2010年福建省泉州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2010 年福建省泉州市中考数学真题及答案（满分：150 分；考试时间：120 分钟）友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上. 毕业学校姓名考生号一、选择题（每小题 3 分，共 21 分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得 4 分，答错、不答或答案超过一个的一律得 0 分． 1．10 的相反数是 ( ). A. 1 10 2. 下列各式，正确的是（ B.  1 10 ） C. 10 D.10 A. 12  B. 3  2 C. 3  2 D. 3  2 3．9 的平方根是（）. A. 3 B. 3 C. ±3 D. 3 4．把不等式 x   的解集在数轴上表示出来，则正确的是( 1 ). 5．下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，则这一物体的正视图是（）. 6．新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了 20 分钟到一个离家 900 米的商店，在店里花了 10 分钟买文具后，用了 15 分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离 y（米）与时间 x（分）之间函数关系的是（）. 7．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张 ABC△ 纸片，点 D E、分别是边 AB 、 AC 上，将 ABC△ 沿着 DE 折叠压平， A 与 'A 重合，若 =70A   ，则 1+ 2    （） A. 140 二、填空题（每小题 4 分，共 40 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． C. 110 B. 130 D. 70

8 x   的解是 8．方程 2 9．据了解，今年泉州市中考考生大约101000 人，将101000 用科学记数法表示为 0 . . 10. 四边形的外角和等于度. 11. 某小组5 名同学的体重分别是（单位：千克）： 40,43 46,46,45, ，则这组数据的中位数为千克. 12. 如图，已知：直线 AB ∥CD ， 13. 如图，点 A 、 B 、C 在⊙O 上，  1  65 45 A  ，则 2  ，则 BOC . .  14. 计算： 1  a 15. 在一次函数 . = a 1 a  2   x  1 y 3 中， y 随 x 的增大而（填“增大”或“减小”），当 0  x 时，y 的最小值为 5 . 16. 现有四条钢线，长度分别为（单位： cm ） 7 、 6 、 3 、 2 ，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为 .（写出一种即可） 17. 如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦 AB 切小圆于 P ，两圆的半径分别为 2 和1，则弦长 AB = ；若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为 .(结果保留根号) 三、解答题（共 89 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18.（9 分）计算： | 3 |   (   3) 0  8  2 4 2   1  . 19.（9 分）先化简，再求值: ( x  1)( x 1)   2 x ( x 1)  ，其中 2 x   . 20.（9 分）吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩(成绩取整数，满分为 100 分) 作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图．请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频率分布表中 a 、b 、 c 的值；并补全频数分布直方图；（2）如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在 69.5～79.5 范围内的扇形圆心角的度数

为多少度？分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计频数 3 a 频率 0.06 0.10 10 0.20 26 0.52 6 c b 1.00 21.（9 分）如图, 正方形 ABCD 中, E 是CD 上一点, F 在CB 的延长线上, 且 DE  BF . (1)求证:  ADE ≌ ABF  ； (2)问：将 ADE  顺时针旋转多少度后与 ABF  重合，旋转中心是什么？ 22.（9 分）在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球 2 只、红球 1 只、黑球 1 只. 袋中的球已经搅匀．（1）随机地从袋中摸出 1 只球，则摸出白球的概率是多少？（2）随机地从袋中摸出 1 只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率．

23．（9 分）如图，在梯形 ABCD 中，  B A 90  ， AB 25 ，点 E 在 AB 上，  AED  45  求： AE 的长及， 6DE BCEsin , 7CE . 的值． 24.（9 分）某蔬菜公司收购到一批蔬菜，计划用15 天加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工3 吨或者粗加工8 吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为 2000 元，粗加工后为1000 元．已知公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润100000 元. 请你根据以上信息解答下列问题：（1）如果精加工 x 天，粗加工 y 天，依题意填写下列表格：精加工 x 粗加工 y 加工的天数（天）获得的利润（元）（2）求这批蔬菜共多少吨. 25．（12 分）我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你可以利用这一结论解决问题. 如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将 x 轴所在的直线绕着原点O 逆时针旋转α度角后的图形.若它与反比例函数 y 3 x 的图象分别交于第一、三象限的点 B 、 D ，已知点 ( mA  )0, 、 (mC )0, . （1）直接判断并填写：不论α取何值，四边形 ABCD 的形状一定是 ;

（2）①当点 B 为 )1, ( p 时，四边形 ABCD 是矩形，试求 p 、α、和 m 有值； ②观察猜想：对①中的 m 值，能使四边形 ABCD 为矩形的点 B 共有几个？(不必说理) （3）试探究：四边形 ABCD 能不能是菱形？若能, 直接写出 B 点的坐标, 若不能, 说明理由. 26. （14 分）如图所示，已知抛物线 y  1 4 2 x x  k 的图象与 y 轴相交于点 )1,0(B ，点 ( C m n 在该抛物线图象上，且以 BC 为直径的⊙ M 恰 , ) 好经过顶点 A . （1）求 k 的值; （2）求点C 的坐标；（3）若点 P 的纵坐标为t ，且点 P 在该抛物线的对称轴l 上运动，试探索： S ①当 1  S  时，求t 的取值范围（其中： S 为△ PAB 的面积， 1S 为△ OAB 的面积， 2S 为四边 S 2 形 OACB 的面积）； ②当t 取何值时，点 P 在⊙ M 上.（写出t 的值即可）

四、附加题（共 10 分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于 90 分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过 90 分；如果你全卷总分已经达到或超过 90 分，则本题的得分不计入全卷总分．填空： 1.（5 分）计算： 2 x 3  x  . 2.（5 分）如图，在△ABC 中，BC=2，则中位线 DE= .

参考答案说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分．（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分．（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数．一、选择题（每小题 3 分，共 21 分） 1．C； 2．C； 3．A； 4．B； 5．A； 6．D；7．D．二、填空题（每小题 4 分，共 40 分） 8． 4x ； 9． 01.1 510  ； 10．360； 11．45； 12．65°； 13．90°； 14．1； 15．增大，3； 16．7、6、3（或 7、6、2）； 17．弦AB 的长为 ,32 底面半径为 4 3 ；三、解答题（共 89 分） 18.（本小题 9 分）解：原式= 13  8 4 14  2 ……………………………………………（7 分）  224 = …………………………………………………………（8 分） = 4 ……………………………………………………………… （9 分） 19.（本小题 9 分）解：原式＝ x 2 1  3 x  2 x ……………………………………………（4 分）＝ 13 x ………………………………………………………（6 分）当 2x 时，原式＝ ………………………………………(7 分） 3  1 )2(  18  = ……………………………………………（8 分） = 9 ……………………………………………（9 分） 20．（本小题 9 分） 5 ，b 解：(1)  a  50 ，c  12.0 ………………………………………… （3 分） ………………………（6 分） (2) 成绩在 5.79~5.69 范围内的扇形的圆心角的度数为 360  20%  72  …………………（9 分）

21.（本小题 9 分）（1）证明：在正方形 ABCD 中 90 ABC  90   ， BF ……………………………（4 分） ≌ ABF  …………………………（5 分） D  ABF  DE  又 ∴ ADE  AD   D  …………（1 分） ………（3 分） AB ABF ，  （2）将 ADE 旋转中心是点顺时针旋转 90 后与 ABF  重合， ……（7 分） A ．…………………………………（9 分） 22.（本小题 9 分）解：（1）摸出白球的概率是 1 或；…………………………………………（4 分） )5.0( 2 列举所有等可能的结果，画树状图： ………………………（8 分） ∴两次都摸出白球的概率为 P（两白）= 4 16 = 1 4 …………………………………（9 分）（解法二）列表如下：（略） 23.（本小题 9 分）解：（1）如图，在 DAE Rt 中，  A 90  ,  AED  45  , 6DE …………………………………………（2 分） AED ……………………………………（3 分） ……………………………………（4 分） ……………………………………（5 分） AE DE  cos  45  ∵ cos AED  ∴ AE = DE  cos 6  = 23 （2）∵ BE  AB  AE ………………………………………………（6 分） ∴ BE 25  23  22 ……………………………………………（7 分）在 BCE Rt 中， 7EC , sin BCE  BE CE …………………………………（8 分） = 22 7 ………………………………………………（9 分） 24.（本小题 9 分）解：（1）加工的天数（天）精加工 x 获得的利润（元） 6000x 粗加工 y 8000y

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