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基于机会约束规划的含风场的多目标优化调度 .pdf

发布时间：2022-06-14 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.49M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 基于机会约束规划的含风场的多目标优化 调度# 潘娜，郭钰锋，柳进** 5 10 （哈尔滨工业大学电气工程及自动化学院，哈尔滨 150001） 摘要：针对风电大规模并网给电力系统带来的随机性和不确定性，对风功率分布特性及预测 误差进行分析，建立了基于机会约束规划的含风场的优化调度模型，在目标函数中考虑了火 电机组成本、火电机组污染物排放量以及风电高估和低估不平衡代价的多目标优化，提出了 基于随机模拟的遗传算法用于模型的求解，通过对 8 机系统进行 24 小时调度计算，比较了 所得到的调度结果与传统方法得到的调度结果在经济成本上的差异，验证了所提出的模型及 算法的合理性和有效性。 关键词：电力系统；风电；预测误差；机会约束规划；优化调度 中图分类号：TM731 15 Multi-objective Optimal Dispatch Based on Chance Constrained Programming Incorporating Wind Power (School of Electrical Engineering and Automation, Harbin Institute of Technology, Harbin Pan Na, Guo Yufeng, Liu Jin 150001) Abstract: For the randomness and uncertainty brought to the power system as massive wind power connected. Analyze the wind power distribution characteristics and prediction error. Establish an optimal dispatch model based on chance constrained programming. Consider conventional generators’ cost, conventional generators’ emission and wind-powered generators’ penalty cost and required reserve cost in the objective function. Propose a genetic algorithm based on stochastic simulation for model solution. A 24 hours dispatch of 8 generators is solved using the model and solution proposed in this paper. By comparing the economic cost between this model and solution with traditional model and solution, proving this model and solution is reasonable and effective. Key words: Power system; Wind power; Prediction error; Chance constrained programming; Optimal dispatch 20 25 30 0 引言 由于风能具有可再生、无污染、成本低等优点，在新能源发电领域具有不可替代的地位。 35 但是，风能的分布具有随机性、不确定性、波动性等特点。大规模接入电网后会对电网的电 能质量造成影响，使用传统的优化调度方法无法对风电进行合理的利用。因此，需要采用更 为合理的调度方法进行电网的经济调度。 目前对于风电场风速和功率预测方面的研究较多，而对于风功率预测误差方面的研究较 少。文献[1]分析了风功率预测误差的置信区间，将风功率的预测误差划定在一个置信区间 40 内，把风功率预测误差的研究转化为置信区间的研究。文献[2]对风功率预测误差的概率密 度函数进行建模，将风功率的预测误差用高斯分布函数来描述，但是这一假设缺乏普适性， 基金项目：国家重点基础研究发展计划（2012CB215201） 作者简介：潘娜（1990-），女，硕士，助理工程师，主要研究方向：电力系统优化调度，新能源电力系统 通信联系人：郭钰锋（1977-），女，博士，副教授，主要研究方向：动力系统建模仿真，电力系统分析. E-mail: guoyufeng@hit.edu.cn - 1 -
    中国科技论文在线 无法应用到具体的风电场中。 http://www.paper.edu.cn 在优化调度建模方面，由于风功率是一个随机变量，很多研究人员在建模时都考虑到 了这一随机性。文献[3]在约束条件中将风功率作为随机变量，但是在具体实现时对风功率 45 的随机性考虑不够充分。有些研究人员利用概率的形式对风功率的不确定性进行描述，文献 [4]在目标函数中考虑了风电低估不平衡代价以及风电高估不平衡代价，并利用风功率的概 率密度函数给出了其具体形式。考虑到风电的加入给系统带来的影响，仅考虑火电机组的费 用略显不足，有些研究人员采用多目标优化的方法对多个目标函数同时进行处理[4-5]。在约 束条件的处理上，可以采用机会约束规划的方法对模型进行处理[6]，将含有随机变量的约束 50 条件用机会约束来表示。在求解方面，传统的优化算法无法保证求解的快速性和精确性，可 以采用智能算法来对随机优化问题进行求解，如遗传算法[7]、神经网络法[8]、粒子群算法[9-10]、 细菌觅食算法[11]以及将多种智能算法综合使用的混合智能算法等。 本文对风功率的分布特性及预测误差进行了分析，进而建立基于机会约束规划的含风场 的多目标优化调度模型，使用基于随机模拟的遗传算法对该模型进行求解，分析所得到的调 55 度结果与传统方法得到的调度结果在经济成本上的差异。 1 风功率分布特性及预测误差分析 国内外在传统的电力系统优化调度方面的研究已经很成熟，近些年来，由于风电的迅速 发展，风电接入系统的比例不断提高，但是由于风电的随机性、间歇性和不确定性，大规模 风电的并网给电力系统的安全稳定运行带来了巨大的困难和挑战。要研究含风场的电力系统 60 的优化调度问题，首先要对风功率的分布特性进行分析。由于风速和风功率分别作为风机的 输入和输出，它们之间具有一定的关系，所以通过对风速的分布特性进行分析可以进一步得 到风功率的分布特性。风速的概率密度分布主要有 Weibull 分布，Rayleigh 分布等。 Weibull 分布的表达式如式(1)所示[12]： (1) 65 式中，k 为形状参数； c 为尺度参数； v 为风速。 Rayleigh 分布的表达式如式(2)所示[13]： 70 式中，c 为比例因子。 风功率与风速之间的函数关系如式(3)所示： (2) (3) 式中，vin、vout 和 vr 分别为切入风速、切出风速和额定风速； cv 为风力发电机的总效率； - 2 - 1exp,0kkkvvfvvccc222exp,0vvfvvcc3012WvWrPcAvkP,inoutinrroutvvvvvvvvvv
    中国科技论文在线 75 ρ 为空气密度； A 为风力发电机转子的扫掠面积； 为风力发电机的额定输出功率。 http://www.paper.edu.cn 根据式(1)、式(2)和式(3)可以得到风功率的概率密度函数的表达式如式(4)所示，通过对 风功率的概率密度函数进行积分，可以得到风功率的函数表达式，从而可以将其应用到含风 80 场的优化调度模型中。 (4) 式中， ， 。 通过式(4)可以看出，风功率的概率密度函数的表达式非常复杂，积分的求取十分困难， 可以通过风功率预测的方法对风功率的平均值进行求取，预测出每个时段风功率的平均值应 85 用到优化调度模型中。由于风电机组出力受周围环境的影响和气候的影响比较大，具有随机 性、间歇性和波动性，因此无法对其进行准确的预测，我们可以对历史数据进行分析，根据 相似的气候状况和负荷需求情况预测出风功率的平均值，但是观察实际风功率曲线可以发 现，风功率的预测值与实际值之间存在很大的偏差，预测误差非常大，无法对其进行准确的 预测，在含风场的优化调度问题中，只考虑风功率的预测平均值不足以有效的优化电网的调 90 度，因此还需要对风功率的预测误差进行分析。 2 基于机会约束规划的优化调度模型的建立 传统的优化调度模型只考虑了火电机组的出力，为确定性模型，当风电大规模并网后， 风电的随机性、间歇性和波动性给电力系统带来了很多不确定因素，因此需要对传统模型进 行改进。考虑采用机会约束规划的方法对模型进行处理，在模型中加入随机变量，建立含风 95 场的机会约束规划模型。 机会约束规划主要针对于约束条件中含有随机变量，且必须在观测到随机变量的实现之 前做出决策的情况。由于所做出的决策在不利情况发生时可能不满足约束条件，因此采取一 种原则：允许所做决策在一定程度上不满足约束条件，但该决策应使约束条件成立的概率不 小于某一置信水平[14]。它的一般形式如下所示： 100 (5) 其中，x 为 n 维决策向量； - 3 - WrP11expexp11=expexpexpkkinoutkkininWinWkkoutrvvcclvlvklvfPtcccvvcc00WWWrWWrPtPtPPtPWWrPtPrininvvlvmin..Pr,Pr,0,1,2,,jfstfxfgxjp
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 为 t 维随机向量； 为目标函数； 为随机约束条件； 105 表示 中事件成立的概率； 为事先给定的目标函数的置信水平； 为事先给定的约束条件的置信水平。 2.1 目标函数 在目标函数中首先需要考虑火电机组煤耗量所带来的成本，这一成本 可以表示为： 110 (6) 式中，N 为火电机组数量； 为第 i 台火电机组时段 t 发出的功率； ai、bi、ci 为第 i 台火电机组的煤耗特性系数。 由于火电机组燃煤会向环境中排放二氧化硫、二氧化碳、氮氧化物等有害气体，对环境 115 会造成一定的污染，从节能环保的角度考虑，应使火电机组在降低成本的同时尽量减少污染 物的排放，因此，建立环境污染目标函数 如下所示： (7) 式中，di、ei、fi 为第 i 台火电机组的排放特性系数。 对于本文所研究的含风场的优化调度问题，在目标函数中除了需要考虑火电机组煤耗成 120 本和污染物排放量以外，还需要考虑风电机组的加入所带来的影响。忽略风场建设成本，只 考虑风电机组出力的不确定性对系统的影响：当风电机组出力低于计划值时，会造成系统的 旋转备用增加，以及产生系统平衡调整费用，这样产生的成本为风电高估不平衡代价；当风 电机组出力高于计划值时，会造成能源的浪费，产生一定的惩罚费用，以及系统平衡调整费 用，这样产生的成本为风电低估不平衡代价。风电高估和低估不平衡代价 可以表示为： 125 130 (8) 式中，M 为风电机组数量； 为风电机组出力的低估不平衡代价； 为风电机组出力的高估不平衡代价。 其中，风电低估不平衡代价 和风电高估不平衡代价 分别可以表示为： ， ， (9) (10) 式中， 为第 j 台风电机组的低估不平衡代价系数； - 4 - ,fx,jgxPr1C2111minTNiiiiitiCaPtbPtciPt2C2211minTNiiiiitiCdPtePtf3C3,,,,11minTMpwjrwjtjCCC,,pwjC,,rwjC,,pwjC,,rwjC,,,,=WWpwjpjjgjCKPtPt,WWjgjPtPt,,,,=WWrwjrjgjjCKPtPt,WWjgjPtPt,pjK
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 为第 j 台风电机组的高估不平衡代价系数； 为第 j 台风电机组时段 t 的计划出力； 135 为第 j 台风电机组时段 t 的实际出力。 综合以上分析，在目标函数中应同时考虑火电机组煤耗成本、火电机组污染物排放量 以及风电的高估和低估不平衡代价，由于这三个优化目标无法同时达到最优，甚至会出现相 互冲突的情况，因此采用加权的方法对目标函数进行处理，使各个目标函数都尽可能的达到 最优。因此，总的目标函数 可以表示为： 140 (11) 式中， 、 、 是权重系数。 2.2 约束条件 传统优化调度模型的约束条件都是确定性约束，考虑到风电的加入给系统带来的不确 定性，采用机会约束的方式对传统约束条件进行改进，用置信水平来对这一不确定性进行描 145 述。约束条件如下所示： 1) 功率平衡约束： (12) 式中， 为时段 t 的负荷值。 2) 常规机组出力上下限约束： (13) 式中， 和 分别为火电机组 i 的出力上限和下限。 150 3) 风电机组出力上下限约束： (14) 式中， 为风电机组 j 的出力上限。 4) 系统的上、下旋转备用约束： (15) 式中， 和 分别为系统在时段 t 的上、下旋转备用要求； 155 、 为事先给定的置信水平。 3 优化调度模型的求解 由于所提出的机会约束规划模型中存在概率形式的约束条件，给模型的求解带来了很 大的困难，对于一般的机会约束规划模型，可以采用将机会约束转化成确定性等价类，从而 将机会约束规划模型转化成确定性模型，然后采用确定性模型的求解方法进行求解，但是本 160 文模型较为复杂，确定性等价类的转化难以实现，所以考虑采用智能算法进行求解。 遗传算法是模仿自然界生物进化机制发展起来的随机全局搜索和优化方法，它能在搜 索过程中自适应地控制搜索过程以求得最优解，适合解决复杂的全局优化问题，而且对目标 函数和约束条件的形式没有太多的要求。随机模拟也称为蒙特卡罗模拟，以从给定的概率分 - 5 - ,rjK,WgjPtWjPtC112233minCCCC12311NMWiDtijPtPtPtTDtPminmaxiiiPPtP,iNtTmaxiPminiPmax0WWjjPtP,jMtTmaxWjPmax11min21PrPrNiiSRtiNiiSRtiPtPtUPtPtD,iNtTSRtUSRtD12
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 布中抽取随机变量为基础，可以实现随机系统抽样实验，为验证概率形式的约束条件提供了 165 有效的途径。 对传统的遗传算法进行改进，将遗传算法与随机模拟技术相结合，对模型中含有置信 水平的机会约束采用随机模拟技术进行处理，改进后的算法为基于随机模拟的遗传算法，算 法的具体流程如图 1 所示： 170 图 1 基于随机模拟的遗传算法流程图 Fig. 1 Flowchart of the genetic algorithm based on stochastic simulation 4 算例及结果分析 为了验证本文提出的模型及算法的有效性，以 8 机系统 24 小时调度为例对模型进行计 算，其中，1~7 号机组为火电机组，1~5 号机组负责调峰调频，6 号和 7 号机组承担系统基 175 荷，8 号为风电场，装机容量占系统总容量的 20%。 在权重系数的选择上，优先使火电机组的煤耗成本最小，因此目标函数 的权重系数 最大， 、 、 分别取为 0.5、0.3、0.2； 和 均取为 3$/(MW·h)； 和 均取为 100MW； 、 均取为 0.98；交叉率 Pc 为 0.6；变异率 Pm 为 1/96；风电场每个时 段出力的预测平均值、系统每个时段的负荷需求、各台机组出力上下限、火电机组的煤耗特 180 性系数及排放特性系数分别如表 1、表 2、表 3、表 4 所示： 表 1 风功率预测平均值 Tab. 1 Average value of wind power prediction 时段 时段 时段 1 2 3 4 5 6 7 8 625.04 716.02 629.98 599.15 467.36 483.42 532.91 691.50 9 10 11 12 13 14 15 16 432.09 350.70 316.17 386.15 367.18 631.78 592.94 618.54 17 18 19 20 21 22 23 24 - 6 - 开始设置参数，群体规模 pop_size，交叉率 Pc 变异率Pm产生pop_size个染色体，使用随机模拟技术检验染色体的可行性染色体交叉变异，使用随机模拟技术检验后代的可行性计算染色体的目标值和适应度旋转赌轮，选择染色体选择最好的染色体作为最优解结束循环n次1C123,pgK,rgKSRtUSRtD12/WPMW/WPMW
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 529.20 573.85 352.95 230.04 434.06 440.83 624.74 760.02 表 2 系统负荷需求 Tab. 2 System load demand 时段 负荷需求/MW 时段 负荷需求/MW 时段 负荷需求/MW 1 2 3 4 5 6 7 8 2238.5 2210.1 2162.0 2134.9 2197.7 2248.5 2447.4 2445.9 9 10 11 12 13 14 15 16 2520.6 2628.9 2673.7 2693.9 2495.9 2563.6 2593.5 2632.4 17 18 19 20 21 22 23 24 2713.6 2755.9 2945.0 2894.8 2874.8 2769.4 2632.4 2402.3 185 表 3 各台机组出力上下限 Tab. 3 Upper and lower limits of each generator 机组编号 Pmax/MW Pmin/MW 1 500 50 2 500 50 3 400 50 4 300 50 5 300 50 6 500 500 7 300 300 8 850 0 表 4 火电机组的煤耗特性系数及排放特性系数 Tab. 4 Coefficients of consumption and emission of each thermal power unit 机组编号 1 ai/$·(MW2·h)-1 bi/$·(MW·h)-1 ci/$·h-1 di/$·(MW2·h)-1 ei/$·(MW·h)-1 fi/$·h-1 0.036 13.690 177.97 0.0385 -1.094 91.80 2 0.052 13.781 188.22 0.0432 -1.066 101.6 3 0.061 14.820 201.00 0.0522 -0.882 121.6 4 0.078 15.166 212.16 0.0616 0.566 156.3 5 0.089 16.358 227.34 0.0649 1.035 122.5 6 0.026 12.560 158.66 0.0238 -1.550 52.60 7 0.026 13.870 168.81 0.0238 -1.360 62.60 使用基于随机模拟的遗传算法对模型进行求解，经过 1000 代计算，得到目标函数的值 190 C=839907.7$，各台机组各个时段的出力分配如表 5 所示： 表 5 各台机组 24 小时出力分配 时段 P1/MW P2/MW P3/MW P4/MW P5/MW P6/MW P7/MW Tab. 5 Output distribution of all generators in 24 hours 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 247.67 212.01 223.52 224.73 282.84 293.08 337.18 289.23 389.11 445.63 469.28 454.25 401.27 341.99 362.48 366.34 417.17 416.33 500.00 500.00 493.47 187.16 160.11 168.84 169.76 213.84 221.60 255.05 218.68 294.43 337.31 355.25 343.84 303.66 258.70 274.24 277.17 315.72 315.08 420.18 443.98 373.59 151.74 128.91 136.28 137.05 174.26 180.81 209.04 178.34 242.28 278.47 293.61 283.98 250.07 212.12 225.24 227.71 260.25 259.71 348.41 368.50 309.09 116.57 98.24 104.16 104.78 134.66 139.92 162.59 137.94 189.28 218.34 230.50 222.77 195.54 165.06 175.60 177.58 203.71 203.28 274.51 290.65 242.94 98.99 82.52 87.83 88.39 115.24 119.96 140.34 118.19 164.32 190.43 201.36 194.41 169.94 142.56 152.03 153.81 177.29 176.90 240.91 255.40 212.53 - 7 - 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 500 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 /WPMW
    中国科技论文在线 http://www.paper.edu.cn 22 23 24 460.21 364.48 255.80 348.37 275.76 193.32 287.80 226.52 156.94 225.84 176.63 120.75 197.17 152.95 102.74 500 500 500 300 300 300 不考虑风功率的预测误差对系统的影响，将约束条件中的机会约束改为确定性约束， 并使用传统算法对模型进行求解，此时计算出的目标函数的值 C=846558.6$。经过比较可以 195 发现，使用本文提出的模型和算法可以使系统成本降低 6650.9$，这说明本文提出的模型和 算法可以起到降低系统发电成本的作用。 表 1 给出的风功率预测平均值是较为准确的预测结果，前面计算的结果是基于风功率 预测平均值较为准确的前提条件下得到的，而在实际情况中，由于预测方法和技术水平的限 制，风功率的预测平均值通常会存在很大的误差，假设预测误差分别为 10%和 15%两种情 200 况，分别使用本文的模型和方法与传统的模型和方法对系统进行计算，得到的结果如表 6 所示： 表 6 两种方法的结果比较 Tab. 6 Comparison of two methods 结果比较 预测误差 10% 预测误差 10% 预测误差 15% 预测误差 15% 总成本/$ 本文方法 874518.6 传统方法 880981.5 本文方法 892300.0 传统方法 898651.7 对表 6 结果进行分析，可以看出，当预测误差分别为 10%和 15%时，与前面不考虑预 205 测误差得到的结果相比，发电成本分别增加了 34610.9$和 52392.3$，可知由于预测不准确造 成的误差，会使发电成本大幅度增加。比较在预测误差分别为 10%和 15%时，本文方法与 传统方法得到的结果在发电成本上的差别，可以看出，使用本文方法分别可以节约成本 6462.9$和 6351.7$，由此可知，使用本文提出的模型和方法进行优化调度，可以起到降低系 统发电成本的总用。 210 综上所述，本文提出的模型及算法更加符合风电接入后电网调度的实际情况，可以起到 降低系统成本，提高调度经济性，优化电网调度的目的。 5 结论 本文对风功率的分布特性及预测误差进行了分析，建立了基于机会约束规划的含风场的 多目标优化调度模型，在目标函数中考虑了火电机组成本、火电机组污染物排放量以及风电 215 高估和低估不平衡代价的多目标优化，考虑到模型中含有机会约束，使用基于随机模拟的遗 传算法对模型进行了求解，通过与传统方法得到的调度结果进行比较，使用本文提出的模型 及算法可以在一定程度上使系统总成本减小，提高了电力调度的经济性，优化了电网的调度 能力。 [参考文献] (References) 220 225 230 [1] P. Pinson, G. N. Kariniotakis. Wind Power Forecasting using Fuzzy Neural Networks Enhanced with On-line Prediction Risk Assessment[A]. IEEE Bologna PowerTech Conference[C], Bologna, Italy, 2003. 23-26, . [2] 赵希人，李大为. 电力系统负荷预报误差的概率密度函数建模[J]. 自动化学报，1993，19（5）：562-568. [3] 龙军，莫群芳，曾建. 基于随机规划的含风电场的电力系统节能优化调度策略[J]. 电网技术，2011，35 （9）：133-138. [4] John Hetzer, David C. Yu, Kalu Bhattarai. An Economic Dispatch Model Incorporating Wind Power[J]. Energy Conversion, IEEE Transactions on, 2008. 23(2): 603-611. [5] Lingfeng Wang, Chanan Singh. Stochastic economic emission load dispatch through a modified particle swarm optimization algorithm[J]. Electric Power Systems Research, 2008. 78(8): 1466-1476. [6] Venkata Swaroop Pappala, Istvan Erlich, Kurt Rohrig and Jan Dobschinski. A Stochastic Model for the Optimal Operation of a Wind-Thermal Power System[J]. Power Systems, IEEE Transactions on, 2009, 24(2): 940-950. - 8 -
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