2013年福建华侨大学统计学考研真题.doc

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2013 年福建华侨大学统计学考研真题一、简答题(本大题共 4 小题，每小题 10 分，共 40 分) 1、简述描述统计中离中趋势指标及作用。 2、简述相关系数统计量的构成及含义。 3、简述指标和标志有何区别与联系。 4、简述基于 t 统计量的单个总体假设检验过程。（双侧或单侧检验任选一个即可）二、计算题 (本大题共 5 小题，每小题 16 分，共 80 分) 1、设总体 X 服从标准正态分布是取自总体 X 且容量为 2n 的简单随机样本，试求下列统计量的分布： 2、设随机变量 X 的概率密度函数如下：

求：（1）未知参数 A ; （2） X 的分布函数；（3） X 落在区间的概率。 3、设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度函数如下：求： ①X,Y 的边缘概率密度，X,Y 是否相互独立？； ②X,Y 的条件概率密度。 4、设随机变量 X 服从几何分布：，其中是取自总体 X 的样本，试求参数 p 的矩估计量和极大似然估计量。

5、某种商品在每个月内的销售量 X（单位：公斤）为区间[a，b]上均匀分布的随机变量。每销售 1 公斤该商品获得利润为 c 元，但到月末如有剩余，则要打折销售，则每公斤亏损 d 元。为使该商店获得利润的期望值最大，问该商店每月应进多少公斤该商品？三、应用分析题 (本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分) 1、以 1995-2011 年的我国国内生产总值 Yt 、最终消费 Ct 、出口贸易 Et 的对数形式数据 LnYt 、 LnCt 、 LnEt 建立下列回归方程：其中为未知参数，对该模型进行最小二乘法估计，其估计结果如表 1 所示：请根据表 1，从模型估计效果及经济含义两大方面对其进行综合分析。 2、根据我国城镇、农村居民 1995-2011 年的 17 年间人均每年旅游消费支出数据，以时间为自变量，以人均每年旅游消费支出数据 Yt 为应变量，建立线性趋势模型： ( a 、b 为未知参数)，其模型参数的最小二乘估计结果如表 2，人均每年旅游消费支出的趋势线及实际折线如图 1 所示。

问题：（1）请根据表 2，写出城镇、农村居民旅游消费支出的线性趋势模型，并预测 2012 年的旅游支出费用；（2）根据图 1 对城镇、农村居民旅游消费的相同、差异性现象进行综合分析。

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