2017年广西贵港市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 年广西贵港市中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7 的相反数是（） A．7 B．﹣7 C． D．﹣ 2．数据 3，2，4，2，5，3，2 的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A． B． C． D． 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3 B．2a3•（﹣a2）=2a5 C．4a6+2a2=2a3 D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 6．在平面直角坐标系中，点 P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．下列命题中假命题是（） A．正六边形的外角和等于 360° B．位似图形必定相似 C．样本方差越大，数据波动越小 D．方程 x2+x+1=0 无实数根 8．从长为 3，5，7，10 的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（） A． B． C． D．1 9．如图，A，B，C，D 是⊙O 上的四个点，B 是的中点，M 是半径 OD 上任意一点．若∠BDC=40°，则∠AMB 的度数不可能是（）

A．45° B．60° C．75° D．85° 10．将如图所示的抛物线向右平移 1 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后，得到的抛物线解析式是（） A．y=（x﹣1）2+1 B．y=（x+1）2+1 C．y=2（x﹣1）2+1 D．y=2（x+1）2+1 11．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，将△ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到△A'B'C，M 是 BC 的中点，P 是 A'B'的中点，连接 PM．若 BC=2，∠BAC=30°，则线段 PM 的最大值是（） A．4 B．3 C．2 D．1 12．如图，在正方形 ABCD 中，O 是对角线 AC 与 BD 的交点，M 是 BC 边上的动点（点 M 不与 B，C 重合），CN ⊥DM，CN 与 AB 交于点 N，连接 OM，ON，MN．下列五个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN ∽△OAD；④AN2+CM2=MN2；⑤若 AB=2，则 S△OMN 的最小值是，其中正确结论的个数是（） A．2 B．3 C．4 D．5[来源:Z#xx#k.Com]

二、填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上） 13．计算：﹣3﹣5= ． 14．中国的领水面积约为 370 000km2，将数 370 000 用科学记数法表示为． 15．如图，AB∥CD，点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，如果∠CFE：∠EFB=3：4，∠ABF=40°，那么∠BEF 的度数为． 16．如图，点 P 在等边△ABC 的内部，且 PC=6，PA=8，PB=10，将线段 PC 绕点 C 顺时针旋转 60°得到 P'C，连接 AP'，则 sin∠PAP'的值为． 17．如图，在扇形 OAB 中，C 是 OA 的中点，CD⊥OA，CD 与交于点 D，以 O 为圆心，OC 的长为半径作交 OB 于点 E，若 OA=4，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π） 18．如图，过 C（2，1）作 AC∥x 轴，BC∥y 轴，点 A，B 都在直线 y=﹣x+6 上，若双曲线 y= （x＞0）与 △ABC 总有公共点，则 k 的取值范围是．三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

19．（1）计算：|﹣3|+（ +π）0﹣（﹣ ）﹣2﹣2cos60°；（2）先化简，在求值：（ ﹣ ）+ ，其中 a=﹣2+ ． 20．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：已知线段 a 和∠AOB，点 M 在 OB 上（如图所示）．（1）在 OA 边上作点 P，使 OP=2a；（2）作∠AOB 的平分线；（3）过点 M 作 OB 的垂线． 21．如图，一次函数 y=2x﹣4 的图象与反比例函数 y= 的图象交于 A，B 两点，且点 A 的横坐标为 3．（1）求反比例函数的解析式；（2）求点 B 的坐标． [来源:学§科§网] 22．在开展“经典阅读”活动中，某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表．根据图表信息，解答下列问题：频率分布表阅读时间频数频率（小时）（人） 1≤x＜2 2≤x＜3 18 a 0.12 m

3≤x＜4 4≤x＜5 5≤x＜6 合计 45 36 21 b 0.3 n 0.14 1 （1）填空：a= ，b= ，m= ，n= ；（2）将频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的频数）；（3）若该校由 3000 名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数． 23．某次篮球联赛初赛阶段，每队有 10 场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分，积分超过 15 分才能获得参赛资格．（1）已知甲队在初赛阶段的积分为 18 分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；（2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？ 24．如图，在菱形 ABCD 中，点 P 在对角线 AC 上，且 PA=PD，⊙O 是△PAD 的外接圆．（1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）若 AC=8，tan∠BAC= ，求⊙O 的半径． 25．如图，抛物线 y=a（x﹣1）（x﹣3）与 x 轴交于 A，B 两点，与 y 轴的正半轴交于点 C，其顶点为 D．（1）写出 C，D 两点的坐标（用含 a 的式子表示）；（2）设 S△BCD：S△ABD=k，求 k 的值；（3）当△BCD 是直角三角形时，求对应抛物线的解析式．

26．已知，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，D 是 AC 边上的一个动点，将△ABD 沿 BD 所在直线折叠，使点 A 落在点 P 处．（1）如图 1，若点 D 是 AC 中点，连接 PC． ①写出 BP，BD 的长； ②求证：四边形 BCPD 是平行四边形．（2）如图 2，若 BD=AD，过点 P 作 PH⊥BC 交 BC 的延长线于点 H，求 PH 的长．

2017 年广西贵港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．7 的相反数是（） A．7 B．﹣7 C． D．﹣ 【考点】14：相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：7 的相反数是﹣7，故选：B． 2．数据 3，2，4，2，5，3，2 的中位数和众数分别是（） A．2，3 B．4，2 C．3，2 D．2，2 【考点】W5：众数；W4：中位数．【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．【解答】解：把这组数据从小到大排列：2，2，2，3，3，4，5，最中间的数是 3，则这组数据的中位数是 3； 2 出现了 3 次，出现的次数最多，则众数是 2．故选：C． 3．如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（） A． B． C． D．

【考点】U1：简单几何体的三视图．【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：从左边看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线，故选：B． 4．下列二次根式中，最简二次根式是（） A． B． C． D．【考点】74：最简二次根式．【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故 A 符合题意； B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 B 不符合题意； C、被开方数含分母，故 C 不符合题意； D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 D 不符合题意；故选：A． 5．下列运算正确的是（） A．3a2+a=3a3 B．2a3•（﹣a2）=2a5 C．4a6+2a2=2a3 D．（﹣3a）2﹣a2=8a2 【考点】49：单项式乘单项式；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】运用合并同类项，单项式乘以单项式，幂的乘方等运算法则运算即可．【解答】解：A.3a2 与 a 不是同类项，不能合并，所以 A 错误； B .2a3•（﹣a2）=2×（﹣1）a5=﹣2a5，所以 B 错误； C.4a6 与 2a2 不是同类项，不能合并，所以 C 错误； D．（﹣3a）2﹣a2=9a2﹣a2=8a2，所以 D 正确，故选 D． 6．在平面直角坐标系中，点 P（m﹣3，4﹣2m）不可能在（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】分点 P 的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解．

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