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2020-2021学年江苏省无锡市锡山区锡北片八年级上学期期中数学试题及答案.doc

发布时间：2023-11-09 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：0.51M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2020-2021 学年江苏省无锡市锡山区锡北片八年级上学期期中数学试 题及答案 注意事项： 1、考试时间 100 分钟，试卷满分 120 分； 2、本试卷分试题和答卷两部分，所有答案必须写到答卷纸上的相应位置，否则无效 ．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（ ） A．任何实数都有平方根 B．无限小数是无理数 C．负数没有立方根 D．﹣8 的立方根是﹣2 3．如图，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，则 CF的长为（ ） A．2 B．3 C．5 D．7 第 3 题 4. 下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是（ ） A．c2＝a2+b2 B．∠A+∠B＝∠C C．∠A：∠B：∠C＝2：3：5 D．a＝6，b＝12，c＝10 5.如图，△ABC中，AB＝6cm，AC＝8cm，BC的垂直平分线 l与 AC 相交于点 D，则△ABD的周长为（ ） A．10cm B．12cm C．14cm D．16cm 第 5 题 6.古代数学的“折竹抵地”问题：“今有竹高九尺，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”意思是：现 有竹子高 9 尺，折后竹尖抵地与竹子底部的距离为 3 尺，问折处高几尺？即：如图，AB+AC＝9 尺，BC＝3 尺，则 AC等于（ ）尺． A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 7．在正方形方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形．如图是 5×5 的正方形方格纸，以点 D，E为两个顶点作格点三角形，使所作的格点三角形与△ABC全等，这样的格 点三角形最多可以画出（ ） A．2 个 B．4 个 C．6 个 D．8 个 8.如图，在△ABC中，∠BAC＝108°，将△ABC绕点 A按逆时针方向旋转得到△AB'C'．若点 B'恰好落在 BC 边上，且 AB'＝CB'，则∠C'的度数为（ ）
    A．18° B．20° C．24° D．28° 9.如图，四边形 ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝8，BD＝13，BC＝12，则四边形 ABCD的面积为 （ ） A．50 B．56 C．60 D．72 第 6 题 第 7 的 中 的 最 题 第 8 题 第 9 题 10.如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是 BC 点，直线 l经过点 D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为 E，F，则 AE+BF 大值为（ ） A． 6 C． 2 3 B． 2 2 D．3 2 二、填空（每题 2 分，共 16 分） 第 10 题 , 4 11．实数 0,- 2, p 7 2 ,3.141441 中无理数有 个． 12．若两个连续整数 x、y满足x< 5 + 2 < y，则x+y的值是 ． 13．等腰三角形的两边长分别为 6cm、12cm，则这个等腰三角形的周长为 cm． 14.如图，△ABC≌△ADE，如果 AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么 DE的长是 cm． 15.如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2＝ ． 16.如图，P为△ABC内一点，过点 P的线段 MN分别交 AB、BC于点 M、N，且 M、N分别在 PA、PC的中垂线 上．若∠ABC＝80°，则∠APC的度数为 ． 第 14 题 第 15 题 第 16 题 17. 如图，△AA1B中，AB＝A1B，∠B＝20°，A2，A3，A4，A5，…An都在 AA1 的延长线上，B1，B2，B3，B4…分 别在 A1B，A2B1，A3B2，A4B3，…上，且满足 A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4，A4B4＝A4A5，…，依此类推，∠
    B2019A2020A2019＝ ． 18.如图，△ABC中，∠C＝60°，取 BC 上一点 D，连接 AD，使 AD＝BD，延长 CA 至 E，连接 ED，且 ÐDAE= 2ÐAED,若 BC＝4AE，AC＝3，则 BC 的长度为_____________ 第 17 题 三、解答题（共 74 分） 第 18 题 19.（8 分）计算：（1） 9 +(-2)2 - (p-3)0 （2） (-1)3 + 1- 2 + 83 20.（8 分）解方程：（1）x3 + 27 = 0 （2）16(x- 2)2 - 9 = 0 ． 21.（6 分）一个正数的两个平方根分别是 2a+ 5和 2a-1 ，b-30 的立方根是﹣3，求： （1）求 a，b的值， （2）求a+b的算术平方根． 22.（8 分）如图，已知 AB∥CD，AB＝CD，BE＝CF． 求证：（1）△ABF≌△DCE； （2）AF∥DE． 23.（8 分）如图，在三角形 ABC中，∠C＝90°，把三角形 ABC沿 直 线 DE折叠，使三角形 ADE与三角形 BDE重合． （1）若∠A＝32°，求∠CBD的度数； （2）若三角形 BCD的周长为 12，AE＝5，求三角形 ABC的周长． 24.（6 分）如图，在正方形网格中，点 A、B、C、M、N都在 格 点 上． （1）作△ABC关于直线 MN对称的图形△A'B'C'． （2）若网格最小正方形边长为 1，则△ABC的面积＝_______． （3）点 P在直线 MN上，当△PAC周长最小时， 在图中找到 P点，并标出来．
    25.(10 分) 问题 1：如图①，在四边形 ABCD中，∠B＝∠C＝90°，P是 BC上一点，PA＝PD，∠APD＝90°．求 证：AB+CD＝BC． 问题 2：如图②，在四边形 ABCD中，∠B＝∠C＝45°，P是 BC上一点，PA＝PD，∠APD＝90°． AB+CD 求 的值． BC 26.（10 分）如图，在 Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，动点 P从点 A出发沿 AC向终点 C运动，同时动点 Q从 点 B出发沿 BA向点 A运动，到达 A点后立刻以原来的速度沿 AB返回．点 P，Q的运动速度均为每秒 1 个单 位长度，当点 P到达点 C时停止运动，点 Q也同时停止运动，连接 PQ，设它们的运动时间为 t（t＞0）秒． （1）设△CBQ的面积为 S，请用含有 t的代数式来表示 S； （2）线段 PQ的垂直平分线记为直线 l，当直线 l经过点 C时， 求 AQ 的长． 27.（10 分）在△ABM中，∠ABM＝45°，AM⊥BM，垂足为 M，点 C是 BM延长线上一点，连接 AC． （1）如图 1，若 AM＝3，MC＝2，AB＝ 3 2 ，求△ABC中 AB边上的高． （2）如图 2，点 D是线段 AM上一点，MD＝MC，点 E是△ABC外一点，EC＝AC，连接 ED并延长交 BC于点 F， 且点 F是线段 BC的中点，求证：∠BDF＝∠CEF．
    参考答案 1—10 CDBDC BBCAA 11、2； 12、9； 13、30； 14、7；15、45°； 16、130°； 17、 80° 22019 ； 18、8． 19. （1）原式＝3+4－1～～～～～3 分 （2）原式＝﹣1+ ﹣1+2 ～～～～3 分 ＝6～～～～～～～4 分 ＝ ．～～～～～～～4 分 20．（1）x3＝﹣27～～～～～～～～～2 分 （2）16（x﹣2）2﹣9＝0， x＝﹣3．～～～～～～～～～4 分 （x﹣2）2＝ ，～～～1 分 x﹣2＝ ，～～～2 分 ∴x1＝ ，x2＝ ．～～～4 分 22.证明：（1）∵AB∥CD，∴∠B＝∠C，～～～1 分 ∵BE＝CF ∴BE﹣EF＝CF﹣EF， 即 BF＝CE，～～～2 分 在△ABF和△DCE中， ， ～～～3 分 ∴△ABF≌△DCE（SAS）；～～～4 分 （2）∵△ABF≌△DCE， ∴∠AFB＝∠DEC，～～～5 分 ∴∠AFE＝∠DEF，～～～7 分 ∴AF∥DE．～～～8 分 23. 解：（1）由折叠可得，∠DBE＝∠A＝32°，～～～～～～～1 分 又∵∠C＝90°， ∴∠ABC＝58°，～～～～～～2 分 ∴∠CBD＝58°﹣32°＝26°；～～～～～～3 分 （2）由折叠可得，BD＝AD，AE＝BE，～～～～～5 分 ∵三角形 BCD的周长为 12，∴BC+CD+BD＝12， 即 BC+CD+AD＝12， ∴BC+AC＝12，～～～6 分 ∵AE＝5，∴AB＝2AE＝10，～～～～～～～7 分 ∴三角形 ABC周长＝12+10＝22．～～～～8 分 24. 解：（1）、（3）各 2 分 （2）△ABC的面积为： 3×2＝3；（2 分） 25.证明：（1）∵∠B＝∠APD＝90°，
    ∴∠BAP+∠APB＝90°，∠APB+∠DPC＝90°， ∴∠BAP＝∠DPC， 又 PA＝PD，∠B＝∠C＝90°， ∴△BAP≌△CPD（AAS），～～～～～～～～3 分 ∴BP＝CD，AB＝PC， ∴BC＝BP+PC＝AB+CD；～～～～～～～～5 分 （2）如图 2，过点 A作 AE⊥BC于 E，过点 D作 DF⊥BC于 F， 由（1）可知，EF＝AE+DF，～～～～～～～～6 分 ∵∠B＝∠C＝45°，AE⊥BC，DF⊥BC， ∴∠B＝∠BAE＝45°，∠C＝∠CDF＝45°， ∴BE＝AE，CF＝DF，AB＝ AE，CD＝ DF，～～～～～～～～8 分 ∴BC＝BE+EF+CF＝2（AE+DF），～～～～～～～～9 分 ∴ ＝ ＝ ．～～～～～～10 分 26.解：（1）如图 1，当 0＜t≤3 时， BQ＝t，BC＝4， ∴S＝ ×4×t＝2t；～～～～～～～～2 分 如图 2，当 3＜t≤5 时，AQ＝t﹣3， 则 BQ＝3﹣（t﹣3）＝6﹣t， ∴S＝ ×4×（6﹣t）＝12﹣2t；～～～～～4 分 （2）连接 CQ，如图 3， ∵QP的垂直平分线过点 C，∴CP＝CQ，～～5 分 ∵AB＝3，BC＝4， ∴AC＝ ＝ ＝5，～～～～6 分
    ∴42+t2＝（5﹣t）2，解得 t＝ ；～～～～8 分 或 42+（6﹣t）2＝（5﹣t）2，显然不成立；～～～～9 分（不讨论要扣分） ∴AQ＝3﹣ ＝ ．～～～～～～～～～～～～10 分 27. 解：（1）∵∠ABM＝45°，AM⊥BM，∴AM＝BM＝x x2 +x2 = (3 2)2 即x= 3 ～～～～～～～～1 分 ∵MC＝2，∴BC＝2+3=5， ～～～～～～～～2 分 ∴AC＝ ，～～～～～～～～3 分 ∴△ABC中 AB边上的高＝ ；～～～～～～～～4 分 （2）延长 EF到点 G，使得 FG＝EF，连接 BG． ， ∴△BMD≌△AMC（SAS）， ∴AC＝BD，～～～～～～～～6 分 又∵CE＝AC， ∴BD＝CE， ， ∴△BFG≌△CFE（SAS），～～～～～～～～8 分 ∴BG＝CE，∠G＝∠E， ∴BD＝CE＝BG，∴∠BDG＝∠G＝∠E．～～～～～～～～10 分
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