2018年四川省宜宾市中考数学真题试卷.doc

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2018 年四川省宜宾市中考数学真题试卷一、选择题： 1．3 的相反数是（） A． 1 3 B．3 C． 3 D． 1 3 2．我国首艘国产航母于 2018 年 4 月 26 日正式下水，排水量为 65000 吨.将 65000 用科学记数法表示为（） A． 5.6 410  B． 5.6  410 C．  5.6  410 D． 65.0  410 3．一个立体图形的三视图如图所示，则该立体图形是（） A．圆柱 B．圆锥 C．长方体 D．球 4．一元二次方程 2 x 2  x  0 的两根分别为 1x 和 2x ，则 21xx 为（） A. 2 B. 1 C. 2 D. 0 5．在 ABCD 中，若 BAD 与 CDA 的角平分线交于点 E ，则 AED 的形状是（） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 6．某市从 2017 年开始大力发展“竹文化”旅游产业.据统计，该市 2017 年“竹文化”旅游收入约为 2 亿元.预计 2019 年“竹文化”旅游输入将达到 2.88 亿元，据此估计该市 2018 年、2019 年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（） A． %2 7．如图，将 ABC B． %4.4 C． %20 D． %44 沿 BC 边上的中线 AD 平移到 ' CBA ' ' 的位置，已知 ABC 的面积为 9，阴影部分三角形的面积为 4.若 1'AA ，则 DA' 等于（） A．2 B．3 C． 2 3 D． 3 2

8．在 ABC 中，若O 为 BC 边的中点，则必有 2 AB  2 AC  2 AO 2  2 BO 2 成立.依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形 DEFG 中，已知 DE  EF ,4  3 ，点 P 在以 DE 为直径的半圆上运动，则 PF  2 PG 2 的最小值为（） A． 10 二、填空题 B． 19 2 C．34 D．10 9．分解因式：  4 22 ba  3 2 ab  . 10．不等式组  22 的所有整数解的和为 . 3 2 ba 11  x 2 11．某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示. 综合成绩按照笔试占 60%、面试占 40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为分. 12．已知点 A 是直线 y 1 x 上一点，其横坐标为 1 .若点 B 与点 A 关于 y 轴对称，则点 B 的坐标 2 为 . 13．刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积.设⊙O 的半径为 1，若用⊙O 的外切正六边形的面积 S 来近似估计⊙O 的面积，则 S .（结果保留根号） 14．已知点 ), ( nmP 在直线 y 2 x 上，也在双曲线 y 2 nm  的值为 2 . 1 上，则 x 15．如图， AB 是半圆的直径， AC 是一条弦， D 是 ⌒ AC 的中点， DE  于点 E 且 DE 交 AC 于点 F ， AB DB 交 AC 于点G .若 EF AE 3 4 ，则 CG GB  .

16．如图，在矩形 ABCD 中， AB  CB ,3  2 ，点 E 为线段 AB 上的动点，将 CBE  沿CE 折叠，使点 B 落在矩形内点 F 处.下列结论正确的是 . （写出所有正确结论的序号） ①当 E 为线段 AB 中点时， ②当 E 为线段 AB 中点时， ③当 CFA , , 三点共线时， AE AF // ； CE 9AF 5 13  ； 13 ； 2 3 ④当 CFA , , 三点共线时，  CEF  AEF . 三、解答题 17．（1）计算：（2）化简： 1( 18.如图，已知 30 sin 2  1  x 1 0  )   0 )3  2  1  |4| ； 2018 ( 3 x  2  1 x . B  ,2 D ，求证： CB  CD . 19．某高中进行“选科走班”教学改革，语文、数学、英语三门为必修学科，另外还需从物理、化学、生物、政治、历史、地理（分别记为 , FEDCBA , , , , ）六门选修学科中任选三门.现对该校某班选科情况进行调查，对调查结果进行了分析统计，并制作了两幅不完整的统计图. 请根据以上信息，完成下列问题：

人；（1）该班共有学生（2）请将条形统计图补充完整；（3）该班某同学物理成绩特别优异，已经从选修学科中选定物理，还需从余下选修学科中任意选择两门. 请用列表或画树状图的方法，求出该同学恰好选中化学、历史两科的概率. 20.我市经济技术开发区某智能手机有限公司接到生产300万部智能手机的订单，为了尽快交货，增开了一条生产线，实际每月生产能力比原计划提高了50%，结果比原计划提前5个月完成交货.求每月实际生产智能手机多少万部. 21．某游乐场一转角滑梯如图所示，滑梯立柱 AB, 均垂直于地面，点 E 在线段 BD 上.在C 点测得点 A CD 的仰角为 030 ，点 E 的俯角也为 030 ，测得 EB, 间的距离为 10 米，立柱 AB 高 30 米.求立柱CD 的高（结果保留根号）. 22．如图，已知反比例函数数图象上的点 ),4( n . my  x (  m )0 的图象经过点 )4,1( ，一次函数 y  bx 的图象经过反比例函（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）一次函数的图象分别与 x 轴、y 轴交于 BA, 两点，与反比例函数图象的另一个交点为 P ，连结 OP, OQ . 求 OPQ 的面积. 23．如图，AB 为⊙O 的直径，C 为⊙O 上一点，D 为 BC 延长线上一点，且 BC  CD , CE  AD 于点 E . （1）求证：直线 EC 为⊙O 的切线；（2）设 BE 与⊙O 交于点 F ， AF 的延长线与CE 交于点 P .已知  PCF  CBF ， 5PC ， 4PF ，求 PEFsin 的值.

24．在平面直角坐标系 xOy 中，游资 hi 抛物线的顶点坐标为 )0,2( ，且经过点 )1,4( .如图，直线 y 1 4 x 与抛物线交于点 BA, 两点，直线l 为 1y . （1）求抛物线的解析式；（2）在l 上是否存在一点 P ，使 PA  取得最小值？若存在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由. PB （3）已知 ( xF , 0 y 0 ) 为平面内一定点， ), nmM ( 为抛物线上一动点，且点 M 到直线l 的距离与点 M 到点 F 的距离总是相等，求定点 F 的坐标.

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