第 25 卷 第 12 期 2008 年 12 月 计 算 机 应 用 研 究 Application Research of Computers Vol. 25 No. 12 Dec . 2008 多 主 体 目 标 优 化 的 动 态 合 作 博 弈 方 法 * ( 1. 山东 经济 学院 信息 管理 学院 , 济南 250014; 2. 山东 大学 计 算机 科学 与技术 学院 , 济南 250061) 王 睿 1, 2 摘 要: 通 过多 目标 优化 和动 态合 作博 弈理 论, 定义 了联 盟 中多 主 体 目 标 优 化 问题 , 提 出 了 能 够适 应 动 态 环 境 的基 于合 作博 弈的多 主体 目标 优化 模型 。该 模型的 组成 一方 面能 够利 用主 体的 协作 能力 , 另 一方 面 又 能够 充 分 考虑 动态 联盟 的特征 , 适合 大规 模网络 中多 主体 协作 , 避免 模 型 中 主体 理 性 和 团 体 理 性 的冲 突 。基 于 所 提 出 的 多主 体目 标优 化模型 , 设计 了一 种联盟 效用 分配 算法 。仿 真 实验 表 明 , 联 盟效 用 分 配 算 法 能 够 使多 主 体 根 据 最 优共 识原 则, 分配 各方 的合 作效 用, 从而 达到 多赢的 帕累 托最 优局 面。 关键 词: 多 主体 联盟 ; 多目 标优 化; 动 态合 作博 弈; 沙 普利 值 中图 分类 号: TP301 文 章编 号: 1001- 3695( 2008) 12- 3583- 04 文 献标 志码: A Dynamic-cooperative-game approach to multi-agent objective optimization WANG Rui1, 2 ( 1. College of Information Management, Shandong Economic University, Jinan 250014, China; 2. College of Computer Science & Technology, Shandong University, Jinan 250061 , China) Abstract: With multi-objective optimization technology and dynamic cooperative game theory, this paper introduced a multi- agent objective optimization model, which could adapt to dynamic environments. The model could make use of the cooperative ability of the multi-agent well and could consider dynamic coalition characteristic fully. This model was suit for the large scale complex task agent cooperation and could avoid the conflict between individual object and group object. Designed a coalition utility allocation algorithm based on the multi-agent objective optimization problem. The results of emulation test show that the coalition utility allocation algorithm can achieve a multi-win Pareto-optimal outcome, which make the coalition tending to be more stable. Key words: multi-agent coalition; multi-objective optimization; dynamic cooperative game; Shapley value 0 引言 多主体合作 求解 是多 主体 系统 ( multi-agent system, MAS) 理论与技术研究的重点。多主 体合作 求解模 型可以 从主体 的 信念、意图、规划等心智状态出发来研究多主体间的合作, 如联 合意图 框 架 ( joint intention) [ 1] 、规 划 团 队 行 为 ( planned team activity) [ 2] 、共享 规划 ( shared plan) [ 3] 和 动 态描 述 逻 辑 [ 4] 等。 这些方法着重改进和提高主体在合作过程中的自主性, 而往往 忽略主体的效益、性 能和质 量等因 素。 同时, 多主体 运行环 境 一般具有动态、复杂的因素, 因此从根本上说, 这些协作模型在 具备较高技术指标的同时, 缺乏处理多主体协作意外的机制及 手段。Rosenschein[ 5] 最早将博弈 论引入 多 agent 系 统, 其以 效 用函数最大化为 目标。合 作博 弈 [ 6] 指 的是 每个 局 中人 ( 在 博 弈论中, 把参加竞争或合作的各方称 为局中 人) 为了 实现总 体 利益最大化以及单个利益最大化, 将其他局中人当做自己的合 作伙伴, 进行信 息共享, 签订协议, 建立联 盟, 最 终达到共赢 的 目的。但是上述研究是基于静态合作博奕理论, 在实际应用中 存在三个重要的问 题: a) 重 复地 进 行一 样的 博 弈在 实际 的 经 济合作中是罕见的; b) 参与者必 须作出具有约 束力的 协议; c) 纳什均衡缺乏一定的效率。现 实中的 主体合 作是在 动态复 杂 的环境下, 随机因素使合 作博弈 的复杂 性增加, 这种 复杂决 策 情况称之为动态合作博弈 [ 7] 。利益的 分配是 合作博 弈的研 究 重点, 但在合作博弈 中, 引 用利益 分配机 制———沙 普利 值所 指 定的分配一般只有一次, 不适合维持整个合作过程中的动态稳 定性。 本文提出了一个多主体目 标优化 模型和 多主体 效用分 配 的动态合作博弈方法。本文所 作的研 究以开 放环境 下动态 联 盟 [ 8 ～10] 作为多主体合作 的有 效方 式, 以联 盟内 各成 员分 别 发 挥各自的优势或核心能力, 并按一 定的方 式共享 利益、分担 风 险为基本出发点, 通过动态合作博弈理论实现联盟主体随着时 间而转变的决策 互动; 联 盟 成员 认 同最 初锁 定 的最 优共 识 原 则, 互惠互利, 促使多主体效用 的最优 化分配 以使合 作高效 稳 定地运行, 从而实现多主体目标的优化。 1 多主体目标优化问题的定义 多主体目标优化是指同时优化多个主体的目标, 即在多主 体合作中通过协同效应, 发 挥各方 的所长 和优势, 创 造共赢 的 结果, 甚至达到帕累 托最 优局 面 [ 11] 。每 个主 体的 偏好 都可 以 用期望效用函数表示, 即每个主体的目标就是通过策略最优化 各自的效用函数。本文采用多 主体动 态合作 博弈的 方法实 现 每个主体效用的最优化分配。 1. 1 单个主体的效用函数 定义 1 单个主体 i 的效用函数: 收 稿日期 : 2008- 02- 11; 修 回日期 : 2008- 04- 15 基 金项 目: 国 家自 然科学 基金 资助项 目( 60573169) 作 者简介 : 王睿( 1977- ) , 女 , 山东济 南人, 博 士研究 生, 主要 研究方 向为 智能计 算、迁移 工作流 ( kingkeen@ 126 . com) . 

·4853· 计 算 机 应 用 研 究 第 25 卷 u ( x i) =∫T t0 ( g ( x i ( s ) ) - civi( s ) ) ds + q ( x i ( T ) ) ; i ∈ [ 1, 2, …, k ] ( 1) x i( s) , t0 ≤s≤T ] t 0 , T ] 的所有收益效用。其中: x i( 在有 k 个主体的合作 中, 主 体 i 的效用 函数 u ( x i ) 即为 在 s ) 表示主体 i 的即 时状 时区[ ; 主体 i 的瞬时 效 态, 可允许的状态轨迹为 { , 代表 了 在 时间 点 s 的主 体 i 的 净 效 用为 g ( s ) 是成本, 用; x i( ) 为主 体对 T 时刻 的期 望 效用, 即负效用; ci 为常 量; 即根据主体在各方面的情况和潜力, 计算出主体 i 在结束 时间 的潜在净效用值。 s ) ) 反映主体 i 在时间 点 s 的正效 用; civi ( - civi ( x i( s ) x i ( T ) q ( g ( s ) } ) 1. 2 多主体目标优化模型 参与组织的主体间具有长 期目标 合作关 系的集 合称做 多 主体联盟 K。其管理功能 包括成 员管理 与联 盟行 为准 则制 定 等。在联盟型博弈中隐含的假 设是存 在一个 在参与 者之间 可 以自由转移的交换媒介( 货币) 。这些博 弈被称为可 转移效 用 博弈( tu-games) [ 12] 。 定义 2 一个效用可转移的联盟〈K, u〉由一个有限的主体 集合 K 和一个定 义在集合 K 的效 用函数 u 组成。效用函数 u 对集合 K 中 的 每 一 个 主 体 都 会 有 一 个 效 用 值, 其 值 为 一 个 实数。 由此可知, 一个效用可转移的联盟〈K, u〉的有限的主 体集 合 K 中每个效用向 量 是 x i, 且 每个 主 体 i 都 有 一 个效 用 函 数 u( xi) 。 性质 1 对于效用可转移的 联盟 S、T, 为 了保证 每个主 体 都愿意组成总联盟 S∪T, 一 个效 用可转 移的 联盟 型博 弈是 超 可加的, 即 , S ∩T = u ( S ∪T ) ≥ u ( S ) + u ( T ) ( 2) 定义 3 在一个由 k 个主体组成的效用可转移的联盟〈K, u〉中, 效用向量 xi = ( x1 , x2, …, xk) ( i∈K) 是满足 团体理性的, 当且仅当每个主体所分配的效用总和相等于总联盟的效用, 即 ( 3) x i) = u ( K ) ∑ u ( i∈ K  式( 3) 称之为团体理性。 定义 4 在一个有 k 个主体组成的效用可转移的联盟〈K, u〉中, 效用向量 xi = ( i ∈K ) 是满足 主体理性的, 当且仅当每个主体所分配的效 用都比 不参加 联盟而 独立执 行 时高, 即 x 1 , x2, …, xk) ( ; ) } i { ( 4) i ∈K u( xi) ≥u ( 式( 4) 称之为主体理性。 在多主体目标优化问题中, 一般说来要使每个目标函数同 时达到各自最优解是不存在的。因此, 多目标最优问题的解不 是所有子目标的最佳解, 而是帕 累托最 优解, 即任何 一个目 标 函数的值在不使其他目标函数 值减弱 的情况 下已不 可能进 一 步改进。 性质 2 在多主体目标优化过程中, 主体的 效用向量之 间 有三种关系: { u ( α) ≥ u ( β) ( α占优) u ( β) ≥u ( α) u ( α) ≥ u ( β) ( β占优 ) and u ( β) ≥u ( α) ( α对于 β无区别 ) 如图 1 所示, 两个主体的效用函 数 u ( x 1) 和 u ( 开始, 分别沿着 x 和 y 轴增长。对于 x1, 因为 u1 ( B ) > u1( C ) 同时对于 x2, u2( B ) > u2 ( C ) 点, 即在 B 点, x1 、x2 达 到 双 赢。图 中 u1 ( B ) > u1 ( E ) u2( E ) > u2( B ) , 所 以 在 B 点 的 解决 方 案好 于 C , 同 时 , 可知 E 点针对于 B 点的 方案可以忽 略。 由图 x 2 ) 从源 点 , 1 可知, B 点的右上 角区 域是 帕累 托 最优 状态, 即达 到这 样 一 种状态, 任何一种分配方法, 其 他主体 的效用 下降而 使一个 主 体的效用更好的这种情况不存在。 基于上述说明, 下面给出效用可转移的 联盟〈K, u〉的多 主 体目标优化问题的定义。 定义 5 max ∑ i∈ K u( xi ) s. t. ∑ i∈ K u( xi ) = u( K) ; u( xi) ≥ u ( { i } ) ; i ∈K ( 5 ) 其中: u( xi) 表示参与联盟〈K, u〉的主体 i 的效用函数。这个联 盟具有超可加性, 联盟成员 都愿意 最大化 联盟效 用, 并根据 团 体理性和主体理性分配联盟的合作效用。 2 动态合作博弈方法求解 在以上描述的多主体优化模型中存在两个优化问题, 即多 主体联盟效用最大化和多 主体效 用分配 最优化。动 态合作 博 弈方法求解包括合作策略的求 解和联 盟效用 分配求 解两大 部 分。本文将根据团体理性和主 体理性 来确定 合作控 制集合 和 联盟效用分配方案。 2. 1 多主体联盟的合作优化策略 作过程中的各方面产生协同效应。设 当 k 个主体在组成联盟〈K, u〉之后, 参与的 主体可以在 合 φ i ( s, xK ( s) ) 表示 联 盟 〈K, u〉对主体 i 状 态的控 制函数, 是关 于主体 i 状 态和 其他 联 盟主体状态的线性函数。例如 在有三 个服务 主体的 供应链 的 服务主体联盟中, 主体 i 可以分享其 他另外两个主 体 p、q 在 资 源、设备和技术等方面发展的成果。 φ i( s, x K( s) ) = { γ[ p , x i( { γ[ q , q p [ ] i i ] [ x i ( s) + x p( s ) ] } 2 /2 + s ) + x q( s ) ] } 2 /2 ( 6 ) ] i p 、γ[ q , i ] q 分别 为 主 体 p、q 对 主 体 i 状 态 的 影 响 程 度 其中: γ[ p , 系数。 , ] ) ) ) s , s , s , s ) s ) s ) s ) ( 7) x K( x K( x K( ) = [ φ 1( φ k( φ 2( s, xK( 定义 6 联盟〈K, u〉的最优合作控制集合 φ , …, K( 联盟〈K, u〉中的每个主体将保证联 盟的最优合 作控制, 为 最大化联盟的合作效用提供了最优解法, 相应的博弈的最优状 态取决于服务主体状态在最优 合作控 制下的 每一个 时间点 的 发展变化。联盟的效用在多主体共同合作下, 将随着时间的进 展而转变。在联盟中, 每个 主体都 愿意最 大化联 盟效用, 同 时 采用特定机制分配联盟效用, 认 同最初 锁定的 最优共 识原则。 由于效用可转移, 根据团体 理性, 参与 联盟的 多主体 共同决 定 合作方案。在合作计划下, k 个主体联手 最大化联盟 效用等 于 k 个主体的合作效用之和。 定义 7 从时间点 t0 开始, 在 k 个主 体协 作效 用下, 联 盟 效用为 i∈ K∫T ∑ t0 ( g ( x i( s ) ) - civi( s ) ) ds + ∑ i∈K q( xi ( T ) ) ( 8 ) 

第 12 期 王 睿: 多主 体目 标优 化的 动态合 作博 弈方 法 ·5853· 2. 2 多主体的联盟效用分配算法 Shapley 值 [ 13] 方法是一种广泛应用 的分配 机制, 不仅符 合 团体理性和主体理性, 并且 Shapley 是必定 存在和 惟一 的。此 外, Shapley 值易于计算, 比其 他合 作解法, 如 核 ( core) 、核仁、 稳定集( stable sets) 和谈判集更为理想。 k 个主体的合作计划中, 所有的主体 都在保证最 大化联 盟 整体利益的前提下, 按照 Shapley 值分配联盟的合作效用, 达到 多主体目标的最优化。 主体 i 在时间点 τ∈[ v( τ) i( τ, x τ* N ) = ∑ KA N [ ( k - 1) t 0, T ] 可以从联盟中获得的效用为 ! ( n - k ) ! /n ! ] [ C ( τ) K( τ, x τ* K ) - C(τ) K( τ, xτ* K\i ) ] ; i ∈N ( 9) 其中: k、n 表示联盟 K 中 的主 体 数和 系统 工 作域 N 中的 主 体 数; K\i 表示从联盟 K 中排除主体 i /n ! 表 示加权 因子; C( τ) K ( τ, x τ* K ) 表示 联 盟 K 在时 间点 τ的价 值 函 - C( τ) K( τ, xτ* 数, C( τ) K( τ, xτ* K\i ) 是 参 与者 主 体 i 对 联盟 的 边 K ) 际效用; v(τ) i( τ, xτ* K ) 可以表示为参与联盟〈K, u〉主体 i 在 时间 为 τ的终点效用。 ( n - k ) k - 1) ( ! ! ; 为了保证以 Shapley 值分配合作效用在沿着博弈的最优轨 t 0, 迹的每时每刻都有效, 需要进一 步计算 每一个 时间点 τ∈[ T ] 的协调补偿 Bi ( τ) ( ( n - k ) [ C ( τ) K( τ, x τ* K ) , 如 k - 1) /n ! - [ ! ! ] Bi ( τ) = - ∑ KA N C( τ) K( τ, x τ* K\i ) φ ] + K( s, x K( C( τ) K( τ, xτ* K\i ) s ) ] [ C ( τ) K( τ, xτ* K ) i ∈ N ) ; - ( 10) 算法 1 计 算 动 态 Shapley 值 解———联 盟 效 用 分 配 算 法 ( CUA) begin 定 义多主 体目 标优化 问题 max ∑ u ( i∈ K x i) ; { for all i∈ K do 记主体 i for τ= t0 to T do{ 的最 优控制 策略为 φ i( s , x K( s ) ) ; v( τ) k( τ, x * k v( τ) i ( τ, x* if not∑ i =1 τ ) and v( τ) i( τ, xτ* τ ) + v( τ) 2 ( τ, x* τ ) = v( τ) 1 ( τ, x* N ) ≥C( τ) i( τ, x τ* N ) i ∈K ; τ ) + … + 计算 主体 i 的协调 补偿 Bi( τ) ; } ( 式 10) 计算每 个主 体的动 态 Shapley 值 v( T) i ( τ, xT* T N ) + ∑ τ= t0 Bi ( τ) } ; output( K, 帕累 托最优 解) ; end 所有主体得到的补偿的总 和都必 须等于 所有主 体在总 联 盟 K 中采用最优合作控制时的瞬 时效用 的总和。引 入协调 补 偿的实质是为了实现动态 平稳的 合作方 案。在时间 不间断 的 动态环境下的联盟过程实际上是多主体的动态合作博弈过程, 在每时每刻分发给每个联盟主 体的补 偿可以 协调整 个联盟 博 弈状态进展而为每个主体效用带来的种种 影响, 使联盟各方按 照最优共识原则得到合作效用, 从而达到多赢的帕累托最优局面。 3 实验结果及性能分析 本文方法作为迁 移工 作流 研 究的 一 部分 [ 14, 15] , 已在 本 实 验室研制的移动协同服务 平台上 进行验 证。与传统 的工作 流 模型不同, 迁移工作流是一个或多个迁移实例在不同的工作位 置之间不断迁移 并就 地 利用 工作 流 服务 完 成任 务的 过 程, 因 此, 迁移工作流研究所要解决的关键问题之一是如何有效地组 织迁移实例的工作位置。单个 工作位 置的能 力和资 源是有 限 的, 因此需要多个工作位置协作来共同完成工作流目标。 简化的实验系统结构如 图 2 所示。本 研究把 所有 服务 组 织的停靠站服务器称做迁移 实例的 迁移域, 因此, 整 个工作 流 执行是跨机构的, 而多服务主体系统又把整个迁移域变成一个 动态的实体。当迁移工作流管 理机发 现迁移 域中不 存在一 个 单独的服务主体能够满足迁移实例的服务请求, 或者迁移实例 要求通过服务协作来完成迁移工作流目标时, 或者迁移工作流 管理机发现通过服务联盟可高效实现迁移工作流目标时, 服务 主体联盟过程开始。 3. 1 应用实例的背景 供应链集成的最高层次是企业间的战略协作问题, 当企业 以动态联盟的形式加入供应 链时, 即展 开了合 作对策 的过程, 企业之间通过一种协商机制, 谋求一种双赢的目标。目前关于 供应链管理( 集成 化、敏捷 化供 应链) 的 研究 思路 是将 集成 供 应链管理系统的内在机制视为 由相互 协作的 智能代 理模块 组 成的网络, 每个代理模块实 现供应 链的一 项或几 项功能, 每 个 代理模块又与其他代理模块协调运作。 物流服务供应链是随着物 流服务 产业的 不断发 展而形 成 的, 它是指以物流服务集成 商为核 心, 以功能 型物流 服务提 供 商→物流服务集成商→客户为基本结构, 通过提供柔性化的物 流服务保证产品供应链的 物流运 作的一 种新型 供应链。物 流 服务供应链本质上是一种以能力合作为基础的供应链, 其运行 的前提是供应链内企业间的利益的合理分配。因此, 研究物流 服务供应链能力合作的动机、协调策略以及合理有效的分配方 式, 对于提高整个物流服务供应链运营绩效不仅具有积极的理 论意义, 也具有良好的现实意义。 3. 2 应用实例的数据假定与计算 为简化例子与实际应用相符合, 设物流服务供应链有三方 物流服务提供商 A、B、C。若 各物 流 服务 提供 商 独自 运作, 则 每个物流服务提供商每年 仅能 获利 10 万 元; 若 A、B 合 作, 共 可获利 30 万元, A、C 合作共 可获利 50 万元, B、C 合 作共可 获 利 40 万元; 三个企业合作共可获利 90 万元。现在研究三企 业 合作时应如何合理分配 90 万元的利益。 在表 1 中, C( K) 是 A 企业 参加供 应链合 作的 效用; C( K\ i) 为没有 A 企业参加供应链联盟的 效用, C( K) - C( K\i) 为 A 企业 对于 供应 链联 盟的效 用; |K|为参 与联 盟的 企业 数; v( T) A x T* N ) 表示 A 企业对参加的供应链联盟的加权平 均值, 加 权 ( T , 因子取决于供应链联盟的企业数。由表 1 值, A 的终点效用 的 Shapley 值为 1 /3 + 1/ 3 + 2/3 + 5/3 = 3, A 的最终 分配的效用 是 3 + ( 7/9 + 2 /9 - 1 /9 - 5 /9) = 3. 33。 同理, B 的最 终分 配的 效 用是 2. 33, C 的最终分配效用是 3. 34。 

·6853· 3. 3 结果的比较与分析 计 算 机 应 用 研 究 第 25 卷 图 3 反映了 A、B、C 三个 服务 主体 联盟成 员在 各自 独立、 两两 合作以及三 者联盟的效 用情况。由图 3 可知在保证 联盟 效用最大化的同时, 三 个服务 主体 A、B、C 从 联盟 中分 配的 效 用大于独立执行时的效用。 / ᐗ10 i A A B ∪ A C ∪ K CK ( ) 1 3 5 9 CKi ( \ ) 0 1 1 4 9 8 ᵨ ᦔ 7 6 5 4 3 2 1 0 CKCKi ( )- ( \ ) 1 2 4 5 ABC AB BC AC ABC | | K 1 2 2 3 H ὶL ὶL ὶL ὶL AC BC AB C B A ( -)!(- k1nkn )!/! ( ) TA T * v ( , ) Tx N 13 / 13 / 23 / 35 / 13 / 16 / 16 / 13 / T 8 3 A B C 、 、 ʞ4 ∑ ( τ ) 79 / 29 / -/ 19 -/ 59 B i τ=t 0 ὶLḄ ʌᑖΒ 服务主体 A 参加合作与独自运作的效用 对比关 系可以 从 图 4 看 出, 一个 成功的合作 安排必须满 足主体理性, 并且 沿着 博弈的最优状态, 在每时每刻主体理性都得以维持。因此多服 务主体能够较好地遵守最优共识原则, 有效地避免了某个服务 主体脱离联盟的行为。 再将联盟效用分配算法与文 献[ 16] 针对 供应链 模型提 出 的两阶段分配算法进行适应性比较, 实验结果如图 5 所示。图 5 表明, 联盟效用分配算法在适应 动态环境方 面比两阶段 分配 算法好。这是因为联盟效用分 配算法 在根据 最优共 识原则 分 配整体的合作效用时, 每位联盟的参与者在每时每刻收到的补 偿将保证博弈的最优状态。而两阶段分配算法中, 由于在一段 时间内效用的分配是不变的, 联盟的参与者都选择最高的效用, 这将造成部分参与者不满而退出联盟, 不能使合作圆满结束。 3 5 . 10 v 3 0 . C ᵨ ᦔ 2 5 . 1 5 . 1 0 . 0 5 . WARP CUA ᵨ ᦔ 8 6 4 2 0 0 2 4 6 8 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 T/months T/months 8 ʞ4ᑭʌḄᐵ 4 8 ὶLʌᑖΒ 5 WARP Ḅ 4 结束语 本文论述了如何利用动态 合作博 弈方法 实现多 主体目 标 优化, 研究了联盟中多主 体之间 的相互 作用, 并建立 联盟的 最 优合作控制集合, 提出了 多服务 主体的 动态合 作博弈 模型; 讨 论了动态环境下 Shapley 值沿着博弈的最优状态的有效性; 最 后基于上述模型设计了动态联盟效用分配算法, 实现联盟中多 主体的目标优化。仿真实验表明, 该算法能够有效地保证在整 个联盟过程中 Shapley 值都 能得以 维持, 避免 多服务 主体退 出 联盟的行为直至 合作 的 圆满 结束, 达到 多赢 的 帕累 托最 优 局 面。 参考文献: [ 1] OHEN P R, LEVESQUE H J. Teamwork[ J] . Nou’s, 1991, 25 ( 4) : 487- 512 . [ 2] GROSZ B J, KRAUS S. Collaborative plans for complex group action [ J] . A rtificial Intelligence, 1996, 86 ( 2) : 269- 357 . [ 3] KINNY D, LJUNGBERG M, RAO A S, et al. Planned team activity [ C] / / Proc of the 4th European Workshop on Modelling Autonomous Agents in a Multi-agent World, Artificial Social Systems. London: Springer-Verlag, 1992: 227- 256 . [ 4] 罗杰文 , 史忠植 , 王 茂光 , 等 . 基 于动 态 描 述 逻 辑的 多 主 体 协作 模 型[ J] . 计算 机研究 与发 展, 2006, 43 ( 8) : 1317-1322. [ 5 ] ROSENSCHEIN J S. Rational interaction: cooperation among intelli- gent agents[ D] . Stanford, CA: Stanford University, 1986. [ 6] Von NEUMANN J, MORGENSTERN O. Theory of games and eco- nomic behavior [ M] . Princeton, N J: Princeton University Press, 1953. [ 7] FILAR J A, PETROSJAN L A. Dynamic cooperative games[ J] . In- tern ational Ga me Theory Review, 2000, 2 ( 1) : 47- 65 . [ 8 ] 许青松 , 范 玉顺 . 支 持 动 态 联 盟 的 多代 理 系 统 [ J] . 控 制 与 决策 , 2001, 16 ( 2) : 199- 202 . [ 9 ] 陈刚, 陆汝 钤. 关系 网模型 ——— 基于社 会合 作机制 的多 agent 协 作 组织 方法[ J] . 计算 机研 究与发 展, 2003, 40 ( 1) : 107 -114. [ 10] IHDE T. Dynamic alliance auctions: a mechanism for Internet-based transportation markets[ M] . [ S. l. ] : Physica Verlag, 2004 . [ 11] MACKENZIE A B, WICKER S B. Game theory and the design of self-configuring, adaptive wireless networks [ J] . Com municatio ns Magazine , 2001, 39 ( 11) : 126-131. [ 12 ] CALVO E, SANTOS J C. Potentials in cooperative TU-games[ J] . Mathem atical So cia l Sciences, 1997 , 34 ( 2) : 175-190 . [ 13] SHORROCKS A F. Decomposition procedures for distributional analy- sis: a unified framework based on the Shapley value[ D ] . [ S. l. ] : University of Essex, 1999. [ 14] 曾 广周, 党妍 . 基于移 动计 算范 型的 迁 移 工 作流 研 究 [ J] . 计算 机 学报 , 2003, 2 6( 10) : 1343-1349. [ 15] 曾 广周, 杨公 平, 王晓 琳. 基 于 agent 能 力 自 信 度的 任 务 分 配问 题 研究 [ J] . 计 算机学 报, 2007, 30 ( 11) : 1922 -1929 . [ 16] JIN Ming-zhou, WU S D. Procurement auctions with supplier coali- tions: validity requirements and mechanism design[ D] . [ S. l. ] : Le- high University, 2002. ( 上 接第 3580 页 ) [ 7] 吕新, 魏亦 农, 李少 昆. 基于 GIS 的土 壤肥 力信 息 管理 及 棉花 施 肥 推荐支 持决 策 系 统 研 究 [ J] . 中 国 农 业 科 学, 2002, 35 ( 7 ) : 883- 887. SARANGI A, MADRAMOOTOO C A, COX C. A decision support system for soil and water conservation measuers on agricultureal water- sheds[ J] . Land Degradat ion & Development, 2004, 15 ( 1) : 49-63. [ 9] 孙波 , 严 浩, 施建 平, 等. 基于 组 件 式 GIS 的 施 肥 专 家 决 策 支 持 系 [ 8 ] 统开发 和应 用[ J] . 农业工 程学 报, 2006, 22 ( 4) : 75- 79. [ 12] 俞瑞钊 , 陈奇. 智 能决 策 支 持 系统 实 现 技 术[ M] . 杭 州: 浙 江 大 学 出版 社, 2000. [ 13] LAM D, LEON L, HAMILTON S, et al. Multi-model integration in a decision support system: a technical user interface approach for water- shed and lake managementscenarios[ J] . E nviron mental M odelling & S oftware, 2004 , 19 ( 3) : 317- 324. [ 14 ] 中国科 学院 南京土 壤研究 所土 壤系统 分类 课 题组 , 中国 土 壤系 统 分类 课题 研究协 作组. 中 国土壤 系统 分类检 索[ M] . 3 版. 合肥: 中 国科 学技 术大学 出版社 , 2001. [ 10] 蒋 海琴, 张 书亮, 张宏 . 基于共 享平台 的 南京 市 房产 管 理 GIS 系 统 [ 15] 徐伟, 王 儒敬, 杨化 峰. 基于 RuleML 的 多 级 知 识单 元 知 识 表示 方 的建设 框架 [ J] . 计 算机工 程与 应用, 2004, 40 ( 4 ) : 205- 208. 法[ J] . 计 算机工 程与应 用, 2005, 41 ( 1) : 174 -177. [ 11] 高 洪深. 决策 支持 系统( DSS) 理论 ·方法 ·案 例[ M] . 2 版. 北 京: [ 16 ] 张甘霖 , 龚 子同 , 骆 国保, 等 . 国 家土壤 信息 系 统的 结 构、内 容与 应 清华大 学出 版社, 2000. 用[ J] . 地 理科学 , 2001 , 21 ( 5) : 401- 416.