2010年四川眉山市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2010 年四川眉山市中考数学真题及答案注意事项： 1．本试卷分为 A 卷和 B 卷．A 卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷共 12 个小题，共 36 分，第 1 页至第 2 页；第Ⅱ卷共 11 个小题，共 54 分，第 3 页至第 5 页；B 卷共 3 个小题，共 30 分，第 6 页至第 8 页．全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟． 2．答第Ⅰ卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上相应的位置，并请将密封线内的内容填写清楚．第Ⅰ卷不能答在试卷上，第Ⅱ和 B 卷答在试卷上． 3．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值，解答题应写出演算过程、推理步骤或文字说明． A 卷 B 卷题号得分题号得分一二三四总分一二总分全卷总分总分人 A 卷（共 90 分）第Ⅰ卷（选择题共 36 分）一、选择题：本大题共 12 个小题，每个小题 3 分，共 36 分．在每个小题给出的四个选项中只有一项是正确的，请把正确选项的字母用铅笔填涂在答题卡上相应的位置． 1． 5 的倒数是 A．5 B． 1 5 2 2．计算 ( 3) 的结果是 B． 3 3．下列运算中正确的是 A．3 C． 5 D． 1  5 C． 3 D． 9 3 2 a a  A． 3 C． 2 2 a a    2 6 5 2 a a B． D． (2 (2 a b a b   ) 4 )(2 a b a   2 2 2 4 ) b a   2 2  b 4．⊙O1 的半径为 3cm，⊙O2 的半径为 5cm，圆心距 O1O2=2cm，这两圆的位置关系是 A．外切 5．把代数式 2 mx 2 3) m x  A． (  C．内切 B．相交 6 mx m  分解因式，下列结果中正确的是 B． ( 4) m x m x  3)( C． 9  x  3) D．内含 ( 2 D． m x  ( 3) 2 6．下列命题中，真命题是 A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形 C．圆的切线垂直于经过切点的半径 D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直

7．如图，每个小正方形的边长为 1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为 A．90° B．60° C．45° D．30° 8．下列说法不正确的是 A．某种彩票中奖的概率是 1 1000 ，买 1000 张该种彩票一定会中奖 B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查 C．若甲组数据的标准差 S甲=0.31，乙组数据的标准差 S乙=0.25，则乙组数据比甲组数据稳定 D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 9．下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是 A． 10．已知方程 2 x 5 x A． 7 B． C． 2 0   的两个解分别为 1x 、 2x ，则 1 x B． 3 C．7 D．  x 2  x x 1 2  的值为 D．3 11．某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量 y（升）与时间 x（分）之间的函数关系对应的图象大致为 A． 12．如图，已知双曲线 C．  经过直角三角形 OAB斜 B． 0) y  k x ( k D．边 OA的中点 D，且与直角边 AB相交于点 C．若点 A的坐标为（ 6 ，4），则△AOC的面积为 A．12 D．4 B．9 C．6

得分评卷人二、填空题：本大题共 6 个小题，每个小题 3 分，共 18 分．将正确答案直接填在题中横线上．第Ⅱ卷（非选择题共 54 分） 13．某班一个小组七名同学在为地震灾区“爱心捐助”活动中，捐款数额分别为 10，30，40，50，15，20，50（单位：元）．这组数据的中位数是__________（元）． 14．一元二次方程 22 x   的解为___________________． 6 0 15．如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC的度数为_______． 16．如图，将第一个图（图①）所示的正三角形连结各边中点进行分割，得到第二个图（图②）；再将第二个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，得到第三个图（图③）；再将第三个图中最中间的小正三角形按同样的方式进行分割，……，则得到的第五个图中，共有________个正三角形． …… 17．已知圆锥的底面半径为 4cm，高为 3cm，则这个圆锥的侧面积为__________cm2． 18．如图，已知梯形 ABCD中，AD∥BC，∠B=30°，∠C=60°， AD=4，AB= 3 3 ，则下底 BC的长为 __________．得分评卷人三、本大题共 2 个小题，每个小题 6 分，共 12 分． 19．计算： 1( 3 ) 1   ( 5 2)  0  18 ( 2)   2  2

20．解方程： x  1 x 1   1 2 x  x 得分评卷人四、本大题共 3 个小题，每个小题 8 分，共 24 分． 21．如图，O为矩形 ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）试判断四边形 OCED的形状，并说明理由；（2）若 AB=6，BC=8，求四边形 OCED的面积．

22．有一个不透明口袋，装有分别标有数字 1，2，3，4 的 4 个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有 3 张背面完全一样、正面分别写有数字 1，2，3 的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这 3 张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为 6 的概率；（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平． 23．如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度 AB．小刚在 D处用高 1.5m 的测角仪 CD，测得教学楼顶端 A的仰角为 30°，然后向教学楼前进 40m 到达 E，又测得教学楼顶端 A的仰角为 60°．求这幢教学楼的高度 AB．

B 卷（共 30 分）得分评卷人一、本大题共 2 个小题，每小题 9 分，共 18 分． 24．某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共 6000 尾，甲种鱼苗每尾 0.5 元，乙种鱼苗每尾 0.8 元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为 90%和 95%．（1）若购买这批鱼苗共用了 3600 元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过 4200 元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于 93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？

25．如图，Rt△AB C  是由 Rt△ABC绕点 A顺时针旋转得到的，连结 CC  交斜边于点 E，CC  的延长线交 BB  于点 F．（1）证明：△ACE∽△FBE；（2）设∠ABC=，∠CAC =，试探索、 满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．

得分评卷人二、本大题共 1 个小题，共 12 分． 26．如图，Rt△ABO的两直角边 OA、OB分别在 x轴的负半轴和 y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（ 3 ，0）、（0，4），抛物线 y  22 x 3  bx  经过 B点，且顶点在直线 5 c 2 x  上．（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若△DCE是由△ABO沿 x轴向右平移得到的，当四边形 ABCD是菱形时，试判断点 C和点 D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若 M点是 CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点 M作 MN平行于 y轴交 CD于点 N．设点 M 的横坐标为 t，MN的长度为 l．求 l与 t之间的函数关系式，并求 l取最大值时，点 M的坐标．

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