2023年辽宁鞍山中考数学真题及答案.doc-资料库

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2023 年辽宁鞍山中考数学真题及答案（考试时间 120 分钟，满分 150 分）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题 3 分，共 24 分） 1. 实数﹣2023 的绝对值是（） A. 2023 B. ﹣2023 C. 1 2023 D.  1 2023 2. 如图所示的几何体是由 5 个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是（） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（） A.  4 ab 2  8 2 2 a b C. 6 a  4 a  2 a B. 2 2 a  2 a  4 3 a D.  a b  2  2 a 2  b 4. 九（1）班 30 名同学在一次测试中，某道题目（满分 4 分）的得分情况如下表：得分/分 0 人数 1 1 3 2 4 3 14 4 8 则这道题目得分的众数和中位数分别是（） A. 8，3 B. 8，2 C. 3，3 D. 3，2 5. 甲、乙两台机器运输某种货物，已知乙比甲每小时多运 60kg，甲运输 500kg 所用的时间与乙运输 800kg 所用的时间相等，求甲、乙两台机器每小时分别运输多少千克货物．设甲每小时运输 xkg 货物，则可列方 B.  500 60 x  b∥ ，将含有30 角的直角三角尺按如图所示的位置放置，若 1 25  ，那么 2 的大小 500 60 x  800 60 x  500 x 800 x  800 x D.   C.  A. 程为（ 500 x ） 800 60 x  6. 如图，直线 a  为（）学科网（北京）股份有限公司

A. 60 B. 55 C. 45 D. 35 7. 如图， ,AC BC 为 O 的两条弦，D，G分别为 ,AC BC 的中点， O 的半径为 2．若 C  45  ，则 DG 的长为（） A. 2 B. 3 C. 3 2 D. 2 8. 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 ,AC BD 交于点 O， AB  ， 4 BC 4 3 ，垂直于 BC 的直线 MN 从 AB 出发，沿 BC 方向以每秒 3 个单位长度的速度平移，当直线 MN 与CD 重合时停止运动，运动过程中 MN 分别交矩形的对角线 ,AC BD 于点 E，F，以 EF 为边在 MN 左侧作正方形 EFGH ，设正方形 EFGH 与 AOB  重叠部分的面积为 S，直线 MN 的运动时间为 ts，则下列图象能大致反映 S与 t之间函数关系的是（） B. A. 学科网（北京）股份有限公司

C. D. 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 9. 2023 年 5 月 3 日，被誉为近五年最火的“五一”假期圆满收官，据文旅部发布的数据显示，2023 年“五一”假期 5 天，全国国内旅游出游合计约为 274000000 人次．将数据 274000000 用科学记数法可表示为______． 10. 因式分解： 23 x 9 x  ________. 11. 在一个不透明的口袋中装有红球和白球共 12 个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出 1 个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸球 200 次，发现有 50 次摸到红球，则口袋中红球约有________个． x 12. 若关于 x的一元二次方程 2 3  13. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 AOBC 的边OB ，OA 分别在 x 轴、 y 轴正半轴上，点 D 在 BC 边上，将矩形 AOBC 沿 AD 折叠，点C 恰好落在边OB 上的点 E 处．若 OB  ，则点 D 的坐标 x a   有两个不相等的实数根，则 a的取值范围是________． OA  ， 10 8 0 是________．中，在CA ，CB 上分别截取 CD ，CE ，使CD CE ，分别以 D ， E 为圆心，以大于 DE 的长为半径作弧，两弧在 ACB 内交于点 F ，作射线CF ，交 AB 于点 M ，过点 M 作 MN BC ， 14. 如图， ABC 1 2 垂足为点 N ，若 BN CN ， AM  ， 4 BM  ，则 AC 的长为____． 5 15. 如图，在 ABC k x 的反比例函数  y  中， BA BC ，顶点 C，B分别在 x轴的正、负半轴上，点 A在第一象限，经过点 A x 0  的图象交 AC于点 E，过点 E作 EF x 轴，垂足为点 F．若点 E为 AC 的中点，学科网（北京）股份有限公司

BD AD 2 ， BF CF  ，则 k的值为________． 3 16. 如图，在正方形 ABCD 中，点 M为 CD 边上一点，连接 AM ，将 ADM△ 到 ABN ，在 AM 、 AN 上分别截取 AE 、 AF ，使 AE AF BC   绕点 A 顺时针旋轮90 得，连接 EF ，交对角线 BD 于点G ，连接 AG 并延长交 BC 于点 H．若 AM  ， 25 3 CH  ，则 AG 的长为________． 2 三、解答题（每小题 8 分，共 16 分） 17. 先化简，再求值：    1  x 2  1    2 x 9  2 x 6 x  4  ，其中 4 x  ． 18. 如图，在▱ABCD 中，作对角线 BD 的垂直平分线 EF，垂足为 O，分别交 AD，BC 于 E，F，连接 BE，DF．求证：四边形 BFDE 是菱形．四、解答题（每小题 10 分，共 20 分） 19. 在第六十个学雷锋纪念日到来之际，习近平总书记指出：实践证明，无论时代如何变迁，雷锋精神永不过时．某校为弘扬雷锋精神，组织全校学生开展了手抄报评比活动．评比结果共分为四项： A ．非凡创意； B ．魅力色彩；C ．最美设计； D ．无限潜力．参赛的每名学生都恰好获得其中一个奖项．活动结束后，学校数学兴趣小组随机调查了部分学生的获奖情况，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．学科网（北京）股份有限公司

请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了________名学生．（2）请补全条形统计图．（3）本次评比活动中，全校有800 名学生参加，根据调查结果，请你估计在评比中获得“ A ．非凡创意” 奖的学生人数． 20. 二十四节气是中国古代一种用来指导农事的补充历法，在国际气象界被誉为“中国的第五大发明”，并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．小明和小亮对二十四节气非常感兴趣，在课间玩游戏时，准备了四张完全相同的不透明卡片，卡片正面分别写有“A．惊蛰”“B．夏至”“C．白露”“D．霜降”四个节气，两人商量将卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，并讲述所抽卡片上的节气的由来与习俗．（1）小明从四张卡片中随机抽取一张卡片，抽到“A．惊蛰”的概率是________．（2）小明先从四张卡片中随机抽取一张，小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树状图的方法，求两人都没有．．．抽到“B．夏至”的概率．五、解答题（每小题 10 分，共 20 分） 21. 某商店窗前计划安装如图 1 所示的遮阳棚，其截面图如图 2 所示．在截面图中，墙面 BC 垂直于地面CE ，遮阳棚与墙面连接处点 B 距地面高 3m ，即，遮阳棚 AB 与窗户所在墙面 BC 垂直，即  ．假设此地正午时太阳光与地面的夹角恰为 60 (若经过点 A 的光线恰好照射在地  60  CD  ，求遮阳棚的宽  )，为使正午时窗前地面上能有1m 宽的阴影区域，即面点 D 处，则 BC  BCE  90 ADE 1m ABC   3m 度 AB ．(结果精确到 0.1m ．参考数据： 3 1.73  ) 学科网（北京）股份有限公司

22. 如图，直线 AB 与反比例函数 y   x  的图象交于点  0 A 2, m  k x ，  B n ，过点 A作 AC y 轴 ,2  交 x轴于点 C，在 x轴正半轴上取一点 D，使 OC OD 2 ，连接 BC ， AD ．若 ACD 的面积是 6．（1）求反比例函数的解析式．（2）点 P为第一象限内直线 AB 上一点，且 PAC△ 的面积等于 BAC 面积的 2 倍，求点 P的坐标．六、解簎题（每小题 10 分，共 20 分） 23. 如图，四边形 ABCD 内接于 O ，AB 为 O 的直径，过点 D作 DF 交 BA 的延长线于点 E，连接 BD ．若 EAD BDF     180  ． BC ，交 BC 的延长线于点 F，（1）求证： EF 为 O 的切线．（2）若 BE  ， 10 sin BDC  ，求 O 的半径． 2 3 24. 网络销售已经成为一种热门的销售方式，某果园在网络平台上直播销售荔枝．已知该荔枝的成本为 6 元/kg，销售价格不高于 18 元/kg，且每售卖 1kg 需向网络平台支付 2 元的相关费用，经过一段时间的直播销售发现，每日销售量 y（kg）与销售价格 x（元/kg）之间满足如图所示的一次函数关系．学科网（北京）股份有限公司

（1）求 y 与 x 的函数解析式．（2）当每千克荔枝的销售价格定为多少元时，销售这种荔枝日获利最大，最大利润为多少元？七、解答题（本题满分 12 分） 25. 如图，在 ABC 过点 D在 AD 左侧作 DE 中，AB AC ， BAC  AD ，使 AD kDE  ，点 D是射线 BC 上的动点（不与点 B，C重合），连接 AD ，，连接 AE ，点 F，G分别是 AE ，BD 的中点，连接 DF ，   FG ， BE ．（1）如图 1，点 D在线段 BC 上，且点 D不是 BC 的中点，当 90  ， 1k  时， AB 与 BE 的位置关系是 ________， FG CD  ________．（2）如图 2，点 D在线段 BC 上，当 60  ， k  时，求证： 3 BC CD   2 3 FG ．（3）当 60  ， k  时，直线CE 与直线 AB 交于点 N．若 3 BC  ， 6 CD  ，请直接写出线段CN 的 5 长．八、解答题（本题满分 14 分） 5 3 26. 如图 1，抛物线 ax   y 2  经过点 c 3,1 ，与 y轴交于点  B 0,5 x ，点 E为第一象限内抛物线上一动点．学科网（北京）股份有限公司

（1）求抛物线的解析式．（2）直线 y x 2 3  与 x轴交于点 A，与 y轴交于点 D，过点 E作直线 EF x 轴，交 AD 于点 F，连接 BE ．当 4 BE DF 时，求点 E的横坐标．（3）如图 2，点 N为 x轴正半轴上一点，OE 与 BN 交于点 M．若OE BN ， tan BME  ，求点 E的 3 4 坐标．一、选择题（本大题共 8 小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题 3 分，共 24 分）参考答案【1 题答案】【答案】A 【2 题答案】【答案】D 【3 题答案】【答案】C 【4 题答案】【答案】C 【5 题答案】【答案】A 【6 题答案】【答案】B 【7 题答案】【答案】D 学科网（北京）股份有限公司

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