2011年四川省攀枝花市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2011 年四川省攀枝花市中考数学真题及答案第 I 卷（选择题共 30 分）一、选择题（每小题 3 分，共 30 分。以下每小题都给出 A、B、C、D 四个选项，其中只有一项是符合题目要求的。） 1、8 的相反数是 ) ( A、8 B、 1 8 C、-8 D、 1 8 2、下列图形中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是 ( ) 直角梯形 A. 矩形 B. 3、下列运算中，正确的是 ( A、 2  3  5 B、a2·a = a3 C、圆 C. ) ( a 平行四边形 D. 33 )  6 a D、 273  3 4、今年日本发生大地震后，某校开展捐款援助活动，其中 7 名学生的捐款额(元)分别是： 5,10,5,25,8,4,12 则这组数据的中位数是 ( A、5 B、8 C、10 ) D、12 5、如图，在直角三角形 ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点 E、F分别为 AC和 AB的中点，则 EF= A、3 B、4 ( C、5 ) 6、一元二次方程 x(x-3)=4 的解是 ( C、x1=-1, x2=4 A、x=1 7、要使有意义，则 x应该满足 D、6 ) D、x1=1, x2=-4 ( ) A E C F B y  B、x=4 3 x 1 x A、0≤x≤3 C、0

10、如图，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点 O,过点 A作射线 AE∥BC，点 P是边 BC上任意一点，连结 PO并延长与射线 AE相交于点 Q，设 B，P两点之间的距离为 x，过点 Q作直线 BC的垂线，垂足为 R.岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有 ( ) A Q E A E O O B P R C B 备用图 C ①△AOB≌△COB； ③当 x =5 时，四边形 ABPQ是平行四边形； ④当 x =0 或 x =10 时，都有△PQR∽△CBO； ②当 0

1 7、(6 分) 计算：Sin30°+ 1( 2 2)  +(1-π)0+ 1 4 18、(6 分)解方程： 2  4 2 x  1  x 2  0 19、(6 分)如图，在等腰梯形 ABCD中，AD∥BC，AB =CD =AD，∠B = 60°，DE⊥AC于点 E，已知该梯形的高为 3 .(1)求证: ∠ACD =30°；(2)DE的长度. A D E B C 20、(8 分)如图,已知反比例函数 my  x (m是常数，m≠0)，一次函数 y=ax+b(a、b为常数，a≠0)，其中一次函数与 x轴，y 轴的交点分别是 A(-4，0)，B(0,2). 数的关系式； (1)求一次函 (2)反比例函数图像上有一点 P满足：①PA⊥x轴；②PO= 17 (O为坐标原点)，求反比学科网（北京）股份有限公司

例函数的关系式； (3)求点 P关于原点的对称点 Q 的坐标，判断点 Q是否在该反比例函数的图像上. y B O A P x 21、(8 分)一个不透明的袋子中，装有红黑两种颜色的小球（除颜色不同外其他都相同），其中一个红球，两个分别标有 A、B黑球. (1)小李第一次从口袋中摸出一个球，并且不放回．．．．．，第二次又从口袋中摸出一个球，则小李两次都摸出黑球的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明； (2)小张第一次从口袋中摸出一个球，摸到红球不放回．．．．．．．，摸到黑球放回．．．．．．。第二次又从口袋中摸出一个球，则小张第二次．．．摸到黑球的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明. 学科网（北京）股份有限公司

22、(8 分)某经营世界著名品牌的总公司，在我市有甲、乙两家分公司，这两家公司都销售香水和护肤品。总公司现香水 70 瓶，护肤品 30 瓶，分配给甲、乙两家分公司，其中 40 瓶给甲公司，60 瓶给乙公司，且都能卖完，两公司的利润(元)如下表。每瓶护肤品利润每瓶香水利润 (1) 假设总公司分配给甲公司 x瓶香水，求：甲、乙两家公司的总利润 W与 x之间的函数关系式；甲公司 180 200 乙公司 160 150 (2) 在(1)的条件下，甲公司的利润会不会比乙公司的利润高？并说明理由； (3) 若总公司要求总利润不低于 17370 元，请问有多少种不同的分配方案，并将各种方案设计出来. 23、(12 分)如图(Ⅰ)，在平面直角坐标系中，⊙O′是以点 O′(2,-2)为圆心，半径为 2 的圆， ⊙O″是以点 O″(0,4) 为圆心，半径为 2 的圆. y O″ O O′ 图(Ⅰ) y B A O2 O C x O1 D x 图(Ⅱ) (1) 将⊙O′竖直向上平移 2 个单位，得到⊙O1, 将⊙O″水平向左平移 1 个单位，得到 ⊙O2 如图(Ⅱ)，分别求出⊙O1 和⊙O2 的圆心坐标. (2) 两圆平移后，⊙O2 与 y轴交于 A、B两点，过 A、B两点分别作⊙O2 的切线，交 x轴与 C、D两点，求△O2AC和△O2BD的面积. 学科网（北京）股份有限公司

20、、(12 分)如图，已知二次函数 y=x2 + bx + c的图像的对称轴为直线 x =1，且与 x 轴有两个不同的交点，其中一个交点坐标为(-1,0). (1) 求二次函数的关系式； (2) 在抛物线上有一点 A，其横坐标为-2，直线 l过点 A并绕着点 A旋转，与抛物线的另一个交点是点 B，点 B的横坐标满足-2

分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解答：解：8 的相反数为：﹣8．故选：C．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0． 2、（2011•攀枝花）下列图形中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（） A、 B、 C、 D、考点：中心对称图形；轴对称图形。分析：根据中心对称图形的定义旋转 180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形性质即可判断出．解答：解：A、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项正确； B、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误； C、是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误； D、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故此选项错误．故选：A．点评：此题主要考查了中心对称图形以及轴对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键． 3、（2011•攀枝花）下列运算中，正确的是（） A、 B、a2•a=a3 C、（a3）3=a6 D、考点：二次根式的加减法；立方根；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。分析：此题涉及到二次根式的加减，同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，幂的乘方：底数不变，指数相乘；根式的化简，4 个知识点，根据各知识点进行计算，可得到答案．解答：解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误； B、a2•a=a2+1=a3，故此选项正确； C、（a3） 3=a3×3=a9，故此选项错误； D、 =3，故此选项错误．学科网（北京）股份有限公司

故选：B．点评：此题主要考查了二次根式的加减，同底数幂的乘法，幂的乘方，根式的化简，关键是同学们要正确把握各知识点的运用． 4、（2011•攀枝花）今年日本发生大地震后，某校开展捐款援助活动，其中 7 名学生的捐款额（元）分别是：5，10，5，25，8，4，12．则这组数据的中位数是（） A、5 C、10 B、8 D、12 考点：中位数。专题：计算题。分析：根据中位数的定义解答即可．解答：解：这组数从小到大的顺序是：4，5，5，8，10，12，25， ∴中位数是 8．故选 B．点评：本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数． 5、（2011•攀枝花）如图，在直角三角形 ABC 中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点 E、F 分别为 AC 和 AB 的中点，则 EF=（） A、3 C、5 B、4 D、6 考点：三角形中位线定理；勾股定理。专题：计算题。分析：根据三角形的中位线定理的数量关系“三角形的中位线等于第三边的一半”，进行计算．解答：解：∵直角三角形 ABC 中，∠C=90°，AB=10，AC=8， ∴BC= =6， ∵点 E、F 分别为 AB、AC 的中点， ∴EF 是△ABC 的中位线， EF= BC= ×6=3．故选 A．点评：此题考查了三角形的中位线定理，熟练掌握定理内容是解题的关键． 6、（2011•攀枝花）一元二次方程 x（x﹣3）=4 的解是（） A、x=1 B、x=4 学科网（北京）股份有限公司

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