2006年福建省泉州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2006 年福建省泉州市中考数学真题及答案一、填空题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1．（2006•泉州）﹣2 的相反数是 _________ ． 2．（2006•泉州）分解因式：x2+3x= _________ ． 3．（2006•泉州）去年泉州市林业用地面积约为 10 200 000 亩，用科学记数法表示约为 _________ 亩． 4．（2006•泉州）甲，乙两人比赛射击，两人所得平均数相同，其中甲所得环数的方差为 12，乙所得环数的方差为 8，那么成绩较为稳定的是 _________ ．（填“甲”或“乙”）． 5．（2006•泉州）某商品每件进价 200 元，现加价 10%出售，则每件商品可获利润 _________ 元． 6．（2006•泉州）计算： = _________ ． 7．（2006•泉州）如图，△ABC 为⊙O 的内接三角形，AB 是直径，∠A=20°，则∠B= _________ 度． 8．（2006•泉州）函数 y=4x 的图象经过原点、第一象限与第 _________ 象限． 9．（2006•泉州）抛掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 至 6 的点数，则掷得点数是 2 的概率是 _________ ． 10．（2008•永春县）只用同一种正多边形铺满地面，请你写出一种这样的正多边形： _________ ． 11．（2006•泉州）如图，圆锥的高 AO 与母线 AB 的夹角α=30°，AB=2cm，则该圆锥侧面展开扇形的弧长等于 _________ cm． 12．（2006•泉州）菱形 ABCD 的一条对角线长为 6，边 AB 的长是方程 x2﹣7x+12=0 的一个根，则菱形 ABCD 的周长为 _________ ．二、选择题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 13．（2010•温州）计算 a2•a4 的结果是（）

A．a8 B．a6 C．a4 D．a2 14．（2006•泉州）下列事件中，是必然事件的为（ A．我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高 B．每周的星期日一定是晴天 C．打开电视机，正在播放动画片 D．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上） 15．（2006•泉州）如图，物体的正视图是（） A． B． C． D． 16．（2006•泉州）若两圆的半径分别为 1cm 和 5cm，圆心距为 4cm，则两圆的位置关系是（） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 17．（2006•泉州）某校篮球队五名主力队员的身高分别是 174，179，180，174，178（单位：cm），则这组数据的中位数是（） A．174cm B．177cm C．178cm D．180cm 18．（2006•泉州）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC 的长为常数，点 P 从起点 C 出发，沿 CB 向终点 B 运动，设点 P 所走过路程 CP 的长为 x，△APB 的面积为 y，则下列图象能大致反映 y 与 x 之间的函数关系的是（） A． B． C． D．三、解答题（共 12 小题，满分 100 分） 19．（2006•泉州）计算：|﹣3|+2﹣1﹣20060

20．（2006•泉州）先化简下面的代数式，再求值：a（1﹣a）+（a﹣1）（a+1），其中 a= +1． 21．（2006•泉州）已知：如图，平行四边形 ABCD 中，E、F 分别是边 BC 和 AD 上的点，且 BE=DF．求证：△ABE≌△CDF． 22．（2006•泉州）《泉州晚报》2006 年 6 月 5 日报道：去年我市空气质量状况总体良好．泉州市各县（市、区）空气质量 API 指数年际比较图如下（API 指数越高，空气质量越差）：根据上图信息，解答下列问题：（1）有哪些县（市、区）连续两年的空气质量 API 指数小于或等于 50？（2）哪个县（市、区）2005 年比 2004 年空气质量 API 指数下降最多下降多少？

23．（2006•泉州）如图，小王在操场上放风筝，已知风筝线 AB 长 100 米，风筝线与水平线的夹角α=36°，小王拿风筝线的手离地面的高度 AD 为 1.5 米，求风筝离地面的高度 BE（精确到 0.1 米）． 24．（2006•泉州）在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他没有区别．把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同颜色小球的概率（要求用树状图个或列表方法求解）． 25．（2006•泉州）在左图的方格纸中有一个 Rt△ABC（A、B、C 三点均为格点），∠C=90° （1）请你画出将 Rt△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°后所得到的 Rt△A′B′C′，其中 A、B 的对应点分别是 A′、B′ （不必写画法）；（2）设（1）中 AB 的延长线与 A′B′相交于 D 点，方格纸中每一个小正方形的边长为 1，试求 BD 的长（精确到 0.1）．

26．（2006•泉州）某校的一间阶梯教室，第 1 排的座位数为 a，从第 2 排开始，每一排都比前一排增加 b 个座位．（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第 1 排的座位数第 2 排的座位数第 3 排的座位数第 4 排的座位数 … a a+b a+2b … （2）已知第 4 排有 18 个座位，第 15 排座位数是第 5 排座位数的 2 倍，求第 21 排有多少个座位？ 27．（2006•泉州）一条隧道的截面如图所示，它的上部是一个以 AD 为直径的半圆 O，下部是一个矩形 ABCD．（1）当 AD=4 米时，求隧道截面上部半圆 O 的面积；（2）已知矩形 ABCD 相邻两边之和为 8 米，半圆 O 的半径为 r 米． ①求隧道截面的面积 S（米 2）关于半径 r（米）的函数关系式（不要求写出 r 的取值范围）； ②若 2 米≤CD≤3 米，利用函数图象求隧道截面的面积 S 的最大值（π取 3.14，结果精确到 0.1 米）． 28．（2006•泉州）如图，在直角坐标系中，O 为原点，A（4，12）为双曲线（x＞0）上的一点．（1）求 k 的值；（2）过双曲线上的点 P 作 PB⊥x 轴于 B，连接 OP，若 Rt△OPB 两直角边的比值为，试求点 P 的坐标；（3）分别过双曲线上的两点 P1、P2，作 P1B1⊥x 轴于 B1，P2B2⊥x 轴于 B2，连接 OP1、OP2．设 Rt△OP1B1、Rt△OP2B2 的周长分别为 l1、l2，内切圆的半径分别为 r1、r2，若，试求的值．

29．（2006•泉州）将有理数 1，﹣2，0 按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来． 30．（2006•泉州）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠B=50°，求∠A 的度数．

参考答案一、填空题（共 12 小题，每小题 3 分，满分 36 分） 1．考点：相反数。专题：推理填空题。分析：根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．解答：解：﹣2 的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0 的相反数是 0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆． 2．考点：因式分解-提公因式法。分析：观察原式，发现公因式为 x；提出后，即可得出答案．解答：解：x2+3x=x（x+3）．点评：主要考查提公因式法分解因式，此题属于基础题． 3．考点：科学记数法—表示较大的数。专题：应用题。分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法 a×10n 的形式时，其中 1≤|a|＜10，n 为比整数位数少 1 的数，而且 a×10n（1≤|a|＜10，n 为整数）中 n 的值是易错点．解答：解：根据题意 10 200 000 亩=1.02×107 亩．故答案为 1.02×107 亩．点评：本题考查科学记数法的概念．科学记数法的形式为 a×10n（其中 1≤|a|＜10，且 a 的整数数位只有一位，n 为整数）得到 a 为 1.02，根据小数点移动的位数得到 n 为 7． 4．考点：方差；算术平均数。分析：根据方差的意义，方差越小越稳定，比较两人的方差的大小即可． 2，解答：解：∵s 甲 ∴成绩较为稳定的是乙．故填乙．点评：本题考查方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 2＞s 乙 5．考点：有理数的乘法。专题：应用题。分析：利用：利润=进价×利润率，直接代入求值即可．解答：解：利润=200×10%=20 元．故本题答案为：20．点评：熟记利润公式：利润=售价﹣进价，利润=进价×利润率． 6．考点：分式的加减法。专题：计算题。

分析：根据同分母分式的加减运算法则，分母不变，只把分子相加减求解即可．解答：解： = =1．点评：本题主要考查同分母分式的加减运算，最后结果能约分的一定要约分． 7．考点：圆周角定理。分析：根据直径反对的圆周角是直角得到∠C 的度数，再根据余角的性质即可求解．解答：解：∵AB 是直径 ∴∠C=90° ∵∠A=20° ∴∠B=90°﹣∠A=90°﹣20°=70°．点评：本题利用了直径所对的圆周角是直角和直角三角形的性质求解． 8．考点：正比例函数的性质。分析：根据正比例函数的图象性质可知．解答：解：因为 k=4＞0，根据图象的性质知：它经过一、三象限．故填：三．点评：了解正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线．当 k＞0 时，图象经过一、三象限，y 随 x 的增大而增大；当 k＜0 时，图象经过二、四象限，y 随 x 的增大而减小． 9．考点：概率公式。分析：让 1 除以总情况数 6 即为所求的概率．解答：解：掷一枚均匀的骰子时，有 6 种情况，出现点数为 2 的情况只有一种，故其概率是．点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（A）= ． 10．考点：平面镶嵌（密铺）。专题：开放型。分析：分别求出各个正多边形的每个内角的度数，结合镶嵌的条件即可求出答案．解答：解：正三角形的每个内角是 60°，能整除 360 度；正方形的每个内角是 90°，4 个能密铺；正六边形的每个内角是 120°，能整除 360°，能密铺，所以只用同一种正多边形铺满地面，是正三角形或正四边形或正六边形．点评：本题考查的知识点是：一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除 360°． 11．考点：弧长的计算。分析：圆锥的高 AO 与母线 AB 的夹角α=30°，AB=2cm，则圆锥底面圆的半径是 AB=1cm，圆锥侧面展开扇形的弧长等于底面圆的周长即 2πcm．解答：解：圆锥底面圆的半径是 AB=1cm，圆锥侧面展开扇形的弧长等于底面圆的周长即 2πcm．

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