2020年重庆渝中小升初数学真题及答案.doc-资料库

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2020 年重庆渝中小升初数学真题及答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题 14    3  1．     。 3.5 2．20cm＝( )m。 3．2017 个学生报数：1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1、1……2017 个学生报数是 ( )。 4．2 点 30 分这个时刻，钟表盘面上时针时针和分针的夹角是( )度。 5．小强和小刚共有邮票 400 多张，如果小强给小刚一些邮票，小强就比小刚的少 6 19 ；如果小刚给小强同样多的邮票，则小刚的邮票就比小强的少 6 17 。问小刚原有( )张邮票，小强原有( )张邮票。 6．甲数比乙数多 1 7 ，乙数比甲数少( )。 7．今年，爷爷的年龄是小明的 6 倍，过几年后爷爷的年龄是小明年龄的 5 倍，再过几年后，爷爷的年龄是小明的 4 倍。爷爷今年( )岁。 8．AE＝ 1 3 AC，BD＝ 1 4 BC，请问阴影与空白的比是( )。二、脱式计算 9．计算题。（1）1000＋999－998－997＋996＋995－994－993……108＋107－106－105＋104＋103－ 102－101 （2）    1 1 101 2 102  1    1 3 103   1  50 150      1   1 2       1 3 1 4 1 1 99 100    

（3） 2011   2012  2014 2013  4025 2012 2013  2013 2012 1 （4） 1111 1399 1400  （5） 1    1 1 2 1 2 3 1 2 3 4  1      1   1 1 2 3 4      2017 三、解答题 10．食堂运来一批大米，先用去全部的千克大米，问食堂运来多少大米？ 2 5 ，再用去全部的 1 3 ，又用去剩余下的 3 10 ，还剩 15 11．希望小学有 140 名学生，分三组。一组与二组的人数比为 2：3，二组与三组人数比为 4∶ 5，问一、二、三组各有多少人？ 12．一辆车从甲地开往乙地，如果车速提高 20%，可以比原定时间提前一小时到达；如果以原速行驶 120 千米后，再将速度提高 25%，则可提前 40 分钟到达。那么甲、乙两地相距多少千米？ 13．搬运一个仓库的货物，甲需要 10 小时，乙需要 12 小时，丙需要 15 小时，有同样的仓库 A 和 B，甲在 A 仓库、乙在 B 仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运，最后两个仓库货物同时搬完，问丙帮助甲、乙各多少时间？ 14．某一条路上有若干个红路灯，每两个红灯之间间隔 900 米，一辆汽车以 10 米/秒的速度通过红路灯，每个红路灯都以红灯 25 秒，黄灯 5 秒，绿灯 30 秒间隔闪动一次。如果它想在每个红路灯口遇绿灯。那么它要提高速度多少千米/时才行？ 15．甲乙两个班去买苹果，价格如下不超过 30 千克超过 30 千克，不超过 50 千克超过 50 千克 3 元/千克 2.5 元/千克 2 元/千克甲班共买了两次（第二次买的比第一次多）买 70 千克，用了 189 元，乙班一次买了 70 千克。（1）甲班比乙班多付多少元钱？（2）甲班 2 次各买了几千克？

参考答案： 1．4； 1 2 【解析】【分析】根据小数转化成分数方法，3.5 的整数部分不变，将 0.5 转化成十分之几的分数，即 5 10 ＝ 1 2 ，则 3.5＝3 1 2 ；带分数化假分数：分母不变，用分数部分的分母作分母，用分母和整数相乘的积再加上分数的的分子的和作为新分子，即 3 1 2 ＝ 7 2 ，再根据分数的性质可知， 7 2 ＝ 14 4 ，据此解答即可。【详解】 14 4 ＝3 1 2 ＝3.5 【点睛】熟记小数与分数、假分数与带分数的互化方法以及分数的基本性质是解答本题的关键。 2．0.2 【解析】【分析】 1 米＝100 厘米，大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。【详解】 20cm＝0.2 m 【点睛】熟练掌握长度单位之间进率是解答本题的关键。 3．2 【解析】【分析】观察数列，发现数字有循环出现，1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1，这 13 个数字可以看作一个组合循环，找到有几个循环即可。【详解】 2017÷13＝155（组）……2 余数是 2，从左到右数第二数是结果。

【点睛】本题考查找规律，找到规律，利用规律解题是关键。 4．105 【解析】【分析】 2 点 30 分时，时针在 2 和 3 的正中间，分针指向 6，则它们之间隔了 3.5 个大格，一个大格的度数为 360°÷12＝30°，再乘 3.5 即可。【详解】 360°÷12×3.5 ＝30°×3.5 ＝105° 【点睛】明确分针与时针之间相隔了多少个大格是解答本题的关键。 5． 221 227 【解析】【分析】根据如果小强给小刚一些邮票，小强的邮票就比小刚的少 6 19 ，可知小强的邮票是小刚的 13 19 ，即小强的邮票与小刚的邮票张数比是 13∶19 ，这些邮票一定能分成 13＋19＝32 份；再根据如果小刚给小强同样多的邮票，则小刚的邮票就比小强的少 6 17 ，可知这时小刚的邮票与小强的比为 11∶17，这些邮票一定能分成 11＋17＝28 份，求出 32 与 28 的最小公倍数，再由小强和小刚共有邮票 400 多张，确定邮票张数即可。【详解】小强给小刚一些邮票后，小强的邮票与小刚的邮票张数比是（1－ 6 19 ）∶1＝13∶19，13＋ 19＝32；小刚给小强同样多的邮票后，小刚的邮票与小强的比为（1－ 6 17 ）∶1＝11∶17，11＋17＝ 28； 32 与 28 的最小公倍数是 224，小强和小刚共有邮票 400 多张，所以共有 224×2＝448（张）； 448÷32×13

＝14×13 ＝182（张）； 448÷28×17 ＝16×17 ＝272（张）；小强：（182＋272）÷2 ＝454÷2 ＝227（张）；小刚：448－227＝221（张）【点睛】解答本题的关键是根据二人邮票的张数变化，找到二人邮票张数的比，再根据找两个数的公倍数的方法进一步解答。 6． 1 8 【解析】【分析】根据题意可知，乙数为单位“1”，则甲数为 1＋ 1 7 ＝ 8 7 ，用“甲、乙两数之差÷甲数”即可求出乙数比甲数少几分之几。【详解】 1 7 ＝＝ ÷（1＋ 1 7 ） ÷ 8 7 1 7 1 8 【点睛】解答本题的关键是要明确单位“1”，前后单位“1”不一致。 7．72 【解析】【分析】由于爷爷与小明的年龄差是一定的，今年二者的年龄差是小明年龄的 6－1＝5 倍，以后是 5 －1＝4 倍，4－1＝3 倍，这说明年龄差是 5，4，3 的倍数，能被 5，4，3 整除，其最小公倍

数是 60，则这个数是 60 的倍数，显然 120 和 180 是不可能的，所以只能是 60，因此今年小明的年龄是 60÷5＝12（岁），则祖父的年龄是 12×6＝72 岁，据此解答即可。【详解】根据题意可知，二者的年龄差是 5，4，3 的倍数，5，4，3 最小公倍数是 60；这个数是 60 的倍数，显然 120 和 180 是不可能的，所以只能是 60；因此今年小明的年龄是 60÷5＝12（岁）；则祖父的年龄是 12×6＝72（岁）。【点睛】抓住祖父和小明的年龄差是一定的这个潜在条件进行分析是完成本题的关键。 8．1∶3 【解析】【分析】根据 BD＝ 1 4 BC 可知，BD∶DC＝1∶3，又因为三角形 ABD 和三角形 ADC 等高，所以三角形 ABD 面积与三角形 ADC 面积的比也为 1∶3；根据 AE＝ 1 3 AC 可知， AE∶EC＝1∶2，又因为三角形 AED 和三角形 CDE 等高，则三角形 AED 面积与三角形 CDE 面积的比为 1∶2，据此进一步求出阴影面积与空白部分面积的比即可。【详解】因为 BD＝ 1 4 BC，所以 BD∶DC＝1∶3，三角形 ABD 面积∶三角形 ADC 面积＝1∶3；假设三角形 ABC 面积为 S，则三角形 ADC 面积为 3 4 s；又因为 AE＝ 1 3 AC，所以 AE∶EC＝1∶2，三角形 AED 面积∶三角形 CDE 面积＝1∶2；所以 AED 面积＝ 1 3 三角形 ADC 面积＝ 1 3 × 3 4 s＝ 1 4 s，据此可推出阴影部分面积与空白部分的面积比为 1∶3。【点睛】本题难度较大，明确等高的情况下，两个三角形的面积比就是底边比是解答本题的关键。 9．（1）900；（2） 1 2 ；（3）2025；

（4）1111 1111 1399 ；（5） 2017 1009 【解析】【分析】第一题将算式转化为（1000＋999－998－997）＋（996＋995－994－993）＋……＋（108 ＋107－106－105）＋（104＋103－102－101），则每个小括号的结果都为 4，共有（1000－ 101＋1）÷4 个 4，据此解答即可；第二题原式可转化为    1 1 1 102 104 106    1 200     1       1 2 1 3 1 4       1 1 99 100     2      1 2      1 4 1 6 1 100       ， 1 102 可， 1 104 可以看成 1 52 2 ， 1 106 可以看成 1 53 2 1 53 ＋ ……，＋…＋ 1 200 1 100 可以看成 1  2 ，则）；      可转化为可以转化为 1 2 ×（ 1 51 ＋ 2      1 2 1 2 1 4 1 3 1 6 1 4 1           1 200 1 1 99 100 1 1 99 100 1 53           1 52 1 100 1   50  1 53 1 51 ＋ 1 52  2012      1 100  1   1    1 2012 1  2012 2013   1   1 2013     ＝＋ 1 51 ＋…＋ 1 100 ，则原式＝＋ 1 53 1 52 1 100 2012 2013 2012 2013   ，则，再根据整数与整数相加，同分母分数相加进行计 1 1 102 104 106                以看成          1 2 1 1 1 2 1 2 1 51 2 1 1 4 1 4 1 3 1 3 1 51 ＋ 1 52 ＋第三题可将算式转化为 2011   2011  2011 2012 算即可；  2012  2012 2013  ×（＋…＋）÷（＋＋…＋），据此解答即可；第四题根据分数除法的计算方法可将算式转化为 1111 1400 1399  ，将 1400 拆分成 1399＋1，再利用乘法分配律进行简算即可；＝2×（ 1 2 － 1 3 ），＝2×（ 1 3 － 1 4 ）， 1 1 2 3 4    1 2 ＝2×（－），－ 1 3 ）＋（－ 1 4 ）＋ 1 4 1 5 1 3 ），则原式＝1＋2×[（第五题 1 1 2 1 1 2 3 4       1 4 1 5 （－ 1 1 2 3   1 － 2017 1 1 2018 ＝2×（ 2017 1 2017 － 2018 ）＋…＋（）]，从而进一步解答即可。【详解】（1）1000＋999－998－997＋996＋995－994－993……108＋107－106－105＋104＋103－

102－101 ＝（1000＋999－998－997）＋（996＋995－994－993）＋……＋（108＋107－106－105）＋（104＋103－102－101）＝4＋4＋4＋……＋4 ＝（1000－101＋1）÷4×4 ＝900；（2）    1 1 101 2 102  1    1 3 103   1  50 150      1         1 2 1 3 1 4 1 1 99 100     ＝    1 1 1 102 104 106    1 200     1       1 2 1 3 1 4       1 1 99 100     2      1 2      1 4 1 6 1 100       ＝ 1 2 ×（ 1 51 ＋ 1 52 ＋ 1 53 ＋…＋ 1 100 ）÷ 1       1 2 1 3 1 4       1 1 99 100      1    1 2 1 3 1 4       1 50       ×（ 1 51 ＋ 1 52 ＋ 1 53 ＋…＋ 1 100 ）÷（ 1 51 ＋ 1 52 ＋ 1 53 ＋…＋ 1 100 ）；＝＝ 1 2 1 2 （3） 2011  2012  ＝ 2011  ＝ 2011    1   2011 2012  2012  2013 2012 1 2012      2012 4025  2014 2013  1   2012 2013    2012 2013 1  2012 2013 2012 2013 1   2013 1      2012 2013 ＝2011＋2012＋（ 2011 2012  1 2012 ）＋（ 2012 2013  1 2013 ）＝2025；（4） 1 1111 1399 1400  ＝＝＝  1111 1400 1399 1111 1399 1111 1399 ×（1399＋1） ×1399＋ 1111 1399 ＝1111 （5） 1 ； 1111 1399 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4  1      1      1 1 2 3 4      2017

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