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GIS中空间分析中的不同插值方法的比较.docx

发布时间：2022-06-10 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.56M 资料格式：docx 举报 版权申诉
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    空间平滑和空间插值 空间平滑和空间插值关系密切，都可以用于显示空间分布态势及 空间分布趋势还共享某些算法（如核密度估计法）。 1．空间平滑 空间平滑方法，某点周围地区定义为一个空间窗口，计算窗口中 内的平均值作为该点的平滑值，以减少空间变异。一种应用于处理小 样本问题（移动搜索法）；一种应用于将离散的点数据转化为连续的 密度图，从而考察点数据的空间分布趋趋势（核密度估计法）。 核密度估计法 核密度估计法可以得到研究对象密度变化的图示，空间变化是连 续的，又有“波峰”和“波谷”强化空间分布模式的显示。这种方法 也可以用于空间插值。较大阈值揭示一种区域分布态势，较小的阈值 强调局部分布差异。 密度制图：从本质上来讲，密度制图是一个通过离散采样点进行 表面内插的过程，分为核函数密度制图和简单密度制图。核函数密度 制图是在核函数密度制图中，落入搜索区内的点具有不同的权重，靠 近格网搜寻区域中鼎的点或线会被赋予较大的权重，随着其与格网中 心距离的加大，权重降低。它的计算结果分布较平滑。简单密度制图 是在密度制图中，落在搜寻区域内的线具有同样的权重，先对其进行 求和，再除以搜索区域的大小，从而得到每个点的密度值。 2.空间插值 空间插值是利用已知值求取未知值的一种方法。常用的空间插值
    法有克里格插值法、反距离权重插值法、样条插值法等。每种插值方 法都有优缺点。没有绝对最优的。需要根据数据以及研究区域的特点 来选择一种相对最优的方法。 确定性插值方法以研究区域内部的相似性（如反距离权重插值法）、 或以平滑度为基础（如径向基函数插值法）由已知样点来创建表面。 其中全局性插值方法以整个研究区的样点数据集为基础来计算预测 值，局部插值方法则是使用一个大研究区域内较小的空间区域内的已 知样点来就按预测值。 地统计插值方法（克里金插值）不仅考虑距离，而且通过变异函 数和结构分析，考虑已知样本点的空间分布与未知样点的空间方位关 系。
    精确性插值法预测值在样点出的值与实测值相等，非精确定性插 值法预测值在样点处的值与实测值一般不会相等。使用非精确性插值 法可以避免在输出表面上出现明显的波峰或波谷。 1.1 全局性插值 （1） 全局多项式插值(趋势面分析)，是以整个研究区的样点 数据集为基础，用一个多项式来计算预测值。适用的情况有：1）当 一个研究区域的表面变化缓慢，即这个表面上的样点值由一个区域向
    另一个区域的变化平缓时，可以采用全局多项式插值法；2）检验长 期变化的、全局性趋势的影响时一般采用全局多项式插值法，在这种 情况下应用的方法通常被称为趋势面分析。 1.2 局部性插值 （1） 局部多项式插值（局部趋势面分析），全局多项式使用一个 多项式来拟合整个表面，局部多项式插值采用多个多项式，每个多项 式都处在特定重叠的邻近区域内，通过使用搜索邻近对话框可以定义 搜索的邻近区域。局部多项式插值并非精确的插值方法，但可以得到 一个平滑的表面。建立平滑表表面和确定变量的小范围的变异可以使 用局部多项式插值，特别是数据集中含有短程变异时，局部多项式插 值法生成的表面就能描述这种短程变异。 （2） 反距离权重插值，基于相似的原理，两个物体离得近， 它们的性质就越相似，反之，离得越远则相似性越小。利用该方法进 行插值时，样点分布应尽可能均匀，且布满整个插值区域。对于不规 则分布的样点，插值时利用的样点往往也不均匀的分布在周围的不同 方向上，每个方向对插值结果的影响是不同的，插值结果的准确度也 会降低。 （3） 径向基函数插值，适用于对大量数据进行插值计算，同 时要求获得平滑表面的情况。将径向基函数应用于变化平缓的表面， 如表面上平缓的点高程插值，能得到令人满意的结果。而在一段较短 的水平距离内，表面值发生较大的变化，或无法确定采样点数据的准 确性，或采样点数据具有很大的不确定性时，不适用径向基函数插值
    方法。薄片样条插值法在数据较少的区域将产生陡峭的梯度值，可以 用张力薄片样条插值、规则样条插值、紧缩规则样条插值来减轻这个 问题。这些高级插值法都可归为径向基函数。 IDW 插值主要受幂指数和各采样点属性值变化情况的影响，幂指 数越高，其局部影响的程度越高，在 IDW 搜索半径内，若各个采样点 属性值变化较小时，内插结果受幂指数的影响较小；Spline 插值主 要受插值类型（Regularized 或 Tension）和 weight 值的影响，一 般 Regularize 插值结果比 Tension 插值结果光滑，在 Regularized Spline 插值中，weight 值越高生成的表面越光滑，Tension Spline 插值则相反；总体来看，IDW 和 SPLINE 插值受采样点范围、采样点 密度、采样点属性取值变化以及各自的参数影响，当采样点足够密时， 使用 IDW 插值可以取得良好效果，SPLINE 插值则适合那些空间连续 变化且光滑的表面的生成。 (4) 自然领域法,原理是构建 voronoi 多边形，也就是泰森多边形。 首先将所有的空间点构建成 voronoi 多边形，然后将待求点也构建一 个 voronoi 多边形，这样就与圆多边形有很多相交的地方，根据每一 块的面积按比例设置权重，这样就能够求得待求点的值了。个人感觉 这种空间插值方法没有实际的意义来支持。 1.3 克里金插值 克里金法，适用范围为区域化变量存在空间相关性，即如果变异函数 和结构分析的结果表明区域化变量存在空间相关性，则可以利用克里
    金方法进行内插或外推（内插，通过已知点的数据推求同一区域其他 未知点数据；外推，通过已知区域数据，推求其他区域数据）；否则 不适用。克里金法是根据未知样点进行有限领域内的若干已知样点数 据，在考虑了样本点的形状、大小和空间方位，与未知样点的相互空 间位置关系，以及变异函数提供的结构信息之后，对未知样点进行的 一种线性无偏最优估计。克里金插值与 IDW 插值的区别在于权重的选 择，IDW 仅仅将距离的倒数作为权重，而克里金考虑到了空间相关性 的问题。它首先将每两个点进行配对，这样就能产生一个自变量为两 点之间距离的函数。对于这种方法，原始的输入点可能会发生变化。 在数据点多时，结果更加可靠。 反距离权内插交叉验证对话框，X 轴代表样点的真实值，Y 轴代表内 插出来的样点值，虚线代表理论上的点值的拟合曲线，实线代表内插
    出点值的拟合曲线。实线的趋势线与虚线越吻合，说明内插的效果越 好。 主成分分析结果的选取的标准 互相正交的新变量是原先变量的线性组合，叫做主成分。 选择越少的主成分，降维就越好。什么是标准呢？那就是这些被选的 主成分所代表的主轴的长度之和占了主轴长度总和的大部分。有的文 献建议，所选的主轴总长度占所有主轴长度之和的大约 85%即可，其 实，这只是一个大体的说法；具体选几个，要看实际情况而定。
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