2008年内蒙古乌兰察布市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2008 年内蒙古乌兰察布市中考数学真题及答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷 1 至 4 页，第Ⅱ卷 5 至 12 页．本卷满分 120 分，考试时间 120 分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷（共 36 分）注意事项： 1、请将姓名、考生号、座位号填写在本卷相应位置上． 2、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、座位号、考试科目，用 2B 铅笔涂写在答题卡上． 3、每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．不能答在试卷上．一、选择题：本题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．下列计算正确的是（） A． ( 2)  0  0 B． 23 9    C． 9 3 D． 3  2  5 2．国家游泳中心——“水立方”，是北京 2008 年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积约为 26 万 m2，将 26 万 m2 用科学记数法表示应为（） A． 0.26 10 m 6 2 B． 26 10 m 4 2 C． 2.6 10 m 6 2 D． 2.6 10 m 5 2 3．若 2 x  ，则   2 2 | 的值是（） x | x B． 0 A． 1 4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ D． 2 C．1 ） A． B． C． D． 5．气象台预报“本市明天降水概率是 85%”，对此信息，下列说法正确的是（ A．本市明天将有 85%的地区降水 C．明天降水的可能性比较大 6．十名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为 a ，中位数为b ，众数为 c ，则有（ A． a b 7．将一个正方形纸片依次按图 a ，图b 的方式对折，然后沿图 c 中的虚线裁剪，最后将图 d 的纸再展开铺平，所看到的图案是图 e 中的（ B．本市明天将有 85%的时间降水 D．明天肯定下雨） D．b   C． c B． c   b   b ）   c a ） c a a a b c d

A． B． C． D． e ） 8．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ A．正视图的面积最大 B．左视图的面积最大 C．俯视图的面积最大 D．三个视图的面积一样大 9．中央电视台 2 套“开心辞典”栏目，有一题的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于多少个正方体的重量（ A．2 个 10．如图，四边形 ABCD 为 O 的内接四边形， E 是 BC 延长线上的一点，已知 BOD  ，则 DCE 的度数为（ B．3 个 C．4 个 D．5 个 100 ））  A．40° B．60° C．50° A O D E B （10 题图） C 路程（百米） D．80° y 96 36 0 18 30 （11 题图） x时间（分钟） 11．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（） A．37.2 分钟 12．如图，一块含有 30°角的直角三角板 ABC ，在水平桌面上绕点C 接顺时针方向旋转到 A B C  ，那么顶点 A 从开始到结束所经过的路径长为（  的位置．若 BC  ） B．48 分钟 C．30 分钟 D．33 分钟 15cm A B A．10πcm C．15πcm B．10 3πcm D． 20πcm B C A 2008 年乌兰察布市初中升学考试数学第Ⅱ卷（共 84 分）注意事项： 1、用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将答案填写在试卷上． 2、答卷前将密封线内的项目填写清楚．

二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分，把答案填在题中横线上． 13．两圆有多种位置关系，图中不存在的位置关系是 14．北京 2008 奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”．现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（如图，卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子，小刚从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字．则两次都取到卡片“妮妮”的概率是．．（13 题图） 15．如图，已知函数 2  y x b  和 y ax （14 题图）  的图像交于点 ( 2 3 P  ，，则根据图像可得不 5) 等式 2 x b   ax  的解集是 3 ． y  2 x b  y ax  3 O 2 x y 2 -2 -2 P 16．对于 X Y，定义一种新运算“*”： *X Y 是通常的加法和乘法的运算．已知：3*5 15 4*7 17．工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是 10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为 8mm，如图所示，则这个小孔的直径 AB 是 aX bY  ，其中 a b，为常数，等式右边 28 ，那么 2*3 = ， mm．．   A 8mm B （17 题图）（1）（2）（3）（18 题图） 18．一张长方形桌子需配 6 把椅子，按如图方式将桌子拼在一起，那么 8 张桌子需配椅子把．三、解答题：本大题共 6 小题，共 60 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．（本小题 8 分）先化简，再求值 x 2 x 1  1   ( x x 3 1)  4 1   x x   3 1 ，其中 x  3 1  ． 20．（本小题 6 分）在“不闯红灯，珍爱生命”活动中，文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察，统计上午 7：00—12：00 中闯红灯的人次，制作了如下的两个数据统计图．

（1）通过计算，估计一个月（30 天）上午 7：00—12：00 在该十字路口闯红灯的老年人约有多少次；（2）请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议． 21．（本小题 11 分）如图所示， AB 是 O 的直径， AD 是弦， DBC （1）求证： BC 是 O 的切线；（2）若，求 AD 的长． BD 10   12 ， EC   ，OC BD A 于点 E ． 22．（本小题 10 分）在一次春游中，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山旅游，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图所示）．（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由． 23．（本小题 11 分）

声音在空气中传播的速度 y （m/s）是气温 x （℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：气温 x （℃）音速 y（m/s）（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）气温 23 距多远？ x  ℃时，某人看到烟花燃放 5s 后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相 334 337 343 15 340 0 331 10 20 5 24．（本小题 14 分）两个直角边为 6 的全等的等腰直角三角形 Rt AOB△ 置，点O 与 E 重合．和 Rt CED△ ，按如图一所示的位置放固定不动，Rt CED△ （1）Rt AOB△ 运动到与点 B 重合时停止，设运动 x 秒后， Rt AOB△ 求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当 Rt CED△ 以（1）中的速度和方向运动，运动时间 2 沿 x 轴以每秒 2 个单位长度的速度向右运动，当点 E 的重叠部分面积为 y ，和 Rt CED△ 运动到 x  秒时， Rt CED△  过点 A G，，求抛物线的解析式； c 如图二所示的位置，若抛物线 y   bx 21 x 4 （3）现有一动点 P 在（2）中的抛物线上运动，试问点 P 在运动过程中是否存在点 P 到 x 轴或 y 轴的距离为 2 的情况，若存在，请求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由． 2008 年乌兰察布市初中升学考试数学参考答案第Ⅰ卷一、选择题（每题 3 分，共 36 分）题号 1 答案 C 2 D 3 A 4 D 5 C 6 B 7 D 8 C 9 D 10 C 11 A 12 D

二、填空题：每空 4 分，共 24 分第Ⅱ卷 15． x   2 16．2 17．8 18．20 13．内切 14．三、解答题： 1 9 19． x 2 x 1  1   ( x x 3 1)  4 1   x x   3 1 2 x  1)( 1)( x  3 1) ( x  x  1)  x x   3 1  x 2 x x x 1 (   1  1 1      2 1x  x  2 1x  当 x x   3 1 ． 3 1  时，   2 3 1 1   2 3 2   2(2  3)   4 2 3 ． 20．（1） (20 15 10 15 40) 15% 30        450 （人）．（2）加强对 11：00—12：00 这一时段的交通管理，或加强对中青年人（或未成年人）交通安全教育．注：建议要合理，思想要积极向上． 21．（1）证明： AB 是 O 的直径， D   ， 90 A    DBC  ABD  A   ， 90  ． DBC   ABD   90   即 90  ． ABC  AB BC   BC 是 O 的切线．（2） OC BD ，． 

  BE ED  ． 6  BD 1 2 90 D    ADB ．  BEC  BEC △ ∽△ BE EC  AD DB 6 10 12 AD  ．  ．  ， DBC    ， A AD  22．解：（1）设小明他们一共了 x 个成人， y 个学生，  ． 7.2 ，    x 40 y 11   1 2  x  40 y  360 x    y 7 ， 4  答：小明他们一共去了 7 个成人，4 个学生．（2）若按 14 人购买团体票，则共需14 40 60% 336  360 336  （元）． 购买团体票可省 24 元． 23．解：（1）设 y kx b  ， 24    （元） b   5  331 k b   ， 334 （2）当 23 x  时， 5 344.8 1724   331 k  ， x y   3 3 5 5 3 23 331 344.8 5   y   ．．   此人与烟花燃放地相距约 1724m． 24．解：（1）由题意知重叠部分是等腰直角三角形，作GH OE   ，GH x ， 1 2 x x    2 2 x OE GH x≤ ≤ ） OE y  （ 0 3   x 2 ．  1 2 A ，）（2） (6 6) 当 2   x  时， OH 4 OE    ． GH 2 2 2 ， (2 2) G ，． 2 ，   6    2  1 4 1 4 36 6   b c  ， 4 2  b c   1 ， b      3 c

  y 21 x 4   ． 3 x （3）设 ( P m n，． ) 当点 P 到 y 轴的距离为 2 时，有| | 2m  ， m   ． 2 当当 2m  时，得 2 n  ， m   时，得 6 n  ． 2 当点 P 到 x 轴的距离为 2 时，有| | 2 n  ．   x 3   2 0  y  21 x  4 1 ( x 4 2 2 时，得 2)  2 n  ．当 n 综上所述，符合条件的点 P 有两个，分别是 1(2 2) 2m  ． P ，，，． ( 2 6) P 

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