物元分析的理论框架与应用_可拓集合和不相容问题_发表五年来研究工作的综述.pdf-资料库

第五卷第二期年月广东工学院学报吕物元分析的理论框架与应担 — “ 可拓集合和不相容问题 ” 发表五年来研究工作的综述物元分析研究室摘要物元分析的第一篇文章 “ 可拓集合和不相容问题 ” 于年《科学探索学报第一期发表。五年来 , 物元分析研完工作逐步发展 , 本文就发展概况、理论研究和应用实践等作一综述。关锐词物元 , 物元分析可拓集合研究概况物元分析选题于了年 , 第一篇文章 “ 可拓集合和不相容问题 ” 于《科学探索学报》年第一期发表〔‘ 〕, 意味着物元分析这一新学科的诞生。五年来 , 物元分析研究工作逐步发展 , 年 — 年召开了三次全国物元分析学术讨论会 , 发表了六个论文集 , 共篇文章。几年来 , “ 科学探索学报 ” 和 “ 人工智能学报 ” 等一批刊物发表了有关物元分析的文章时篇 , 提出了物元分析的基本概念、方法和应用。标志着物元分析的理论框架初步形成。 “ 广东工学院学报 ” 、了年 , 第一本专著《物元分析〔” ” 」由广东高教出版社公开出版 , 物元分析工作者把物元分析应用于新产品构思和价值工程 , 写成了 “ 价值工程的方法与应用 ” 〔‘ ‘ 」和 “ 新产品构思的思维方法 ” 〔‘ 了〕两本书和一批文章应用于宏观决策 , 提出了 “ 广东省环保投资决策方案 ” 〔‘ 了“ 〕, 承接了 “ 广东省社会经济发展战略战略重点和突破手段 ” 这一课题 , 参与了 “ 广东省科技发展战略 ” 和 “ 振兴广东科技若千建议 ” 的研究。开展了大中企业的发展战略研究。从今年开始 , 接受了国家自然科学基金会关于 “ 决策系统中处理矛盾冲突问题的规律研究 ” 等课题。几年来 , 研究队伍的发展较快 , 从一个人发展到全国三百多人 , 建立了物元分析的研究基地广东物元分析研究中心和广东工学院物元分析研究室。成立了一个学会 —中国现收稿日期年月日

广东工学院学报卷代没计法研究会物元分析学会。创办了一个宣传阵地 —《智囊与物元分析杂志。建没了从事应用实践的场所 —广州智囊公司。至此 , 物元分析研究的基础开始形成。研究对象和基本理论物元分析的研究对象是现实世界中存在的问题。这些间题有相容间题和不相容问题。当所给出的条件能达到实现的目的时 , 称为相容问题。否则称为不相容问题。不相容问题有两种类型 , 一是目的和条件产生矛盾一是多个目的之间产生矛盾。曹冲称象仁’ “ 〕属于第一种类型 , 船夫载鸡、狼和米过河的问题仁〕属于第二种类型。物元分析就是研究解决不相容问题的方法和理论的新学科。物元理论和它的数学工具 —可拓集合论是物元分析理论的两个支柱。物元理论着重研究事物的可变性 , 研究事物变化的条件、路拜和规律 , 探索使事物转化的方法 , 并通过物元的变换来寻找解决问题的途径。物元理论还面充事物和系统的结构、〕研究结构变换及其规律 , 并把结构的改变作为解决问题的另一途径。 , 。、、 , 为了把人们解决问题的过程用数学形式来表达 , 以便最后用计算机来处理不相容问题。为了研究决策的定量化 , 物元分析必须有自己的数学工具。它是建立在可拓集合理论基础上的数学分支。物元理论物元物元 , 就是描述事物基本元素的简称。在曹冲称象的故事中 , 目的可用大象、重量、斤表示 , 条件可用小秤、称量 , 斤表示 , 曹冲把前者换为石头 , 重量 , 斤 , 这个间题就解决了。诸如大象 , 重量 , 斤 , 小秤 , 称量 , 斤 , 桌子 , 一长, 米 , 杯子 , 颜色 , 绿等等就是描述事物的元素 , 它由事物 , 特征和量值三个要素组成 , 称为物元。物元的要素进行改变 , 就是物元变换。物元变换是解决不相容问题的重要工具。气严格地说 , 以有序三元组一作为描写事物的基本元 , 称为物元。 , , , 物元。一称屯物元变换 , 记作。一或一 , 。变为另一个物元一。 , , , 或多个物元 , , , , · ” , · · 系统物元分析若干事物一 , , … , 按一定形式结合成一个互相作用的综合体 , ’已们之间的分布状态 , 排列次序和结合方式记为 , 则这个综合体称为系统 , 记为 , , , … , 一二 , , , , … , 称为元素 , 称为系统的结其中构。以有序三元组一 , , 作为描述系统的基本元 , 称为系统物元 , 其中为特征 , 为某个系统 , 为关于确定的所取的量值。系统物元既然是一个物元 , 所以有关物元的全部理论 , 公式等对它是适用的。除此之

期物元分析研究室物元分析的理论框架与应用外 , 由于系统还有结构 , 因此 , 又必须研究结构变换、结构功能、结构和功能的关系、结柯的性质等等课题。物元空间尹物元 , , … , 可以是有限也可以是无限满足若干公理 , , … , , 构成了一个物元空间。、记为 , 物元空间可以进行变换 , 若某个问题所涉及的物元空间是不完备的或在该物元空间内不能解决问题时 , 我们可以象对 “ 物元 ” 进行变换那样对该 “ 物元空间 ” 进行变找 , 以达到解决问题的目的。物元空间的交互作用 , 物元空间的特征可分辨性的研究已取得初步的成果。在这方面 , 〔、〕作了不少工作。矢盆物元如果物元 , , 中 , 一 , , , … , 。。存在。用以描述的方向 , 是价用来确定方向的一个量值 , 则称为一个矢量物元。研究矢量物元对变换的分类 , 变换的数学化描述有着重要的意义。也可以用矢量物元来研究转化和反变换 , 对辩证法进行数学描述。 , 物元变换系统物元变换系统由它的基本变换置换 , 组合 , 相似 , 分解通过三种组合方式 “ 与 ” , “ 或 ” , “ 逆 ” 而产生。四种基本变换是否可以用更少的变换代替呢有的学者认为可以只用 “ 加 ” , 与 “ 扩 ” 两种变换构成物元的基本变换 , 因为置换可以用加的逆 “ 减 ” 和加两种变换构成 , 即置换等于 “ 减与加 ” 。组合可以用加得到。相似可以用扩和扩的逆 “ 缩 ” 而得到。分解可以用 “ 加 ” 的逆而得到。有了基本变换 , 通过三种组合方式就可以得到结构变换 , 逆变换 , 分积变换 , 发展变换 , 受迫变换 , 双否变换等等。值得指出的是 , 对于基本变换的选定至少应遵循两条原则。、由该基本变换组可以产生一个完备变换空间、由该基本变换组产生的变换空间能使得描述问题和推理过程比较简便。可拓集合所谓在某种限制条件下 , 对象集上的一个可拓子集 , 是指对于任何〔 , 规定了一个实数犷〔一 “ , 十》。 , 用它来表示与的关系 , 映射犷 ‘ 一 , 今少称为的关联函数。犷表示〔普通子集一 , 〔称为的经典域。一 ‘ 穿 “ 。表示〔 , 但在该限制下 , “ 能变为 ‘ , 一穿

广东工学院学报卷 , 〔称为的可拓域穿一表示 “ 〔 , 而且在该限制下也不能变为〔 , 一 “ 穿 ” 一 , 〔称为的非域。穿 ” 一表示任 , 同时厄 , 。一犷一。 , 〔称为的零界 · 穿 ” 一表示扼 , 能变为〔 , 又不能变为〔一 , 一犷 ” 一称为的拓界。 , 〔可拓集合建立了它自己的一套集合的概言 , 关系柑等 , 等价 , 包含等、扛算并 , 交 , 非 , 可拓等。因为可拓集合的核心是描述事物的转化关系。 , 」拓集合的并、交运算要适合于描述事物的转化。直接描述事物转化关系在可拓集合论中特别重要。因此 , 可拓集合沦专门定义了可拓运算来研究和描述事物的转化关系。可拓集合的构造特别是代数结构已有一全并者进行了初步的研究。关联函数由于现实世界中的事物是复杂的 , 多祥的 , 因此 , 描述事物的方法也应该是多样的。就一维关联函数而言 , 它要定量地描述对象集中的元素具有某种性质的程度 , 元素不同 , 就会有不同的关联函数值 , 关联函数谊的最大值在不同的地方达到 , 关联函数就有不同的形式。最大值在所给经典域区间的中点达到。定义点。与区问一 , 的距为。 , 一。一李。乙一姿一 ‘ “ 最大值在区间的任一点达到。定义点。。〔一宁与的左侧矛一一一一一一镇一〔 , 。。〔 , 类似地可以定义点。与的右侧矩以及。〔王 , 的情况。它们的关联函数定义为狱 ‘、、、声一一 , 一一 , , 。 , 一。 , 。。一 , , , 。寺。。 , , , 成其中。是所给论域上的经典域 , 是所给论域上的经典域与可拓域的并 , 是实数域上任意

期物元分析研究室犷物元分析的理论框架与应用卜育表誉确一点。关联函数都具有性质 ① 任。时》一《 ② 任一。时 ③ 任时多维关联函数的研究也已开始进行 , 在多维空间中 , 距定义为簇蕊一 · 。 , 褚七 , 任。 , 。 , 〔 , 今。。二、其中 , 是点与集合的距离 , 。 , 一。 , 是的边界。是。〔的延长线与边界的交点 , 。是中一个固定点。是》维空间中任意一点。则其关联函数定义为了‘、、了一一产‘、一一 , 。 , 。尹 , 。一。 , 。 , 。。 , 。 , , , , , , 。 , 。斗。 , 。 , , 。产 , 。, 。 , 。 , 。一。 , 。 , 。一其中。是。中一个固定点 , 域一与。的并。是该论域中任意一个点。。是所给论域的经典域。。是中一个固定点 , 是。的可拓这些形式的关联函数都具有一维关联函数的性质。对于关联函数的研究目前只限于一些特殊的集合 , 并且只限于几种形式 , 西对于一般集合上的关联函数的建立和关联函数形式的研究以及关联函数的性态和运算的探讨 · 还霭要做大量的工作。可拓逻辑对于可拓逻辑的研究 , 目前还刚刚开始 , 郭开仲建立了一些基本的概念 , 基本运算以及它们所遵循的某些基本规律 , 因为可拓逻辑容许一定矛盾前提存在 , 而且主要是研究事物从是向非或从非向是转化的方法和规律。所以可拓逻辑重点在于研究可拓运算的种类和规律。 ‘ 以可拓集合为基础睡立的傲学理论可拓集合与经典集合 , 模糊集合的差别在于可拓集合多了一条规则 “ 在一定条件下 , 〔可以变为〔 ” 。即可以用可拓运算刻划事物的转化关系和规律 , 这就增加了可拓集合的实用性 , 以它为基础建立起来的数学工具无疑将会在描述客观事物方面更加接近实际。对可拓代数的研究已揭示了建立可拓子集的必要性 , 证明了可拓子集运算的合理性。格的异同 , 并且证明在没有考虑改进了仁‘““ 〕建立可拓格、比较了可拓格与布尔格 , 的并、交运算与可拓运算的前提下。在同一论域上的任意那格都与可拓格的真子格同

广东工学院学报卷构。从而揭示了该系统的可拓格与格的内在联系。对于可拓微积分 , 一可拓儿何 , 可拓概率 , 不相容线性规划等方面也有学者正在研究中。应用理论物元理论和可拓集合理论目前已开始在可拓语言 , 可拓决策 , 价值工程 , 新产品构思等方面得到应用。研究出一批可行的应用方法。诸如可拓决策方法、三四三法 , 新产品构思方法等等。并且在应用中 , 不断补充和完善现有的理论和方法。物元分析的应用研究几年来 , 物元分析研究者在参与企业管理 , 新产品构思和宏观决策中 , 建立了若干物元分析方法 , 取得了一定的应用成果。当前 , 我们需要总结已有灼方法 , 并创造出更多的新方法。下面就近年来提出的一些物元分析方法作一简要的回顾。三四三法创造性思维除丁 “ 灵机一动 ” 的火花以外 , 能否建立一种可以遵循的程序。三四三法就是这样一种尝试。任何问题都是由目的和条件两个部分组成的。一个问题拿到手以后 , 就要明确需要实现的目的和所给出的条件 , 用物元表示为目的物元和条件物元 , 解决不相容问题首先可以从如下三条路径入手改变条件改变目标同时改变目标和条件尺。。怎么改变这是第二步要考虑的问题 , 物元理沦提出了四种基本变换。对目的物元和条件物元的各个要素都提出如下四个问题。能否置换能否合并或分解能否增加或减少能否扩大或缩小由这四个问题确定我们能否采取那种基本变换。通过这些变换 , 使不相容问题变为相容问题。现实世界的问题往往是比较复杂的 , 简单的变换常常不是最好的方案 , 一个问题的解可以由很多基本变换结合而成。那么 , 物元变换的组合可以有哪些方式呢我们提出了三种组合方式与或非通过三条路径 , 四种基本变换和三种组合方式 , 一可以得到简单的不相容问题一个庞大的解集。这种遵循 “ 三条路径、四种基本变换和三种组合方式 ” 的程序去思考问题的方法简称为

期物元分析研究室物元公标的嫌诊框架与应用三四三法。利用三四三法 , 可以提出新产品构思的种种方案。在企业管理中 , 可以应用三四三法提出价值工程的创新方案。根据四种基本变换设计的 “ 创新方法一览表 ” , 可以从本单位的实际出爱 , 结合丧中的空魄 ’ 通过头脑凤暴法 , 提出各种切合本单位实际的降低成本、提高效益的点子 , 一然后再进行评价 , 找出较优的方案一一换一并一解一加一少一大一小一一一置一合一分一增一减一扩一缩一一一否一一一一一一一一厂、 ’ 二犷、一拭 , 丫井一一、昭希一一一一一产一一一表一一一洲州引一一一止一一一 …一一一览一以科川一一一一 …一一卜,一 …一去一 …一、一一一一一一一方一 …一一一一…一一一一新一上一一…一一一。一一人书︺一一一…一一一一‘ 可拓决策方法大型系统的决策中 , 存在着大量的矛盾冲突问题 , 如何处理这些矛盾冲突 , 找出调和矛盾的方法 , 这是一个重要的课题 , 我们提出了系统物元的概念和可拓决策方法。一个系统往往有很多子系统 , 有很多指标 , 如何统筹兼顾 , 处理好它们之间的不相容关系是对大系统的问题进行合理决策的关键。可拓决策方法利用了可拓集合和物元交换逮榔砂 ‘是处工具 , 提出了最大限度满足主系统的要求以及最大限度发挥系统的潜功能这两个原财 , 一理矛盾冲突问题的一种决策方法。它的基本步骤如下、、入一、对各子系统进行冲突分析。、用已有的决策数学模型作出初始解。、确定主可拓集合。、对各子系统的相容度进行分析 , 建立相容度表。、进行物元变换 , 使不相容系统变为相容系统。一、通过技术、社会和经挤评价得出合理的方案。。 ’卜、一少 ‘ 一一二一、、 , , ’ ‘ 我们把这个方法的程序概括为图一。利用可拓决策方法 , 广东物元分析研究中心与广东环境保护监测中心站合作、提出了广东环保投资的决策方案 , 由全国环保专象组成的鉴定委员会作出了较高的评价 “ 在环保投资决策研究及方案优化分析上 , 采用了我国首创的最新决策方法 —物元分析中的 ‘可拓决 ’ 在国内外是第一次。研究方法可行 , 结果可靠反映臼该项研究具有相当深度 , 策方法 , 有创造性和新颖性 ” 。芬

广东工学院学报卷突分析不相容反馈熟相适应的数学模型艺里蟹。八幸 —一一生一一一一石蕉立可钾集合 , 关竺里竺一全二二竺二二一一相容度分析一灵灵敏度分析析 — 一一一竺全二竺今图一可拓决策方法程序图不合理反馈可拓决策方法综合了可拓集合 , 关联函数、物元变换和优度评价等方面的主要成果 , 是一个比较可行的决策方法 , 进一步完善和发展这一方法 , 并抽象为比较完整的 “ 可拓决策理论 ” 将是今后要认真研究的课题。卜理方阁社会环境和经济的效益评价 —一一一一丁苍履一一一一 ‘ , 系统结构最优化方法工程技术和科学研究中 , 存在大量的不相容问题。人们常常通过改变事物的关系使矛盾获得解决。由于相同的事物用不同的结构组成的系统具有不同的功能。因此 , 寻求系统的最优结构 , 使系统的每个元素能发挥最大的功能 , 从而使整个系统具有最大的功能是值得认真研究的课题。对某一固定的功能 , 一个系统应具有怎样的结构才能产生较大的功能例如 , 应有多少层次每个层次有多少元素每个元素应放在什么位置对同一结构方式 , 元素的数量和功能的关系并不是数量越多 , 功能越大。数量与功能的关系是按一定的规律而变化的。研究元素的数量和功能的关系 , 寻求发挥元素最大功能的元素数量是系统结构的最优化的另一个问题。这两个问题的研究具有十分重要的现实意义。我们提出了结构功能函数的间题 , 后来在《物元分析》定义若事物具有功能 , 系统由一 , 〕一书中继续进行研究。 , 一按结构构成 , 其功能为 , 则一一艺亏 , 夕乏

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