% 采用贝叶斯正则化算法提高 BP 网络的推广能力。在本例中，我们采用两种训练方法，即 L-M 优化算法 %（trainlm）和贝叶斯正则化算法（trainbr）， % 用以训练 BP 网络，使其能够拟合某一附加有白噪声的正弦样本数据。其中，样本数据可 以采用如下 % MATLAB 语句生成： % 输入矢量：P = [-1:0.05:1]； % 目标矢量：randn(’seed’,78341223)； % T = sin(2*pi*P)+0.1*randn(size(P))； % MATLAB 程序如下： close all clear all clc % NEWFF——生成一个新的前向神经网络 % TRAIN——对 BP 神经网络进行训练 % SIM——对 BP 神经网络进行仿真 % 定义训练样本矢量 % P 为输入矢量 P = [-1:0.05:1]; % T 为目标矢量 randn('seed',78341223); T = sin(2*pi*P)+0.1*randn(size(P)); % 创建一个新的前向神经网络 net=newff(minmax(P),[20,1],{'tansig','purelin'}); disp('1. L-M 优化算法 TRAINLM'); disp('2. 贝叶斯正则化算法 TRAINBR'); choice=input('请选择训练算法(1,2):'); if(choice==1) % 采用 L-M 优化算法 TRAINLM net.trainFcn='trainlm'; % 设置训练参数 net.trainParam.epochs = 500; net.trainParam.goal = 1e-6; % 重新初始化 net=init(net); pause; elseif(choice==2) % 采用贝叶斯正则化算法 TRAINBR 

net.trainFcn='trainbr'; % 设置训练参数 net.trainParam.epochs = 500; % 重新初始化 net = init(net); pause; end % 调用相应算法训练 BP 网络 [net,tr]=train(net,P,T); % 对 BP 网络进行仿真 A = sim(net,P); % 计算仿真误差 E = T - A; MSE=mse(E) % 绘制匹配结果曲线 figure plot(P,A,'o',P,T,'+',P,sin(2*pi*P),':'); legend('网络输出','目标值-带噪声','目标值-不带噪声') 结果： 采用 L-M 优化算法（trainlm）： 

采用贝叶斯正则化算法（trainbr）： 可以看到，经 trainlm 函数训练后的神经网络对样本数据点实现了“过度匹配”，而经 trainbr 函数训练的神经网络对噪声不敏感，鲁棒性较好。(