2006年四川省宜宾市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2006 年四川省宜宾市中考数学真题及答案 Ⅰ 基础卷（全体考生必作，共 3 个大题，共 72 分）注意事项： 1．答题前，必须把考号和姓名写在密封线内； 2．直接在试卷上作答，不得将答案写到密封线内．得分评卷人一、选择题：本大题共 8 小题,每小题 3 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在括号内． 1． |3|  的值为（） (A) 3 (B) 3 (C) 1 3 (D) 1 3 2．如图（1），在 ABC 中，DE∥BC，那么图中与∠1 相等的角是（）（A）∠5 （B）∠2 （C）∠3 （D） ∠4 B 3．在直角坐标系中，点 M（1，2）关于 y轴对称的点的坐标为（） A 5 1 D 2 3 E 4 C 图（1）（A）（1，－2）（B）（2，－1）（C）（－1，－2）（D）（ 1 ，2） 4．在函数 y  x 2 中，自变量 x的取值范围是（）（A） 2x （B） 2x （C） 2x （D） 2x 5．某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查（每人只参加其中的一项活动）, 调查结果如图（2）所示．根据图形所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率是（）（A）0.15 （B）0.2 （C）0.25 （D）0.3 图（2） 6．“五一”期间，一批初三同学包租一辆面包车前去竹海游览．面包车的租金为 300 元，出发时，又增加了 4 名同学，且租金不变，这样每个同学比原来少分摊了 20 元车费．若设参加游览的同学一共有 x人，为求 x，可列方程为（） (A) 300 x  300 4 x   20 (B) 300 4x   300 x  20 (C) 300 x  300 4 x   20 (D)

  300 x 300 4x  7．如图（3），在梯形 ABCD中，AD∥BC，AC、BD 交于点 O，如果 20 S ∶ AOD S   DOC 2:1 ，那么 S  ∶ AOD S  COB 等于（）（A） 1∶ 2 （C） 4∶1 （B） 2∶1 （D） 5∶1 A D O B C 图（3） 8．小明、小刚两同学从甲地出发骑自行车经同一条路线行驶到相距 24 千米的乙地,他们行驶的路程 S (千米)和行驶时间 t（小时）之间的函数关系如图（4）所示，根据图中提供的信息，给出下列说法： ①他们同时到达乙地； ②小明在途中停留了 1 小时； ③小刚出发后在距甲地 8 千米处与小明相遇； ④他俩相遇后，小明的行驶速度小于小刚的行驶速度. 其中正确的说法有 ( ) (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 S（千米） 24 小刚小明 O 0.5 1.5 1 2 图（4） 2.5 3 t（小时）得分评卷人二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分．请把答案直接填在题中横线上. 9．分解因式： 3 a 9  a  ． 10．如图（5），在 ABC 中， AB  AC ,  A 100 ,  则∠B= 度. 11．已知扇形的圆心角是 120º，半径 6cm，把它围成一个圆锥的侧面， A 则圆锥的底面圆半径是 cm． 12．不等式组     2 x x  2 x 4  1  2 1 x 的解集是 B ． C 图（5）三、解答题：本大题共 4 小题，共 36 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．得分评卷人

13．(本题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分) （1）计算： )5(  0  )(13(  )13  1 1    2     （2）某校对初二学生的身高情况进行抽样调查，被抽测的 10 名学生的身高如下：（单位： cm） 167 162 158 166 162 151 158 160 154 162 ① 这 10 名学生的身高的众数是，中位数是； ② 根据样本平均数估计初二年级全体学生的平均身高约是多少厘米？（3）化简求值： ( a  a  1 a )  a 2 a 2  1 ，其中 a 12  得分评卷人

14．（本小题满分 6 分） 2006 年宜宾两会特别报道记者就农民的收支作了调查，现选摘一段如下：张某家现有人口 4 人。2005 年家庭总收入 29100 元，其中收割粮食 4000 斤，收入 2800 元；养猪 4 头，每头卖价 1200 元，收入 4800 元；张某在电站务工收入 8000 元，有一子外出务工收入 12000 元；家庭鸡、鸭、鱼养殖收入 1500 元。2005 年张某家庭总支出 24720 元, 其中一家生活费支出 3600 元；电费支出 360 元；电话费支出 960 元；燃煤支出 1500 元；其它支出 1000 元；另一子在外读中专支出学费 4300 元，生活费 3000 元；外出务工开支 6000 元；购买肥料、农药、种子共支出 1000 元；购买仔猪支出 1500 元，购买粮食饲料支出 1500 元。张家全年收入比上一年增加了约 560 元．阅读后，完成以下问题：（1）张某家 2005 年共结余多少元? （2）在外读书子女支出费用占家庭总支出的百分比约是多少？（精确到百分位）（3）从张某家生产、生活的有关数据中，你能得出哪些结论？试写出其中的两条. 得分评卷人 15．（本小题满分 7 分）如图（6），已知 AB 是⊙ O 的直径，弦 9BC ，连结 AC ， D 是圆周上一点，连结 DB、DC且 tan BDC  3 4 ，求⊙O 的直径 AB 的长． C A O B D 图（6）

得分评卷人 16．（本小题满分 8 分）如图（7），在直角坐标系中，一次函数 y  3  x 4 函数 y  的图象交于点 k x ,2( B  m ) 和点C ． (1)求反比例函数的解析式； (2)求 AOC  的面积． 3 的图象与 y 轴交于点 A，与反比例 B y y A O x x C 图（7） Ⅱ 拓展卷（升学考生必做，共 2 大题，共 48 分）注意事项： 1．凡题目序号相同、分值相同的两道题，是按“课改”和“非课改”要求分别命制的，考生只选作其中一道题．．．．．．．．； 2．直接在试卷上作答，不得将答案写到密封线内．得分评卷人四、填空题：本大题共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分．请把答案直接填在题中横线上. 17．(按非课改要求命制) 用换元法解方程程可变形为 . 2( x 1 x  2 )  5 x x  1 01  ，设 y  x 1 x ，则原方 17．(按课改要求命制) 如图（8）是五个相同的正方体堆成的几何体，则它的俯视图是（填序号）．

图（8） ① ② ③ 18．(按非课改要求命制)某服装店“六一”搞促销，店主将进价为 120 元/件的童装按标价打八折出售，每件仍有 40 元的盈利，请问每件童装的标价是元． 18．(按课改要求命制) 在“五一”来临之际，小明一家人决定从长宁竹海、兴文石林、珙县悬棺、江安夕佳山民居四处景点中选两处去旅游．则恰好选中长宁竹海、珙县悬棺两处景点的概率是 . 19．(按非课改要求命制) 如图（9），CD 是⊙O 的弦，点 P 在弦CD 上， PA  交⊙O于点 A，已知， OP CP  2 cm , PD  8 cm ，则 PA= 过点 P作 cm． 19．(按课改要求命制) 如图（10），设 P 是等边三角形 ABC 内的一点， PA  ,1 PB  ,2 PC  5 ，将 ABP  绕点 A 按逆时针方向旋转，使 AB与重合，点 P 旋转到 P 处，则 AC sin PPC  的值是（不取近似值）． 20．如图（11），已知二次函数 y  2 ax  bx  c 的图象与 x轴交于点（-3，0），（ 1x ，0），且 2  x 1  3 ，又与 y轴的正半轴的交点在点（0，2）的上方.下列有四个结论： ① ③ ； 0 b a 9 0  ca ； ② ④ ； 6  ca 9 3 a  b 0 2  0 . P C O A D 图（9） B A P P B C 图（10） y 2 -3 O 2 x1 3 x 图（11）那么，其中结论正确的是（将你认为正确结论的序号都填上）. 五、解答题：本大题共 4 小题，共 36 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．得分评卷人 21．（本小题满分 7 分）为了建设社会主义新农村，大力改善农村基础设施建设，某县通过多方筹集资金共修建

了乡、村两级公路共 45 千米．其中该县利用省市财政拨款 372 万元分别修建了乡、村两级公路 8 千米和 18 千米；利用县财政拨款 166 万元分别修建了乡、村两级公路 4 千米和 7 千米；利用企业与个人的捐款共 122 万元刚好修建了剩余的乡、村两级公路。（1）求修建乡、村两级公路 1 千米各需多少万元？（2）求企业与个人捐款修建乡、村两级公路各多少千米？得分评卷人 22．（本小题满分 7 分）如图（12），四边形是平行四边形，点 E 、 F 在直线 AC 上，连结 EB, FD , 且  EBA  FDC ．求证： BE ∥DF A E B D F C 图（12）

得分评卷人 23．（本小题满分 10 分）已知⊙ 1O 和⊙ 2O 的半径都等于 1， OO 2 1 5 ，在线段 1OO 的延长线上取一点 3O ， 2 使 OO 3 2 3 ，以 3O 为圆心， 5R 为半径作圆．（1）如图（13-1），⊙ 3O 与线段 1OO 相交于点 1P ，过点 1P 分别作⊙ 1O 、⊙ 2O 的切 2 线 1 1AP 、 1 1BP （ 1、BA 1 为切点），连接 BOAO 1 , 2 1 1 ，求 : BPAP 11 11 的值；（2）如图（13-2），若过 2O 作 OOPO 2  1 2 2 交⊙ 3O 于点 2P ，又过点 2P 分别作⊙ 1O 、 ⊙ 2O 的切线 2 2 AP 、 2 2BP （ 2, BA 2 为切点），求 : BPAP 2 2 2 2 的值；（3）设在⊙ 3O 上任取一点 P ，过点 P 分别作⊙ 1O 、⊙ 2O 的切线 PA 、PB （、BA 为切点），由（1）、（2）的探究，请提出一个正确命题（不要求证明）. A1 B1

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