2015江苏南京航空航天大学普通物理考研真题.doc

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2015 江苏南京航空航天大学普通物理考研真题一、填空题（每题 5 分，共 80 分） 1. 一物体质量为 m，从地球表面高度为 H 处由静止下落，受空气的阻力（k 为大于零的常数），则物体落到地面瞬间的速率（1）。（设重力加速度 g 为已知） 2. 一双原子分子的势能函数为，其中 r 为两原子间的距离，则分子势能的极小值为（2）。 3.在半径为 R、质量为 M 的静止水平圆盘的边缘上，站一质量为 m 的人。圆盘可无摩擦地绕通过圆盘中心的竖直轴转动。当这人开始沿着与圆盘边缘以相对于圆盘的速度为υ′匀速走动时，则圆盘相对地面旋转的角速度为（3）。（圆盘对中心竖直轴的转动惯量） 4. 如图所示，一质点沿水平方向作谐振动，在一个周期内相继通过 A、B 两点历时 2s ，并具有相同的速度；再经过 2s 后，质点又从另一方向通过 B 点，则质点的周期是（4）。 5. 若 f(υ)为处于平衡状态下理想气体分子的麦克斯韦速率分布函数，则由此函数表示的速率在 υ1~υ2 区间的所有气体分子的方均根速率为（5）。 6. 1 mol 氦气（视为刚性分子理想气体），经历一过程方程为（a 为常量）的热力学过程，与此过程对应的摩尔热容为（6）。(设普适气体常量 R 为已知） 7. 如图所示，真空中有半径为 R 的均匀带电半圆环细线，电荷线密度为λ，环心处有电量为 q 的点电荷，两者共面，则两带电体间相互作用的电场力大小为 F＝（7）。（设真空电容率ε0 为已知） 8. 如图所示，真空中有一很大的均匀带电平板铅直放置，一小球质量为 m，带电量为 q，由细线悬挂在平板一侧，由于平板与小球间有电场力作用，小球悬线与平板间的夹角为θ，求平板上的电荷面密度（8）。（设重力加速度 g、真空电容率ε0 为已知） 9. 如图所示，有一接地导体球，半径为 R，距球心为 d 处有一点电荷 Q。则导体球面上的

感应电荷的电量是（9）。 10．一半径为 R1 的金属球带有正电荷 Q ，球外包围着一层同心的相对电容率（相对介电常数）为 r ε 的均匀电介质球壳层，其内半径为 R1，外半径为 R2 ，在电介质内有一点 a 距，则 a 点的电势为（10）。（设真空电容率ε0 为已知）离球心距离为 11. 真空中有电荷线密度为λ、半径为 R 的均匀带电圆环，则当圆环绕过圆心且与圆环平面垂直的轴以角速度ω转动时，运动电荷在环心处产生的磁感应强度的大小为（11）。（设真空磁导率率µ0 为已知） 12. 在马赫-曾德尔干涉仪的一条光路中，放入一折射率为 n，厚度为 d 的透明介质薄片，则放入前后两光路的光程差改变_（12）_。（注：图中 BS 为分束镜，M 为全反射镜） 13. 在夫琅禾费单缝衍射中，若缝宽为 a，入射光波长为 λ，狭缝后面凸透镜的焦距为 f，若在衍射角 θ（设 θ 较小，sinθ ≈ tanθ）的方向上出现衍射的第 k 级暗条纹，则此暗条纹距透镜焦点的距离为_（13）_。 14. 白光（波长范围 400nm~760nm）垂直照射每毫米有 400 条缝的光栅，则该光栅后不重叠光谱的最大级次为（14）。 15. 一束光以某一角度入射到两种透明介质的分界面上时，发现只有透射光而无反射光，则该束光的偏振状态为_（15-1）_，对应的入射角被称为 _（15-2）_。 16. 两偏振片的偏振化方向成角，自然光透射过两偏振片，如偏振片的偏振化方向有 10%的吸收，则透射光与入射光强度之比为（16）。二、计算题（每题 10 分，共 70 分） 17. 长为 l，质量为 m 的均质细杆 AB 悬挂于 A 点，且可绕过 A 点的定轴在竖直平面内自由转动，一块质量也为 m 的油灰以水平速度打在静止杆下端 B 点，并粘在一起。要使细杆能绕 A 转圈，求油灰碰撞的最小速度为多少？（细杆绕过端点轴的转动惯量）

18. 弦线上有一列沿 x 轴正向传播的平面简谐横波，其振幅为 0.02m，频率为 50Hz，波速为 100m/s。已知弦线上离坐标原点 0.5m 处的质点在 t =0 时刻的位移为 0.01m，且向 y 轴负方向运动。求：(1)该波的波长；(2) 该波的波函数。(3) 设该波传到距原点 10m 处的固定端时被全部反射，求反射波的波函数；(4) 两列波叠加形成的驻波在 0 ≤ x ≤10 m 区间内波节的位置坐标。 19.气缸内贮有 2 mol 水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经 abcda 循环过程如图所示。其中 a－b、c－d 为等体过程，b－c 为等温过程，d－a 为等压过程。试求：（1） d－a 过程中水蒸气作的功；（2） a－b 过程中水蒸气内能的增量；（3）循环过程水蒸汽作的净功；（4）循环效率。( ，普适气体常量， ln2=0.693 ) 20. 一半径为 R 的“无限长”圆柱形带电体，其电荷体密度为ρ=Ar (r≤R)，式中 A 为常量。试求：(1) 圆柱体内、外各点场强大小分布；(2) 选与圆柱轴线的距离为 a (a＞R) 处为电势零点，计算圆柱体内、外各点的电势分布。（设圆柱体内、外的电容率均为真空电容率ε0） 21. 如图所示，一同轴电缆由半径分别为 R1、R2 的两个无限长同轴导体柱面组成，两柱面间充有磁导率为µ 的均匀磁介质，在导体柱面上沿轴线方向通有大小相等、方向相反的电流 I。求：（1）在半径为（r R1

495nm~505nm，求第一级谱线衍射角的分布范围？（3）该光栅所能看到的准单色光的最大衍射级次？（4）若衍射光中第 3 级条纹缺级，求狭缝的宽度？（5）光栅后可观察到多少条衍射条纹？

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