2019年陕西西安建筑科技大学高等代数考研真题.doc

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2019 年陕西西安建筑科技大学高等代数考研真题一、填空题（共 6 题，每题 5 分，共 30 分）

三、（15 分）设 V1  L(1,2 ,3 ), V2  L(1, 2 ) ，求 V1 V2 , V1 V 的基和维数，其中1 =(2,-1,0,1),2  (1,2,3,4).  ( 1,1,1,1),3  (0,1,2,3) ；1  (1,0,1,2), 2

九、（20 分）设 是数域 P 上线性空间 V 的线性变换，且 2 = ，证明：（1）-1(0)={-() | V}. （2）V  1(0) (V ) . （3）如果 是 V 的线性变换，且 1(0)， (V ) 都是 的不变子空间，则 = .

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