2017年四川省资阳市中考数学真题及答案.doc

发布时间：2022-08-21 发布人：admin 分类：说明书资料大小：0.43M 资料格式：doc 举报版权申诉

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2017 年四川省资阳市中考数学真题及答案一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3 分）﹣2 的绝对值是（） A．±2 B．2 C．﹣2 D． 2．（3 分）如图所示的立体图形的主视图是（） A． B． C． D． 3．（3 分）下列运算正确的是（） A．（x+y）2=x2+y2 C． B．（x2）3=x5 D．x6÷x2=x3 4．（3 分）如今网络购物已成为一种常见的购物方式，2016 年 11 月 11 日当天某电商平台的交易额就达到了 1107 亿元，用科学记数法表示为（单位：元）（） A．1.107×1010 C．0.1107×1012 B．1.107×1011 D．1.107×1012 5．（3 分）如图，BE 平分∠DBC，点 A 是 BD 上一点，过点 A 作 AE∥BC 交 BE 于点 E，∠DAE=56°，则∠E 的度数为（） A．56° B．36° C．26° D．28° 6．（3 分）一组数据 5，2，6，9，5，3 的众数、中位数、平均数分别是（）第 1页（共 30页）

A．5，5，6 B．9，5，5 C．5，5，5 D．2，6，5 7．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将 Rt△ABC 绕点 A 逆时针旋转 30°后得到△ ADE，则图中阴影部分的面积为（） A． B． C． D． 8．（3 分）若一次函数 y=mx+n（m≠0）中的 m，n 是使等式 m= 成立的整数，则一次函数 y=mx+n（m≠0）的图象一定经过的象限是（） A．一、三 B．三、四 C．一、二 D．二、四 9．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，AD=2 ，点 E 是 CD 的中点，连接 AE，将△ADE 沿直线 AE 折叠，使点 D 落在点 F 处，则线段 CF 的长度是（） A．1 B． C． D． 10．（3 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点和该抛物线与 y 轴的交点在一次函数 y=kx+1（k≠0）的图象上，它的对称轴是 x=1，有下列四个结论： ①abc＜0， ②a＜﹣ ， ③a=﹣k， ④当 0＜x＜1 时，ax+b＞k，其中正确结论的个数是（）第 2页（共 30页）

A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请把答案填在题中的横线上） 11．（3 分）使分式有意义的 x 的取值范围是． 12．（3 分）一个不透明口袋里装有形状、大小都相同的 2 个红球和 4 个黑球，从中任意摸出一个球恰好是红球的概率是． 13．（3 分）边长相等的正五边形与正六边形按如图所示拼接在一起，则∠ABC= 度． 14．（3 分）关于 x 的一元二次方程（a﹣1）x2+（2a+1）x+a=0 有两个不相等的实数根，则 a 的取值范围是． 15．（3 分）如图，点 A 是函数 y1=﹣ 图象上一点，连接 AO 交反比例函数 y2= （k≠0）的图象于点 B，若 BO=2AB，则 k ． 16．（3 分）按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第 14 个图案中黑色小正方形地砖的块数是．第 3页（共 30页）

三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（7 分）先化简，再求值：（ ﹣1）÷ ，其中 x=2． 18．（8 分）当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为 A1，A2，A3，A4，现对 A1，A2，A3，A4 统计后，制成如图所示的统计图．（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；（2）将条形统计图补充完整，并求出 A1 所在扇形的圆心角的度数；（3）现从 A1，A2 中各选出一人进行座谈，若 A1 中有一名女生，A2 中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率． 19．（8 分）如图，AB 是半圆的直径，AC 为弦，过点 C 作直线 DE 交 AB 的延长线于点 E．若∠ACD=60°，∠ E=30°．（1）求证：直线 DE 与半圆相切；第 4页（共 30页）

（2）若 BE=3，求 CE 的长． 20．（8 分）如图，一次函数 y1=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数 y2= （m≠0，x＜0）的图象交于点 A（﹣ 3，1）和点 C，与 y 轴交于点 B，△AOB 的面积是 6．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）当 x＜0 时，比较 y1 与 y2 的大小． 21．（9 分）四川省安岳县盛产柠檬和柚子两种水果，今年，某公司计划用两种型号的汽车运输柠檬和柚子到外地销售，运输中要求每辆汽车都要满载满运，且只能装运一种水果．若用 3 辆汽车装载柠檬、2 辆汽车装载柚子可共装载 33 吨，若用 2 辆汽车装载柠檬、3 辆汽车装载柚子可共装载 32 吨．（1）求每辆汽车可装载柠檬或柚子各多少吨？第 5页（共 30页）

（2）据调查，全部销售完后，每吨柠檬可获利 700 元、每吨柚子可获利 500 元，计划用 20 辆汽车运输，且柚子不少于 30 吨，如何安排运输才能使公司获利最大，最大利润是多少元？ 22．（9 分）如图，光明中学一教学楼顶上竖有一块高为 AB 的宣传牌，点 E 和点 D 分别是教学楼底部和外墙上的一点（A，B，D，E 在同一直线上），小红同学在距 E 点 9 米的 C 处测得宣传牌底部点 B 的仰角为 67°，同时测得教学楼外墙外点 D 的仰角为 30°，从点 C 沿坡度为 1：的斜坡向上走到点 F 时，DF 正好与水平线 CE 平行．（1）求点 F 到直线 CE 的距离（结果保留根号）；（2）若在点 F 处测得宣传牌顶部 A 的仰角为 45°，求出宣传牌 AB 的高度（结果精确到 0.0l）．（注：sin67° ≈0.92，tan67°≈2.36， ≈1.41， ≈1.73） 23．（11 分）在△ABC 中，AB=AC＞BC，D 是 BC 上一点，连接 AD，作△ADE，使 AD=AE，且∠DAE=∠BAC，过点 E 作 EF∥BC 交 AB 于 F，连接 FC．（1）如图 1． ①连接 BE，求证：△AEB≌△ADC： ②若 D 是线段 BC 的中点，且 AC=6，BC=4，求 CF 的长；（2）如图 2，若点 D 在线段 BC 的延长线上，且四边形 CDEF 是矩形，当 AC=m，BC=n 时，求 CD 的长（用含 m，n 的代数式表示）．第 6页（共 30页）

24．（12 分）如图，抛物线 y=a（x+1）2+4（a≠0）与 x 轴交于 A，C 两点，与直线 y=x﹣1 交于 A，B 两点，直线 AB 与抛物线的对称轴交于点 E．（1）求抛物线的解析式；（2）若点 P 在直线 AB 上方的抛物线上运动． ①点 P 在什么位置时，△ABP 的面积最大，求出此时点 P 的坐标； ②当点 P 与点 C 重合时，连接 PE，将△PEB 补成矩形，使△PEB 上的两个顶点成为矩形一边的两个顶点，第三个顶点落在矩形这一边的对边上，求出矩形未知顶点的坐标．第 7页（共 30页）

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