2015年甘肃省天水市中考数学试题及答案.doc-资料库

第1页 / 共24页

第2页 / 共24页

第3页 / 共24页

第4页 / 共24页

第5页 / 共24页

第6页 / 共24页

第7页 / 共24页

第8页 / 共24页

2015 年甘肃省天水市中考数学试题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来） 1．（4 分）若 a 与 1 互为相反数，则|a+1|等于（） A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2 2．（4 分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A．圆柱 B．圆锥 C．正三棱柱 D．正三棱锥 3．（4 分）某种细胞的直径是 0.000067 厘米，将 0.000067 用科学记数法表示为（ A． 6.7×10﹣5 D． 6.7×10﹣6 C． 0.67×10﹣5 B． 6.7×10﹣6 4．（4 分）在天水市汉字听写大赛中，10 名学生得分情况如表人数分数 3 80 4 85 2 90 1 95 那么这 10 名学生所得分数的中位数和众数分别是（） A． 85 和 82.5 B． 85.5 和 85 C． 85 和 85 D． 85.5 和 80 5．（4 分）二次函数 y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则 a+b+1 的值是（ A． ﹣3 B． ﹣1 C． 2 D． 3 ）） 6．（4 分）一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为 6 和 8 的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（） A． B． C．或 D．或 7．（4 分）如图，将矩形纸带 ABCD，沿 EF 折叠后，C、D 两点分别落在 C′、D′的位置，经测量得∠EFB=65°，则∠AED′的度数是（） A． 65° B． 55° C． 50° D． 25°

8．（4 分）如图，在四边形 ABCD 中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=2 ，CD= ，点 P 在四边形 ABCD 的边上．若点 P 到 BD 的距离为，则点 P 的个数为（） A． 2 B． 3 C． 4 D． 5 9．（4 分）如图，AB 为半圆所在⊙O 的直径，弦 CD 为定长且小于⊙O 的半径（C 点与 A 点不重合），CF⊥CD 交 AB 于点 F，DE⊥CD 交 AB 于点 E，G 为半圆弧上的中点．当点 C 在上运动时，设的长为 x，CF+DE=y．则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（） A． B． C． D． 10．（4 分）定义运算：a⊗ b=a（1﹣b）．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗ （﹣2） =6，②a⊗ b=b⊗ a，③若 a+b=0，则（a⊗ a）+（b⊗ b）=2ab，④若 a⊗ b=0，则 a=0 或 b=1，其中结论正确的序号是（） A． ①④ B． ①③ C． ②③④ D． ①②④ 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 4 分，共 32 分。只要求填写最简结果） 11．（4 分）相切两圆的半径分别是 5 和 3，则该两圆的圆心距是． 12．（4 分）不等式组的所有整数解是． 13．（4 分）如图，边长为 1 的小正方形构成的网格中，半径为 1 的⊙O 在格点上，则∠AED 的正切值为．

14．（4 分）一元二次方程 x2+3﹣2 x=0 的解是． 15．（4 分）如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图．点 P 处放一水平的平面镜，光线从点 A 出发经平面镜反射后刚好到古城墙 CD 的顶端 C 处，已知 AB⊥BD， CD⊥BD，测得 AB=2 米，BP=3 米，PD=12 米，那么该古城墙的高度 CD 是米． 16．（4 分）如图，△ABC 是正三角形，曲线 CDEF 叫做正三角形的渐开线，其中弧 CD、弧 DE、弧 EF 的圆心依次是 A、B、C，如果 AB=1，那么曲线 CDEF 的长是． 17．（4 分）下列函数（其中 n 为常数，且 n＞1） ①y= （x＞0）；②y=（n﹣1）x；③y= （x＞0）；④y=（1﹣n）x+1；⑤y=﹣x2+2nx（x ＜0）中，y 的值随 x 的值增大而增大的函数有个． 18．（4 分）正方形 OA1B1C1、A1A2B2C2、A2A3B3C3，按如图放置，其中点 A1、A2、A3 在 x 轴的正半轴上，点 B1、B2、B3 在直线 y=﹣x+2 上，则点 A3 的坐标为．

三、解答题（本大题共 3 小题，共 28 分。解答时写出必要的文字说明及演算过程。） 19．（9 分）计算：（1）（π﹣3）0+ ﹣2cos45°﹣ （2）若 x+ =3，求的值． 20．（9 分）2015 年 4 月 25 日 14 时 11 分，尼泊尔发生 8.1 级地震，震源深度 20 千米．中国救援队火速赶往灾区救援，探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象．在废墟一侧某面上选两探测点 A、B，AB 相距 2 米，探测线与该面的夹角分别是 30°和 45°（如图）．试确定生命所在点 C 与探测面的距离．（参考数据 ≈1.41， ≈1.73） 21．（10 分）如图，在平面直角坐标系内，O 为原点，点 A 的坐标为（﹣3，0），经过 A、O 两点作半径为的⊙C，交 y 轴的负半轴于点 B．（1）求 B 点的坐标；（2）过 B 点作⊙C 的切线交 x 轴于点 D，求直线 BD 的解析式．四、解答题（本大题共 50 分，解答时写出必要的演算步骤及推理证明过程。） 22．（8 分）钓鱼岛是我国固有领土．某校七年级（15）班举行“爱国教育”为主题班会时，就有关钓鱼岛新闻的获取途径，对本班 50 名学生进行调查（要求每位同学，只选自己最认可的一项），并绘制如图所示的扇形统计图．（1）该班学生选择“报刊”的有的圆心角是（2）如果该校七年级有 1500 名学生，利用样本估计选择“网站”的七年级学生约有人．（直接填结果）（3）如果七年级（15）班班委会就这 5 种获取途径中任选两种对全校学生进行调查，求恰好选用“网站”和“课堂”的概率．（用树状图或列表法分析解答）人．在扇形统计图中，“其它”所在扇形区域度．（直接填结果）

23．（8 分）天水“伏羲文化节”商品交易会上，某商人将每件进价为 8 元的纪念品，按每件 9 元出售，每天可售出 20 件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经实验，发现这种纪念品每件提价 1 元，每天的销售量会减少 4 件．（1）写出每天所得的利润 y（元）与售价 x（元/件）之间的函数关系式．（2）每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？ 24．（10 分）如图，点 A（m，6）、B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x 轴于点 D，BC⊥x 轴于点 C，DC=5．（1）求 m、n 的值并写出该反比例函数的解析式．（2）点 E 在线段 CD 上，S△ABE=10，求点 E 的坐标． 25．（12 分）如图，AB 是⊙O 的直径，BC 切⊙O 于点 B，OC 平行于弦 AD，过点 D 作 DE⊥AB 于点 E，连结 AC，与 DE 交于点 P．求证：（1）AC•PD=AP•BC；（2）PE=PD． 26．（12 分）在平面直角坐标系中，已知 y=﹣ x2+bx+c（b、c 为常数）的顶点为 P，等腰直角三角形 ABC 的顶点 A 的坐标为（0，﹣1），点 C 的坐标为（4，3），直角顶点 B 在第四象限．（1）如图，若抛物线经过 A、B 两点，求抛物线的解析式．（2）平移（1）中的抛物线，使顶点 P 在直线 AC 上并沿 AC 方向滑动距离为时，试证明：平移后的抛物线与直线 AC 交于 x 轴上的同一点．

（3）在（2）的情况下，若沿 AC 方向任意滑动时，设抛物线与直线 AC 的另一交点为 Q，取 BC 的中点 N，试探究 NP+BQ 是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，请说明理由．

2015 年甘肃省天水市中考数学试题参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来） 1．（4 分）若 a 与 1 互为相反数，则|a+1|等于（） A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2 考点：绝对值；相反数．菁优网版权所有分析：根据绝对值和相反数的定义求解即可．解答：解：因为互为相反数的两数和为 0，所以 a+1=0；因为 0 的绝对值是 0，则|a+1|=|0|=0．故选 B．点评：本题考查了绝对值与相反数，绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 0．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0． 2．（4 分）如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A．圆柱 B．圆锥 C．正三棱柱 D．正三棱锥考点：由三视图判断几何体．菁优网版权所有分析：根据三视图易得此几何体为圆锥．解答：解：根据几何体的三视图即可知道几何体是圆锥．故选 B．点评：此题主要考查了由三视图判断几何体的应用，关键是能理解三视图的意义，培养了学生的观察图形的能力． 3．（4 分）某种细胞的直径是 0.000067 厘米，将 0.000067 用科学记数法表示为（ A． 6.7×10﹣5 D． 6.7×10﹣6 C． 0.67×10﹣5 B． 6.7×10﹣6 ）考点：科学记数法—表示较小的数．菁优网版权所有分析：直接根据科学计数法的表示方法即可得出结论．解答：解：∵0.000067 中第一位非零数字前有 5 个 0， ∴0.000067 用科学记数法表示为 6.7×10﹣5．故选 A．点评：本题考查的是科学计数法，再用科学计数法表示小于 0 的数时，n 的值等于第一位非零数字前所有 0 的个数（含小数点前的 0）．

4．（4 分）在天水市汉字听写大赛中，10 名学生得分情况如表人数分数 3 80 4 85 2 90 1 95 那么这 10 名学生所得分数的中位数和众数分别是（） A． 85 和 82.5 B． 85.5 和 85 C． 85 和 85 D． 85.5 和 80 考点：众数；中位数．菁优网版权所有分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案．解答：解：在这一组数据中 85 是出现次数最多的，故众数是 85；而将这组数据从小到大的顺序排列 80，80，80，85，85，85，85，90，90，95，处于中间位置的那个数是 85，85，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是 =85；故选：C．点评：本题为统计题，考查极差、众数与中位数的意义．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 5．（4 分）二次函数 y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则 a+b+1 的值是（ A． ﹣3 B． ﹣1 C． 2 D． 3 ）考点：二次函数图象上点的坐标特征．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据二次函数图象上点的坐标特征，把（1，1）代入解析式可得到 a+b 的值，然后计算 a+b+1 的值．解答：解：∵二次函数 y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1）， ∴a+b﹣1=1， ∴a+b=2， ∴a+b+1=3．故选 D．点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式． 6．（4 分）一个圆柱的侧面展开图是两邻边长分别为 6 和 8 的矩形，则该圆柱的底面圆半径是（） A． B． C．或 D．或考点：几何体的展开图．菁优网版权所有专题：计算题．分析：分 8 为底面周长与 6 为底面周长两种情况，求出底面半径即可．解答：解：若 6 为圆柱的高，8 为底面周长，此时底面半径为 = ；

资料库

2015年甘肃省天水市中考数学试题及答案.doc

相关推荐

中考

热门标签

最新资料