Basic Science 基础科学 PID控制器参数整定的 MATLAB/Simulink仿真 安阳师范学院物理与电气工程学院 ，河南安阳 455002 孙志富 摘 要 PID 控制器结构和算法简单 ，应用广泛 ，但参数整定方法复杂 ，通常用试凑法来确定。文中探讨利用临界比例 度法来整定 PID 控制器参数 ，并且用 MATLAB 来实现仿真。仿真结果表明 ，这种方法可以方便、快速地找到使系统达到满 意性能指标的参数。 关 键 词 PID ；参数整定 ；临界比例度法 ；MATLAB/Simulink 中图分类号 O4 文章编号 1674-6708（2010）27-0095-02 文献标识码 A 制器整定参数调整到计算值上。若还不够满意 ，可进一步调整 ， 直到得到较好的结果为止。 例 如 某 控 制 系 统 的 广 义 被 控 过 程 的 传 递 函 数 为 ，时间常数较大 ，因此 ，选用 PID 控制为主 G p (s) = 要手段 ， PID 参数用临界比例度法整定 ，步骤为 ： (5s + 1) (2s + 1) (10s + 1) 1)(10 1)(2 (5 1) s s s 1 pG s ( ) 1 1）搭建 Simulink 模型框图 ，如图 1 所示。 本文所作主要工作就是在 MATLAB/Simulink 环境下 ，采用临 界比例度法整定 PID 参数 ，通过直观地观察系统性能的变化 ，来 快速、准确地选择合适的 PID 参数。 1 PID 控制器的原理与算法 常见 PID 控制器的控制规律形式为 ： u (t) = KP e (t) + t# e (t) dt 0 de (t) + TD dt 1 TI ; E 相应的传递函数为 ：G (s) = 其中 ，KP 为比例系数 ，TI 为积分时间常数 ，TD 为微分时间常数。 根据控制系统的理论知识 ，可知 PID 控制器中各环节的作用 1 + TD s) TI s = KP (1 + U (s) E (s) 为 ： 1）比例环节 ：成比例地减小偏差 e(t)，迅速克服干扰 ，但却 是有差调节 ，KP 越大 ，余差越小 ，但系统的稳定性会变差。 s (5 图 1 系统 Simulink 模型 pG s ( ) 1 1)(2 s 1)(10 s 1) 2）积分环节 ：主要用于消除余差 ，提高系统的无差度。积分 时间常数 TI 越小 ，积分作用越强 ，克服余差的能力越高 ，但系统 的稳定性也会越差 ，甚至成为不稳定的发散振荡。 3）微分环节 ：反映偏差 e(t) 的变化趋势 ，改善系统的动态特 性 ，如减小超调量、缩短调节时间等。但合适的微分时间常数 TD 比较难选 ，偏大或偏小都会影响系统性能。 uK 2）设置初始参数为 Kp ＝ 1，Ki ＝ 0，Kd ＝ 0（即纯比例控制）， 启动仿真 ，得到系统的阶跃响应曲线 ，如图 2（a）所示。由图 2（a） 可知 ，系统虽然能够稳定运行 ，但却是有静差的 ，而且快速性也 较差 ，因此需要引入积分和微分环节。根据临界比例度法的整定 uT 法则 ，需要逐步增大 Kp，获取系统的等幅振荡曲线 ，求出临界增 uK 15.12 s 益 Ku 和临界振荡周期 Tu。通过调整参数求得临界振荡时的临界增 T K T 0.5 = = = u P I uK ≈ 益为 uT ≈ K K T T 0.125 0.992 1.89 = u P D d = 、 3） 根 据 表 1 选 取 相 应 PID 参 数 的 值 ，应 为 K K 7.5 0.6 u P T 0.5 = K T 0.992 = = ， u I uK 7.56 从 3 个环节的作用可以看出 ，3 个参数 KP、TI、TD 的值直接 T 14.175 D 决定了一个控制系统的好坏。因此 ，控制最主要的问题是参数的 调节问题。一般来说 ，比例主要用于偏差的“粗调”，保证系统的 T 1.89 = 、 0.125 = ，所以积分项系数 7.56 s % 60% = u “稳”，积分和微分则主要用于偏差的“细调”，分别保证系统的 K T 14.175 = 。 P D uT “准”和“快”。 s T 0.5 u K T P D 2 临界比例度法 临界比例度法是 PID 参数整定中常用的一种闭环整定方法。 uK 15.12 = 0.6 ，临界振荡周期大致为 15.12 s 最后求得按照临界比例度法整定 PID 参数后系统的阶跃响应 T K = I P K 0.992 T I 微分项系数为 K T I uT 7.5 T D K K u 。 12.5 uT 7.5 12.5 = / 12.5 K K = = = = = / P P P d i i 具体的整定步骤为 ： 1）将积分时间常数 TI 置于最大（ TI = 3 ），微分时间常数 TD 置零（TD=0），比例系数置适当的值 ，平衡操作一段时间 ，使系统 投入闭环运行。 2）等系统运行稳定后 ，逐渐增大比例系数 KP，直到系统出现 等幅振荡（即临界稳定），记录此时的临界振荡增益 Ku 和 Tu 临界 振荡周期。 3）根据 Ku 和 Tu 的值 ，按照表 1 中的经验公式和控制器类型 整定相应的 PID 参数 ，然后再进行仿真校验。 控制器类型 P PI PID KP 0.5Ku 0.455Ku 0.6Ku KI TI = 3 0.85Tu 0.5Tu 表 1 临界比例度法整定 PID 参数 KD 0 0 0.125Tu 整定过程中 ，按照“先 P 后 I 最后 D”的操作程序逐步将控 i u / = K K 0.6 1.89 K T I T 0.125 u 曲线如图 2（b）所示。由图 2（b）知 ，系统阶跃响应的超调量 ， 7.56 调节时间约为 35s，稳定性和快速性还有待改善 ，此时可以对整定 T = 14.175 D 的 PID 参数适当调整。通过减小积分系数 Ki 来减小超调量。取 Ki ＝ 0.4，Kp，Kd 仍用临界比例度法整定的数据 ，进而得到系统新 的单位阶跃响应曲线 ，如图 2（c）所示。从图 2（c）可以看出 ， 系统的过渡过程时间 ，超调量都有所降低。 % 60% = = s d 图 2 系统的阶跃响应曲线 （a）纯比例控制时 （b）调整 PID 参数后 （c）调整 Ki 后 3 结论 本 文 采 用 临 界 比 例 度 法 实 现 对 PID 控 制 器 参 数 整 定 的 MATLAB/Simulink 仿真 ，其特点是简单、直观、有效、完全可视化。 这种整定方法步骤简单、工作量少、容易被工程技术人员所理解 和掌握 ，仿真结果也表明了该方法的有效性 ，具有很高的实用价值。 （下转第111页） 作者简介 ：孙志富 ，助教 ，工作单位 ：安阳师范学院物理与电气工程学院 ，研究方向 ：控制理论与控制工程 9月下.indd 95 2010-9-21 14:02:24 95 2010•9（下） 《科技传播》 

氧化酶、过氧化物酶、多酚氧化酶、胰蛋白酶、过氧化氢酶等酶 具有很好的钝化效果 ，且微波能量越大 ，酶残余活性低 ，钝化效 果越好 ，然而也有研究发现一定功率的微波能有效地激活白兰瓜 种子萌发期的淀粉酶活力。 3.3 对脂类的影响 脂类主要包括脂肪、磷脂、糖脂等。脂肪分子是非极性分子 ， 由 .OH 和脂肪酸的 .COOH 相结合组成 ，不含有极性基团。因而单 纯的脂肪分子对微波的吸收很少。磷脂和糖脂都是有极性的分子 ， 对微波具有吸收作用。与低脂肪含量的稻米相比 ，对大豆、花生、 油菜籽、葡萄种子等脂肪含量较高的稻米来说 ，其中的脂肪特性 可能更易受到微波处理的影响。经微波处理后 ，提取的葡萄种子 油共轭双烯值、过氧化值提高 ，大豆毛油的游离脂肪酸含量低、 生育酚含量高且油色较浅 ，精炼损失少品质好。微波预处理稻米 籽粒对稻米中脂肪酸的组成有一定影响 ，如芥酸和硫甙的含量降 低 ，但影响不十分显著 ，棕榈酸、亚油酸、油酸、花生酸等特征 性脂肪酸变化不显著 ，经红外光谱分析微波处理也不能改变稻米 中脂肪酸的顺反式结构。 3.4 对防虫防霉的影响 微波杀菌是利用了电磁场的热效应和生物效应的共同作用的 结果。微波对细菌的热效应是使蛋白质变化 ，使细菌失去营养 ， 繁殖和生存的条件而死亡。微波对细菌的生物效应是微波电场改 变细胞膜断面的电位分布 ，影响细胞膜周围电子和离子浓度 ，从 而改变细胞膜的通透性能 ，细菌因此营养不良 ，不能正常新陈代 谢 ，细胞结构功能紊乱 ，生长发育受到抑制而死亡。此外 ，微波 能使细菌正常生长和稳定遗传繁殖的核酸 [RNA] 和脱氧核糖核酸 [DNA]，是由若干氢键松弛 ，断裂和重组 ，从而诱发遗传基因突变 ， 或染色体畸变甚至断裂。 3.5 对水分的影响 稻米含水量对稻米耐储藏时间和品质有显著影响。随着微波 （上接第109页） 以 8h 为宜 ，反应回流比 R =200%，NH3-N 容积负荷控制为 0.12kg/ (m3.d)，COD 的容积负荷控制为 0.55kg/(m3.d)，Na3PO4 的添加量按 维持混合液中 N ∶ P =6 ∶ 1 为标准 ，经生化处理后的混合液水质 检测结果见表 4。 COD 61 污染物 压滤母液 TCu2+ 0.22 NH3-N 2- SO4 92 BOD5 SS 18 16 8.3 表 4 生化处理后废水污染物浓度（mg/L） 从表 4 可知 ，经化学预处理后的铜酞菁生产废水 ，在经 A/O 法生化处理后 ，取得了较好的处理效果 ，完全能达到国家规定的 废水排放标准。 3 结论 1）铜酞菁生产压滤母液经过除铜、脱氨氮处理后 ，其 Cu2+ 仍超出国家排放标准 ，采用多硫化钙溶液进行废水再处理后 ，可 Applied Technology 应用技术 时间的延长 ，稻米的含水量逐渐下降 ，且微波剂量越大 ，水分含 量下降速度越快。较低的水分含量有利于提高稻米的储藏稳定性。 比如微波所产生的电磁场可加速被萃取组分的分子由固体内部向 固液界面扩散的速率。例如 ，以水作溶剂时 ，在微波场的作用下 ， 水分子由高速转动状态转变为激发态 ，这是一种高能量的不稳定 状态。此时水分子或者汽化以加强萃取组分的驱动力 ，或者释放 出自身多余的能量回到基态 ，所释放出的能量将传递给其他物质 的分子 ，以加速其热运动 ，从而缩短萃取组分的分子由固体内部 扩散至固液界面的时间 ，结果使萃取速率提高数倍 ，并能降低萃 取温度 ，最大限度地保证萃取物的质量。 总之 ，微波与其他学科互相渗透而形成若干重要的边缘学科 ， 其中如微波天文学、微波气象学、微波波谱学、量子电动力学、 微波半导体电子学、微波超导电子学等 ，已经比较成熟。微波声 学的研究和应用已经成为一个活跃的领域。在粮食储藏中 ，微波 技术提高稻米的加工性能和储藏性能 ，改善大米的食用品质 ，值 得临床推广。 参考文献 [1]冯有胜，单振秀.微波对菜籽油部份理化卫生指标影响的 研究[J].西南师范大学学报:自然科学版，2003，3(28)：505- 507． [2]胡小泓，梅亚莉，李丹.微波处理油菜籽对油脂品质影响 的研究[J].食品科学，2006，27(1)：372-374． [3]黄炜，陈凤，陈永军.高压静电场对大米食用品质的影响 [J].粮食与饲料工业，2001(9)：7-9． [4]金浩，孙肖冬，华祝田，等.不同储藏条件下稻米整精米 率变化的研究[J].粮食储藏，2006(6)：42-44． [5]李天真.原粮品质与整精米率相关性的研究[J].粮食流通 技术，2005(3)：33-34． 确保废水混合液中的 Cu2+ 达标排放 ，同时混合液中 SO4 2- 浓度也 下降到 200mg/L 以下 ，基本上不会影响后续的生化处理试验的进 行。 2）采用 A/O 生化法进行废水处理 ，不仅可去除废水中的有机 污染物 ，而且系统的反硝化作用还能有效地去除废水混合液中残 存的氨氮 ，能确保处理后的废水中氨氮指标达到排放标准。 参考文献 [1]王士联.粗铜酞菁颜料生产中的三废治理[J].化工环保， 1999，19(6)：352-356. [2]刘刚.化学沉淀法处理氨氮废水技术[J].环境工程， 1998，16(5)：24-27. [3]周军.两级活性污泥法处理铜酞菁废水试验研究[J].环境 工程，2000，18(4)：10-12. （上接第108页） （上接第95页） 参考文献 [1]冀星，郗小林，孔林河，等.生物柴油技术进展与产业前 参考文献 [1]郭阳宽,王正林.过程控制工程及仿真——基于MATLAB/ 景[J].中国工程科学，2007(9). Simulink[M].北京：电子工业出版社，2009，4. [2]杨颖，田从学.我国生物柴油产业现状及发展对策[J].中 [2]何东健,刘忠超,范灵燕.基于MATLAB的PID控制器参数整定 国粮油学报，2010(2). 及仿真[J].西安科技大学学报，2006，26(4). [3]孟凡清，王德民，张大年.生物柴油技术在国内的研究进 [3]王素青,姜纬福.基于MATLAB/Simulink的PID参数整定[J]. 展[J].上海化工，2003(12). 自动化技术与应用.2009,28(3) 111 2010•9（下） 《科技传播》 9月下.indd 111 2010-9-21 14:02:33