2013年北京科技大学电路理论与自动控制原理考研真题.doc

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2013 年北京科技大学电路理论与自动控制原理考研真题北京科技大学 2013 年硕士学位研究生入学考试试题 ============================================================================== 试题编号： 853 试题名称：电路理论与自动控制原理适用专业：控制科学与工程、控制工程（专业学位）说明：所有答案必须写在答题纸上，做在试题或草稿纸上无效。可以使用不带存储、记忆功能的计算器。给出必要的解题步骤，直接给出答案者无分。 1、（15 分）试说明图 1 中 Y 形连接电阻和∆形连接电阻之间等效变换的条件，并推导等效变换的公式。图 1 2、（15 分）在图 2 所示电路中，已知 R1 = 5Ω，R2 = 5Ω， R3 = 10Ω，Rx = 5Ω，E =12V，检流计 G的电阻 RG =10Ω。（1）试用诺顿定理求检流计 G中的电流 IG；（2）试求当 Rx为何值时，检流计 G中的电流 IG等于 0。 3、（15 分）图 3 所示为一子弹测速装置的电路示意图。如已知 U = 100V，R = 6kΩ，C = 0.1μF，l = 3m，测速前图 2

电路已处于稳态。测速开始后，子弹先将开关 S1 打开，经一段路程 l飞行后到达 S2―S3 连锁开关，将 S2 打开，S3 同时闭合，使电容器 C和电荷测定计 G 连上，若此时测得的电容电荷 Q为 3.45μC，试求子弹的速度。图 3 4、（15 分）图 4 中，支路 1 的自感 L1 = 4H，支路 2 的自感 L2 = 2H，支路 3 的自感 L3 = 1H，支路 1 与支路 2 之间的互感 M12 = M21 = 2H，其同名端用“●”加以标识，支路 2 与支路 3 之间的互感 M23 = M32 = 1H，其同名端用“*”加以标识，试求 ab一端口的等效电感 Leq。图 4 5、（15 分）在图 5 所示的三相电路中，对称三相电源的线电压 Ul=380V，已知 A 相相电压 AU  = 220 /30°V，Z= 10 3 + j10Ω，Z1 = 10 3 - j30Ω。（1）试求线电流  AI 、  BI 和  CI ；（2）使用二瓦表法测量有功功率的接线如图中所示，试计算两个功率表 W1、W2 的读数；（3）试求三相电路总的有功功率。

* W1 A * B C  AI  BI * Z1 W2 *  CI 图 5 Z Z Z 6、（15 分）试求图 6 所示系统的传递函数矩阵 G(s)。图 6 7、（15 分）控制系统方框图如图 7 所示：图 7 （1）当α= 0 时，求系统的阻尼比ξ、无阻尼自振频率ωn、系统的超调量、调节时间以及单位斜坡函数输入时系统的稳态误差；（2）当ξ = 0.707 时，确定系统中的α值，并求系统的超调量、调节时间以及单位斜坡函数输入时系统的稳态误差。

8、（15 分）设某单位负反馈系统的开环传递函数为 )( sWk  以 a为参变量的根轨迹曲线。 ) asK  2 )2 s  ( ( s ，试画出当 K= 1 时， 9、（15 分）已知最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线如图 8 所示，试确定系统的开环传递函数以及相位裕量，并判断该系统的稳定性。图 8 10、（15 分）已知线性系统的状态方程为： x  0        1   x u ，其中 A 为一个 2×2 的常数矩阵。在 u(t) = 0 的情况下，当初始状态 x(0)分别取 1） x (0) 2） x (0) 1      0   0      1   时， ( ) x t 2  te   0     时， ( ) x t  t e      2 t e t   e    试求当 x (0)     0.5 1    及 ( ) 1( ) t 时，系统的响应 x(t)，并求系统矩阵 A。 u t

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