论文研究-一种降低OFDM信号峰均比的改进PTS算法 .pdf-资料库

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http://www.paper.edu.cn 一种降低 OFDM 信号峰均比的改进 PTS 算法田亚菲丁荣华尧小安 (兰州大学信息学院兰州 730000) 摘要：部分传输序列(PTS)是一种有效降低正交频分复用(OFDM)信号峰均比(PAPR)的方法, 但是传统的 PTS 技术需要对所有的相移因子组合进行穷尽搜索，计算复杂度随着分块数的增加成指数增长,在实际应用系统中难以实现。本文提出了一种改进的 PTS 算法,用改进的邻域搜索算法(Modified Neighborhood Search)对 PTS 相移因子组合进行搜索。经仿真结果表明，与传统 PTS 算法比较,该改进算法性能只有较小的降低,但有效降低了 PTS 算法的复杂度. 关键词:OFDM；峰均比(PAPR)；邻域搜索 PAPR Reduction of OFDM Signals Using Modified Partial Transmit Sequences Tian Ya-fei Ding Rong-hua Yao Xiao-an Abstract: Partial transmit sequences (PTS) is an effective technique to reduce the pear-to-average power ratio (PAPR) of orthogonal frequency division multiplexing signals. However, the conventional PTS technique requires an exhaustive searching over all the combinations of the given phase factors, which results in the computational complexity increases exponentially with the number of the sub-blocks, so it is difficult to achieve in practical system. This paper proposed a novel scheme which searches the combination of phase factor by means of a modified neighborhood search method. Simulation results show that this scheme can greatly reduce the complexity with a little degradation of system ' s performance. Key words: OFDM; PAPR; Neighborhood Search 0 引言正交频分复用(OFDM)技术,以其高效和良好的抗多径衰落性能成为 4G 的一种核心技术。但是，OFDM 系统的设计仍然面临一些亟待解决的问题，OFDM 信号具有高的峰均比（PAPR）便是其中之一[1]。到目前为止，已有一些降低 PAPR 的方法，例如：限幅[2,3]，编码[4,5]，选择性映射（SLM）[6]和部分传输序列（PTS）[7,8]等。其中，限幅方法简单易行，但会导致频谱外泄而失真。编码方法能有效降低 PAPR，但需发送较多的冗余信息。SLM 和 PTS 都是对叠加信号进行相移，避免信号在同一时刻具有相同相位进而降低 PAPR，无失真，但运算量大。尤其在子载波数目很大时，PTS 方法能有效地降低 PAPR，但是，在寻找最优相移组合的过程中，需要进行大量的计算，并且计算复杂度随着子块的个数增加成指数倍增长。本文提出的改进的 PTS 算法基于利用改进的邻域搜索算法(以下简称改进算法)对 PTS 相移因 1

http://www.paper.edu.cn 子组合进行搜索，通过设定 PAPR 阈值减少搜索次数，从而大大降低计算复杂度。 1 PAPR 及用 PTS 方法降低信号的 PAPR 设一个 OFDM 信号包含 N 个符号， X  { X k , k  N-1}，每个符号调制一个子载 0,1 波 nf ，n=0,1N-1.这 N 个子载波正交,其中 nf    ，T 是符号周期，因此 OFDM n T n f / 符号可表示为 tx N 1    1 N 0 π ，0≤t≤NT f t n 2 (1) j X e n OFDM 信号的 PAPR 定义为 PAPR x t ( ( )) 10log 10  x n max ( ) t Nt 0   2 E x n ( ) ( 2 ) (2) 其中 E{ }表示期望。在 PTS 算法中，输入信号可以通过相邻分割、随机分割或交织分割[7]等方式分割成 M 组 mX (m=1，2，M)。如图 1 所示，PTS 算法的目的就是形成 M 个数据子块的加权合并序列， X 即： ' M   m 1  b X m m (3) mb m 其中辅助信息 (   是权值，通常取 mb ∈ {  1， j }。对式(3)进行傅立叶逆变 0,1 M ) 换，得 ' x  IFFT X { ' M  } m  0 b IFFT X { m m }   ，n=0，1，，N-1 (4) b x m m M m 1  其中，部分传输序列 x m  IFFT X { } m 。通过搜索算法来选调制向量 s  b b { , 1 2 ,  ，使 b }m 2'x 的峰值最小化，即 ^ s ^ ^ b b { , 1 2  ^ b M  } arg min{max{  s 1 s  nc 2' x }} (5) 不失一般性,取 1b 1 。若每个旋转因子有 W 种取值，采用穷尽搜索需要计算 cn W  1M  次峰均比，计算次数 cn 随分块数 M 的增大成指数增长。 2

http://www.paper.edu.cn 1-bM 0X 1X 1MX 0b 1b  图1 PTS 实现原理图 2 改进算法降低 PAPR 线性放大区域，故可设定一阈值 L，通过邻域搜索法搜索，当 PAPR 小于 L 即停止搜索。实际的 OFDM 系统中，需要把信号的 PAPR 降到一定范围使信号的幅度一直处于放大器的传统的邻域搜索算法，即利用邻域结构进行逐步优化的局部搜索算法，其优化流程可描述如下[9]：算法从一个初始解 s 出发，然后利用状态发生器持续地在解 s 的邻域中搜索比它好的解。若能够找到如此的解，就以之替代解 s 成为新的当前解，然后重复上述过程；否则结束搜索过程，并以当前解作为最终解。邻域搜索算法具有以下特点: 1、算法易实现. 2、算法性能对邻域函数和初值有依赖性。 3、算法的局部优化性。 1 、搜索范围（ △ s ）设为当前 PAPR 值与 L 之差 △E 的函数。为了把邻域搜索算法用于 PTS 旋转因子的搜索中,对其进行如下改进: s   f E (  )  f PAPR L (  ) .使△ s 随着△ s 的减小而逐渐减小。 2、当 PAPR 在一个地方搜索连续 C1 次没找到更小的 PAPR 值时，则让 s 随机大幅度转移一次。 3、设定一最大搜索次数 C，当搜索 C 次还未让 PAPR 值降为 L 时，就不再继续搜索,并以当前最优解作为最终解。于是，算法流程图如图 2. 3

http://www.paper.edu.cn 图 2 改进算法搜索调制向量流程图 3 性能仿真下面对本文提出的算法进行仿真分析。通过互补累积函数（ CCDF  Pr{ PAPR PAPR 0  } ）来描述算法的性能。每组仿真都取 410 个独立的 OFDM 符号。假定子载波数 N=256，采用 16-QAM 调制，进行随机分组，分组数 M=16，相移因子 b∈{-1， 1}。采用[10]中提到的随机相位搜索（RS）与本文提出的搜索算法进行对比，得到 CCDF 曲线如图 3 所示，其中也包含了传统 PTS 搜索和原始 OFDM 数据的 CCDF 曲线。由图可见：在进行 100 次搜索和 500 次搜索时,邻域搜索算法的性能都较 RS 搜索算法有所提高，进行 500 次搜索，已距离穷尽搜索只有 0.5dB 的差距，且基本把 PAPR 控制在 6.2dB 以下。 4

http://www.paper.edu.cn 原始OFDM 100 10-1 穷尽法PTS 搜索65536次 F D C C 10-2 搜索次数100 搜索次数500 RS搜索邻域搜索 10-3 4 4.5 5 5.5 图 3 改进算法与RS 搜索方法的CCDF 曲线 PAPR(dB) 6.5 6 7 7.5 8 8.5 9 表 1 在不同PAPR 门限下的搜索次数当设定 PAPR 门限时，所需平均搜索次数如表 1。 PAPR 门限(dB) 6.6 6.4 6.2 6.0 40.8773 32.9889 18.5930 16.2212 108.6625 83.5553 309.5956 267.9030 RS 平均搜索次数改进算法平均次数由表中就见，设置了 PAPR 门限以后，平均只要进行较少的搜索次数就可将 PAPR 控制在较低的范围内，相对穷尽搜索 2^16=65536 次,大幅度降低了计算复杂度。改进算法的平均搜索次数也较 RS 搜索有 10%~20%的降低。 4 结论本文提出了一种新的搜索 PTS 调制向量的方法,该方法能较快地搜索出一个满足要求的次优解,与传统 PTS 算法相比较该方法不仅能有效地把 PAPR 控制在较低范围，同时计算量有大幅度降低,在实际应用中可行。仿真结果也证实了这一结果。参考文献 1 佟学俭, 罗涛. OFDM 移动通信技术原理与应用[M]. 北京. 人们邮电出版社。2003.6:48-52. 2. G. L. Ren, H. Zhang, and Y. L. Chang. A complementary clipping transform technique for the reduction of peak-to-average power ratio of OFDM system[J]. IEEE Trans. Consumer Electronics, Nov. 2003.vol. 49, no. 4,pp. 922¨926. 3. 柴丽敏等. 应用限幅降低 OFDM 系统的峰均比性能[J]. 电子工程师. Vo.l 34 No. 2, 14-17 4. S. B. Slimane, ¡ Reducing the peak-to-average power ratio of OFDM signals through precoding,¡ IEEE Trans. Vehicular Technology, Mar. 2007 ,vol. 56, no. 2, pp. 686¨ 695, 5.张凡等. 一种降低 OFDM 峰均比的编码方法[J]. 中国有线电视. 2005（18）:1783-1788 6. 梁晓燕,王天宝. 选择映射法降低 OFDM 系统的峰均比[J]. 成都信息工程学院学报. 第 22 卷第 2 期:170-173. 5

http://www.paper.edu.cn 7. H. Chen and H. Liang, ¡PAPR reduction of OFDM signals using partial transmit sequences and Reed-Muller codes,¡ IEEE Communications Letters, vol. 11, no. 6, pp. 528¨530, Jun. 2007. 8. Y. Xiao, X. Lei, Q. Wen, and S. Li, ¡A class of low complexity PTS techniques for PAPR reduction in OFDM systems,¡ IEEE Signal Processing Letters, vol. 14, no. 10, pp. 680¨683, Oct. 2007. 9.王凌. 智能优化算法及其应用[M]. 北京. 清华大学出版社.2001.10 10. Tao Jiang, Weidong Xiang. PAPR Reduction of OFDM Signals Using Partial Transmit Sequences With Low Computational Complexity [J]. IEEE TRANSACTIONS ON BROADCASTING, VOL. 53, NO. 3, SEPTEMBER 2007 作者简介田亚菲: 男，1955年生，副教授,研究方向:数字通信及数字信号处理,计算机控制丁荣华：男，1984年生，硕士研究生，研究方向为OFDM。尧小安：女，1985年生，硕士研究生，研究方向为OFDM。 6

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