S a b e r 仿 真 作 业
Buck 变换器的设计与仿真
目 录
1 Buck 变换器技术 ............................................................................................................................- 2 -
1.1 Buck 变换器基本工作原理 .................................................................................................. - 2 -
1.2 Buck 变换器工作模态分析 .................................................................................................. - 2 -
1.3 Buck 变化器外特性 ............................................................................................................. - 3 -
2 Buck 变换器参数设计 .................................................................................................................... - 5 -
2.1 Buck 变换器性能指标 ..........................................................................................................- 5 -
2.2 Buck 变换器主电路设计 ...................................................................................................... - 5 -
2.2.1 占空比 D ...................................................................................................................- 5 -
2.2.2 滤波电感 Lf ...............................................................................................................- 5 -
2.2.3 滤波电容 Cf .............................................................................................................. - 6 -
2.2.4 开关管 Q 的选取 .......................................................................................................- 7 -
2.2.5 续流二极管 D 的选取 ............................................................................................... - 7 -
3 Buck 变换器开环仿真 .................................................................................................................... - 7 -
3.1 Buck 变换器仿真参数及指标 ...............................................................................................- 7 -
3.2 Buck 变换器开环仿真结果及分析 ....................................................................................... - 8 -
4 Buck 变换器闭环控制的参数设计 ..................................................................................................- 9 -
4.1 闭环控制原理 ......................................................................................................................- 9 -
4.2 Buck 变换器的闭环电路参数设计 ..................................................................................... - 10 -
4.2.1 Gvd(s)的传递函数分析 ........................................................................................... - 10 -
4.2.2 补偿环节 Gc(s)的设计 ............................................................................................- 12 -
4.2.3 补偿环节参数设计 ..................................................................................................- 14 -
5 Buck 变换器闭环仿真 .................................................................................................................. - 18 -
5.1 Buck 变换器闭环仿真参数及指标 ..................................................................................... - 18 -
5.2 Buck 变换器闭环仿真电路原理图 ..................................................................................... - 19 -
5.3 Buck 变换器的闭环仿真结果与分析 ..................................................................................- 19 -
6 总结 .............................................................................................................................................- 21 -
- 1 -
1 Buck 变换器技术
1.1 Buck 变换器基本工作原理
Buck 电路是由一个功率晶体管开关 Q 与负载串联构成的,其电路如图 1.1。驱动信号 ub 周期地控制
功率晶体管 Q 的导通与截止,当晶体管导通时,若忽略其饱和压降,输出电压 uo 等于输入电压;当晶体
管截止时,若忽略晶体管的漏电流,输出电压为 0。电路的主要工作波形如图 1.2。
图 1.1 Buck 变换器电路
图 1.2 Buck 变换器的主要工作波形
1.2 Buck 变换器工作模态分析
在分析 Buck 变换器之前,做出以下假设:
① 开关管 Q、二极管 D 均为理想器件;
② 电感、电容均为理想元件;
③电感电流连续;
④ 当电路进入稳态工作时,可以认为输出电压为常数。
在一个开关周期中,变换器有 2 种开关模态,其等效电路如图 1.3 所示,各开关模态的工作情况描述
如下:
(1)开关模态 0[t0~t1]
[t0~t1]对应图 1.3(a)。在 t0 时刻,开关管 Q 恰好开通,二极管 D 截止。此时:
电感中的电流线性上升,式 1-1 可写成:
UU
i
o
diL
dt
(式 1-1)
- 2 -
UU
i
o
iL
i
omax
T
on
omin
on
iL
T
on
(2)开关模态 1[t1~t2]
[t1~t2]对应图 1.3(b)。在 t1 时刻,开关管 Q 恰好关断,二极管 D 导通。此时:
U0
o
diL
dt
电感中的电流线性下降,式 1-3 可写成:
U
o
iL
i
omin
T
off
omax
iL
i
omax
T
off
omin
off
iL
T
off
(式 1-2)
(式 1-3)
(式 1-4)
式中 Toff 为开关管 Q 的关断时间。在稳态时,
i
off
i
on
i
,联解式 1-2 与式 1-4 可得:
输出电流平均值:
U
o DU
i
I
o
1
i
(
2
i
omin
)
omax
(式 1-5)
(式 1-6)
图 1.3(a) [t0~t1]
图 1.3(b) [t1~t2]
图 1.3(a) [t1~t2]的主要工作波形
图 1.3(b) [t1~t2]的主要工作波形
1.3 Buck 变化器外特性
在恒定占空比下,变化器的输出电压与输出电流的关系 Uo=f(io)称为变换器的外特性。式 1-5 表示了
电感电流连续时变换器的外特性,输出电压与负载电流无关。当负载电流减小时,可能出现电感电流断续
- 3 -
现象。图 1.4 为电感电流断续时电流波形图。
由式 1-2 与式 1-4 可知,当输入电压和输出电压一定时, i 为常数。由式 1-6 可见,当负载电流减少
到
iomin 时,
0
iomax ,此时最小负载电流 omin
I ,即为电感临界连续电流 GI :
i
I
G
I
omin
1
2
i
omax
i
2
由式 1-2 及式 1-5 得 i ,带入式 1-7 得:
I
G
TU
i
L2
)D1(D
(式 1-7)
(式 1-8)
由上式可见,临界连续电流与占空度的关系为二次函数,当 D=1/2 时,临界连续电流达到最大值:
I
Gmax
TU
i
L8
(式 1-9)
当电感电流断续时,即在 Toff 结束前续流二极管的电流已下降到 0,此时输出的平均电流为:
I
o
1
T
1
Ti
(
on
on
2
'
'
)Ti
off
off
式中, '
offT 为开关管关断后电感电流持续的时间,并且:
(式 1-10)
(式 1-11)
i
o
T)UU
on
1
(
L
1
'
TU
)(
off
L
o
i
on
i
'
off
稳态时,
i
on
i
'
off
,由式 1-11 得:
'
T
off
将式 1-11 及式 1-12 带入式 1-10 得:
UU
i
U
o
o
T
on
(式 1-12)
I/I
o
Gmax
2
UUD4
U
i
o
o
(式 1-13)
即:
U/U
o
i
1
I4/(
I1
o
D
)2
Gmax
(式 1-14)
图 1.4 电感电流断续时电流波形
- 4 -
可见在电流断续区,输出电压与输入电压之比不仅与占空比有关,而且与负载电流有关。
2 Buck 变换器参数设计
2.1 Buck 变换器性能指标
输入电压:Vin=30~60VDC(额定输入电压为 48V);
输出性能:Vout=24VDC;
Vout(p-p)<25mv;
Iout=2A;
当 Iout=0.1A 时,电感电流临界连续。
开关频率:fs=200KHz。
2.2 Buck 变换器主电路设计
2.2.1 占空比 D
根据 Buck 变换器的性能指标要求及 Buck 变换器输入输出电压之间的关系求出占空比的变化范围:
D
max
D
min
D
nom
.50
.80
.40
(式 2-1)
o
o
U
U
i
min
U
U
i
U
U
max
o
iN
V24
V30
V24
V60
V24
V48
2.2.2 滤波电感 Lf
(1)滤波电感量 Lf 计算
变换器轻载时,如果工作在电流连续区,那么为了保持一定的输出电压,占空比大为减小,也就是说
开关管导通时间很短。如果这个时间小于开关管的存储时间与最小控制时间之和,变换器的输出将出现失
控或输出纹波加大,因此希望变换器工作在电感电流连续状态。所以,以最小输出电流 Iomin 作为电感临
界连续电流来设计电感,即
i
minL
I2
omin
A2.0
。
在 Q 关断时,由式 1-4 得:
L
f(max)
TU
o
i
off(max)
Lmin
)D1U
(
o
min
i
f
Lmin
s
)4.01(V24
.2A0
KHz
200
H
360
(式 2-2)
由 Lf≥Lf(min),取 Lf=360uH。
(2)滤波电感 Lf 设计
① fL 的电流时单向流动的,流过绕组的电流具有较大的直流分量,并叠加一个较小的交流分量,属
- 5 -
于第三类工作状态。因此磁芯最大工作磁密可以选的很高,接近于饱和磁密;
② fL 的电流最大值为
I
Lf
I
o
max
1
2
I
max
1A2
2
)A2%20(
.2A2
;
③ 初选磁芯大小。初步选择 TOKIN 公司的 FEER42 磁芯,其有效导磁面积
A
e
182
mm5.
2
;
④ 初选一个气隙大小,以计算绕组匝数。取气隙
mm1
,由式子
L
2
0 AN
e
得:
N
L
0
f
A
e
取 N=4 匝;
360
10
4
mm1H
7
182
mm5.
.93
62
2
(式 2-3)
⑤ 核算磁芯最高工作磁密 Bm。由下式计算得:
10
4
0
(max)
B
m
NI
Lf
A2.24
7
mm1
T011.0
(式 2-4)
FEER42 磁芯的材质为 2500B,其饱和磁密为
Bs
200
mT
,显然
B ,符合要求。
m B
s
⑥ 计算绕组的线径。输出滤波电感电流有效值的最大值
ILf
A2.2
,取电流密度为
J
2mm/A5.2
,
用线径为
d
mm21.0
N
取
N 根。
26
的漆包线,则需要其根数为:
I
Lf
(d/2)
J
2
mm/A5.2
2
.2A2
)2/mm21.0(
.425
07
2
(式 2-5)
⑦核算窗口面积。当用 26 根由线径为
mm21.0
的漆包线来绕制时,其总的导电面积为:
S
Lf
2
21.0
4
26
4
.63
mm02
2
(式 2--6)
取填充系数
K u ,则需要磁芯的窗口面积为:
5.0
手册表明,FEER42 的窗口面积为
A
CW
S
Lf
A
CW
K
u
241
.63
02
5.0
.27
mm04
2
(式 2-7)
mm0.
2
,远远超过所需窗口面积,因此可以绕下。
⑧从前面的分析中可知,用 FEER42 磁芯来绕制输出滤波电感是合理的。
综上,由于 FEER42 较常用,一般都选用该种磁芯;同时工作磁密远远小于饱和磁密,其铁损非常小。
2.2.3 滤波电容 Cf
(1) 滤波电容量 Cf 计算
在开关变换器中,滤波电容通常是根据输出电压的纹波要求来选取。该 Buck 变换器的输出电压纹波
要求 Vout(p-p)<25mv。
若设
io
0
,即全部的电感电流变化量等于电容电流的变化量,电容在
(T
on
2/T2/)T
off
时间
- 6 -
间隔内充放电,电容充电的平均电流:
I
c
c
i
4
i
L
4
TU
o
L4
f
)D1(
电容峰峰值纹波电压为:
U
c
1
C
f
2/T
0
I
dt
c
U
o
fC8L
f
f
)D1(
2
s
因此,得:
C
f
o
)D1(U
UfL8
2
s
c
f
(式 2-8)
(式 2-9)
(式 2-10)
取
U
c
V
)p-p(out
25
mv
,D=0.4 时,Cf 的值最大。即:
C
f(max)
8
)4.01(V24
2
H
KHz
)
200
(
360
F5
25
mv
(式 2-11)
由 Cf≥Cf(max)得,取 Cf=10uF。
(2)滤波电容的耐压值
输出滤波电容的耐压值决定于输出电压的最大值,一般比输出电压的最大值高一些,但不必高太多,
以降低成本。由于最大输出电压为 24V,则电容的耐压值为 24V。
(3)滤波电容的选取
由输出滤波电容的电容量 Cf=4.7uF,耐压值为 24V,留有一定的裕量,则选取 10uF/50V 电容。
2.2.4 开关管 Q 的选取
该电路的输入电压是 30V~60V,则开关管耐压值为 60V,电流的最大值为
KHz
2/%20A2A2
)
,其开关频率为
A2.2
200
2/i
f
(
I
Qp
I
o
,因此选用的 MOSFET 管
MTD6N15T4G,其额定值为
2.2.5 续流二极管 D 的选取
A6/V150
。
续 流 二 极 管 所 承 受 的 最 大 反 向 电 压 为 Vin=60V ; 在
I o
A2
时 , 二 极 管 电 流 的 有 效 值 为
I
D
I
o
A2D1
.501
.41
A14
;续流二极管的工作频率为 f=200KHz。考虑一定的裕量,选用
肖特基二极管 SR150-1,其电压和电流额定值为:120V/2A。
3 Buck 变换器开环仿真
3.1 Buck 变换器仿真参数及指标
为了验证开环工作原理及正确性,采用 SABER 软件对电路做了仿真分析。仿真所用的参数为:
输入直流电压:Vin=30~60VDC(额定输入为 48V);
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