http://blog.csdn.net/enjoy_learn 2017-5-1 矩形窗主瓣的有效宽度： w w   2 N （N：点数） ................................... (1) 数字频率 w 与模拟角频率Ω的关系： 结论：w=Ω*Ts =Ω/fs （Ts:采样间隔，Ts=1/fs，fs:采样频率） Ω=2*pi*f 所以： w   /w*pi*2 f  sf w .........................(2) 其中 wf ：谱峰的有效宽度，由窗函数的长度决定（矩形窗计算 频谱时的频率分辨率）。 由（1）和（2）得： f  sf N  1 NT  w  1 pT 其中，T 为采样间隔， pT 为采样时间（采样时长） 为使频谱中能分辨相邻的谱峰， f 要大于谱峰的有效宽度 wf f  wf  sf 1 pTN  ，其中 f 为频率分辨率 即： N sf f  （信号的样本点数，也是窗函数的长度），其实就是 

分辨率的公式： f sf N 构造：x(t)=cos(2*pi*f1*t)+cos(2*pi*f2*t); f1=100Hz,f2=120Hz; 采样频率 fs=600Hz。 为 分 辨 deltF=120Hz-100Hz=20Hz 的 相 邻 谱 峰 。 矩 形 性 窗 的 长 度 N 应满 足: N  sf f   30 1.5 1 0.5 值 幅 0 0 1 值 幅 0.5 N=30,分 辨 率 =20Hz， 补 0做 512点 FFT 50 100 150 频 率 200 250 300 N=20,分 辨 率 =30Hz， 补 0做 512点 FFT 0 0 50 100 150 频 率 200 250 300 注：补 0 做 FFT 为显示更多细节 为更清楚区分 100Hz 及 120Hz 方法一：增加点数 N 

N=1000,分 辨 率 =0.6Hz 1 0.8 0.6 0.4 0.2 值 幅 0 0 50 100 150 频 率 200 250 300 结论：增加窗口长度 N（样本点数），可以减小主瓣宽度，改善 频率分辨率，但增加 N 不能减少频率泄露。 方法二：使用合适的窗函数 如：N=30,使用 30 点的 Hamming 窗 2 1 0 -1 -2 0 1 0.5 0 -0.5 -1 0 N=30波 形 5 10 15 20 25 30 N=30加 Hamming波 形 5 10 15 20 25 30 加窗后补 0 做 512 点 FFT: 

0.4 0.35 0.3 0.25 值 幅 0.2 0.15 0.1 0.05 0 0 N=30,加 Hamming后 频 谱 50 100 150 频 率 200 250 300 (加窗减小了泄露，但是幅值也小了，没有乘以恢复系数) Hamming 窗的恢复系数 1.84，乘以恢复系数后： N=30,加 Hamming*系 数 后 频 谱 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 值 幅 0 0 50 100 150 频 率 200 250 300 结论：使用 Hamming 窗计算频谱时，与矩阵窗相比是以降低频率分辨率为代价减少频率泄 露的。Hamming 窗时频谱谱峰间隔 wfcf ，其中 2 c  即此时能分辨大于 40H 的谱峰，频率分辨率比矩阵窗时低了一倍。 

若 N=1000 点，再加 Hamming（1000），频谱得： N=1000 ming*系 数 后 频 谱 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 值 幅 0 0 50 100 150 频 率 200 250 300 结论：结果比不加 Hamming 窗的方法 1 要好，加窗频率泄露少。此时分辨率为 1.2Hz