2015天津高考理科数学试题及答案.doc

发布时间：2022-10-02 发布人：admin 分类：说明书资料大小：1.28M 资料格式：doc 举报版权申诉

第1页 / 共4页

第2页 / 共4页

第3页 / 共4页

第4页 / 共4页

文本预览

2015 天津高考理科数学试题及答案本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时 120 分钟。第Ⅰ卷 1 至 2 页，第Ⅱ卷 4 至 6 页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！第 I 卷注意事项： ·1、每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2.本卷共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分参考公式：如果事件 A，B 互斥，那么 P(A∪B)=P(A)+P(B)．柱体的体积公式 V 柱体=Sh 其中 S 表示柱体的底面积 h 表示柱体的高． P(B)． ·如果事件 A，B 相互独立， P(AB)=P(A) 椎体的体积公式 V = V=1/3Sh 其中 S 表示椎体的底面积， h 表示棱柱的高．第Ⅰ卷注意事项：本卷共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）已知全集 U    1,2,3,4,5,6,7,8 ，集合 A    2,3,5,6 ，集合 B    1,3,4,6,7 ，则集合 A∩C u B （A） 2,5 （B） 3,6 （C） 2,5,6 （D）   2,3,5,6,8 （2）设变量 ,x y 满足约束条件   2 0 x      3 0 y x   2 3 0     x y ，则目标函数 z   的最大值为 x 6 y （A）3（B）4（C）18（D）40 （3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 S 的值为（A） 10 （B）6（C）14（D）18 （4）设 x R ，则“ 2 x   ”是“ 2 x x   ”的 2 0 1 （A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（5）如图，在圆O 中， ,M N 是弦 AB 的三等分点，弦 ,CD CE 分

别经过点 ,M N .若 CM  2, MD  4, CN  ，则线段 NE 的长为 3 （A） 8 3 （B）3（C）（6）已知双曲线 2 2 x a 10 3 y b  （D） 5 2 2 2  1  a  0, b  0  的一条渐近线过点 2, 3 ，且双曲线的一个焦点在抛物线  2 y  4 7 x 的准线上，则双曲线的方程为（A） 2 2 x y 21 28  （B） 1 2 x 28 2 y 21  （C） 1 2 x 3 2 y 4  （D） 1 2 x 4 2 y 3  1 （7）已知定义在 R 上的函数  f x   2 x m  1  （ m 为实数）为偶函数，记 a  log 3, 0.5 b （A） a b c f  c   2  f m  2   （C） c   （B） a 2, 2      x    f x  log 5 , c b , x 2 2 ,   g x  x    x  2, （8）已知函数  f x  ，则 , ,a b c 的大小关系为   （D） c b a b   a 函数  g x    b f  2  ，其 x  中b R ，若函数 y 恰有 4 个零点，则b 的取值范围是（A）    7 , 4    （B）    7, 4    （C）    70, 4    （D）    7 ,2 4    第 II 卷注意事项： 1、用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上. 2、本卷共 12 小题，共计 110 分. 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分. （9）i 是虚数单位，若复数 （10）一个几何体的三视图如图所示（单位： m ）， 1 2i a i     是纯虚数，则实数 a 的值为则该几何体的体积为 3m . （11）曲线 y 2 x 与直线 y x 所围成的封闭图形的面积为 . （12）在  x   61   4 x  （ 13 ）在 ABC 的展开式中， 2x 的系数为 . 中，内角 , ,A B C 所对的边分别为 , ,a b c ，已知 ABC . 的面积为 3 15 ，

b c   2,cos A   1 4 , 则 a 的值为 . （14）在等腰梯形 ABCD 中,已知 / / 1 9  BC 和 DC 上,   BC DF  BE  且   , ,  DC AB DC AB , 则 2, BC    AE AF  1,   ABC  60  ,动点 E 和 F 分别在线段的最小值为 . 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15.（本小题满分 13 分）已知函数  f x   2 sin x  sin 2   x   6   ， Rx  (I)求 ( ) f x 最小正周期； (II)求 ( ) f x 在区间[-π/3,π/4]上的最大值和最小值. 16. （本小题满分 13 分）为推动乒乓球运动的发展，某乒乓球比赛允许不同协会的运动员组队参加.现有来自甲协会的运动员 3 名，其中种子选手 2 名；乙协会的运动员 5 名，其中种子选手 3 名.从这 8 名运动员中随机选择 4 人参加比赛. (I)设 A 为事件“选出的 4 人中恰有 2 名种子选手，且这 2 名种子选手来自同一个协会”求事件 A 发生的概率； (II)设 X 为选出的 4 人中种子选手的人数，求随机变量 X 的分布列和数学期望. 17. （本小题满分 13 分）如图，在四棱柱 ABCD A B C D 1 1 1 - 1 中，侧棱 1A A  底面 ABCD , AB AC , 1 AB = , AC AA 1 = = 2, AD CD = = 5 C B ,且点 M 和 N 分别为 1 (I)求证： MN∥平面 ABCD D和的中点. D 1 (II)求二面角 1 D -AC B- 的正弦值； 1 (III)设 E 为棱 1 1A B 上的点，若直线 NE 和平面 ABCD 所成角的正弦值为 1 3 ，求线段 1EA 的长 18. （本小题满分 13 分）已知数列{ }na 满足 a   2 n qa n (q 为实数，且q 1 ，  * ) n N ,  a 1  1, a 2  2 ，且

a 2 + , a a 3 3 + , a a 4 4 a + 成等差数列. 5 (I)求 q 的值和{ }na 的通项公式； (II)设 b n  log a 2 2 a  2 1 n ,n n N  ，求数列 n｛b ｝的前 n 项和. * 19. （本小题满分 14 分）已知椭圆 2 2 x a 2 y 2+ b =1( a b > > 的左焦点为 F -c（ ,0）,离心率为 0) 3 3 ，点 M 在椭圆上且位于第一象限，直线 FM 被圆 2 x 2+ y = 截得的线段的长为 c， 4 b 4 |FM|= 4 3 3 . (I)求直线 FM 的斜率； (II)求椭圆的方程； (III)设动点 P 在椭圆上，若直线 FP 的斜率大于 2 ，求直线 OP（O 为原点）的斜率的取值范围. 20. （本小题满分 14 分）已知函数 ( ) f x  n x  ,n x x R  ，其中 n N * ,n 2  . (I)讨论 ( ) f x 的单调性； (II)设曲线 y = ( ) f x 与 x 轴正半轴的交点为 P，曲线在点 P 处的切线方程为 y = ( ) g x ,求证：对于任意的正实数 x ，都有 ( ) f x  ( ) g x ； (III)若关于 x 的方程 ( )=a(a f x x 为实数有两个正实根 1 ) 2 x，，求证： 2 - x x 1 | | < a - 1 n + 2

分享到：

赞收藏

资料库

2015天津高考理科数学试题及答案.doc

相关推荐

高考

热门标签

最新资料