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模型降阶和参数估计的一种快速遗传算法.pdf

发布时间：2022-06-16 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.31M 资料格式：pdf 举报 版权申诉
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    第 卷 第 !" 期 # $%&’!" (%’# 控 制 与 决 策 )*+,-*. /+0 123454*+ 年 !""6 月 # 89:’!""6 777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777 7 文章编号 ;<""<=">!"?!""6@"#="#!A="# 模型降阶和参数估计的一种快速遗传算法 王 凌 李彬彬 郑大钟 B B 清华大学 自动化系 ? 北京 B <"""C#@ 金以慧 B 摘 要 针 对 传 统 遗 传 算 法 求 解 模 型 降 阶 和 参 数 估 计 时 ; 适 配 值 评 价 既 费 时 又 效 率 较 低 的 缺 点 B 对 实 数 编 码 B 引 D8 入相似度和可信度的概念 采用插值方法进行适配值评价 B 实时性 关键词 通过对典型模型降阶和参数估计问题的仿真 ’ 遗传算法 ; 插值 E 模型降阶 E 参数估计 E 中图分类号 ;FG0. ?!""!{y.0!8@B 男 江苏武进人 B 副教授 B 博士 B 从事优化理论和方法的研究 B 李彬彬 E ?<>C#8@B 男 安徽 B 全椒人 硕士生 B 从事优化和计算方法的研究 B ’
    第 期 N 王 凌等 模型降阶和参数估计的一种快速遗传算法 & N7u 构造如下低阶模型 !" # $%& ’!(%) + + + "0 .("0 . ,- * .(- / - * * 12 .(- / - 12 ,- 12 2 4 2 5 本 质 上 是 求 解 "(" 3 !(% !(% 所 谓 模 型 最 优 降 阶 8 6 !7% 的 一 ’!(% 组最优参数 逼近 + + + + ,8/8* "8* ,8/81 !1 "0 .%8 的某项指标最小 如 ’78:78’; 8:; 范数等 <.=6 ’!(% 使得 9!(% 文献 8 采用如下指标 <.= & ; > , ?7!@%A@) C; . 7BC> 0 C; D!(%D!0 (%A(6 !E% 其中 &D!(%) <9!(%0 ’!(%=F!(%8F!(% 入 信 号 的 拉 氏 变 换 G!@% 为 8?!@% 的 逆 拉 氏 变 D!(% 换 为便于计算 6 可采用如下指标 8 & J 为 系 统 输 H) I 相比 K) , !E% 与式 L9!CMK%0 ’!CMK%L76 !N% 式 8 采用累积和方式计算系统 !N% 冲击 响 应 的 近 似 误 差 其 直 观 物 理 意 义 是 8 OPQRSTU 图上两条曲线的逼近误差 另外 6 为保证降阶模型与 8 原 模 型 具 有 相 同 的 稳 态 值 即 8 令 8 ’!,%) 9!,%8 + 1 ,) .8 + * ,) *,V1,8 则 要 求 + + * ,V1 ,) *,V1,6 故待决策参数为 不失一般性 + + + + .8/8* "8* .8/81 !1 "0 .%6 参数估计 W6W 考虑系统模型 其 中 为 系 统 输 出 &X!@% 为 系 统 输 入 8G 8Z) !Z.8Z78 X!@%) Y!G8Z%6 ![% 为待估计参数 的形式可以是传递函数 状 ] /8Z\% 态空间或 8Y 模型等 参数估计是指在一定的系统输入下 根据系统 8 输出与实 际 采 样数 据 + X !@%8 通过最小化平均 平 方 误 差 如式 ! 获得参数的估计值 a%8 b H) I \) . 为估计长度 6 其中 b 可见 模型降阶和参数估计本质上均属于多变 8 量的函数优化问题 但在采用 的计算很费时 b H 的计算 量大 部分 被 评 价 环 节 占 用 J 8 6 尤其当 求解时 c^ 和 很大时 优化指标 8 整个算法 8 因 而 算 法 的 搜 索 8 效率较 低 下面针 对 该 问 题 提 出 一 种 基 于 插 值 评 价 6 的快速 c^6 基于插值评价的快速 ef d 在 c^ 的种群进化过程中 子代由父代进行交 8 叉和变异得到 根据遗传的观点 6 子代的编码应包含 8 父代编 码的 部分 信 息 子 代 与 父 代 的 适 配 值 应 存 在 8 一定的 联系 如果 能 够 建 立 子 代 与 父 代 适 配 值 之 间 6 的关系 即可 利用 父 代 的 已 知 适 配 值 估 计 子 代 适 配 8 万方数据 容许误差内并经 过 适 当 的 修 正 可 保 证 一 定 的 优 化 8 质量 尤其可节省大量计算时间 8 避免评价费时的难 8 点 考虑到实数编码 6 c^ 具有较好的函数优化性能 8 下面提出基于插值评价的 _c^6 利 用 参 数 组 !ghijkU.8ghijkU78SkASlSARhm8n.8 表 示 种 群 中 的 个 体 其 中 n78o8p% 表示用于产生个体 ghijkU.8ghijkU7 8 的两个父代个体 和 SkASlSARhm 分别表示该个体与两个父代个体的相似度 n7 分别表示个体的 适 配 值 和 可 信 度 假 设 父 代 个 体 的 6 第 个基因位置的值为 K 为实数 qK! 子代个体的第 %8 K 个基因位置的值为 则相似度定义为 rK8 : n) .0 I t K) . 为问题的维数 8sK rK0 qK ! sK % 为第 K 7 V:6 !u% 维空间上的搜索区 其中 &: 间长度 8,v nv .6 一旦确定了相似度 便可通过插 8 值估计后代个体的适配值和可信度 6 适配值估计的插值公式如下 & 8n. 和 8o p o) n.w p.w o.- n7w p7w o7 n.w p.- n7w p7 6 !x% 其中 和 为两父代的可信度 &p. p7 个体的适配值 6 和 8o. o7 为两父代 可信度用以表征个体适配值 的准确性 o 若适 6 配值 是通过精确评价得到 则 o p) .y 基于父代个体适配值通过插值估计得到 8 子代个体的可信度按下式估计 .6 & 理论上可以证明 !n.w p.%7- !n7w p7%7 n.w p.- n7w p7 和 当 n.8n78p. 8 显然 时 <,8.= 优化问题的解空 间 上 8,v pv .6 这种相似度直接定义在 8 可 反 映 连 续 空 间 上 函 数 优 化 8 问题中子代与父 代 的 可 信 度 适 配 值 以 及 在 解 空 间 ] 费时的真实评价 8 两父代适配值之 间 尽 管 基 于 插 值 的 评 价 避 免 了 6 但 可 以 证 明 插 值 所 得 适 配 值 位 于 因 此 基 于 插 值 评 价 并 不 完 全 准 8 确 如果在算法中不加任何修正 6 估计所得的适配值 8 与其准确值之间 的 偏 差 将 随 搜 索 的 进 行 越 来 越 大 8 为 保 证 算 法 在 提 高 效 率 的 同 时 具 在 算 法 中 增 加 了 适 当 的 修 正 环 可信度也将降低 6 有一定的优化质 量 8 具体算法步骤如下 节 6 & 若适配值是 则 8 6 ,# p# !z% 均位于区间 p7 确定 算 法 参 数 {Ujg.& 包 括 种 群 大 小 8 交 叉 概 率 J|h}8 变 异 概 率 qr8 q"8 最 大 J8 阈 值 ~8 进化代数 修正概率 qp6 令 {Ujg7& 随机生成初始种群 \) ,8 !!,%6 精 确 评 价 {UjgE& 中 各 个 体 的 适 配 值 !!,% 并 8 将其可信度赋为 p) .6 ^_‘^ 6 p) + !\%%7Vb8 !X!\%0 X !a% 中的位置之间的 关 系 值 虽然这样得到的子代适配值可能并不准确 6 但在 8 令 {UjgN& " ) ,6
    K/( 控 制 与 决 策 采用比例 选 择 ’()* !"#$%& 和 $+,#-". $+,#-"/0 从 种 群 中 选 择 两 个 个 体 R 若 !"#$1& 234 56 789*.:* 则 对 两 个 父 代 个 S8P:C 体 进 行 算 术 交 叉 ’() 得 到 两 个 临 时 个 体 否 则 ; 令 选 * 待 确 定 参 数 为 中的父代个体为临时个体 0 第 卷 /9 8.9: (9PNE .9PK (KPNE /.PKE /P%* N0?E 5.PE 5/P/ 式 8K:* 大 小为 .E 5NPE 5KP/E 5%PN* 8..: 优 化 目 标 函 数 如 85.*5/*5N*5K*5%:0 令 T9C 909.*TUE .C .0.TUE .*F C .990 种群 参 K9*FH+IC .99*23C 90?*2= C 2@C 909%0 数 的 搜 索 区 间 设 为 5. 6 ’K*%)*5/ 6 ’9*.)*5N 6 ’/*N)*5K6 ’9*.)*5%6 ’9*.)0 计 算降阶模型的性能 进而转化为适配值 精确评价即由式 8K: V* /Y8.E ZX V:0 分别对精确评价和插值评价方法 90?*90??*90????: 同 情 况 下 运 行 时 间 统 计 和 所 得 最 优 降 阶 模 型 %9 * . 均随机运行 次 表 WC /X 8BC 给出了不 图 * . 和图 显示了 / BC 90? 时精确与插值评价次数的动 态变化以及最优 与 平 均 适 配 值 的 变 化 图 0 中 实 线 . 和虚线分别表示精确评价次数和插值评价次数的变 化 曲 线 图 * 中 实 线 和 虚 线 分 别 表 示 平 均 适 配 值 和 / 图 M 评价次数的变化曲线 按变异概率 对临时个体进行高斯变 2= 得到两个子代个体 0 根据两父代个体的可信度和适配值 式 得到子代个体与两个父代个体的相似度 和 8(: 得到子代个体的适配值和可信度 8?: 由 * 和 >. !"#$<& 异操作 ’()* !"#$(& 8<: 按式 >/* @0 对于每个子代个体 !"#$?& 若其可信度 * @A B* 则采用精确评价 重 新 计 算 其 适 配 值 然 后 将 其 可 信 * 度 更新为 若其可信度 @C .; 采用 精 确评价 重 新 计 算 其 适 配 值 则以概率 BD @A .* 2@ 然 后 将 其 可 信 度 * 更新为 @C .0 令 !"#$.9& 否则 !"#$%; 令 * = C = E /0 并转 GC GE .* !"#$..0 若 = A F* 则 返 回 若 则将所有父代个体和所有 !"#$..& 子代个体合并 GA FH+I* 选取其中最好的 个个体作为种群 F 并返回 否则 !"#$K; 输 * * 然后令 J8GE .:* 出最优个体并结束算法 GC GE .* 0 可 见 算 法 利 用 父 代 信 息 估 计 后 代 个 体 的 性 * 能 大大降低了适配值精确评价计算量和计算时间 * * 提高了搜索效率 另外 0 算法通过对个体可信度的大 * 小进行判断来决定是否需要修正其 适配 值 和 2@ 越 大 则 需 要 重 新 评 价 的 个 体 数 越 多 * * 越接近于精确评价方法 节省的计算量幅度越小 * 反 ; 之 *B 越小则采用插值评价的个体数就越多 节省计 * 算量的幅度就大 但搜索性能可能下降 0 * 仿真与分析 显然 0 *B 算 法 就 L L0M 模型降阶 考虑四阶最小相位系统 ’.*N)及其降阶模型 O8P:C .%1E N1?PE /1KP/E K9E .K(PE .
    第 期 c 王 凌等 模型降阶和参数估计的一种快速遗传算法 " c+> 最优适配值的变化曲线 硬件环境 ! "#$% &’() 处 数的性能 与适配值 的关系同前 f*f 分别对精 确评 ! 理器 *+,-$ 内存 软件平台 . "$/0123456+777 操 价和插值评价方法 IbO 7!,*7!;*7!>L 均随机运行 作系统 *$/89:: -!7 编译软件 ! 由表 可见 & 插值评价方法相对精确评价方法 * 节省了 ;7< = >7< 的计算时间 由图 ! 可见 & 插值 * 次 表 给出了不同情况下运行时间统计 各方法 * * ,7 的搜索结果如表 + 所示 a 图 * 和图 a 显示了 c bO 7!> 时精确评价和插值评价次数的动态变化以及最优和 评价方法每代中均有相当数量的个体采用插值估计 平均适配值的 变 化 图 ! 的 实 线 和 虚 线 分 别 表 示 精 a 适配值 减少了精确评价的次数 * 从而缩短了 * 在 ’# 确评价和插值评 价 次 数 的 曲 线 图 * 中 的 实 线 和 虚 c 线分别表示平均适配值和最优适配值的变化曲线 ! 插值评价方法相对精确评 价方法 ! 由表 可见 + * 节省了 d,< = >7< 的计算时间 图 ! 表明插值评价 a 方法每代中均有相当数量的个体采用插值估计适配 值 率 外 缩短了算法在评价环节上的时间 * 提高了算法效 * 图 ! 表 * 曲 线 表 明 插 值 评 价 方 法 较 快 的 收 敛 性 c 另 ! 显示精确 评 价 方 法 的 结 果 稍 好 于 插 值 评 价 a " 方法的结果 但偏差不大 * 插值评价方法所得的某些 * 参数优于精确评 价 方 法 的 结 果 而 插 值 方 法 节 省 了 ! I&+L 以上的计算时间 d,< 价方法 ! 因此其效率大大高于 精确评 * 评价环 节 上 的 时 间 提 高 了 算 法 搜 索 的 实 时 性 ! 曲线表明插值评价方法具有较快的收敛性 * 同 时 图 * + 在降阶模型的性 能 方 面 表 * 表 明 精 确 评 价 方 法 所 & 得结果仅稍好于插值评价方法的结果 偏差不大 * 而 ! 插值方法节省了 ;7< 以上的计算时间 效率有大幅 * 度的改善 ! 参数估计 ?!@ 选取如下 (ABBCD6EC12 模型 F-*;G进行研究 HIJK &LMINLO JK PQIJK &LRFSINLG* HIJK &LO &: T&JK &: T+JK +* W V X QIJK &LO U7: U&JK & ! 其中 W RFSGO V Y S: &Z+K &Z+* Y ,[ S[K &Z+. K \S: &Z+K &Z+* Y Y X K ,] S^K &Z+! 待估计参数为 T&*T+*U7*U& 和 P! 假 设 真 实 参 数 为 T& OK &!,*T+ O 7!;*U7 O 为 上均匀分布的白 FK ,*,G &!7*U&O 7!,*PO +*S 噪声 令 _ O &77*’# * 为 T&‘ FK +*K &G*T+‘ F7*&G*U7‘ F7!,*&!,G*U& 计算估计参 精确评价由式 ‘ F7*&G*P‘ F7*aG! I-L 参数同前 参数搜索区间设置 ! 图 e 评价次数的变化曲线 表 @ 各方法计算时间的比较 插值评价 插值评价 插值评价 bO 7!, bO 7!; bO 7!> 精确 评价 ZB6 +,!-+ +;!-c aa!-- +&,!;7 方 法 平均计算时间 计算时间的标准差 &+!da &7!da &&!7c a7!+7 表 e 各方法搜索结果的比较 参 数 理论值 插值评价 IbO 7!,L 插值评价 IbO 7!;L 插值评价 IbO 7!>L 精确评价 T& T+ U7 U& K &!, 7!; &!7 7!, P + K &!cd7+ 7!-da- 7!>c,> 7!-7c> + K &!c>c; 7!->+, &!7&c+ 7!,7-- + K &!,77> 7!;7&d &!77>> 7!c>7& + K &!,7&- 7!;7&+ &!7&7c 7!cdd; + 万方数据 图 ? 平均适配值和最优适配值的变化曲线 通 过 对 上 述 模 型 降 阶 和 参 数 估 计 的 仿 真 研 究 表明 本文方法可大幅度减少算法的计算量 * 提高算 * 法的实时性 对于 解 决 适 配 值 评 价 费 时 的 问 题 及 对 ! 算法实时性要 求 较 高 的 场 合 本 文 方 法 是 一 种 有 效 * 的途径 ! 下转第 I 页 caa L
    第 期 5 李 俊等 可重构制造系统可重构逻辑控制器设计与实现 x 5-- 器生成组件描述和组件 的实现框架代码以及 !"#$ 一 致 性 检 查 可重构制造系统 对 逻 辑 控 制 的 要 求 能 组 织 制 造 系 ( 激 活 和 状 态 管 & 统 快 速 重 构 也 可 方 便 地 与 ( 和 等 制 造 9AI 9A?? 核 心行为代码 如 导 航 % & 理 等 在 这 个 代 码 框 架 的 基 础 上 ’( 应用相关的用户代码 , 系统软件集成起来 进一步的研究将着重基于 , 采 用 ( 语 言 编 写 )*+* 网的可重构装配系统逻辑控制建模 分析 & 论和方法 , ?$D30 优化的理 & 上述过程生成的服务器框架 -’ 组件实现框架 & 参考文献 %MNONPNQRNS’ 和组件的用户代码 成组件实现文件 , 部分文件经 - )./012$34 平台生 利用 5’ 67$899: 打包器 对 步 生 成 的 ;’< -’ 文 件 打 包 生 成 格 式 的 96@.A 组 件 包 和 ( 描述文件 =>? , B"CD7EF G’ 将 生 成 的 单 元 控 制 器 和 站 点 控 制 器 相 应 的 各 组 件 包 及 其 !"#$ 属 性 文 件 组 件 属 性 文 件 经 & 装配工具生 成单元控制器组件装配包和 67$899: 站点控制器组件装配包 , 用 编 写 客 户 端 源 代 码 结 合 各 个 组 件 H’ 编译器生成的客户桩生成完整的客户程序 )*+* ( >IJ , 上 述 所 有 组 件 的 代 码 实 现 并 打 包 后 由 ( K’ 部署器进一 步将组件装配部署到目标主 67$899: 机 L ( 形成实际的可重构逻辑控制器软件系统 结 语 T;UV"3$8W(!$0X$1Y()"+*8$Z($D*1,@$["8C0F/3*\1$ #*8/C*[D/308F X]XD$#X T)U, ^_‘a bccdefg hdcijdklimncopqkrcsesot(;uuu(5v%w’xGwKgG5y, TwU?*3EZ(z01\/3]I :(V{*3F"8$E*3??,A #"2$108F *82*8*1]X0X#$D{"2"1"F]C"3#"2/1*31"F0[["8D3"11$3X "C#*[{0808FX]XD$#X/X08F?$D308$DXC"3#*10X#T)U, ‘||| pmdcfsc}tflq~ hdcdc! ^t"qmcqlnkf(wyy;(-; %w’x;Hvg;vH, 涂序彦 T-U 大系统控制理论 , T:U, 北 京 国 防 工 业 出 版 社 x ( ;uu5, T5U#3$]$,I$X0F8*82C"3#*1*8*1]X0X"C?$D308$D\*X$2 1"F0[ ["8D3"1*1F"30D{#XTIU, $$3#*8]x >8XD0D/D$ "C ?3"[$XXA/D"#*D0"8(wyyw, TGU6\%$[D:*8*F$#$8D$3"/7,96@.A ["#7"8$8DXTZ.& , 6JU, {DD7x&&’’’,"#F,"3F&D$[{8"1"F]&2"[/#$8DX& ["3\*gX7$[g[*D*1"F,{D#(wyyw(H, 本文提出了一种递阶分布式的可重构逻辑控制 THU(*8F )( B[{#02DI 9( 6*@]*8 9, 6+$3+0$’ "C 器 体 系 结 构 并 采 用 模 块 化 设 计 和 基 于 ( 96@.A 件模型的 控 制器 的 软 件 实 现 该 逻 辑 控 制 器 可 满 足 , 组 96@.A ["#7"8$8D#"2$1TZ.&6JU,{DD7x&&’’’,[X, ’/XD1,$2/&B6 X]XD$#X T)U,-sj.mdc/enc‘cflnlilq(;uuH(---%G’xH-;gH5G, TwU)0*8F.((*8F.(,?*3*#$D$3$XD0#*D0"8"C8"8108$*3 X]XD$# \*X$2"8F$8$D0[*1F"30D{#XT)U,^sclmseprqsmt dc!b00enkdlnscf(wyyy(;K%;’x;Gyg;Gw, T-UAXD3"# V( !*FF1/82 z, a‘1 ksclmseeqmfx prqsmt( !qfnocdc!licncoT:U,)$’ W"3Ex>BA(;uuG, 万方数据 TGU9{$8FBJ(!’*8F9,67D0#*1*773"20#*D0"8"C108$*3 X]XD$#X\]*20CC$3$8D0*1$+"1/D0"8*1F"30D{#T)U,‘||| pmdcfsc}tflq~f(hdcdc!^t"qmcqlnkfgb(wyy;(-;%H’x HuvgKyK, THU(*8FJ(J0JJ(={$8FI=,A [1*XX"C$CC$[D0+$X$*3[{ XD3*D$F0$XC"37*3*#$D$3$XD0#*D0"8"C8"8108$*3X]XD$#X T)U,bkldbils~dlnkd}ncnkd(wyy-(wu%H’xuG-guGv, TKU(*8F J( J0( #( ={$8F I =, ZXD0#*D08F #"2$1g 7*3*#$D$3*82D/808F["8D3"11$3g7*3*#$D$3\]*[1*XX"C {]\302XD3*D$F]T)U,^sclmsedc!1qknfnsc(wyy;(;H%G’x G-ygG-5, 王凌 , TvU 智能优化算法及其应用 北 京 T:U, 清 华 大 学 出 x 版社 (wyy;,
    模型降阶和参数估计的一种快速遗传算法 作者： 王凌， 李彬彬， 郑大钟， 金以慧， WANG Ling， LI Bin-bin， ZHENG Da-zhong， 作者单位： 刊名： JIN Yi-hui 清华大学,自动化系,北京,100084 控制与决策 英文刊名： CONTROL AND DECISION 年，卷(期)： 2005，20(4) 3次 被引用次数： 参考文献(8条) 1.Hwang C.Hwang J H A new two-step iterative method for optimal reduction of linear SISO systems 1996(05) 2.Jiang B.Wang B W Parameter estimation of nonlinear system based on genetic algorithms[期刊论文]- Control Theory and Applications 2000(01) 3.Astrom K.Hagglund T PID controllers:Theory,design and tuning 1995 4.Li L L.Wang L.Zheng D Z Optimal reduction of models based on a class of SMSA strategy[期刊论文]- Control and Decision 2004(08) 5.Cheng S L.Hwang C Optimal approximation of linear systems by a differential evolution algorithm 2001(06) 6.Wang L.Li L L.Zheng D Z A class of effective search strategies for parameter estimation of nonlinear systems[期刊论文]-Acta Automation Sinica 2003(06) 7.Wang L.Li W F.Zheng D Z Estimating model-parameter and tuning controller-parameter by a class of hybrid strategy[期刊论文]-Control and Decision 2001(05) 8.王凌 智能优化算法及其应用 2001 相似文献(10条) 1.期刊论文 张训华.业宁.王厚立.张倩倩.ZHANG Xun-hua.YE Ning.WANG Hou-li.ZHANG Qian-qian 基于改进的 PV插值和遗传算法的木材CT图像配准 -微电子学与计算机2009,26(10) 对传统的部分体积插值算法和标准遗传算法进行改进,并利用改进后的遗传算法搜索最大互信息以获得最佳配准参数.实验证明,该算法计算简单 ,配准速度快,具有很好的精确性和鲁棒性. 2.期刊论文 罗强.杨文强.刘普寅.LUO Qiang.YANG Wen-Qiang.LIU Pu-yin 基于遗传算法和模拟退火的插值马氏 模型用于真核生物启动子识别 -模糊系统与数学2004,18(z1) 启动子识别是生物信息学领域极具挑战的问题.本文在IMC(Interpolated Markov Chin)的框架下考虑碱基的插入与缺失,采用SA(Simulated Annealing)训练转移概率,以增加模型的鲁棒性,利用GA(Genetic Algorithm)优化IMC插值系数,以克服梯度算法易于陷入局部极值点的缺陷,最后将该 模型用于启动子识别,识别率在测试集达到86%. 3.学位论文 李明 遗传算法的改进及其在优化问题中的应用研究 2004 尽管遗传算法在很多领域得到了很好的应用，但它毕竟是一门新学科，其理论和方法尚未成熟，算法自身的一些不足也有待于进一步地改进和完 善。目前，关于遗传算法自身的研究工作主要集中在下面两个方面： (1)遗传算法设计与执行策略的改进。这些改进主要集中在两个方面：一是对算法本身的各个要素(即编码方法、适应度值评价方法、选择机制、 交叉机制和变异机制)做进一步修正，使算法能较快的搜索到最优解或满意解；另一方面是在其执行策略上做一些改进，即将遗传算法和其它寻优方法 (如模拟退火算法、启发式算法、并行算法和梯度法等)相结合，提高其收敛速度和寻优能力。 (2)遗传算法的基础理论研究。虽然遗传算法已有不少的理论研究，对于保证遗传算法能收敛到全局最优解提供了一定的理论依据，但总的来说 ，遗传算法在理论上仍然不是很完善的，还有很多问题如关于各种改进的遗传算法的收敛速度估计等都没有得到很好的解决。 在本论文里，主要针对遗传算法的改进及其在具体领域中的应用两方面进行研究，所做的工作的主要有： 第一.对遗传算法的基本理论进行了概括和总结。论文首先对遗传算法的诸要素(包括编码、遗传算子、适应度函数和遗传算法的参数等)进行了综 合分析，给出了评价遗传算法性能的一些指标，并指出了遗传算法存在的一些缺陷和不足；接着结合马氏链模型给出了遗传算法的收敛性证明；最后 结合梯度法、爬山法、模拟退火算法等有很强局部搜索能力的优化算法，给出了一些常用的混合遗传算法的构造思想。 第二.针对遗传算法容易陷入局部极小，过早收敛这一缺陷，论文借鉴小生境思想和自适应思想对遗传算法做了一些改进，并将改进的遗传算法与 一些已经改进的遗传算法[22,23，24]的计算结果进行比较，结果表明本文改进的遗传算法能更有效的搜索到最优解或满意解。 第三.受无单元思想和插值思想的启发，论文利用最小二乘法，以《地表水环境质量标准有关项目标准限值表》为蓝本，建立了地表水水环境质量 的评价模型。此模型是一个非常复杂的非线性优化问题，式中含有一个待定的参数。 第四.利用遗传算法，求出了地表水水环境质量评价模型中参数的最优解，从而得到了一个完全的地表水水环境质量评价模型。 第五.结合国家重点基础研究课题《密云水库及上游水环境污染形成、输送机理及其环境效应(G1999045705)》，利用前面建立的地表水水环境质 量评价模型对密云水库的水质进行了综合评价，并分类。评价结果显示，在密云水库同一地点不同深度的水体的水质是不同的，水位越深，水质越差 ；而在同一深度不同地点的水体的水质也不一样，水库的河水入口点水质较差，水库大坝处的水质较好，水库中央处的水质较好，这与实际情况基本
    上都是相吻合的，从而说明评价方法是有效地，而利用遗传算法所求的参数也是有效地。 作为一种新生事物，遗传算法刚一面世，就展现了强大的生命力和广阔的发展空间。尽管遗传算法仍然存在一些不足和缺陷，但随着算法的不断 改进、应用领域的不断拓宽和基础理论研究的不断完善，它在科学研究和实际应用中所起的作用将会越来越大。 4.期刊论文 李彬彬.王凌.郑大钟 基于插值评价的遗传算法及其在参数估计中的应用 -化工自动化及仪表 2004,31(6) 针对基于实数编码的遗传算法,引入相似度和可信度的概念,采用基于插值的方法对适配值进行评价,进而减少评价环节的计算量,提高整个算法的 效率和实时性.通过对系统参数估计问题的求解,验证了所提方法的可行性和有效性. 5.学位论文 刘志军 图象超分辨率复原技术研究 2004 近年来,图象超分辨率技术因其良好的应用前景而吸引着人们的广泛关注.图象超分辨率处理技术包含图象超分辨率复原(重建)和图象分辨率增强 技术等,前者分别从图象复原(重建)发展而来,后者广义上不仅包含前者的内容,而且包含单传感器多帧图象融合增强分辨率,自适应正则化图象插值等 内容.图象分辨率不仅表征图象的物理尺寸,还表征影象高频信息的保真度.图象分辨率又可细分为图象空间分辨率、灰度分辨率和频谱分辨率等.传统 图象插值包括零阶插值或最近邻插值、双线性插值、立方样条插值等,都是先经补零疏化、后经内插滤波实现的.传统图象插值都可以用来增大图象的 物理尺寸,但这些插值算法不能利用图象本身信息来提高图象高频信息的保真度,因而不能提高图象的分辨率.图象复原,是指去除或减轻在获取数字图 象的过程中发生的图象质量退化,即要研究图象成像系统的退化原因,建立相应的数学模型,并沿图象降质的逆过程尽可能恢复退化图象的本来面目图象 超分辨率复原,需要使用图象插值与图象复原技术,意味着在更高的分辨率栅格上复原图象,问题的病态(ill-conditioned)性和解的不定(ill-posed)性 增加.但图象超分辨率复原技术,是利用低分辨率像机获取高分辨率图象的不可多得的一种途径,具有很高的研究价值和应用价值.图象超分辨率复原有 频域方法和空域方法两类:其中频域方法主要基于频谱解混叠;空域方法又分迭代反投影方法、凸集投影方法、Bayesian估计方法等.为了提高图象超分 辨率复原的效率和提高复原图象的质量,本论文提出了一种基于并行遗传算法的图象(序列)超分辨率复原的新框架方法.在该方法中,遗传算法采用实值 编码方式,且其"岛模型"的并行机制,有利于多帧图象信息的快速整合,使得算法直观和高效;同时提出采用其他超分辨率复原方法的迭代形式,充当遗传 算法的变异算子,能有机地结合这些现有方法的优势,加快算法的收敛.另外,还改造了图象复原的客观评价标准来评价图象超分辨率复原算法的效果.实 验证明,该方法有效可行.在此基础上,考虑到成像系统的的点扩展函数(PSF)在实际系统中很难准确辨识,即盲图象超分辨率复原仍然是困扰人们的一个 难题,本文在研究传统图象插值技术的基础上,结合图象复原理论中的正则化技术,首次提出了基于遗传算法的正则化图象插值方法,来增强图象的分辨 率.文中给出了算法原理及步骤,并对算法特点和性质进行了详细的分析,又提出了通过实验的方法选取正则化参数的方法.最后给出了实验结果以及详 细的实验分析,并将其与其它正则化图象插值技术进行了比较,是一种新颖实用的方法. 6.学位论文 张厚道 基于数字地图的无人战斗机低空突防轨迹规划方法研究 2004 在无人战斗机进行低空突防任务时,如何提高生存率是关键.而要提高任务生存率,飞行前的全局轨迹规划和飞行中的实时轨迹规划就显得相当重要 .该文就是围绕着这一点展开的.首先,在轨迹规划前需要对数字地图进行平滑处理,该文提出了二维四次卷积插值法.它在二维三次卷积插值法的基础上 利用三次样条插值法的插值函数具有三阶连续导数的性质而得来的.该算法比二维三次卷积插值法的插值精度更高,比三次样条法计算简单,满足无人战 斗机实时飞行轨迹规划的要求.其次,在轨迹规划中如何处理威胁信息一直是一个难点.传统的方法就是将威胁等效成具有某种形状的几何物体,然后等 效成地面形状.但此类方法并没有考虑地形本身因素对飞行轨迹的影响.因此在对威胁回避的等效处理上,该文引进了LOS(视线)概念进行地形可视概率 计算,把威胁回避等效为地形回避,然后把等效地形数据离散化叠加到原先的地形高程数据中,这样就充分地考虑了地形的屏蔽作用.最后,该文在轨迹规 划中提出了一种改进的遗传算法.该算法增加了几项操作算子(还原、重建、录优),同时对传统的选择、交叉、变异算子加以改进,采用了保留杰出个体 的选择法、多点随机交叉法、非一致性变异法等,增强了算法的全局搜索能力.此算法较传统的遗传算法不仅收敛速度快,而且在迭代过程中不易陷入局 部最优解.将它应用到无人战斗机的低空突防任务中,能够在较少次数的世代繁衍中规划出一条最优路径. 7.会议论文 罗强.杨文强.刘普寅 基于遗传算法和模拟退火的插值马氏模型用于真核生物启动子识别 2004 启动子识别是生物信息学领域极具挑战的问题.本文在IMC(Interpolated Markov Chain)的框架下考虑碱基的插入与缺失,采用SA(Simulated Annealing)训练转移概率,以增加模型的鲁棒性,利用GA(Genetic Algorithm)优化IMC插值系数,以克服梯度算法易于陷入局部极值点的缺陷,最后将该 模型用于启动子识别,识别率在测试集达到86﹪. 8.学位论文 郭丽霞 基于RBF的点云数据三维重建技术研究 2006 随着三维数据采样技术和硬件设备的长足发展和计算机图形对于真实性、实时性要求的日益增强，点云数据的曲面重建已经成为CAD、CG和CV等领 域的研究热点之一.作为点云数据插值的重要工具之一，RBF隐式表示为曲面重建、光顺、融合等许多问题提供了一个统一的框架.但由于RBF拟合的计 算量大，限制了重建速度和可处理的点云数据规模.鉴于此，众多学者做了大量的工作.本文在总结径向基函数插值理论和对比已有重建算法的基础上 ，就点云数据的RBF重建问题进行了研究，其主要工作如下： 1.总结了RBF插值理论以及插值问题有解的充分条件和基于正则化理论的既能精确插值点云数据又能逼近有噪点云数据的一个统一的RBF模型. 2.提出基于八叉树空间递归分割的点云数据RBF重建方法.方法首先对数据点云进行空间分割，建立相应的八叉树拓扑关系，然后在八叉树的每个 叶结点，构造插值或逼近属于该结点的数据点的multi-order径向基函数.由于这时重建只在八叉树的叶结点进行，降低了方程组系数矩阵的阶数，从 而能够在合理的时间内重建大规模的数据点集.较之薄板基函数，multi-order径向基的减函数性质改善了系数矩阵状况进而加快了重建的速度；重建 时间与约束点数几乎呈线性关系，不会随约束点增加而激增；从重建结果看，重建曲面既保持了局部细节又保证了全局光滑；通过分析基函数中两个 光滑因子δ和τ与重建曲面光滑性的关系表明，两参数的增加，增强了multi-order径向基函数的灵活性. 3.将智能算法与曲面重建理论结合，给出一种基于微种群遗传算法的RBF神经网络曲面重建方法.方法首先建立基于函数逼近理论的三层前馈RBF神 经网络模型，并将表示曲面的映射关系存储于网络的联接权值中，然后用微种群遗传算法完成神经网络的训练，确定权值向量，并将该网络模型应用 于显式和隐式曲面的重建.Gauss基函数的正定性保证重建问题解的存在性.微种群遗传算法通过“起动，再起动”过程，使网络既可避免早熟收敛，又 有较快的收敛速度.RBF神经网络具有很强的容错性和泛函逼近能力.数值实验表明，该模型适合于散乱数据的光滑插值和缺陷表面的局部修复. 9.期刊论文 李和成.王宇平.LI He-Cheng.WANG Yu-Ping 一个基于插值的解非线性双层规划的遗传算法 -计算机 学报2008,31(6) 非线性双层规划问题是一类递阶优化问题,相关的算法往往需要对每一个上层变量值求一个下层优化问题才能得到一个可行点,这使得算法的计算 量很大.目前文献中的算法通常都是基于对每个确定的上层变量,下层最优解唯一的条件,这就意味着每个下层变量的分量都可以看成是上层变量的函数 .基于这个思想,同时为了避免频繁计算下层优化问题,文中提出了一种新的方法.这种方法与已有方法的主要不同之处在于,它不需频繁求解下层规划 ,而是用插值函数近似下层最优解函数.其主要思想如下:首先,取一些上层变量值作为插值节点,计算它们对应的下层问题的最优解,这些最优解的第i个 分量作为第i个插值函数的函数值,利用这些节点和函数值计算插值函数;其次,将插值函数代入上层问题,得到一个近似原问题的单层规划;最后用一个 新的遗传算法求解该单层规划.由于插值节点和相应的插值函数在进化过程中自适应修正和更新,这样可使得该单层规划问题的最优解逐步逼近原问题 的最优解,并且可减少计算量.对25个测试问题的仿真结果表明,该文所提出的算法能以较少的计算量找到这些问题的最好解. 10.学位论文 赵振华 基于遗传算法的梯级电站短期优化调度研究 2003 该文以"清江可视化决策支持系统"为实例,对水电站群短期优化调度问题作了深入的探讨,以下为论文的具体内容:阐述了水电站群优化调度的分类 和意义,介绍了遗传算法的基本状况,对遗传算法解决实际问题中存在的一些难点问题如编码规则,初始群体的设定,适应度函数,遗传算子的设计以及控 制参数的选择等问题提供了一些原则性的方法.论述了梯级电站短期调度模型的有效解决方案,并提供了理论支持,建立了短期发电效益最大调度准则模 型、短期调峰电量最大调度准则模型和短期耗水量最小调度准则模型三个常用模型.以清江水库群为实例,短期联合保证出力最大准则模型为研究对象 ,分别用逐步优化法和遗传算法对模型进行求解,拓展了传统的二元插值算法,在项目实施中利用插值公式实现数据的拟合.鉴于遗传算法在函数优化组 合中的显著成效,该文用标准遗传算法解决梯级水电站短期优化调度问题.选择了合理的调度方案模型,提供了编码方法,适应度函数,遗传算子的设计方 案.
    引证文献(3条) 1.王雪松.高阳.程玉虎.马小平 知识引导遗传算法实现机器人路径规划[期刊论文]-控制与决策 2009(7) 2.甘敏.彭辉.王勇 LTI状态空间模型的参数估计[期刊论文]-控制与决策 2009(1) 3.姜立强.郭铮.刘光斌 利用外点罚函数和粒子群算法实现模型最优降阶[期刊论文]-电光与控制 2007(4) 本文链接：http://d.g.wanfangdata.com.cn/Periodical_kzyjc200504014.aspx 授权使用：西安交通大学(xajtdx)，授权号：4bf1dfa0-d2ea-451a-bc98-9e5d01786424 下载时间：2010年12月31日
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