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2021-2022年甘肃省定西市通渭县六年级下册期中数学试卷及答案(北师大版).doc
2021-2022 年甘肃省定西市通渭县六年级下册期中数学试卷
及答案(北师大版)
一、填空。（每空 1 分，共 20 分）
1. 圆柱有________条高，圆锥有________条高。
【答案】
①. 无数
②. 1
【解析】
【分析】圆柱两个底面之间的距离是圆柱的高，圆柱有无数条高；圆锥顶点到底面圆心的距
离就是圆锥的高，圆锥有 1 条高。
【详解】根据圆柱和圆锥的特征可知，圆柱有无数条高，圆锥有 1 条高。
【点睛】此题考查的是对圆柱和圆锥的特征的掌握。
2. 用一张长 20 厘米，宽 8 厘米的长方形纸卷成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是（
）
平方厘米。
【答案】160
【解析】
【分析】圆柱的侧面积就是这个长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算
即可。
【详解】20×8＝160（平方厘米）
这个圆柱的侧面积是 160 平方厘米。
【点睛】此题考查了圆柱的特征和侧面积计算，明确圆柱的侧面和长方形的关系是解题关键。
也可动手操作看一下。
3. 4.065 立方米＝（
）立方分米
8 升 260 毫升＝（
）升
【答案】
①. 4065
②. 8.26
【解析】
【分析】根据 1 立方米＝1000 立方分米，1 升＝1000 毫升，换算单位即可。
【详解】4.065×1000＝4065（立方分米），4.065 立方米＝4065 立方分米
260÷1000＝0.26（升），8＋0.26＝8.26（升），8 升 260 毫升＝8.26 升。
【点睛】此题考查了体积单位和容积单位的换算，牢记进率，明确高级单位换算低级单位乘
进率，低级单位换算高级单位除以进率。
是（
）千米，（
）千克的
7
10
是 14 千克。
5
8
②. 20
是多少千米，用
5
6
乘
3
4
即可解答。
即可解答；已知一个数的
7
10
是 14 千克，求
4.
5
6
千米的
3
4
【答案】
①.
【解析】
【分析】求
5
6
千米的
这个数，用 14 除以
3
4
7
10
5
8
【详解】
（千米）
5
6
×
3
4
＝
＝20（千克）
14÷
7
10
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个
数，用除法计算。
5. 一个正方形的边长是 6 厘米，将它按（
）的比放大后，边长变为 18 厘米；将它
按（
）的比缩小后，边长变为 2 厘米。
【答案】
①. 3∶1
②. 1∶3
【解析】
【分析】找出正方形放缩后的边长与原来边长的关系，进而求出缩放的比例是多少。
【详解】18÷6＝3，将它按 3∶1 的比放大后，边长变为 18 厘米；
2÷6＝
1
3
，
1
3
∶1＝1∶3，将它按 1∶3 的比缩小后，边长变为 2 厘米。
【点睛】此题考查了图形的放大与缩小，图形的放大与缩小是指对应边的放大与缩小。注意
比的前后项不要写反了。
6.
3
8
＝（
）÷40＝
(
)
24
【答案】15；9；3.2；0.375
＝1.2∶（
）＝（
）（填小数）。
【解析】
【分析】从
3
8
入手，根据分数的基本性质，
3
8
＝
3 3
8 3
9
24
，根据分数与除法的关系以及
商不变规律，
3
8
＝3÷8＝（3×5）÷（8×5）＝15÷40，根据分数与比的关系以及比的性质，
3
8
＝3∶8＝（3×0.4）∶（8×0.4）＝1.2∶3.2，把分数化成小数，
3
8
＝0.375，据此填空。
【详解】由分析可知，
3
8
＝15÷40＝ 9
24
＝1.2∶3.2＝0.375（填小数）。
【点睛】此题考查了分数、比、除法和小数的互化以及它们通用的性质，找准对应关系，认
真计算即可。
7. 钟面上时针与分针的运动是（
）现象；操场上，淘气站在笑笑的东偏南 30°方
向上，则笑笑站在淘气的（
）方向上。
【答案】
①. 旋转
②. 西偏北 30°
【解析】
【分析】平移后图形的方向、形状和大小都不变，旋转后的图形形状和大小不变，但方向一
般会发生变化。根据方向的相对性可知，东偏南 30°方向的相反方向就是西偏北 30°方向，
据此填空。
【详解】由分析可知，钟面上时针与分针的运动是旋转现象；操场上，淘气站在笑笑的东偏
南 30°方向上，则笑笑站在淘气的西偏北 30°方向上。
【点睛】此题考查了对旋转的认识和方向问题，根据方向的相对性可知，求相对方向，只要
方向相反，角度不变写出即可。
8. 在一幅地图上用 3 厘米长的线段表示实际距离 600 米，这幅地图的比例尺是（
）。
【答案】1∶20000
【解析】
【分析】图上距离∶实际距离＝比例尺，据此解答。要注意统一单位。
【详解】600 米＝60000 厘米
3∶60000＝1∶20000
【点睛】根据比例尺的意义即可解答。
9. 圆的半径与它的周长成（
）关系，糖的总块数一定，每盒装的块数与盒数成
（
）关系。
【答案】
①. 正比例
②. 反比例
【解析】
【分析】两个相关联的量，如果它们的比值一定，则成正比例关系。如果它们的乘积一定，
则成反比例关系，据此解答。
【详解】圆的周长÷半径＝2π（一定），所以圆的半径与它的周长成正比例关系。
每盒装的块数×盒数＝总块数（一定），所以糖的总块数一定，每盒装的块数与盒数成反比
例。
【点睛】此题考查了正反比例的辨别，主要看相关联的两个量是比值一定还是乘积一定。
10. 一块圆锥形橡皮泥，底面积是 48 平方厘米，高是 12 厘米，把它捏成同样底面大小的圆
柱，圆柱的高是（
）厘米；把它捏成同样高的圆柱，圆柱的底面积是（
）
平方厘米。
【答案】
①. 4
②. 16
【解析】
【分析】把圆锥形橡皮泥捏成圆柱，体积不变。圆锥的体积＝底面积×高×
1
3
，圆柱的体
积＝底面积×高，据此先求出圆锥的体积，即是圆柱的体积，再除以圆柱的底面积即可求出
圆柱的高；用圆柱的体积除以高即可求出它的底面积。
【详解】48×12×
1
3
＝192（立方厘米）
高：192÷48＝4（厘米）
底面积：192÷12＝16（平方厘米）
【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积的计算。熟练掌握它们的体积公式并灵活运用是关键。
二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5 分）
11. 圆锥的体积等于圆柱体积的
1
3
。（
）
【答案】×
【解析】
【详解】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的
1
3
，原题说法错误。
故答案为：×
12. 因为 4a＝5b，所以，4∶5＝a∶b。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】在比例中，两内项积等于两外项积，据此判断。
【详解】因为 4a＝5b，可把 4 和 a 看作比例的外项，5 和 b 看作比例的内项，所以 4∶5＝b∶a。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了比例的基本性质，要学会灵活运用。
13. 如果一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高一定相等。（
）
【答案】√
【解析】
【分析】圆柱的侧面沿着高展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆
柱的高。如果圆柱的侧面展开是正方形，说明圆柱的底面周长等于高。
【详解】由分析可知：圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高一定相等；此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆柱的侧面展开图，熟练掌握圆柱侧面展开图的特征是解题的关键。
14. 同一时间，同一地点，树高和影长成正比例关系。（
）
【答案】√
【解析】
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，则这两种量成正比例关系，据此解答。
【详解】同一时间，同一地点，不同树的高度和影长的比值是一定的，则树高和影长成正比
例关系。
故答案为：√
【点睛】本题考查正比例的辨认。根据正比例的意义即可解答。
15. 圆柱体的底面半径和高都扩大到原来的 3 倍，它的体积扩大到原来的 9 倍。（
）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆柱的体积公式，代入半径和高，观察体积的变化情况。
【详解】
2
V=πr h
现在的半径变成 3r，高变成 3h，代入体积公式，
的 27 倍。
故答案为：×
V=π(3r) (3h)=27πr h ，体积扩大到原来
2
2
【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱的体积公式来求解。
三、选择。（5 分）
16. 一个圆柱体高 5 厘米，底面直径 8 厘米，把它沿着底面直径切开，表面积增加（
）
平方厘米。
A. 20
【答案】B
【解析】
B. 80
C. 40
【分析】把圆柱沿着底面直径切开，表面增加了两个面积相等的长方形，长方形的长等于圆
柱的底面直径，宽等于圆柱的高。长方形的面积＝长×宽，据此求出两个长方形的面积之和
即可解答。
【详解】8×5×2
＝40×2
＝80（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查立体图形的切拼。明确“圆柱沿着底面直径切开，表面增加了两个面积相
等的长方形”是解题的关键。
2
3
和 b 的
3
4
17. a 的
A. ＞
【答案】A
【解析】
【分析】令
【详解】令
2
3
2
3
a＝
a＝
3
4
3
4
故答案为：A
相等，且 a 和 b 都不为 0，则 a（
）b。
B. ＜
C. ＝
b＝1，然后分别求出 a、b 的值即可解答问题。
b＝1；则 a＝
3
2
，b＝
4
3
，
3
2
＞
4
3
；
【点睛】利用赋值法解决此类问题，比较简单易行。
18. 一根 3.6 米长的绳子，对折后又对折，每段长是（
）米。
A. 1.2
【答案】C
【解析】
B. 1.8
C. 0.9
19. 用 5 克盐和 50 克水配制盐水，盐与盐水的比是（
）。
A. 1∶10
【答案】C
【解析】
B. 1∶9
C. 1∶11
【分析】盐水的质量＝盐的质量＋水的质量，据此写出盐与盐水的比，化简即可。
【详解】盐与盐水的比是 5∶（5＋50）＝5∶55＝（5÷5）∶（55÷5）＝1∶11。
故答案为：C
【点睛】熟悉比的意义与化简的含义，准确计算是解题关键。
20. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆锥体积的（
）倍。
A. 3
【答案】B
【解析】
B. 2
C. 9
【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥与圆柱底面积和高都是相等的，所以圆
柱的体积是圆锥体积的 3 倍，据此解答。
【详解】由分析可知，圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，那么削去的体积就是圆锥体积的 3－
1＝2 倍。
故答案为：B
【点睛】此题考查了圆柱和圆锥体积之间的关系，明确圆柱和削下来的圆锥底面积和高都相
等是解题关键。
四、计算。（共 32 分）
21. 直接写得数。
3.7 2.88
1.52 0.32
1.01 8
2
0 0.12
9.6 0.6
1
5
2.5
3 5
3 5
5 6 5 6
【答案】6.58；1.2；8.08；1；
1
7
6
7
25
36
0.5；0；16；
【解析】
x
6.3 10.8
22. 解方程。
5
9
(1 35%)
x
7.8
x
3
x
6
3.25
3.5:
x
0.14:
5
2
【答案】x＝8.1；x＝1.25；
x＝5；x＝62.5
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，把方程两边同时减去 6.3，再同时乘
（2）先化简方程左边得 4.8x，再把方程两边同时除以 4.8 即可；
（3）先化简方程左边得 65%x，再把方程两边同时除以 65%即可；
9
5
即可解出方程；
（4）根据比例的基本性质，0.14x＝3.5×
【详解】
6.3 10.8
x
5
9
4.5
x
9
5
解：
5
9
x＝4.5×
x＝8.1
7.8
x
3
x
6
解：4.8x＝6
x＝6÷4.8
x＝1.25
(1 35%)
x
3.25
解：65%x＝3.25
x＝3.25÷0.65
x＝5
3.5:
x
0.14:
5
2
解：0.14x＝3.5×
5
2
0.14x＝8.75
x＝8.75÷0.14
x＝62.5
23. 脱式计算，能简算的要简算。
4.78
4
9
13.22
14
9
3 12.8 0.75 6.2 75%
4
5
2
，方程两边同时除以 0.14 即可解出方程。
1.25 32 2.5
2
15
1
1 1
5 3
【答案】16；100；
15；
2
7
【解析】
【分析】（1）运用加法交换律和减法的性质简算；
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