集成运算放大器电路的 Proteus 仿真
运算放大器是由晶体管组成,最早用作模拟计算机的基本构建单元,完成加、减、乘、除等
运算,所以称为运算放大器,简称“运放”。现在常用的运算放大器都是集成电路,集成运
放已有 40 多年的历史,是型号最多也是最常使用的一类模拟集成电路,应用广泛。
一、基本运算电路:
运算是运算放大器最基本的功能,包括比例、加、减、微分、积分、指数、对数等基本运算。
1. 反相比例放大器(Inverting amplifier):
反相放大器是运放最常见的应用电路,其放大倍数由反馈电阻 RF 与输入电阻 R1 之比决定。
V
out
−=
(
VRR
)
F
in
/
1
运放用最早获得普遍应用的 uA741,仿真时使用直流激励源(设为 1V),可以看到输出端的
直流电压表显示为-9.99V,与理想状态下反相放大器公式的结果基本一致,精度超 2%。这
里没有使用失调调整端,使用后精度会更高。
可以用 DC SWEEP(直流扫描)分析输出与输入变化之间的关系,可以看出基本为直线。
为了减小输入级偏置电流引起的误差,在同相输入端应接入平衡电阻 R3:
FRR
//1
2. 同相比例放大器(Noninverting amplifier):
反相放大器虽然简单,但输出与输入之间为反相,如果需要输出与输入同相,就要用同相放
大器。
R
3 =
V
out
1(
+=
VRR
)
F
in
/
1
仿真时,输入电压设为 1V,输出直流电压表上显示为 11V,精确度非常高。同样,可以用
DC SWEEP(直流扫描)分析输出随输入而变化的曲线,也基本是一条曲线。
如果上述电路没有 R1,就组成电压跟随器,一般反馈电阻用 10k,同相输入电阻等于 RF,
这样可以减小漂移并起保护作用,也不会影响跟随性。
3. 反相加法电路:
信号相加,也是常用的电路,用反相放大器组成的加法器比较简单实用。
V
out
[(
−=
VRR
)
F
in
1
/
1
+
(
VRR
)
in
F
/
2
]
2
R
3 =
RR
1
2
//
//
FR
4. 减法电路:
两个信号分别从正反相输入端输入,可以组成减法电路。当 R1=R2 及 R3=RF 时:
V
out
=
(
VRR
)(
F
in
1
/
1
−
V
in
2
)
5. 微分电路:
微分,在信号变换中也会遇到,比如对三角波进行微分会产生方波,正弦波微分产生余弦波。
简单的微分电路,只需要把反相放大器的输入电阻改为电容即可,但往往会串入限流电阻以
改善性能,反馈电阻也会并联一个小电容抑制高频噪声,提高电路稳定性。
6. 积分电路:
简单的积分电路,只要把反相放大器的反馈电阻改为电容即可,但会造成直流电位的漂移,
一般要并联一个电阻,这个电阻要比较大以免影响电容充电过程从而影响积分性能。
积分与微分是逆运算,对一个方波积分可以产生三角波,对余弦波积分则产生正弦波。积分
电路也常用于信号变换中,比如产生三角波或锯齿波等。
7. 对数放大器:
PN 结的伏安特性近似对数,所以可以利用 PN 结可组成对数放大器。
上述电路要求输入电压必须为正;若输入电压为负,二极管则要反接;也可以用反向并联的
两只二极管对正负输入电压进行对数放大。由于二极管体电阻造成的压降会影响对数运算,
所以要使用体电阻小的二极管作为变换元件。
也可以使用三极管组成对数放大器,如图:
当输入电压为正时用 NPN 三极管,为负则使用 PNP 三极管。图中的二极管为保护二极管,
防止三极管反偏时因输出电压过大而造成击穿。对数放大器常用于压缩信号的动态范围。
8. 指数放大器:
指数与对数是逆运算,所以只要把对数放大器的电阻与二极管互换就是简单的指数放大器。
从 DC 扫描曲线中可以看出,能得到指数输出特性的输入信号范围非常窄,只有在二极管接
近导通的很小一段电压范围内才有这种特性。同样,也可以用三极管组成指数放大器:
二、有源滤波器:
滤波器是信号变换常用的电路形式。低频电路中常用 RC 滤波器,但这种滤波电路都会造成
信号的衰减,如果把 RC 电路与运放组合形成滤波器,在滤波的同时还有信号放大的作用,
至少可以补偿衰减,同时还能改善一些电路特性,这就是有源滤波器。滤波器有低通、高通、
带通、带阻等多种频率特性,每种还有巴特沃兹、切比雪夫、椭圆曲线等多种形式,还可分
为一阶、二阶及更高阶的滤波器。滤波器有很系统的分析方法,还有大量图表和经验公式,
这里只对最简单最常见的几种滤波器进行仿真。滤波器一般用频率特性曲线进行仿真。
1. 有源低通滤波器:
一阶有源低通滤波器,就是一级 RC 低通滤波器再加上同相放大器,其电路及特性曲线为:
其中绿色的曲线为幅频特性,红色的为相频特性。从幅频特性曲线可以看出,电路的增益会
随着频率的增加而减小,当增益减小到比通带增益小 3dB 时所对应的频率称为截止频率。
一阶有源低通滤波器的截止频率与 RC 低通滤波器的基本一致,为 1/2πRC。
当然,也有人使用电压跟随器与 RC 低通网络组成低通滤波器,但使用同相放大器可以方便
地调整增益,而且不会影响截止频率,使用更方便。
一阶有源滤波器的增益在频率超过截止频率后衰减不够快,是以-6dB/倍频程(或-20dB/十
倍频程)下降,选择性不好,很多场合需要的衰减特性更快,就要用到更高阶的滤波器。
二阶有源低通滤波器也可以用两级 RC 低通滤波器加电压跟随器组成,但一般更多采用其他
形式,常见的有压控电压源型和多路反馈型等。
压控电压源型有源低通滤波器可以有一定增益,但一般要小于 2,不然很容易产生自激。当
R2=R3=R,C2=C3=C 时,二阶有源低通滤波器的截止频率和 Q 值分别为:
fC
π2/1=
RC
Q
=
3/(1
−
uA
)
二阶低通滤波器阻带特性有改善,是以-12dB/倍频程(或-40dB/十倍频程)下降。
2. 有源高通滤波器:
高通滤波器是低频为阻带而高频为通带,与低通滤波器有对偶关系,可以通过对应的低通滤
波器变换得到,一般是将 RC 低通滤波器选频网络中的 R 与 C 交换位置,变换后截止频率
相同。
因为运放的增益带宽积的限制,有源高通滤波器会在超出一定频率后特性变差。
3. 有源带通滤波器:
带通滤波器,最低阶就是二阶,可以看作是一阶低通与一阶高通的组合。一般选 C1=C2=C,
这时带通滤波器的中心频率、带宽及品质因数分别为:
+
RR
1
2
RRR
1
3
2
BW
=
1
1
RC
1
⎛
⎜⎜
⎝
+
2
R
3
−
R
4
RR
5
2
⎞
⎟⎟
⎠
Q
=
f
02π
BW
f
0
=
1
C
2
π
4. 有源带阻滤波器:
带阻滤波器有多种形式,有源滤波器中最常见的是用 RC 双 T 网络组成的二阶带阻滤波器。
当 C1=C2=C3/2,R1=R2=2R3 时,中心频率为 1/2πRC,Q 值为 1/2(2-A),带宽为 2(2-A)/RC。
其中 A 为增益,A=1+Rb/Ra,一般放大倍数应小于 2。
三、电压比较器:
电压比较器是运算放大器的非线性应用,常用于脉冲数字电路中。
上图是用传输特性分析的电压比较器性能。运放正相输入端接参考电平 Vr,当反相输入端
的电压 Vin 低于 Vr 时,输出被稳压管嵌位在 5.7V;当反相器输入端的电压 Vin 高于 Vr 时,
输出端被稳压管嵌位在-5.7V。曲线非常陡峭,只有极窄的过渡带。
1. 过零比较器:
以零电位为门限值,判断输入信号是否高于零电位。
当输入一个正弦波信号后,过零比较器输出为方波信号,方波的跳变处在正弦波零值点上。
2. 迟滞比较器:
普通过零比较器,在零电位附近还会有很窄的过渡区,当输入信号在此范围时,输出就不是
正负的嵌位电平,而会是一个中间值。虽然此范围很小,但易受温度及外部干扰的影响,对
后续的逻辑判断造成影响,需要消除。迟滞比较器也称施密特触发器,是在开环比较器的基
础上引入正反馈而构成,正反馈可以加快输入电压的反转速度,而且会产生回差。
从仿真曲线可以明显看到方波的上升/下降沿已不在正弦波的零点上,而出现了一个偏移。
从输出端增加一个正反馈支路到同相输入端,当输出为正/负时,同相输入端的参考电位会
产生一个偏移值,不再是零电位,而分别是:
R
2
+
R
F
R
2
V
+
R
2
+
R
F
R
2
V
−
即,输出为正时,参考点电位比零电位略高,当输入电压高于此值时才能使输出反转为负;
而此时参考点电位又变得比零电位略低,要使输出再转为正,就要使输入电压低于此负值才
可以。这样,参考点电位出现一个回差,在回差范围内的微小输入变化不会对输出产生影响,
这是一种迟滞特性,所以称为迟滞比较器。通过调整 R2 的大小,可以改变这个回差值。
3. 双限比较器:
双限比较器,也称窗口比较器,它有两个门限值,当输入信号在两个门限之间时输出一个电
平,输入信号超出门限之外则输出另一个电平。
图中设置上限 V+为+5V,下限 V-为-5V,输入信号 Vin 为±8V 的三角波,经过双限比较器后
输出为方波,方波的上下沿对应三角波的±5V 位置。
四、信号产生器:
运放的输入阻抗高,组成的放大器使用的外围元器件少且增益易调节,很适合制作反馈型的
正弦波信号发生器。运放接成比较器形式,并进行波形转换,也可以形成方波、三角波、锯
齿波发生器。因为受到运放增益带宽积的限制,其组成的信号发生器只能应用于低频场合。
1. 文氏电桥正弦波振荡器(Wien bridge):
文氏电桥是一种选频网络,接入反馈回路就可以形成对特定频率的正反馈,从而产生正弦波
信号。
文氏电桥振荡器的振荡频率为 1/2πRC,起振条件为 A>3。仿真软件对信号发生器仿真不是
很方便,实际中起振的电路往往仿真时并不能达到效果,一般要在电路中放置一个电位器,
如果仿真时示波器没有波形,就点击电位器的触头,常常就能产生波形。信号发生器的分析
还是要结合理论进行分析,仿真软件有一定局限性。
2. RC 移相网络正弦波振荡器:
用三级 RC 移相网络可以使特定频率产生 180 度相移,从而使负反馈变为正反馈,这也是一
种常见的正弦波产生方式,一般用于固定频率信号发生器。
RC 移相式振荡器的振荡频率为 1/4.9πRC,起振条件为 A>29。
3. 双 T 网络正弦波振荡器:
双 T 网络有优良的选频特性,带阻滤波器中就经常使用,也可以组成正弦波振荡器。
双 T 网络振荡器的振荡频率为 1/5RC,起振条件为 A>1。
4. 方波信号发生器(multivibrator):
方波信号发生器也称多谐振荡器,广泛用于脉冲和数字电路中。用单运放加上 RC 反馈网络
就可组成方波振荡器,振荡频率接近 1/2R1C1。
但上面的电路,方波的占空比是固定的,实际中往往需要不同占空比的方波,这就要通过分
别改变电容的充电和放电时间来实现,一般是使用单向导电的二极管分开充放电回路。