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运算放大器电路的Proteus仿真.pdf
集成运算放大器电路的 Proteus 仿真
运算放大器是由晶体管组成，最早用作模拟计算机的基本构建单元，完成加、减、乘、除等
运算，所以称为运算放大器，简称“运放”。现在常用的运算放大器都是集成电路，集成运
放已有 40 多年的历史，是型号最多也是最常使用的一类模拟集成电路，应用广泛。
一、基本运算电路：
运算是运算放大器最基本的功能，包括比例、加、减、微分、积分、指数、对数等基本运算。
1. 反相比例放大器（Inverting amplifier）：
反相放大器是运放最常见的应用电路，其放大倍数由反馈电阻 RF 与输入电阻 R1 之比决定。
V
out
−=
(
VRR
)
F
in
/
1
运放用最早获得普遍应用的 uA741，仿真时使用直流激励源（设为 1V），可以看到输出端的
直流电压表显示为-9.99V，与理想状态下反相放大器公式的结果基本一致，精度超 2%。这
里没有使用失调调整端，使用后精度会更高。
可以用 DC SWEEP（直流扫描）分析输出与输入变化之间的关系，可以看出基本为直线。
为了减小输入级偏置电流引起的误差，在同相输入端应接入平衡电阻 R3：
FRR
//1
2. 同相比例放大器（Noninverting amplifier）：
反相放大器虽然简单，但输出与输入之间为反相，如果需要输出与输入同相，就要用同相放
大器。
R
3 =
V
out
1(
+=
VRR
)
F
in
/
1
仿真时，输入电压设为 1V，输出直流电压表上显示为 11V，精确度非常高。同样，可以用
DC SWEEP（直流扫描）分析输出随输入而变化的曲线，也基本是一条曲线。
如果上述电路没有 R1，就组成电压跟随器，一般反馈电阻用 10k，同相输入电阻等于 RF，
这样可以减小漂移并起保护作用，也不会影响跟随性。
3. 反相加法电路：
信号相加，也是常用的电路，用反相放大器组成的加法器比较简单实用。
V
out
[(
−=
VRR
)
F
in
1
/
1
+
(
VRR
)
in
F
/
2
]
2
R
3 =
RR
1
2
//
//
FR
4. 减法电路：
两个信号分别从正反相输入端输入，可以组成减法电路。当 R1=R2 及 R3=RF 时：
V
out
=
(
VRR
)(
F
in
1
/
1
−
V
in
2
)
5. 微分电路：
微分，在信号变换中也会遇到，比如对三角波进行微分会产生方波，正弦波微分产生余弦波。
简单的微分电路，只需要把反相放大器的输入电阻改为电容即可，但往往会串入限流电阻以
改善性能，反馈电阻也会并联一个小电容抑制高频噪声，提高电路稳定性。
6. 积分电路：
简单的积分电路，只要把反相放大器的反馈电阻改为电容即可，但会造成直流电位的漂移，
一般要并联一个电阻，这个电阻要比较大以免影响电容充电过程从而影响积分性能。
积分与微分是逆运算，对一个方波积分可以产生三角波，对余弦波积分则产生正弦波。积分
电路也常用于信号变换中，比如产生三角波或锯齿波等。
7. 对数放大器：
PN 结的伏安特性近似对数，所以可以利用 PN 结可组成对数放大器。
上述电路要求输入电压必须为正；若输入电压为负，二极管则要反接；也可以用反向并联的
两只二极管对正负输入电压进行对数放大。由于二极管体电阻造成的压降会影响对数运算，
所以要使用体电阻小的二极管作为变换元件。
也可以使用三极管组成对数放大器，如图：
当输入电压为正时用 NPN 三极管，为负则使用 PNP 三极管。图中的二极管为保护二极管，
防止三极管反偏时因输出电压过大而造成击穿。对数放大器常用于压缩信号的动态范围。
8. 指数放大器：
指数与对数是逆运算，所以只要把对数放大器的电阻与二极管互换就是简单的指数放大器。
从 DC 扫描曲线中可以看出，能得到指数输出特性的输入信号范围非常窄，只有在二极管接
近导通的很小一段电压范围内才有这种特性。同样，也可以用三极管组成指数放大器：
二、有源滤波器：
滤波器是信号变换常用的电路形式。低频电路中常用 RC 滤波器，但这种滤波电路都会造成
信号的衰减，如果把 RC 电路与运放组合形成滤波器，在滤波的同时还有信号放大的作用，
至少可以补偿衰减，同时还能改善一些电路特性，这就是有源滤波器。滤波器有低通、高通、
带通、带阻等多种频率特性，每种还有巴特沃兹、切比雪夫、椭圆曲线等多种形式，还可分
为一阶、二阶及更高阶的滤波器。滤波器有很系统的分析方法，还有大量图表和经验公式，
这里只对最简单最常见的几种滤波器进行仿真。滤波器一般用频率特性曲线进行仿真。
1. 有源低通滤波器：
一阶有源低通滤波器，就是一级 RC 低通滤波器再加上同相放大器，其电路及特性曲线为：
其中绿色的曲线为幅频特性，红色的为相频特性。从幅频特性曲线可以看出，电路的增益会
随着频率的增加而减小，当增益减小到比通带增益小 3dB 时所对应的频率称为截止频率。
一阶有源低通滤波器的截止频率与 RC 低通滤波器的基本一致，为 1/2πRC。
当然，也有人使用电压跟随器与 RC 低通网络组成低通滤波器，但使用同相放大器可以方便
地调整增益，而且不会影响截止频率，使用更方便。
一阶有源滤波器的增益在频率超过截止频率后衰减不够快，是以-6dB/倍频程（或-20dB/十
倍频程）下降，选择性不好，很多场合需要的衰减特性更快，就要用到更高阶的滤波器。
二阶有源低通滤波器也可以用两级 RC 低通滤波器加电压跟随器组成，但一般更多采用其他
形式，常见的有压控电压源型和多路反馈型等。
压控电压源型有源低通滤波器可以有一定增益，但一般要小于 2，不然很容易产生自激。当
R2=R3=R，C2=C3=C 时，二阶有源低通滤波器的截止频率和 Q 值分别为：
fC
π2/1=
RC
Q
=
3/(1
−
uA
)
二阶低通滤波器阻带特性有改善，是以-12dB/倍频程（或-40dB/十倍频程）下降。
2. 有源高通滤波器：
高通滤波器是低频为阻带而高频为通带，与低通滤波器有对偶关系，可以通过对应的低通滤
波器变换得到，一般是将 RC 低通滤波器选频网络中的 R 与 C 交换位置，变换后截止频率
相同。
因为运放的增益带宽积的限制，有源高通滤波器会在超出一定频率后特性变差。
3. 有源带通滤波器：
带通滤波器，最低阶就是二阶，可以看作是一阶低通与一阶高通的组合。一般选 C1=C2=C，
这时带通滤波器的中心频率、带宽及品质因数分别为：
+
RR
1
2
RRR
1
3
2
BW
=
1
1
RC
1
⎛
⎜⎜
⎝
+
2
R
3
−
R
4
RR
5
2
⎞
⎟⎟
⎠
Q
=
f
02π
BW
f
0
=
1
C
2
π
4. 有源带阻滤波器：
带阻滤波器有多种形式，有源滤波器中最常见的是用 RC 双 T 网络组成的二阶带阻滤波器。
当 C1=C2=C3/2，R1=R2=2R3 时，中心频率为 1/2πRC，Q 值为 1/2(2-A)，带宽为 2(2-A)/RC。
其中 A 为增益，A=1+Rb/Ra，一般放大倍数应小于 2。
三、电压比较器：
电压比较器是运算放大器的非线性应用，常用于脉冲数字电路中。
上图是用传输特性分析的电压比较器性能。运放正相输入端接参考电平 Vr，当反相输入端
的电压 Vin 低于 Vr 时，输出被稳压管嵌位在 5.7V；当反相器输入端的电压 Vin 高于 Vr 时，
输出端被稳压管嵌位在-5.7V。曲线非常陡峭，只有极窄的过渡带。
1. 过零比较器：
以零电位为门限值，判断输入信号是否高于零电位。
当输入一个正弦波信号后，过零比较器输出为方波信号，方波的跳变处在正弦波零值点上。
2. 迟滞比较器：
普通过零比较器，在零电位附近还会有很窄的过渡区，当输入信号在此范围时，输出就不是
正负的嵌位电平，而会是一个中间值。虽然此范围很小，但易受温度及外部干扰的影响，对
后续的逻辑判断造成影响，需要消除。迟滞比较器也称施密特触发器，是在开环比较器的基
础上引入正反馈而构成，正反馈可以加快输入电压的反转速度，而且会产生回差。
从仿真曲线可以明显看到方波的上升/下降沿已不在正弦波的零点上，而出现了一个偏移。
从输出端增加一个正反馈支路到同相输入端，当输出为正/负时，同相输入端的参考电位会
产生一个偏移值，不再是零电位，而分别是：
R
2
+
R
F
R
2
V
+
R
2
+
R
F
R
2
V
−
即，输出为正时，参考点电位比零电位略高，当输入电压高于此值时才能使输出反转为负；
而此时参考点电位又变得比零电位略低，要使输出再转为正，就要使输入电压低于此负值才
可以。这样，参考点电位出现一个回差，在回差范围内的微小输入变化不会对输出产生影响，
这是一种迟滞特性，所以称为迟滞比较器。通过调整 R2 的大小，可以改变这个回差值。
3. 双限比较器：
双限比较器，也称窗口比较器，它有两个门限值，当输入信号在两个门限之间时输出一个电
平，输入信号超出门限之外则输出另一个电平。
图中设置上限 V+为+5V，下限 V-为-5V，输入信号 Vin 为±8V 的三角波，经过双限比较器后
输出为方波，方波的上下沿对应三角波的±5V 位置。
四、信号产生器：
运放的输入阻抗高，组成的放大器使用的外围元器件少且增益易调节，很适合制作反馈型的
正弦波信号发生器。运放接成比较器形式，并进行波形转换，也可以形成方波、三角波、锯
齿波发生器。因为受到运放增益带宽积的限制，其组成的信号发生器只能应用于低频场合。
1. 文氏电桥正弦波振荡器（Wien bridge）：
文氏电桥是一种选频网络，接入反馈回路就可以形成对特定频率的正反馈，从而产生正弦波
信号。
文氏电桥振荡器的振荡频率为 1/2πRC，起振条件为 A>3。仿真软件对信号发生器仿真不是
很方便，实际中起振的电路往往仿真时并不能达到效果，一般要在电路中放置一个电位器，
如果仿真时示波器没有波形，就点击电位器的触头，常常就能产生波形。信号发生器的分析
还是要结合理论进行分析，仿真软件有一定局限性。
2. RC 移相网络正弦波振荡器：
用三级 RC 移相网络可以使特定频率产生 180 度相移，从而使负反馈变为正反馈，这也是一
种常见的正弦波产生方式，一般用于固定频率信号发生器。
RC 移相式振荡器的振荡频率为 1/4.9πRC，起振条件为 A>29。
3. 双 T 网络正弦波振荡器：
双 T 网络有优良的选频特性，带阻滤波器中就经常使用，也可以组成正弦波振荡器。
双 T 网络振荡器的振荡频率为 1/5RC，起振条件为 A>1。
4. 方波信号发生器（multivibrator）：
方波信号发生器也称多谐振荡器，广泛用于脉冲和数字电路中。用单运放加上 RC 反馈网络
就可组成方波振荡器，振荡频率接近 1/2R1C1。
但上面的电路，方波的占空比是固定的，实际中往往需要不同占空比的方波，这就要通过分
别改变电容的充电和放电时间来实现，一般是使用单向导电的二极管分开充放电回路。
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