2018年四川省泸州市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年四川省泸州市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上. 1．（3 分）在﹣2，0，，2 四个数中，最小的是（） A．﹣2 B．0 C． D．2 2．（3 分）2017 年，全国参加汉语考试的人数约为 6500000，将 6500000 用科学记数法表示为（） A．6.5×105 B．6.5×106 C．6.5×107 D．65×105 3．（3 分）下列计算，结果等于 a4 的是（） A．a+3a B．a5﹣a C．（a2）2 D．a8÷a2 4．（3 分）如图是一个由 5 个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（） A． B． C． D． 5．（3 分）如图，直线 a∥b，直线 c 分别交 a，b 于点 A，C，∠BAC 的平分线交直线 b 于点 D，若∠1=50°，则∠2 的度数是（） A．50° B．70° C．80° D．110° 6．（3 分）某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：年龄人数 13 1 14 2 15 2 16 3 17 1 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（） A．16，15 B．16，14 C．15，15 D．14，15

7．（3 分）如图，▱ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E 是 AB 中点，且 AE+EO=4，则▱ABCD 的周长为（） A．20 B．16 C．12 D．8 8．（3 分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为 a，较短直角边长为 b．若 ab=8，大正方形的面积为 25，则小正方形的边长为（） A．9 B．6 C．4 D．3 9．（3 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2﹣2x+k﹣1=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是（） A．k≤2 B．k≤0 C．k＜2 D．k＜0 10．（3 分）如图，正方形 ABCD 中，E，F 分别在边 AD，CD 上，AF，BE 相交于点 G，若 AE=3ED，DF=CF，则的值是（） A． B． C． D． 11．（3 分）在平面直角坐标系内，以原点 O 为原心，1 为半径作圆，点 P 在直线 y= 上运动，过点 P 作该圆的一条切线，切点为 A，则 PA 的最小值为（） A．3 B．2 C． D． 12．（3 分）已知二次函数 y=ax2+2ax+3a2+3（其中 x 是自变量），当 x≥2 时，y 随 x 的增大而增大，且﹣2 ≤x≤1 时，y 的最大值为 9，则 a 的值为（） A．1 或﹣2 B．或 C． D．1

二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13．（3 分）若二次根式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是． 14．（3 分）分解因式：3a2﹣3= ． 15．（3 分）已知 x1，x2 是一元二次方程 x2﹣2x﹣1=0 的两实数根，则的值是． 16．（3 分）如图，等腰△ABC 的底边 BC=20，面积为 120，点 F 在边 BC 上，且 BF=3FC，EG 是腰 AC 的垂直平分线，若点 D 在 EG 上运动，则△CDF 周长的最小值为．三、（每小题 6 分，共 18 分） 17．（6 分）计算：π0+ +（）﹣1﹣|﹣4|． 18．（6 分）如图，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求证：∠F=∠C． 19．（6 分）化简：（1+ ）÷ ．四、（每小题 7 分，共 14 分） 20．（7 分）为了解某中学学生课余生活情况，对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计．现从该校随机抽取 n 名学生作为样本，采用问卷调查的方法收集数据（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项）．并根据调查得到的数据绘制成了如图 7 所示的两幅不完整的统计图．由图中提供的信息，解答下列问题：（1）求 n 的值；（2）若该校学生共有 1200 人，试估计该校喜爱看电视的学生人数；（3）若调查到喜爱体育活动的 4 名学生中有 3 名男生和 1 名女生，现从这 4 名学生中任意抽取 2 名学生，求恰好抽到 2 名男生的概率．

21．（7 分）某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的 2.5 倍，用 800 元单独购买甲图书比用 800 元单独购买乙图书要少 24 本．（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的 2 倍多 8 本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过 1060 元，那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书？五、（每小题 8 分，共 16 分） 22．（8 分）如图，甲建筑物 AD，乙建筑物 BC 的水平距离 AB 为 90m，且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的 6 倍，从 E（A，E，B 在同一水平线上）点测得 D 点的仰角为 30°，测得 C 点的仰角为 60°，求这两座建筑物顶端 C、D 间的距离（计算结果用根号表示，不取近似值）． 23．（8 分）一次函数 y=kx+b 的图象经过点 A（﹣2，12），B（8，﹣3）．（1）求该一次函数的解析式；（2）如图，该一次函数的图象与反比例函数 y= （m＞0）的图象相交于点 C（x1，y1），D（x2，y2），与 y 轴交于点 E，且 CD=CE，求 m 的值．

六、（每小题 12 分，共 24 分） 24．（12 分）如图，已知 AB，CD 是⊙O 的直径，过点 C 作⊙O 的切线交 AB 的延长线于点 P，⊙O 的弦 DE 交 AB 于点 F，且 DF=EF．（1）求证：CO2=OF•OP；（2）连接 EB 交 CD 于点 G，过点 G 作 GH⊥AB 于点 H，若 PC=4 ，PB=4，求 GH 的长． 25．（12 分）如图 11，已知二次函数 y=ax2﹣（2a﹣ ）x+3 的图象经过点 A（4，0），与 y 轴交于点 B．在 x 轴上有一动点 C（m，0）（0＜m＜4），过点 C 作 x 轴的垂线交直线 AB 于点 E，交该二次函数图象于点 D．（1）求 a 的值和直线 AB 的解析式；（2）过点 D 作 DF⊥AB 于点 F，设△ACE，△DEF 的面积分别为 S1，S2，若 S1=4S2，求 m 的值；（3）点 H 是该二次函数图象上位于第一象限的动点，点 G 是线段 AB 上的动点，当四边形 DEGH 是平行四边形，且▱DEGH 周长取最大值时，求点 G 的坐标．

2018 年四川省泸州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上. 1．（3 分）在﹣2，0，，2 四个数中，最小的是（） A．﹣2 B．0 C． D．2 【解答】解：由正数大于零，零大于负数，得 ﹣2＜0＜＜2， ﹣2 最小，故选：A． 2．（3 分）2017 年，全国参加汉语考试的人数约为 6500000，将 6500000 用科学记数法表示为（） A．6.5×105 B．6.5×106 C．6.5×107 D．65×105 【解答】解：6500000=6.5×106，故选：B． 3．（3 分）下列计算，结果等于 a4 的是（） A．a+3a B．a5﹣a C．（a2）2 D．a8÷a2 【解答】解：A、a+3a=4a，错误； B、a5 和 a 不是同类项，不能合并，故此选项错误； C、（a2）2=a4，正确； D、a8÷a2=a6，错误；故选：C． 4．（3 分）如图是一个由 5 个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（）

A． B． C． D．【解答】解：从上面看第一列是两个小正方形，第二列是一个小正方形，第三列是一个小正方形，故选：B． 5．（3 分）如图，直线 a∥b，直线 c 分别交 a，b 于点 A，C，∠BAC 的平分线交直线 b 于点 D，若∠1=50°，则∠2 的度数是（） A．50° B．70° C．80° D．110° 【解答】解：∵∠BAC 的平分线交直线 b 于点 D， ∴∠BAD=∠CAD， ∵直线 a∥b，∠1=50°， ∴∠BAD=∠CAD=50°， ∴∠2=180°﹣50°﹣50°=80°．故选：C． 6．（3 分）某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：年龄人数 13 1 14 2 15 2 16 3 17 1 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（） A．16，15 B．16，14 C．15，15 D．14，15 【解答】解：由表可知 16 岁出现次数最多，所以众数为 16 岁，

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