2021年黑龙江齐齐哈尔中考数学真题及答案.doc-资料库

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2021 年黑龙江齐齐哈尔中考数学真题及答案考生注意： 1．考试时间 120 分钟 2．全卷共三道大题，总分 120 分 3．使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，满分 30 分） 1. 实数 2021 的相反数是（） B. 2021  C. 1 2021 D.  1 2021 A. 2021 【答案】B 【解析】【分析】直接利用相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出答案．【详解】解：2021 的相反数是： 2021  ．故选：B．【点睛】本题主要考查相反数的定义，正确掌握其概念是解题关键． 2. 下面四个图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，逐一判断选项，即可．【详解】解：A．既不是轴对称图形也不是中心对称图形， B．是轴对称图形但不是中心对称图形， C．既不是轴对称图形也不是中心对称图形， D．既是轴对称图形也是中心对称图形．故选 D．【点睛】本题主要考查中心对称图形和轴对称图形，掌握中心对称图形和轴对称图形的定义，是解题的关键． 3. 下列计算正确的是（） A.  16   4 C. 2 3 a a  4  8 3 a B.  2 3 3 m n 2  6 4 m n 6 D. 3 xy  3 x  y

【答案】A 【解析】【分析】根据平方根，幂的乘方与积的乘方，单项式乘以单项式及合并同类项的运算法则分别对每一个选项进行分析，即可得出答案．【详解】A、 16 B、  2 2 3 3 m n  9 4 m n   ，正确，故该选项符合题意； 4 6 ,错误，故该选项不合题意； C、 2 3 a a  4  ，错误，故该选项不合题意； 6 3 a D、3xy 与3x 不是同类项，不能合并，故该选项不合题意；故选：A．【点睛】本题考查了平方根、幂的乘方与积的乘方，单项式乘以单项式以及合并同类项，熟练掌握平方根的定义、幂的乘方与积的乘方、单项式乘以单项式以及合并同类项的运算法则是解题关键． 4. 喜迎建党 100 周年，某校将举办小合唱比赛，七个参赛小组人数如下：5，5，6，7，x，7，8．已知这组数平均数是 6，则这组数据的中位数（） B. 5.5 C. 6 D. 7 A. 5 【答案】C 【解析】【分析】根据平均数的定义，先求出 x，再将数据从小到大排序，找出最中间的数，即为中位数．【详解】根据题意得： 5 + 5 + 6 + x + 7 + 7 + 8 = 7 6 ´ ，解得： 4 x  ，排序得： 4,5,5,6,7,7,8 ，故中位数为：6，故选：C．【点睛】本题考查了平均数和中位数，掌握平均数和中位数的概念是解题关键． 5. 把直尺与一块三角板如图放置，若 1 47    ，则 2 的度数为（） A. 43 B. 47 C. 133 D. 137

【答案】D 【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据邻补角定义求出∠4，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．【详解】解：∵∠1＝47°， ∴∠3＝90°−∠1＝90°−47°＝43°， ∴∠4＝180°−43°＝137°， ∵直尺的两边互相平行， ∴∠2＝∠4＝137°．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质，直角三角形两锐角互余的性质，邻补角的定义，是基础题，准确识图是解题的关键． 6. 某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间，出发时油箱中有 40 升油，到乙地后发现油箱中还剩 4 升油．则油箱中所剩油 y（升）与时间 t（小时）之间函数图象大致是（） B. D. A. C. 【答案】C 【解析】【分析】由题意可将行程分为 3 段：停车休息前、停车休息中、停车休息后．根据停车前和停车后，油箱

中油量随时间的增加而减少；停车休息中，时间增加但油箱中的油量不变．表示在函数图象上即可．【详解】解：∵某人驾车匀速从甲地前往乙地，中途停车休息了一段时间， ∴休息前油箱中的油量随时间增加而减少，休息时油量不发生变化． ∵再次出发油量继续减小，到乙地后发现油箱中还剩 4 升油， ∴只有 C 符合要求．故选：C ．【点睛】本题考查了用图象法表示函数关系，明确三段行程油量随时间的增加发生的变化情况是解题的关键． 7. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（） A. 7 个【答案】A 【解析】 B. 8 个 C. 9 个 D. 10 个【分析】根据几何体主视图，在俯视图上表上数字，即可得出搭成该几何体的小正方体最多的个数．【详解】解：根据题意得：则搭成该几何体的小正方体最多是 1＋1＋1＋2＋2＝7（个）．故选：A．【点睛】此题考查了由三视图判断几何体，在俯视图上表示出正确的数字是解本题的关键． 8. 五张不透明的卡片，正面分别写有实数 1 ， 2 ， 1 15 ， 9 ，5.06006000600006……（相邻两个 6 之间 0 的个数依次加 1）．这五张卡片除正面的数不同外其余都相同，将它们背面朝上混合均匀后任取一张卡片，取到的卡片正面的数是无理数的概率是（） A. 1 5 【答案】B 【解析】 B. 2 5 C. 3 5 D. 4 5 【分析】通过有理数和无理数的概念判断，然后利用概率计算公式计算即可．

【详解】有理数有： 1 ， 1 15 ， 9 ；无理数有： 2 ，5.06006000600006……； 2 5 则取到的卡片正面的数是无理数的概率是，故选：B．【点睛】本题主要考查了有理数、无理数的概念和简单概率计算，先判断后计算概率即可． 9. 周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和消精湿巾，已知口罩每包 3 元，酒精湿巾每包 2 元，共用了 30 元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有（） A. 3 种【答案】B B. 4 种 C. 5 种 D. 6 种【解析】【分析】设购买口罩 x 包，酒精湿巾 y 包，根据总价  单价 数量，即可列出关于 ,x y 的二元一次方程，结合 ,x y 均为正整数，即可得出购买方案的个数．【详解】解：设购买口罩 x 包，酒精湿巾 y 包，依据题意得：3 x 2 y  30   x 10  2 3 y  ,x y 均为正整数，或 8 3 x    y x x       y y  小明共有 4 种购买方案． 6 6 或 4 9 或 x    y 2 12 故选：B．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题关键． 10. 如图，二次函数 y  2 ax  bx  ( c a  图象的一部分与 x轴的一个交点坐标为 0) 1,0 ，对称轴为 x   ，结合图象给出下列结论： ① 1    ； 0 a b c a b c   ； 0 ② 2  ③关于 x的一元二次方程 2 ax  bx   c 0(a  0) 的两根分别为-3 和 1； ④若点 14, y ， 22, y ， 33, y 均在二次函数图象上，则 1 y  y 2  ； y 3 ⑤ a b m am b    （m为任意实数）． ( )

其中正确的结论有（） B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 A. 1 个【答案】C 【解析】【分析】根据二次函数的图像及性质逐项分析即可判断．【详解】解：∵二次函数 y  2 ax  bx  ( c a  图象的一部分与 x轴的一个交点坐标为 0) 1,0 ， ∴当 x=1 时， a b c    ， 0 故结论①正确；根据函数图像可知，当 x   1 ， y 0 ，即 a b c    ， 0 对称轴为 x   ，即 1  b 2 a   ， 1 根据抛物线开口向上，得 0a＞， ∴ 2 0 a ＞， b a b c b     ， a 0 b c   ， 0 ∴ 即 2  故结论②正确；根据抛物线与 x轴的一个交点为 1,0 ，对称轴为 x   可知：抛物线与 x轴的另一个交点为(-3，0)， 1 ∴关于 x的一元二次方程 2 ax  bx   c 0(a  0) 的两根分别为-3 和 1，故结论③正确； y 根据函数图像可知： 2  y 1  ， y 3

故结论④错误；当 x m 时， y  2 am bm c m am b     ( )  ， c ∴当 m   时， 1 a b c m am b     ( )  ， c 即 a b m am b    ， ( ) 故结论⑤错误，综上：①②③正确，故选：C．【点睛】本题主要考查二次函数图像与系数的关系，解题的关键是熟练掌握二次函数的性质，正确理解二次函数与方程的关系．二、填空题（每小题 3 分，满分 21 分） 11. 随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占 0.000 0007(毫米 2)，这个数用科学记数法表示为__________．【答案】7×10－7 【解析】【详解】考点：科学记数法—表示较小的数．分析：科学记数法就是将一个数字表示成（a×10 的 n 次幂的形式），其中 1≤|a|＜10，n 表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以 10 的 n 次幂．本题 0.000 000 7＜1 时，n 为负数．解：0.000 000 7=7×10-7．故答案为 7×10-7． 12. 如图， AC AD ， 1    ，要使 ABC ≌△ 2 △ AED ，应添加的条件是_________．（只需写出一个条件即可）【答案】 B    或 C    或 AB AE D E （只需写出一个条件即可，正确即得分）【解析】【分析】根据已知的∠1=∠2，可知∠BAC=∠EAD，两个三角形已经具备一边一角的条件，再根据全等三角形的判定方法，添加一边或一角的条件即可．

【详解】解：如图所所示， ∵∠1=∠2， ∴∠1+∠BAD=∠2+∠BAD． ∴∠BAC=∠EAD．（1）当∠B=∠E时， E B      BAC     AC AD   EAD ∴△ ABC  △ AED AAS  （2）当∠C=∠D时， C D      AC AD       BAC EAD ∴△ ABC  △ AED ASA   ．  ．（3）当 AB=AE时， AB AE       AC AD   BAC  EAD ∴△ ABC  △ AED SAS   ．故答案为：∠B=∠E或∠C=∠D或 AB=AE 【点睛】本题考查的是全等三角形的判定方法，熟知全等三角形的各种判定方法及适用条件是解题的关键． 13. 一个圆锥的底面圆半径为 6cm，圆锥侧面展开图扇形的圆心角为 240°，则圆锥的母线长为_____cm．【答案】9．【解析】【详解】试题分析：求得圆锥的底面周长，利用弧长公式即可求得圆锥的母线长：

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