采样的奈奎斯特取 ) 7、已知 cos( t  )() t 0 的象函数为 )( sF  s  0 2 2 s ，则其傅立叶变换为 ( jF ) 8、某离散系统的系统函数 。 )( zH  2 z  2 z 5.0 1  ( z  ，为使系统稳定，常数 k 的应满足的 k  )1 条件是 。 9 、 已 知 某 因 果 系 统 的 系 统 函 数 )( zH  1(5  4  为 。 1  z 1  z ) ， 则 该 系 统 的 频 率 响 应 函 数
    10 、 已 知 象 函 数 )( zF  2 z )(1 z ( z   )2 1,  z  2 ， 其 原 序 列 )(kf 。 二、计算解答题（80 分） 11、（10 分）已知某 LTI 连续系统的冲激响应   th   t  1 ，系统的输入   tf   e  t t 2 ， 求该系统的零状态响应  t y f 。 12、（10 分）某 LTI 系统，其输入 )(te 与输出 )(tr 用下列方程表示：  )(3)( tr tr     应 )(th 。 e ()( ts   )  d  )(2 te ，其中 )( ts 2 t   e )( t   )( t ，求该系统的冲激响 13 、（ 10 分 ） 某 滤 波 器 的 零 状 态 响 应 yzs 和 输 入 信 号 )(t )(t f 的 关 系 为 yzs )( t  1    f t )(    d  。 （1）试求该滤波器的幅频特性 ) ( jH 和相频特性 ( 。 ) （2）证明 yzs 和 )(t )(t f 的能量相等。 14、（20 分）如图 2 所示为线性时不变连续系统。 （1）求系统函数  sH ； （2）求当 K 满足什么条件时系统具有稳定性； （3）求临界稳定条件下系统的单位冲激响应  th ；  2 t 1K ，求当   tf （4）取 sin6 cos 30 45  t       60  时的稳态响应  tys 。 15 、（ 15 分 ） 如 图 3 所 示 是 抑 制 载 波 振 幅 调 制 的 接 收 系 统 ， 若 输 入 信 号 为   ，低通虑波器的系统函数如图 4 所 tf ，而载波信号为   ts 1000 t 1000 cos cos   t t sin t 
    示，求输出信号  ty 。 16、（15 分）如图5 所示系统，若其系统函数   sH    sY   sF 4 ，且已知   sH 1  1  s 3 。 （1）求  sH 2 ； （2）若使  sH 2 是稳定系统的系统函数，求 K 值（K 为实常数）。 三、证明、问答题（30 分） 17、（15 分）画出正弦函数的调制和解调系统图；并且若载波的相位 c 为任意值，证明解 调系统中滤波之前的信号 )(t 可表示为：  )( t  1 2 )( tx  1 2 )( tx  cos( )2 2  c ct  。（设调 制信号为 )(tx ，载波信号为 cos( ct   ） ) c 18、（15 分）请你举例详细阐述“信号与系统”课程中所学一些原理、定律在通信专业的课 程中的应用（要求：至少举两个例子，首先说清原理，其次再说明应用）。
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