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2022-2023学年辽宁省沈阳市铁西区九年级上学期数学期末试题及答案.doc

发布时间：2024-04-01 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：2.33M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2022-2023 学年辽宁省沈阳市铁西区九年级上学期数学期末 试题及答案 一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案涂在答题卡上，每 小题 2 分，共 20 分） x 4  3 y 1. 若 A. 12 【答案】A 【解析】 ，则 xy 的值为（ ） B. 4 3 C. 3 4 D. 7 【分析】直接根据比例式进行变形即可得到答案． 【详解】解：∵ x 4  ， 3 y ∴ xy    ， 3 4 12 故选：A 【点睛】本题主要考查了比例变形，熟记“内项积等于外项积”是解答本题的关键． 2. 如图所示几何体是由一个球体和一个圆柱组成的，它的俯视图是（ ） A. B. 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据俯视图的意义和画法可以得出答案． 【详解】根据俯视图的意义可知，从上面看物体所得到的图形，选项 C 符合题意， 故答案选：C． 【点睛】本题主要考查组合体的三视图，注意虚线、实线的区别，掌握俯视图是从物体的上 面看得到的视图是解题的关键． 3. 已知关于 x 的方程 2 x   x 2 a   的一个根是-1，则 a 的值是（ 4 0 ） B. -1 C. 1 D. 2 A. -2 【答案】D 【解析】   ，然后解关于 a 的方程． x  代入方程 2 x x   x  代入方程 2 x 【分析】把 = 1 【详解】解：把 = 1 解得： 2 a  ． 2 a   x 4   得1 1 2   4 0 0   ，得：1 1 2   2 a a 4 0 a   ， 4 0 故选：D． 【点睛】本题考查一元二次方程的解，熟知方程的解即为能使方程两边相等的未知数的值是 解题关键． 4. 小红有两顶帽子，分别为粉色和黑色，有两条围巾，分别为粉色和白色，她随机拿出一 顶帽子和一条围巾戴上，恰好为粉色帽子和粉色围巾的概率是（ ） B. 1 3 C. 1 4 D. 5 6 A. 1 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意画出树状图，用符合要求的情况数除以所有等可能情况数即可． 【详解】解：画树状图如下： 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    由树状图可知共有 4 种等可能的情况，恰好为粉色帽子和粉色围巾的情况是 1 种，故恰好为 粉色帽子和粉色围巾的概率是 1 4 ． 故选：C 【点睛】此题考查了树状图或列表法求概率，准确画出树状图是解题的关键． 5. 下列函数关系中，是二次函数的是（ ） A. 在弹性限度内，弹簧的长度 y 与所挂物体质量 x 之间的关系 B. 当距离一定时，火车行驶的时间 t 与速度 v 之间的关系 C. 等边三角形的周长 C 与边长 a 之间的关系 D. 半圆面积 S 与半径 R 之间的关系 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次函数的定义，分别列出关系式，进行选择即可．二次函数定义：一般地， 把形如 y  2 ax  bx  （a、b、c 是常数，且 0a  ）的函数叫做二次函数，其中 a 称为二 c 次项系数，b 为一次项系数 ，c 为常数项．x 为自变量，y 为因变量． 【详解】解：A、关系式为：y=kx+b， 是一次函数，不符合题意； B、关系式为： C、关系式为： t  ，是反比例函数，不符合题意； s v 3C a ，是正比例函数，不符合题意； D、关系式为： S R 2 ，是二次函数，符合题意． 故选：D． 【点睛】此题考查了二次函数的定义，根据题意列出函数关系式是解题的关键． 6. 如图，有三个矩形，其中是相似图形的是（ ） 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    A. 甲和乙 B. 甲和丙 C. 乙和丙 D. 甲、乙 和丙 【答案】B 【解析】 【分析】根据对应角相等且对应边成比例的两个多边形相似即可判断． 【详解】解：∵ 1 1.5 ∴是相似形的是甲和丙 2 3   1.5 2.5 ， 故选 B． 【点睛】本题主要考查了相似多边形的判定，熟知相似多边形对应边成比例是解题的关键． 7. 已知反比例函数 y   k k x 0  ，当 2     时，y 的最大值是 6，则当 2x  时，y 1 x B. 最小值 3 C. 最大值 6 D. 最大值 有（ ） A. 最小值 6 3 【答案】B 【解析】 【分析】由函数经过第二象限，可确定 0 k  ，则在 2     上，y 值随 x 值的增大而增 1 x 大，即可确定函数的解析式为 y   ，由此可求解． 6 x 【详解】解：∵当 2     时，y 的最大值是 6， 1 x ∴反比例函数经过第二象限， ∴ 0 k  ， ∴在 2 x ∴当 = 1     上，y 值随 x 值的增大而增大， 1 x  时，y 有最大值 k ， ∵y 的最大值是 6， ∴ ∴ k  ， k   ， 6 6 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    ∴ y   ， 6 x 当 2x  时， y 故选：B．   有最小值 3 ， 6 x 【点睛】本题考查反比例函数的图象及性质；熟练掌握反比例函数的图象及性质，通过所给 条件确定 0 k  是解题的关键． 8. 下列方程没有实数根的是（ ） A. x 2 4 x  10 C. 2 x 2 x   3 0 【答案】C 【解析】 B. 23 x 8 x   3 0 D.  x  2  x  3   12 【分析】通过题目可知这几个方程都是一元二次方程，因此可以通过   b 2 4  ac 来确定有 没有实数根，即可求解 【详解】解：A、△= 24     4 1 ( 10) 56 0  ＞ ，有两个不相等的实数根； B、△= 28      ＞ ，故有两个不相等的实数根； 4 3 ( 3) 100 0 C、△= 2 ( 2)       4 1 3 8 0＜ D、△= -6 =49 0 （ ） ＞ 2 （ ） -5 -4 1   ,故没有实数根； ，故有两个不相等的实数根 故选 C 9. 如图，菱形 ABCD 对角线交点与坐标原点O 重合，点  A  2,5 ，则点C 的坐标为（ ） A.  5, 2  B.  2, 5  学科 网（北 京）股 份有限 公司
    D.  2, 5    C.  2,5 【答案】B 【解析】 【分析】根据菱形的中心对称性，A、C 坐标关于原点对称，利用横反纵也反的口诀求解即 可． 【详解】∵菱形是中心对称图形，且对称中心为原点， ∴A、C 坐标关于原点对称， ∴C 的坐标为 2, 5 ，  故选 B． 【点睛】本题考查了菱形的中心对称性质，原点对称，熟练掌握菱形的性质，关于原点对称 点的坐标特点是解题的关键． 10. 如图，二次函数 y  2 ax  bx  ( c a  的图象与 y 轴的交点在（0，1）与（0，2）之 0) 间，对称轴为 = 1 x  ，函数最大值为 4，结合图象给出下列结论：① 2b a ；② 3 2     ； a ③ 4 ac b 2 <0 ；④若关于 x 的一元二次方程 2 ax  bx   c m  4 ( a  有两个不相等的 0) 实数根，则 m>4；⑤当 x<0 时，y 随 x 的增大而减小．其中正确的结论有（ ） B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 A. 2 个 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次函数图象与性质逐个结论进行分析判断即可． a  的对称轴为 = 1 x  ， 0) 【详解】解：∵二次函数 y  2 ax  bx  ( c ∴ x   b 2 a   1, 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    ∴ 2 , a 故①正确； b ∵函数图象开口向下，对称轴为 = 1 x  ，函数最大值为 4， ∴函数的顶点坐标为（-1，4） 4 a b c    4 当 x=-1 时，   ∴ 2  ∴ 4 a c a   ， a c ∵二次函数 y  2 ax  bx  ( c a  的图象与 y 轴的交点在（0，1）与（0，2）之间， 0) ∴1< c <2 ∴1<4+a<2 ∴ 3 a     ，故②正确； 2 ∵抛物线与 x 轴有两个交点， ∴ 2 4  b ac  0 ∴ 4 ac b 2 <0 ，故③正确； ∵抛物线的顶点坐标为（-1，4）且方程 2 ax  bx   c m  有两个不相等的实数根， 4 ∴ ∴ 4 4 m   8m  ，故④错误； 由图象可得，当 x>-1 时，y 随 x的增大而减小，故⑤错误． 所以，正确的结论是①②③，共 3 个， 故选：B 【点睛】本题主要考查了二次函数图象与性质，，熟练掌握二次函数的图象与性质是解答本 题的关键． 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11. 把一元二次方程  x x  3  化成 2 ax 6  bx 是___________． 【答案】 6 【解析】   的一般形式，其中 1a  ，则常数项 0 c 【分析】直接利用一元二次方程的一般形式分析得出答案． 【详解】解：将一元二次方程  x x  3  化成一般形式 6 2 ax  bx c   0  a  1  之后， 学科 网（北 京）股 份有限 公司
    变为 2 3 x x   ， 6 0 故常数项是： 6 ． 故答案为： 6 ． 【点睛】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，正确把握定义是解题关键． 12. 从同一批产品中抽检了 1000 件，其中不合格的产品有 10 件，由此估计从这批产品中抽 检 1 件产品合格的概率是___________． 【答案】99% 【解析】 【分析】合格品占总数的百分比即为产品合格的概率． 【详解】解：抽检 1 件产品合格的概率是 故答案为：99% 1000 10 100% 99%  1000   ． 【点睛】此题考查了概率，熟知用频率估计概率是解题的关键． 13. 如图， ABC 与 DEF  的周长比是_________． 和 DEF  是以点O 为位似中心的位似图形．若 : OA AD  2:3 ，则 ABC 【答案】 2:5 【解析】  OFD ，根据 : OA AD  2:3 得到相似比为  学科 网（北 京）股 份有限 公司 ，再结合三角形的周长比等于相似比即可得到结论． 是以点O 为位似中心的位似图形，     2 5  OA  【分析】根据位似图形的性质，得到 OCA CA OA FD OD OA AD 【详解】解： ABC  OCA   CA OA FD OD OA AD  和 DEF OFD 2:3 ，  :  ， ，
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