2013年福建华侨大学结构力学及光学考研真题.doc

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2013 年福建华侨大学结构力学及光学考研真题结构力学 1、画出以下结构的大致弯矩图（3×10 分）。 2、利用正对称与反对称关系，计算图示结构，并绘制弯矩图（60 分）。 3、图示结构为 2 个动力自由度体系，试用柔度法求其自振频率和主振型。不计杆件的质量（30 分）。 4、计算图示结构，并绘制弯矩图（20 分）

5、悬臂梁各横截面的弯矩 M 与曲率关系如图所示，在自由端受集中力 F 计剪力对位移的影响，用单位荷载法求自由端的挠度 w（10 分）。 2Ms/l 作用，不光学一．（本题 10 分）解释理想光学系统以及理想光学系统的分辨率，写出望远镜的分辨率表达式。二．（本题 10 分）一自然光由空气入射到某种不透明介质的表面上，今测得此不透明介质的起偏角为 560，求这种介质的折射率(5 分)。若把此种介质放入水中（折射率为 1.33）中，使自然光束自水中入射到该介质表面上，求此时的起偏角(5 分)。三．（本题 15 分）导出长、短轴之比为 2：1，且长轴沿 x 轴的左旋和右旋椭圆偏振光的琼斯矢量，并计算这两个偏振光叠加的结果。四．（本题 15 分）牛顿环装置中透镜曲率半径 R=40cm，用单色光垂直照射，反射光中观察某一级暗环的半径 r=2.5mm。现把平板玻璃向下平移，上述被观察暗环的半径变为何值？

五．（本题 25 分）一束自然光以 30 度角由玻璃入射到空气，玻璃的折射率 n=1.54，试计算：（1）反射光的偏振度;（12 分）（2）玻璃空气界面的布儒斯特角;(5 分) （3）以布儒斯特角入射时透射光的偏振度。(8 分) 六．（本题 15 分）用钠光（ 589.3nm）垂直照射到某光栅上，测得第三级光谱的衍射角为 60 。（1）若换用另一光源测得其第二级光谱的衍射角为 30 ，求后一光源发光的波长(8 分) （2）若以白光（400nm---760nm）照射在该光栅上，求其第二级光谱的张角(7 分) 七．（本题 20 分）图为一棱镜和两个透镜所组成的光学系统。试求：图中棱镜正上方 6cm 处的的物体（高 1cm，用箭头表示）所成的像的位置和大小。八．（本题 15 分）设光导纤维玻璃芯和外套的折射率分别为 n1 和 n2（n1>n2），垂直端面外媒质的折射率为 n0 （见附图）。试证明，能使光线在纤维内发生全反射的入射光束的最大孔径角满足下式：（称为纤维的数值孔径）

九．（本题 25 分）置于空气中的两薄凸透镜 L1 和 L2 的孔径均为 2cm，L1 的焦距为 3cm，L2 的焦距为 2cm，L2 在 L1 之后 1.5cm，对于平行于光轴入射的光线，求系统的孔径光阑、入射光瞳和出射光阑。

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