2017年四川省宜宾市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 年四川省宜宾市中考数学真题及答案一、选择题（8 题×3 分=24 分） 1．9 的算术平方根是（） A．3 B．﹣3 C．±3 D． 2．据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有 55000000 人摆脱贫困，将 55000000 用科学记数法表示是（） A．55×106 B．0.55×108 C．5.5×106 D．5.5×107 3．下面的几何体中，主视图为圆的是（） A． B． C． D． 4．一元二次方程 4x2﹣2x+ =0 的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 5．如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，则∠E 等于（） A．24° B．59° C．60° D．69° 6．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（） A．参加本次植树活动共有 30 人 B．每人植树量的众数是 4 棵 C．每人植树量的中位数是 5 棵 D．每人植树量的平均数是 5 棵 7．如图，在矩形 ABCD 中 BC=8，CD=6，将△ABE 沿 BE 折叠，使点 A 恰好落在对角线 BD 上 F 处，则 DE 的长

是（） A．3 B． C．5 D． 8．如图，抛物线 y1= （x+1）2+1 与 y2=a（x﹣4）2﹣3 交于点 A（1，3），过点 A 作 x 轴的平行线，分别交两条抛物线于 B、C 两点，且 D、E 分别为顶点．则下列结论： ①a= ；②AC=AE；③△ABD 是等腰直角三角形；④当 x＞1 时，y1＞y2 其中正确结论的个数是（） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个二、填空题（8 题×3 分=24 分） 9．分解因式：xy2﹣4x= ． 10．在平面直角坐标系中，点 M（3，﹣1）关于原点的对称点的坐标是． 11．如图，在菱形 ABCD 中，若 AC=6，BD=8，则菱形 ABCD 的面积是． 12．如图，将△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转 45°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD 的度数是．

13．若关于 x、y 的二元一次方程组的解满足 x+y＞0，则 m 的取值范围是． 14．经过两次连续降价，某药品销售单价由原来的 50 元降到 32 元，设该药品平均每次降价的百分率为 x，根据题意可列方程是． 15．如图，⊙O 的内接正五边形 ABCDE 的对角线 AD 与 BE 相交于点 G，AE=2，则 EG 的长是． 16．规定：[x]表示不大于 x 的最大整数，（x）表示不小于 x 的最小整数，[x）表示最接近 x 的整数（x≠ n+0.5，n 为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．则下列说法正确的是．（写出所有正确说法的序号） ①当 x=1.7 时，[x]+（x）+[x）=6； ②当 x=﹣2.1 时，[x]+（x）+[x）=﹣7； ③方程 4[x]+3（x）+[x）=11 的解为 1＜x＜1.5； ④当﹣1＜x＜1 时，函数 y=[x]+（x）+x 的图象与正比例函数 y=4x 的图象有两个交点．三、解答题（本大题共 8 个题，共 72 分） 17．（1）计算 0﹣（）﹣1+|﹣2| （2）化简（1﹣ ）÷（）． 18．如图，已知点 B、E、C、F 在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．

19．端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海（记为 A）、兴文石海（记为 B）、夕佳山民居（记为 C）、李庄古镇（记为 D）的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同．（1）小明选择去蜀南竹海旅游的概率为．（2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率． 20．用 A、B 两种机器人搬运大米，A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 20 袋大米，A 型机器人搬运 700 袋大米与 B 型机器人搬运 500 袋大米所用时间相等．求 A、B 型机器人每小时分别搬运多少袋大米． 21．如图，为了测量某条河的宽度，现在河边的一岸边任意取一点 A，又在河的另一岸边去两点 B、C 测得 ∠α=30°，∠β=45°，量得 BC 长为 100 米．求河的宽度（结果保留根号）． 22．如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= 的图象交于点 A（﹣3，m+8），B（n，﹣6）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求△AOB 的面积． 23．如图，AB 是⊙O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，AD 平分∠CAE 交⊙O 于点 D，且 AE⊥CD，垂足为点 E．（1）求证：直线 CE 是⊙O 的切线．（2）若 BC=3，CD=3 ，求弦 AD 的长．

24．如图，抛物线 y=﹣x2+bx+c 与 x 轴分别交于 A（﹣1，0），B（5，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）在第二象限内取一点 C，作 CD 垂直 X 轴于点 D，链接 AC，且 AD=5，CD=8，将 Rt△ACD 沿 x 轴向右平移 m 个单位，当点 C 落在抛物线上时，求 m 的值；（3）在（2）的条件下，当点 C 第一次落在抛物线上记为点 E，点 P 是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点 Q，使以点 B、E、P、Q 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由．

2017 年四川省宜宾市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（8 题×3 分=24 分） 1．9 的算术平方根是（） A．3 B．﹣3 C．±3 D．【考点】22：算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义解答．【解答】解：∵32=9， ∴9 的算术平方根是 3．故选：A． 2．据相关报道，开展精准扶贫工作五年以来，我国约有 55000000 人摆脱贫困，将 55000000 用科学记数法表示是（） A．55×106 B．0.55×108 C．5.5×106 D．5.5×107 【考点】1I：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．【解答】解：55000000=5.5×107，故选：D． 3．下面的几何体中，主视图为圆的是（） A． B． C． D．【考点】U1：简单几何体的三视图．【分析】根据常见几何体的主视图，可得答案．【解答】解：A、的主视图是矩形，故 A 不符合题意；

B、的主视图是正方形，故 B 不符合题意； C、的主视图是圆，故 C 符合题意； D、的主视图是三角形，故 D 不符合题意；故选：C． 4．一元二次方程 4x2﹣2x+ =0 的根的情况是（） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断【考点】AA：根的判别式．【分析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=0，由此即可得出原方程有两个相等的实数根．【解答】解：在方程 4x2﹣2x+ =0 中，△=（﹣2）2﹣4×4×（）=0， ∴一元二次方程 4x2﹣2x+ =0 有两个相等的实数根．故选 B． 5．如图，BC∥DE，若∠A=35°，∠C=24°，则∠E 等于（） A．24° B．59° C．60° D．69° 【考点】JA：平行线的性质．【分析】先由三角形的外角性质求出∠CBE 的度数，再根据平行线的性质得出∠E=∠CBE 即可．【解答】解：∵∠A=35°，∠C=24°， ∴∠CBE=∠A+∠C=59°， ∵BC∥DE， ∴∠E=∠CBE=59°；故选：B． 6．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（）

A．参加本次植树活动共有 30 人 B．每人植树量的众数是 4 棵 C．每人植树量的中位数是 5 棵 D．每人植树量的平均数是 5 棵【考点】VC：条形统计图；W2：加权平均数；W4：中位数；W5：众数．【分析】A、将人数进行相加，即可得出结论 A 正确；B、由种植 4 棵的人数最多，可得出结论 B 正确；C、由 4+10=14，可得出每人植树量数列中第 15、16 个数为 5，即结论 C 正确；D、利用加权平均数的计算公式，即可求出每人植树量的平均数约是 4.73 棵，结论 D 错误．此题得解．【解答】解：A、∵4+10+8+6+2=30（人）， ∴参加本次植树活动共有 30 人，结论 A 正确； B、∵10＞8＞6＞4＞2， ∴每人植树量的众数是 4 棵，结论 B 正确； C、∵共有 30 个数，第 15、16 个数为 5， ∴每人植树量的中位数是 5 棵，结论 C 正确； D、∵（3×4+4×10+5×8+6×6+7×2）÷30≈4.73（棵）， ∴每人植树量的平均数约是 4.73 棵，结论 D 不正确．故选 D．

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