2016年四川省凉山州中考数学真题及答案.doc-资料库

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2016 年四川省凉山州中考数学真题及答案一、选择题：（共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置． 1．的倒数的绝对值是（） A．﹣2016 B． C．2016 D． 2．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是（） B．4 C．3 ） D．2 ） B．（﹣2a2b）3=﹣6a6b3 D．（a+b）2=a2+b2 A．6 3．下列计算正确的是（ A．2a+3b=5ab C． 4．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为 1080°，那么原多边形的边数为（ A．7 5．在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个 6．已知 x1、x2 是一元二次方程 3x2=6﹣2x 的两根，则 x1﹣x1x2+x2 的值是（ D．7 或 8 或 9 B．7 或 8 C．8 或 9 ）） A． B． C． D． 7．关于 x 的方程无解，则 m 的值为（） C．﹣2 B．﹣8 A．﹣5 8．如图，AB∥CD，直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F 两点，∠BEF 的平分线交 CD 于点 G，若∠EFG=52°，则 ∠EGF 等于（ D．5 ） A．26° B．64° C．52° D．128° 9．二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则反比例函数与一次函数 y=bx﹣c 在同一坐标系内的图象大致是（）

A． B． C． D． 10．教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛．两人在形同条件下各打了 5 发子弹，命中环数如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6．应该选（ A．甲 B．乙 C．甲、乙都可以 D．无法确定 11．已知，一元二次方程 x2﹣8x+15=0 的两根分别是⊙O1 和⊙O2 的半径，当⊙O1 和⊙O2 相切时，O1O2 的长度是（ A．2 12 ．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数 2016 应标在（ D．2＜O2O2＜8 C．2 或 8 ）参加．） B．8 ） A．第 504 个正方形的左下角 B．第 504 个正方形的右下角 C．第 505 个正方形的左上角 D．第 505 个正方形的右下角二、填空题：（共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分） 13．分解因式：a3b﹣9a b= 14．今年西昌市的洋葱喜获丰收，据估计洋葱的产量约是 325 000 000 千克，这个数据用科学记数法表示为克．． 15．若实数 x 满足 x2﹣ x﹣1=0，则 = ． 16．将抛物线 y=﹣x2 先向下平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位后所得抛物线的解析式为 17．如图，△ABC 的面积为 12cm2，点 D、E 分别是 AB、AC 边的中点，则梯形 DBCE 的面积为． cm2．三、解答题：（共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分）

18．计算：． 19．先化简，再求值：，其中实数 x、y 满足．四、解答题：（共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 20．如图，▱ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，EF 过点 O 且与 BC、AD 分别交于点 E、F．试猜想线段 AE、CF 的关系，并说明理由． 21．为了切实关注、关爱贫困家庭学生，某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计，以便国家精准扶贫政策有效落实．统计发现班上贫困家庭学生人数分别有 2 名、3 名、4 名、5 名、6 名，共五种情况．并将其制成了如下两幅不完整的统计图：（1）求该校一共有多少个班？并将条形图补充完整；（2）某爱心人士决定从 2 名贫困家庭学生的这些班级中，任选两名进行帮扶，请用列表法或树状图的方法，求出被选中的两名学生来自同一班级的概率． 22．如图，在边长为 1 的正方形网格中，△ABC 的顶点均在格点上，点 A、B 的坐标分别是 A（4，3）、B（4， 1），把△ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°后得到△A1B1C．（1）画出△A1B1C，直接写出点 A1、B1 的坐标；（2）求在旋转过程中，△ABC 所扫过的面积．五、解答题：（共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）

23．为了更好的保护美丽图画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买 A、B 两型污水处理设备共 20 台，对邛海湿地周边污水进行处理，每台 A 型污水处理设备 12 万元，每台 B 型污水处理设备 10 万元．已知 1 台 A 型污水处理设备和 2 台 B 型污水处理设备每周可以处理污水 640 吨，2 台 A 型污水处理设备和 3 台 B 型污水处理设备每周可以处理污水 1080 吨．（1）求 A、B 两型污水处理设备每周分别可以处理污水多少吨？（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过 230 万元，每周处理污水的量不低于 4500 吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少？ 24．阅读下列材料并回答问题：材料 1：如果一个三角形的三边长分别为 a，b，c，记，那么三角形的面积为． ① 古希腊几何学家海伦（Heron，约公元 50 年），在数学史上以解决几何测量问题而闻名．他在《度量》一书中，给出了公式①和它的证明，这一公式称海伦公式．我国南宋数学家秦九韶（约 1202﹣﹣约 1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式：． ② 下面我们对公式②进行变形： = = = = ． = 这说明海伦公式与秦九韶公式实质上是同一公式，所以我们也称①为海伦﹣﹣秦九韶公式．问题：如图，在△ABC 中，AB=13，BC=12，AC=7，⊙O 内切于△ABC，切点分别是 D、E、F．（1）求△ABC 的面积；（2）求⊙O 的半径．六、B 卷填空题：（共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分） 25．已知关于 x 的不等式组仅有三个整数解，则 a 的取值范围是．

26．如图，四边形 ABCD 中，∠BAD=∠DC=90°，AB=AD= ，CD= ，点 P 是四边形 ABCD 四条边上的一个动点，若 P 到 BD 的距离为，则满足条件的点 P 有个．七、B 卷解答题：（共 2 小题，27 题 8 分，28 题 12 分，共 20 分） 27．如图，已知四边形 ABCD 内接于⊙O，A 是的中点，AE⊥AC 于 A，与⊙O 及 CB 的延长线交于点 F、E，且（1）求证：△ADC∽△EBA；（2）如果 AB=8，CD=5，求 tan∠CAD 的值．． 28．如图，已知抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）经过 A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，﹣3）三点，直线 l 是抛物线的对称轴．（1）求抛物线的函数关系式；（2）设点 P 是直线 l 上的一个动点，当点 P 到点 A、点 B 的距离之和最短时，求点 P 的坐标；（3）点 M 也是直线 l 上的动点，且△MAC 为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点 M 的坐标．

2016 年四川省凉山州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡上相应的位置． 1．的倒数的绝对值是（） A．﹣2016 B． C．2016 D．【考点】倒数；绝对值．【分析】根据倒数的定义求出的倒数，再根据绝对值的定义即可求解．【解答】解：的倒数是﹣2016， ﹣2016 的绝对值是 2016．故选：C． 2．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是（） C．3 B．4 A．6 D．2 【考点】由三视图判断几何体．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：综合三视图可知，这个几何体的底层有 3 个小正方体，第 2 层有 1 个小正方体，第 3 层有 1 个小正方体，第 4 层有 1 个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是 3+1+1+1=6 个．故选：A．） B．（﹣2a2b）3=﹣6a6b3 D．（a+b）2=a2+b2 3．下列计算正确的是（ A．2a+3b=5ab C．【考点】二次根式的加减法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【分析】直接利用二次根式加减运算法则以及完全平方公式和积的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、2a+3b 无法计算，故此选项错误； B、（﹣2a2b）3=﹣8a6b3，故此选项错误； C、 + D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故此选项错误；故选：C． =3 ，正确； =2 +

C．8 或 9 B．7 或 8 D．7 或 8 或 9 4．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为 1080°，那么原多边形的边数为（ A．7 【考点】多边形内角与外角．【分析】首先求得内角和为 1080°的多边形的边数，即可确定原多边形的边数．【解答】解：设内角和为 1080°的多边形的边数是 n，则（n﹣2）•180°=1080°，解得：n=8．则原多边形的边数为 7 或 8 或 9．故选：D．）） 5．在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ A．2 个 B．3 个 C．4 个 D．5 个【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：线段、矩形、圆既是轴对称图形又是中心对称图形，平行四边形不是轴对称图形是中心对称图形，等腰三角形是轴对称图形不是中心对称图形，故选：B． 6．已知 x1、x2 是一元二次方程 3x2=6﹣2x 的两根，则 x1﹣x1x2+x2 的值是（） A． B． C． D．【考点】根与系数的关系．【分析】由 x1、x2 是一元二次方程 3x2=6﹣2x 的两根，结合根与系数的关系可得出 x1+x2=﹣ ，x1•x2=﹣2，将其代入 x1﹣x1x2+x2 中即可算出结果．【解答】解：∵x1、x2 是一元二次方程 3x2=6﹣2x 的两根， ∴x1+x2=﹣ =﹣ ，x1•x2= =﹣2， ∴x1﹣x1x2+x2=﹣ ﹣（﹣2）= ．故选 D． 7．关于 x 的方程无解，则 m 的值为（） D．5 B．﹣8 C．﹣2 A．﹣5 【考点】分式方程的解．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解得到 x+1=0，求出 x 的值，代入整式方程求出 m 的值即可．【解答】解：去分母得：3x﹣2=2x+2+m，由分式方程无解，得到 x+1=0，即 x=﹣1，代入整式方程得：﹣5=﹣2+2+m，解得：m=﹣5，故选 A

8．如图，AB∥CD，直线 EF 分别交 AB、CD 于 E、F 两点，∠BEF 的平分线交 CD 于点 G，若∠EFG=52°，则 ∠EGF 等于（） A．26° B．64° C．52° D．128° 【考点】平行线的性质．【分析】根据平行线及角平分线的性质解答．【解答】解：∵AB∥CD， ∴∠BEF+∠EFG=180°， ∴∠BEF=180°﹣52°=128°； ∵EG 平分∠BEF， ∴∠BEG=64°； ∴∠EGF=∠BEG=64°（内错角相等）．故选：B． 9．二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则反比例函数与一次函数 y=bx﹣c 在同一坐标系内的图象大致是（） A． B． C． D．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象；二次函数的图象．【分析】根据二次函数的图象找出 a、b、c 的正负，再结合反比例函数、一次函数系数与图象的关系即可得出结论．【解答】解：观察二次函数图象可知：开口向上，a＞0；对称轴大于 0，﹣ ＞0，b＜0；二次函数图象与 y 轴交点在 y 轴的正半轴，c＞0． ∵反比例函数中 k=﹣a＜0， ∴反比例函数图象在第二、四象限内； ∵一次函数 y=bx﹣c 中，b＜0，﹣c＜0， ∴一次函数图象经过第二、三、四象限．故选 C．

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