2011年广东省佛山市中考数学试题及答案.doc-资料库

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2011 年广东省佛山市中考数学试题及答案说明：本试卷分为第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 6 页，满分 120 分，考试时间 100 分钟。注意事项： 1、试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上 2、要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔进行画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字等描黑。 3、其余注意事项，见答题卡。第 I 卷（选择题共 30 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。答案选项填涂在答题卡上。） 1、 2 的倒数是（） A、 2 B、2 2、计算 3 2   的值是（ ( 2) 3 C、  1 2 ） D、 1 2 A、0 B、12 C、16 D、18 3、下列说法正确的是（ A、 a 一定是正数 B、） 2011 3 是有理数 C、 2 2 是有理数 D、平方等于自身的数只有 1 4、若 O 的一条弧所对的圆周角为 60 ，则这条弧所对的圆心角是（） A、30 B、 60 C、120 D、以上答案都不对 5、在○1 4 a a ；○2 2 ( 2 3 )a ；○3 12 a 2 a ；○4 a a 中，计算结果为 6a 的个数是（） 2 3 A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 6、依次连接菱形的各边中点，得到的四边形是（） A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、梯形 7、一个图形无论经过平移还是旋转，有以下说法（） ○1 对应线段平行； ○2 对应线段相等； ○3 对应角相等； ○4 图形的形状和大小都没有发生变化

A、○1 ○2 ○3 B、○1 ○2 ○4 C、○1 ○3 ○4 D、○2 ○3 ○4 8、下列函数的图像在每一个象限内， y 值随 x 值的增大而增大的是（ A、 y x   1 B、 y x   1 C、 y  1 x D、 y ） 1 x   9、如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是（） 1 2 1 4 2 1 2 2 4 2 A B 10、下列说法正确的是（） 1 1 1 1 2 3 C 1 1 1 1 23 11 D A、“作线段CD AB ”是一个命题； B、三角形的三条内角平分线的交点为三角形的内心； C、命题“若 1x  ，则 2 x  ”的逆命题是真命题； 1 D、“具有相同字母的项称为同类项”是“同类项”的定义；第 II 卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分，把答案填在答题卡中） 11、地球上的海洋面积约为 361 000 000km ，则科学记数法可表示为 2 2km ； AB  ，若C 为 AB 中点，则 AC  6 12、已知线段； 13、在矩形 ABCD 中，两条对角线 AC 、 BD 相交于点O ，若 14、某生数学科课堂表现为 90 分、平时作业为 92 分、期末考试为 85 分，若这三项成绩分别按30% 、 30% 、 40% 的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩是 15、如图物体从点 A 出发，按照 A A   则第 2011 步到达点处；        的顺序循环运动， B （第 1 步） C （第 2）  ，则 AD  ； AB OB 4 分； E F G D A E G B D F A B C 三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的步骤。16~20 题每小题 6 分，21~23 题每小题 8 分，24 题 10 分，25 题 11 分，共 75 分） 16、化简： 2 x x 4  2   4 x 2 x  ；

17、解不等式组： x    1  2    (3 x x  x 1)    5 18、如图，D 是 ABC 的长；的边 AB 上一点，连结 CD ，若 AD  ， 2 BD  ， ACD  4 C   ，求 AC B A D B 19、某市 2010 年的用电情况如下图 1：用电量（百万千瓦.时） 6000 5000 4000 3000 2000 1000 商业工业住宅用电量（百万千瓦.时）商业工业住宅（1）求商业用电量与工业用电量之比是多少？（2）请在图 2 上作出更加直观、清楚反映用电比例情况的条形图； 20、如图，已知 AB 是 O 的弦，半径 OA  20 cm ， AOB  120  ，求 AOB  的面积； A B O

21、如图，已知二次函数 y  2 ax  bx （1）求二次函数的解析式；（2）画出二次函数的图像；  的图像经过 ( 1, 1) A   、 (0,2) c B 、 (1,3) C ； y B o A C 1 x 22、如图，一张纸上有线段 AB ；（1）请用尺规作图，作出线段 AB 的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法和证明）；（2）若不用尺规作图，你还有其它作法吗？请说明作法（不作图）； B A 23、现在初中课本里所学习的概率计算问题只有以下类型：第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题（一步试验直接列举，两步以上的试验可以借助树状图或表格列举），比如掷一枚均匀硬币的试验；第二类是用试验或者模拟试验的数据计算频率，并用频率估计概率的概率计算问题，比如掷图钉的试验；解决概率计算问题，可以直接利用模型，也可以转化后再利用模型；请解决以下问题（1）如图，类似课本的一个寻宝游戏，若宝物随机藏在某一块砖下（图中每一块砖除颜色外完全相同），则宝物藏在阴影砖下的概率是多少？（2）在1 ~ 9 中随机选取 3 个整数，若以这 3 个整数为边

长构成三角形的情况如下表：第 1 组第 2 组第 3 组第 4 组第 5 组试验试验试验试验试验构成锐角三角形次数构成直角三角形次数构成钝角三角形次数不能构成三角形次数小计 86 2 73 139 300 158 5 155 282 600 250 8 191 451 900 337 10 258 595 420 12 331 737 1200 1500 请你根据表中数据，估计构成钝角三角形的概率是多少？（精确到百分位） 24、商场对某种商品进行市场调查，1 至 6 月份该种商品的销售情况如下： p (元/千克) ○1 销售成本 p （元/千克）与销售月份 x 的关系如图所示： x 3 2 200  9 4 o ○2 销售收入 q （元/千克）与销售月份 x 满足 q   15  ； ○3 销售量 m （千克）与销售月份 x 满足 m  100 x ；试解决以下问题：（1）根据图形，求 p 与 x 之间的函数关系式；（2）求该种商品每月的销售利润 y （元）与销售月份 x 的函数关系式，并求出哪个月的销售利润 6 x (月份) 1 最大？ 25、阅读材料我们经常通过认识一个事物的局部或其特殊类型，来逐步认识这个事物；比如我们通过学习两类特殊的四边形，即平行四边形和梯形（继续学习它们的特殊类型如矩形、等腰梯形等）来逐步认识四边形；我们对课本里特殊四边形的学习，一般先学习图形的定义，再探索发现其性质和判定方法，然后通过解决简单的问题巩固所学知识；请解决以下问题：如图，我们把满足 AB AD 、CB CD 且 AB BC 的四边形 ABCD 叫做“筝形”；（1）写出筝形的两个性质（定义除外）；（2）写出筝形的两个判定方法（定义除外），并选出一个进行证明； D B A C A A A B D B D B D C 备用图 1 （写性质用） C 备用图 1 C 备用图 1 （写判定方法用）（证明判定方法用）

说明：1、以下评分细则为“数学试卷参考答案与评分标准”的补充； 2、各区阅卷的评分标准以此为准，不得随意更改。参考答案 13 题（3 分）写为 48 ，给 3 分；写成近似值 6.9、6.93 或 6.928，均给 3 分。 16 题（6 分）（1）答案正确，缺第 1、2 步，不扣分；缺第 3 步，扣 1 分；（2）只有答案，没有过程，给 1 分；（3）答案错，按步骤给分；（4）答案正确，过程有部分错误，给 2 分。 17 题（6 分）（1）解每一个不等式，结果正确，给 2 分；有正确步骤，但结果不正确，给 1 分；（2）解不等式（2），无等号，扣 1 分；最后答案无等号，扣 1 分；（3）若不等式表达的方向为由大到小，不扣分；（4）不要求画数轴，若画了数轴有误的，不扣分。 18 题（6 分）（1）没写 ∠A=∠A，扣 1 分；（2）对于三角形相似的表述，若字母的对应位置不正确，扣 1 分；（3）直接写三角形相似，后面全部正确，扣 1 分；（4）如写 AC= 12 ，未化简，不扣分。 19 题（6 分）第一问（1）第一问直接写出 3：4，不扣分；结果不化简，扣 1 分；第二问（2）y 轴不写 0，扣 1 分；y 轴数值都正确，但起始值不是 0 的，扣 4 分。 20 题（6 分）（1）须指明 C 点是如何得到的（垂直或中点），没写出解答过程，扣 1 分；（2）得出 AC=CB，给 1 分；（3）求出∠AOC=60 度或∠A=30 度，均给 1 分；（4）求出 AC 值，OC 值，各给 1 分；没写单位不扣分；（5）没写△AOB 的面积单位，不扣分；（6）△AOB 的面积计算正确，但未化简，不扣分。

21 题（8 分）第一问（1）方程组全对，给 2 分，若只列对 1 个，可给 1 分；（2）求出 a 或 b 的值，各给 1 分；第二问（3）观察图像，点 C 为抛物线顶点，给 1 分；（4）A、B 两点的对称点要均在格点上，给 1 分；（5）图像光滑，且抛物线在 A 点处有延长，给 1 分（若 A 点处不延长，扣 1 分）；（6）函数解析式求错，图象做对，给 2 分。 22 题（8 分）第一问（1）每画对一个点，给 2 分；（2）连线给 1 分；连线不出头不扣分；（3）不写“……即为所求”，不扣分；第二问（4）可以用刻度度量找中点，可以用直角三角板或其他工具找垂直；（5）作法说明清晰，体现中点、垂直、直线三要素，给 3 分；（6）作法说明中体现了中点、垂直等要素，但说明不清晰，给 2 分；（7）此题有开放性，其他情况本着以上原则酌情给分。 23 题（8 分）第一问（1）此题的得分要点在讲明“等可能”、“所有可能的结果有多少个”、“符合题目条件的结果有多少个”，若少了一个，扣 1 分；若没有任何说明，扣 2 分；（2）未写事件名称，不扣分； 1 （3）若前面写清了所有情况，结果直接写 P= 4 ，不扣分； 1 = 4 2 （4）结果写成 P= 8 4 （5）结果写成 P=16 ，不扣分；，没化简，扣 1 分；第二问 73 （6）若写成 P=（ 300 155 + 600 191 + 900 258 +1200 331 +1500 ）/5 =(0.24+0.26+0.21+0.22+0.22)/5=……，给 2 分；

331 （7）若说明了“试验次数越多，频率越接近概率”，故 P= 1500 331 P=1500  0.22，扣 2 分； 73 155 191   600 900 300   （8）若写成 P=   331 258  1200 1500   22.0 ，扣 2 分。  0.22，扣 1 分；若只写 24 题（10 分）第一问（1）方程组至少列对一个，给 1 分；（2）方程组全部解对，给 1 分；k 和 b 有一个错，扣 1 分；没有大括号（方程组解的形式）不扣分；（3）函数关系式无文字说明，例如：∴ kx  y  b ，不扣分； 10 x y （4）整个过程正确，但函数设为（5）若直接根据图形得出 k ，进而求出一次函数解析式，不扣分；，并解得，扣 1 分； p 10 x 第二问（6）没有写 )（ mp q pm qm  ，不扣分； qm  pm  或者 y q ，给 1 分； q  ，算对给 2 分，算错了但列出了 ) mp p 或（7）有 y （（8）若先算 q  ，给 1 分； p （9）化为一般式 y  50 2 x  400 x  1000 ，给 1 分，用对称轴公式求出 x  b 2 a =4，给 1 分； x  （ 10 ）化为交点式 x 1 10 x 2 )2(  2   2  y 1(  2 x  )(5 100 x  200 ) ，给 1 分，求出 10 x )2(  2  4 或 4 ，给 1 分；（11）直接化为顶点式 y  (50 x  )4 2  1800 ，给 2 分，错了不给分；（12）得出结论“4 月份利润最大”，给 1 分；学生结论正确，但最大利润算错，不扣分；（13）若第一问中的一次函数求错，用此结论计算第二问的方法、结果（以求错的函数为基础的运算）均正确，则给 4 分。 25 题（11 分）第一问（1）性质 3 补充说明：只说明其中一点就给满分；

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