2017年广西河池市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2017 年广西河池市中考数学真题及答案一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．下列实数中，为无理数的是（） A．﹣2 B． C．2 D．4 【考点】26：无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A、﹣2 是整数，是有理数，选项不符合题意； B、是无理数，选项符合题意； C、2 是整数，是有理数，选项不符合题意； D、4 是整数，是有理数，选项不符合题意．故选 B． 2．如图，点 O 在直线 AB 上，若∠BOC=60°，则∠AOC 的大小是（） A．60° B．90° C．120° D．150° 【考点】IF：角的概念．【分析】根据点 O 在直线 AB 上，∠BOC=60°，即可得出∠AOC 的度数．【解答】解：∵点 O 在直线 AB 上， ∴∠AOB=180°，又∵∠BOC=60°， ∴∠AOC=120°，故选：C． 3．若函数 y= 有意义，则（） A．x＞1 B．x＜1 C．x=1 D．x≠1 【考点】E4：函数自变量的取值范围．

【分析】根据分母不能为零，可得答案．【解答】解：由题意，得 x﹣1≠0，解得 x≠1，故选：D． 4．如图是一个由三个相同正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A． B． C． D．【考点】U2：简单组合体的三视图．【分析】根据主视图是从正面看得到的视图解答．【解答】解：从正面看，从左向右共有 2 列，第一列是 1 个正方形，第二列是 1 个正方形，且下齐．故选 D． 5．下列计算正确的是（） A．a3+a2=a5 B．a3•a2=a6 C．（a2）3=a6 D．a6÷a3=a2 【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方．【分析】依据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方、同底数幂的除法法则进行判断即可．【解答】解：A．a3 与 a2 不是同类项不能合并，故 A 错误； B．a3•a2=a5，故 B 错误； C．（a2）3=a6，故 C 正确； D．a6÷a3=a2，故 D 错误．故选：C． 6．点 P（﹣3，1）在双曲线 y= 上，则 k 的值是（）

A．﹣3 B．3 C． D．【考点】G6：反比例函数图象上点的坐标特征．【分析】根据反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值 k，即 xy=k 可得答案．【解答】解：∵点 P（﹣3，1）在双曲线 y= 上， ∴k=﹣3×1=﹣3，故选：A． 7．在《数据分析》章节测试中，“勇往直前”学习小组 7 位同学的成绩分别是 92，88，95，93，96，95，94．这组数据的中位数和众数分别是（） A．94，94 B．94，95 C．93，95 D．93，96 【考点】W5：众数；W4：中位数．【分析】先将数据重新排列，再根据中位数、众数的定义就可以求解．【解答】解：这组数据重新排列为：88、92、93、94、95、95、96， ∴这组数据的中位数为 94，众数为 95，故选：B． 8．如图，⊙O 的直径 AB 垂直于弦 CD，∠CAB=36°，则∠BCD 的大小是（） A．18° B．36° C．54° D．72° 【考点】M5：圆周角定理；M2：垂径定理．【分析】根据垂径定理推出 = ，推出∠CAB=∠BAD=36°，再由∠BCD=∠BAD 即可解决问题．【解答】解：∵AB 是直径，AB⊥CD， ∴ = ， ∴∠CAB=∠BAD=36°， ∵∠BCD=∠BAD， ∴∠BCD=36°，

故选 B． 9．三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（） A．中线 B．角平分线 C．高 D．中位线【考点】K3：三角形的面积；K2：三角形的角平分线、中线和高．【分析】根据等底等高的三角形的面积相等解答．【解答】解：∵三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形， ∴三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分．故选 A． 10．若关于 x 的方程 x2+2x﹣a=0 有两个相等的实数根，则 a 的值为（） A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4 【考点】AA：根的判别式．【分析】根据方程的系数结合根的判别式可得出关于 a 的一元一次方程，解方程即可得出结论．【解答】解：∵方程 x2+2x﹣a=0 有两个相等的实数根， ∴△=22﹣4×1×（﹣a）=4+4a=0，解得：a=﹣1．故选 A． 11．如图，在▱ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线 AG，若 AD=5，DE=6，则 AG 的长是（） A．6 B．8 C．10 D．12 【考点】N2：作图—基本作图；L5：平行四边形的性质．【分析】连接 EG，由作图可知 AD=AE，根据等腰三角形的性质可知 AG 是 DE 的垂直平分线，由平行四边形的性质可得出 CD∥

AB，故可得出∠2=∠3，据此可知 AD=DG，由等腰三角形的性质可知 OA= AG，利用勾股定理求出 OA 的长即可．【解答】解：连接 EG， ∵由作图可知 AD=AE，AG 是∠BAD 的平分线， ∴∠1=∠2， ∴AG⊥DE，OD= DE=3． ∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴CD∥AB， ∴∠2=∠3， ∴∠1=∠3， ∴AD=DG． ∵AG⊥DE， ∴OA= AG．在 Rt△AOD 中，OA= = =4， ∴AG=2AO=8．故选 B． 12．已知等边△ABC 的边长为 12，D 是 AB 上的动点，过 D 作 DE⊥AC 于点 E，过 E 作 EF⊥BC 于点 F，过 F 作 FG⊥AB 于点 G．当 G 与 D 重合时，AD 的长是（） A．3 B．4 C．8 D．9 【考点】KK：等边三角形的性质；KO：含 30 度角的直角三角形．【分析】设 AD=x，根据等边三角形的性质得到∠A=∠B=∠C=60°，由垂直的定义得到∠ADF=∠DEB=∠EFC=90°，解直角三角形即可得到结论．【解答】解：设 AD=x， ∵△ABC 是等边三角形， ∴∠A=∠B=∠C=60°，

∵DE⊥AC 于点 E，EF⊥BC 于点 F，FG⊥AB， ∴∠ADF=∠DEB=∠EFC=90°， ∴AF=2x， ∴CF=12﹣2x， ∴CE=2CF=24﹣4x， ∴BE=12﹣CE=4x﹣12， ∴BD=2BE=8x﹣24， ∵AD+BD=AB， ∴x+8x﹣24=12， ∴x=4， ∴AD=4．故选 B．二、填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上） 13．分解因式：x2﹣25= （x+5）（x﹣5）．【考点】54：因式分解﹣运用公式法．【分析】直接利用平方差公式分解即可．【解答】解：x2﹣25=（x+5）（x﹣5）．故答案为：（x+5）（x﹣5）． 14．点 A（2，1）与点 B 关于原点对称，则点 B 的坐标是（﹣2，﹣1）．【考点】R6：关于原点对称的点的坐标．【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．【解答】解：∵点 A（2，1）与点 B 关于原点对称， ∴点 B 的坐标是（﹣2，﹣1），

故答案为：（﹣2，﹣1）． 15．在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为 5 位评委所给分数的平均分．各位评委给某位歌手的分数分别是 92，93，88，87， 90，则这位歌手的成绩是 90 ．【考点】W1：算术平均数．【分析】根据算术平均数的计算公式，把这 5 个分数加起来，再除以 5，即可得出答案．【解答】解：这位参赛选手在这次比赛中获得的平均分为：（92+93+88+87+90）÷5=90（分）；故答案为：90． 16．如图，直线 y=ax 与双曲线 y= （x＞0）交于点 A（1，2），则不等式 ax＞的解集是 x＞1 ．【考点】G8：反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】根据函数的图象即可得到结论．【解答】解：∵直线 y=ax 与双曲线 y= （x＞0）交于点 A（1，2）， ∴不等式 ax＞的解集是 x＞1，故答案为：x＞1． 17．圆锥的底面半径长为 5，将其侧面展开后得到一个半圆，则该半圆的半径长是 10 ．【考点】MP：圆锥的计算．【分析】侧面展开后得到一个半圆就是底面圆的周长．依此列出方程即可．【解答】解：设该半圆的半径长为 x，根据题意得： 2πx÷2=2π×5，解得 x=10．

故答案为：10． 18．如图，在矩形 ABCD 中，AB= ，E 是 BC 的中点，AE⊥BD 于点 F，则 CF 的长是．【考点】LB：矩形的性质．【分析】根据四边形 ABCD 是矩形，得到∠ABE=∠BAD=90°，根据余角的性质得到∠BAE=∠ADB，根据相似三角形的性质得到 BE=1 ，求得 BC=2 ，根据勾股定理得到 AE= = ， BD= = ，根据三角形的面积公式得到 BF= = ，过 F 作 FG⊥BC 于 G，根据相似三角形的性质得到 CG= ，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：∵四边形 ABCD 是矩形， ∴∠ABE=∠BAD=90°， ∵AE⊥BD， ∴∠AFB=90°， ∴∠BAF+∠ABD=∠ABD+∠ADB=90°， ∴∠BAE=∠ADB， ∴△ABE∽△ADB， ∴ ， ∵E 是 BC 的中点， ∴AD=2BE， ∴2BE2=AB2=2， ∴BE=1， ∴BC=2， ∴AE= = ，BD= = ， ∴BF= = ，过 F 作 FG⊥BC 于 G， ∴FG∥CD，

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