2022年四川广安中考数学真题及答案.doc-资料库

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2022 年四川广安中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. 从百年前的“奥运三问”到今天的“双奥之城”，2022 年中国与奥运再次牵手，2022 年注定是不平凡的一年．数字 2022 的倒数是（） A. 2022 B. ﹣2022 C.  1 2022 D. 1 2022 【答案】D 【解析】【分析】根据倒数的定义，即可求解．【详解】解：2022 的倒数是 1 2022 ．故选：D 【点睛】本题主要考查了倒数的定义，熟练掌握乘积为 1 的两个数互为倒数是解题的关键． 2. 下列运算中，正确的是（） A. 3a2 +2a2 =5a4 B. a9÷a3=a3 C. 2  3  5 D. （﹣ 3x2）3=﹣27x6 【答案】D 【解析】【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法，二次根式的加法，积的乘方运算，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A. 3a2 +2a2 =5 a2，故该选项不正确，不符合题意； B. a9÷a3=a6，故该选项不正确，不符合题意； C. 2  3  ，故该选项不正确，不符合题意； 5 D. （﹣3x2）3=﹣27x6，故该选项正确，符合题意；故选 D 【点睛】本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，二次根式的加法，积的乘方运算，正确的计算是解题的关键． 3. 北斗卫星导航系统是我国着眼于经济社会发展需要，自主建设、独立运行的卫星导航系统，属于国家重要空间基础设施．截止 2022 年 3 月，北斗高精度时空服务覆盖全球百余个国家和地区，累计服务超 11 亿人口，请将 11 亿用科学记数法表示为（） A. 1.1×108 B. 1.1×109 C. 1.1×1010 D. 1.1× 1011 【答案】B

【解析】【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为 10 n a  ，其中1 【详解】解：11 亿  110000000 0  1.1 1  0 9 ．故选：B． |a ＜，n 为整数． | 1 0 | |a ＜， 0 【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为 10 n n 为整数．确定 n 的值时，要看把原来的数，变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值 10 时，n 是正数；当原数的绝对值 1＜时，n 是负数，确定 a 与 n 的值是解题的关键． a  的形式，其中1 1 4. 如图所示，几何体的左视图是（） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】【分析】根据从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图形是俯视图判断即可．【详解】解：几何体的左视图是故选：B．【点睛】本题考查了几何体的三视图的知识，从正面看的图形是主视图，从左面看到的图形是左视图，从上面看到的图形是俯视图．掌握以上知识是解题的关键． 5. 下列说法正确的是（） A. 对角线相等的四边形是矩形． B. 相似三角形的面积的比等于相似比． C. 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．

D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行．【答案】C 【解析】【分析】根据矩形的判定，相似三角形的性质，方差的意义，平行公理逐项分析判断即可求解．【详解】解：A. 对角线相等的平行四边形是矩形，故该选项不正确，不符合题意； B. 相似三角形的面积的比等于相似比的平方，故该选项不正确，不符合题意； C. 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，故该选项正确，符合题意； D. 同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故该选项不正确，不符合题意；故选 C 【点睛】本题考查了矩形的判定，相似三角形的性质，方差的意义，平行公理，掌握相关知识是解题的关键． 6. 某校九年级 8 个班的同学积极参与“一木一环保”捐书活动，以班为单位自愿捐赠废旧书本，经统计，每个班捐赠的书本质量（单位：kg）如下：26，30，28，28，30，32，34， 30，则这组数据的中位数和众数分别为（） B. 29，28 C. 28，30 D. 30，28 A. 30，30 【答案】A 【解析】【分析】由中位数、众数的定义进行计算，即可得到答案．【详解】解：根据题意，这组数据按从小到大排列为：26，28，28，30，30，30，32，34； ∴这组数据的中位数是第 5 个数和第 6 个数的平均数为 30；出现最多的数是 30，则众数是 30；故选：A 【点睛】本题考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．要明确定义，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 7. 在平面直角坐标系中，将函数 y=3x +2 的图象向下平移 3 个单位长度，所得的函数的解析式是（） A. y=3x+5 B. y=3x﹣5 C. y=3x+1 D. y=3x﹣ 1 【答案】D

【解析】【分析】根据“上加下减，左加右减”的平移规律即可求解．【详解】解：将函数 y=3x +2 的图象向下平移 3 个单位长度，所得的函数的解析式是 y=3x ﹣1, 故选：D 【点睛】本题考查了一次函数的平移，掌握平移规律是解题的关键． 8. 如图，菱形 ABCD的边长为 2，点 P是对角线 AC上的一个动点，点 E、F分别为边 AD、DC 的中点，则 PE + PF的最小值是（） B. 3 C. 1.5 D. 5 A. 2 【答案】A 【解析】【分析】取 AB中点 G点，根据菱形的性质可知 E点、G点关于对角线 AC对称，即有 PE=PG，则当 G、P、F三点共线时，PE+PF=PG+PF最小，再证明四边形 AGFD是平行四边形，即可求得 FG=AD．【详解】解：取 AB中点 G点，连接 PG，如图， ∵四边形 ABCD是菱形，且边长为 2， ∴AD=DC=AB=BC=2， ∵E点、G点分别为 AD、AB的中点， ∴根据菱形的性质可知点 E、点 G关于对角线 AC轴对称， ∴PE=PG， ∴PE+PF=PG+PF，即可知当 G、P、F三点共线时，PE+PF=PG+PF最小，且为线段 FG，如下图，G、P、F三点共线，连接 FG，

∵F点是 DC中点，G点为 AB中点， ∴ DF  1 2 DC  1 2 AB AG  ， ∵在菱形 ABCD中， DC AB∥ ， ∴ DF ∴四边形 AGFD是平行四边形， AG∥ ， ∴FG=AD=2，故 PE+PF的最小值为 2，故选：A．【点睛】本题考查了菱形的性质、轴对称的性质、平行四边形的判定与性质等知识，找到 E 点关于 AC的对称点是解答本题的关键． 9. 蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．下图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径 DE=2m，圆锥的高 AC=1.5m，圆柱的高 CD=2.5m，则下列说法错误的是（） A. 圆柱的底面积为 4πm2 C. 圆锥的母线 AB长为 2.25m B. 圆柱的侧面积为 10πm2 D. 圆锥的侧面积为 5πm2 【答案】C 【解析】【分析】由圆锥的侧面积、圆柱侧面积、圆的面积公式、分别求出答案，再进行判断，即可得到答案．【详解】解：根据题意， ∵底面圆半径 DE=2m， ∴圆柱的底面积为：圆柱的侧面积为： 2 ；故 B 正确；  ；故 A 正确； 22 4    2 2.5 10     

圆锥的母线为： 2 2 1.5  圆锥的侧面积为： 1 (2   2 2  ；故 C 错误； 2.5   2) 2.5 5  ；故 D 正确；  故选：C 【点睛】本题考查了圆锥的侧面积、圆柱侧面积、圆的面积公式等知识，解题的关键是掌握所学的知识，正确的进行判断． 10. 已知抛物线 y=ax2 +bx +c的对称轴为 x=1，与 x轴正半轴的交点为 A（3，0），其部分图象如图所示，有下列结论：①abc >0；②2c﹣3b <0；③5a +b+2c=0；④若 B（ 4 3 ，y1）、 C（ 1 3 ，y2）、D（  ，y3）是抛物线上的三点，则 y1

 2 c  ， a  2 b 两式相加，则10 0 ∴5 0 a b c    ，故③错误； 1 3    ， 1   ， 4 3 1 3 2 3 1 4 3 1   ， 1 3 ∵ ∴ 4 3  2 3  ， 1 3 y ∴根据开口向上，离对称轴越近其对应的函数值越小，则有 3  y 2  ，故④正确； y 1 ∴正确的结论有 3 个，故选：C 【点睛】本题考查了二次函数的图象及性质；熟练掌握二次函数图象及性质，能够通过函数图象提取信息是解题的关键．二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11. 比较大小： 7 __________3（填“＞”、“＜”或“＝”）【答案】＜【解析】【分析】先分别计算两个数的平方，然后进行比较即可解答．【详解】解：∵ 2 7 7 ，32=9， ∴7＜9， ∴ 7 ＜3，故答案为：＜．【点睛】本题考查了实数大小比较，算术平方根，熟练掌握平方运算比较大小是解题的关键． 12. 已知 a+b=1，则代数式 a2﹣b2 +2b+9 的值为________．【答案】10 【解析】【分析】根据平方差公式，把原式化为 【详解】解：a2﹣b2 +2b+9 a b a b     2 b   ，可得 9 a b  ，即可求解． 9  9  2 b  9 a b a b       2 a b b    9 a b    1 9   10 故答案为：10

【点睛】本题主要考查了平方差公式的应用，利用整体代入思想解答是解题的关键． 13. 若点 P（m+1，m）在第四象限，则点 Q（﹣3，m+2）在第________象限．【答案】二【解析】【分析】根据点 P（m+1，m）在第四象限，可得到 1   0m  ，从而得到 m   ，即可 2 0 求解．【详解】解：∵点 P（m+1，m）在第四象限，，解得： 1   m    m m   ， 1 0   0 2 0 ∴ ∴ 0m  ， ∴点 Q（﹣3，m+2）在第二象限．故答案为：二【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，熟练掌握四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）是解题的关键． 14. 若（a﹣3）2+ 5b =0，则以 a、b为边长的等腰三角形的周长为________．【答案】11 或 13##13 或 11 【解析】【分析】根据平方的非负性，算术平方根的非负性求得 ,a b 的值，进而根据等腰三角形的定义，分类讨论，根据构成三角形的条件取舍即可求解．【详解】解：∵（a﹣3）2+ 5b =0， a  ， 5b  ， a  为腰时，周长为： 2 ∴ 3 6 5 11 当 3 当 5b  为腰时，三角形的周长为 2 b   故答案为：11 或 13． a b    ， a 3 10 13  ，【点睛】本题考查了等腰三角形的定义，非负数的性质，掌握以上知识是解题的关键． 15. 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2 米时，水面宽 6 米，水面下降________米，水面宽 8 米．

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