2018年四川省绵阳市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2018 年四川省绵阳市中考数学真题及答案一、选择题 1.（-2018）0 的值是（） A. -2018 B. 2018 C. 0 D. 1 【答案】D [来源:Z#xx#k.Com] 【考点】0 指数幂的运算性质【解析】【解答】解：∵20180=1，故答案为：D. 【分析】根据 a0=1 即可得出答案. 2.四川省公布了 2017 年经济数据 GDP 排行榜，绵阳市排名全省第二，GDP 总量为 2075 亿元。将 2075 亿元用科学计数法表示为（） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数【解析】【解答】解：∵2075 亿=2.075×1011 ，故答案为：B. 【分析】由科学计数法：将一个数字表示成 a×10 的 n 次幂的形式，其中 1≤|a|<10，n 为整数，由此即可得出答案. 3.如图，有一块含有 30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上。如果∠2=44°，那么∠1 的度数是（） A.14° B.15° C.16° D.17° 【答案】C 【考点】平行线的性质

【解析】【解答】解：如图：依题可得：∠2=44°，∠ABC=60°，BE∥CD， ∴∠1=∠CBE，又∵∠ABC=60°， ∴∠CBE=∠ABC -∠2=60°-44°=16°，即∠1=16°. 故答案为：C. 【分析】根据两直线平行，内错角相等得∠1=∠CBE，再结合已知条件∠CBE=∠ABC -∠2，带入数值即可得 ∠1 的度数. 4.下列运算正确的是（） A. B. C. D. 【答案】C [来源:学科网 ZXXK] 【考点】同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，合并同类项法则及应用【解析】【解答】解：A.∵a2·a3=a5,故错误，A 不符合题意； B.a3 与 a2 不是同类项，故不能合并，B 不符合题意； C.∵ （a2）4=a8,故正确，C 符合题意； D.a3 与 a2 不是同类项，故不能合并，D 不符合题意故答案为：C. 【分析】A.根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加即可判断对错； B.根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类项； C.根据幂的乘方，底数不变，指数相乘即可判断对错； D.根据同类项定义：所含字母相同，并且相同字母指数相同，由此得不是同类项； 5.下列图形中是中心对称图形的是（）

A. B. C. D. 【答案】D 【考点】轴对称图形，中心对称及中心对称图形【解析】【解答】解：A.不是中心对称图形，A 不符合题意； B.是轴对称图形，B 不符合题意； C.不是中心对称图形，C 不符合题意； D.是中心对称图形，D 符合题意；故答案为：D. 【分析】在一个平面内，把一个图形绕着某个点旋转 180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；由此判断即可得出答案. 6.等式成立的 x 的取值范围在数轴上可表示为（） A. B. C. D. 【答案】B 【考点】二次根式有意义的条件，在数轴上表示不等式（组）的解集【解析】【解答】解：依题可得： x-3≥0 且 x+1〉0， ∴x≥3，

故答案为：B. 【分析】根据二次根式有意义的条件：根号里面的数应大于或等于 0，如果二次根式做分母，根号里面的数只要大于 0 即可，解这个不等式组，并将答案在数轴上表示即可得出答案. 7.在平面直角坐标系中，以原点为对称中心，把点 A（3，4）逆时针旋转 90°，得到点 B，则点 B 的坐标为（） A.（4，-3） B.（-4，3） C.（-3，4） D.（-3，-4）[来源:学科网 ZXXK] 【答案】B 【考点】点的坐标，旋转的性质【解析】【解答】解：如图：由旋转的性质可得： △AOC≌△BOD， ∴OD=OC，BD=AC，又∵A（3,4）， ∴OD=OC=3，BD=AC=4， ∵B 点在第二象限， ∴B（-4,3）. 故答案为：B. 【分析】建立平面直角坐标系，根据旋转的性质得△AOC≌△BOD，再由全等三角形的性质和点的坐标性质得出 B 点坐标，由此即可得出答案. 8.在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯 55 次，则参加酒会的人数为（） A.9 人 B.10 人 C.11 人 D.12 人【答案】C 【考点】一元二次方程的应用

【解析】【解答】解：设参加酒会的人数为 x 人，依题可得： x（x-1）=55，化简得：x2-x-110=0，解得：x1=11，x2=-10（舍去），故答案为：C. 【分析】设参加酒会的人数为 x 人，根据每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯 55 次，列出一元二次方程，解之即可得出答案. 9.如图，蒙古包可近似看作由圆锥和圆柱组成，若用毛毡搭建一个底面圆面积为 25πm2 ，圆柱高为 3m，圆锥高为 2m 的蒙古包，则需要毛毡的面积是（） A. B.40πm2 C. D.55πm2 【答案】A 【考点】圆锥的计算，圆柱的计算【解析】【解答】解：设底面圆的半径为 r，圆锥母线长为 l，依题可得： πr2=25π， ∴r=5， ∴圆锥的母线 l= = ， ∴圆锥侧面积 S = ·2πr·l=πrl=5 π（m2）, 圆柱的侧面积 S =2πr·h=2×π×5×3=30π（m2）， ∴需要毛毡的面积=30π+5 π（m2），故答案为：A. 【分析】根据圆的面积公式求出底面圆的半径，由勾股定理得圆锥母线长，再根据圆锥的侧面展开图为扇形，圆柱的侧面展开图为矩形或者正方形，根据其公式分别求出它们的侧面积，再求和即可得出答案.

10.一艘在南北航线上的测量船，于 A 点处测得海岛 B 在点 A 的南偏东 30°方向，继续向南航行 30 海里到达 C 点时，测得海岛 B 在 C 点的北偏东 15°方向，那么海岛 B 离此航线的最近距离是（结果保留小数点后两位）（参考数据：）（） 4.64 海里 A. 里里【答案】B B. 5.49 海 C. D. 6.12 海 6.21 海里【考点】三角形内角和定理，等腰三角形的性质，解直角三角形的应用﹣方向角问题【解析】【解答】解：根据题意画出图如图所示：作 BD⊥AC，取 BE=CE， ∵AC=30，∠CAB=30°∠ACB=15°， ∴∠ABC=135°，又∵BE=CE， ∴∠ACB=∠EBC=15°， ∴∠ABE=120°，又∵∠CAB=30° ∴BA=BE，AD=DE，设 BD=x，在 Rt△ABD 中， ∴AD=DE= x，AB=BE=CE=2x， ∴AC=AD+DE+EC=2 x+2x=30， ∴x= = ≈5.49，故答案为：B. 【分析】根据题意画出图如图所示：作 BD⊥AC，取 BE=CE，根据三角形内角和和等腰三角形的性质得出 BA=BE， AD=DE，设 BD=x，Rt△ABD 中，根据勾股定理得 AD=DE= x，AB=BE=CE=2x，由 AC=AD+DE+EC=2 x+2x=30，解之即可得出答案.

11.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB 的顶点 A 在△ECD 的斜边 DE 上，若 AE= ，AD= ，则两个三角形重叠部分的面积为（） A. B. C. D. 【答案】D 【考点】三角形的面积，全等三角形的判定与性质，勾股定理，相似三角形的判定与性质，等腰直角三角形【解析】【解答】解：连接 BD，作 CH⊥DE， ∵△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形， ∴∠ACB=∠ECD=90°,∠ADC=∠CAB=45°, 即∠ACD+∠DCB=∠ACD+∠ACE=90°， ∴∠DCB=∠ACE，在△DCB 和△ECA 中， , ∴△DCB≌△ECA， ∴DB=EA= ,∠CDB=∠E=45°, ∴∠CDB+∠ADC=∠ADB=90°，在 Rt△ABD 中， ∴AB= =2 ，

在 Rt△ABC 中， ∴2AC2=AB2=8， ∴AC=BC=2，在 Rt△ECD 中， ∴2CD2=DE2= ， ∴CD=CE= +1， ∵∠ACO=∠DCA，∠CAO=∠CDA， ∴△CAO∽△CDA， ∴ ： = = =4-2 ，又∵ = CE = DE·CH， ∴CH= = ， ∴ ∴ = AD·CH= × × = ， =（4-2 ）× =3- . 即两个三角形重叠部分的面积为 3- . 故答案为：D. 【分析】解：连接 BD，作 CH⊥DE，根据等腰直角三角形的性质可得∠ACB=∠ECD=90°,∠ADC=∠CAB=45°, 再由同角的余角相等可得∠DCB=∠ACE；由 SAS 得△DCB≌△ECA，根据全等三角形的性质知 DB=EA= ,∠ CDB=∠E=45°,从而得∠ADB=90°，在 Rt△ABD 中，根据勾股定理得 AB=2 ，同理可得 AC=BC=2，CD=CE= +1；由相似三角形的判定得△CAO∽△CDA，根据相似三角形的性质：面积比等于相似比的平方从而得出两个三角形重叠部分的面积. 12.将全体正奇数排成一个三角形数阵 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 … … … … … … 根据以上排列规律，数阵中第 25 行的第 20 个数是（）

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