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2020-2021年山东枣庄市滕州市高一数学下学期期中试卷及答案.doc

发布时间：2024-04-16 发布人：admin 分类：说明书 资料大小：1.04M 资料格式：doc 举报 版权申诉
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    2020-2021 年山东枣庄市滕州市高一数学下学期期中 试卷及答案 参考公式： 球的表面积公式： S 球 2 4π R ( R 为球的半径) 圆柱表面积公式： S  2π ( r r  l ) （ r 为圆柱底面半径，l 为圆柱母线长） 圆锥表面积公式： S  π ( r r  l ) （ r 为圆锥底面半径，l 为圆锥母线长）  V Sh 锥体体积公式： 1 3 柱体体积公式：V Sh 1 ( h S 3 V 台体体积公式：  （ S 为锥体的底面积， h 为锥体的高） （ S 为柱体的底面积， h 为柱体的高）    S S  S ) （ S ，S 分别为台体的上、下底面积，h 为台体的高） 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项．．．．是符合题目要求的。  1．化简 AC BD CD   得    A． AB  B． DA  C． BC  D． BA 2．在 ABC△ 中，若 2 b  2 c  2 a   2 bc ，则 A  A．90 B．150 C．135 D． 60 3．如图，向量 a b 等于 A． 1 5 4e e 2 C． 1 22e e B． 1 5 e  4 e 2 D． 1  e 22 e
     4．如图，已知等腰直角三角形O A B  是一个平面图形的直观图，O A     A B  ，斜 边 O B   ，则这个平面图形的面积是 2 A． 2 2 C． 2 B．1 D． 2 2 5．已知复数 z  5 1 i  1 i  ， z 的虚部是 A． 1 B． i C．1 D．i 6．如图，在棱长为1的正方体 ABCD A B C D 1 1 1  1 中，三棱 C A BD  锥 1 1 的体积为 A． C． 1 3 1 2 B． D． 1 4 2 3 7．在直角三角形 ABC 中，斜边 BC 长为 2 ，O 是 ABC△ 所在平面内一点，点 P   OP OA   满足   AB AC  1 ( 2 ) ，则|  |AP 等于 A． 2 B．1 C． 1 2 D． 4 8．如图，圆锥的母线长为 4 ，点 M 为母线 AB 的中点，从点 M 处拉一条绳子，绕 圆锥的侧面转一周达到 B 点，这条绳子的长度最短值为 2 5 ，则此圆锥的表面积为
    A． 4π C．6π B． 5π D．8π 二、多项选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选 项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分。 9．下列各组向量中，能作为基底的是 A． 1 e (0,0) e ， 2 (1,1) B． 1 e (1,2) e ， 2   ( 2,1) e C． 1   ( 3,4) e ， 2  (6, 8)  D． 1 e (2,6) e ， 2  (1, 3)  10．设 1z ， 2z ， 3z 为复数，且 1 z  ．下列命题中正确的是 0 z A．若 2 | | | z ，则 2 z | 3 z C．若 2 z ，则 1 2 z z 3 | z  3 | | z z 1 3 | z B．若 1  z 2 z   ，则 2 z 1 z 3 z 3 D．若 z z 1 2 1| z 2 | z ，则 1 z 2 11．如图，透明塑料制成的长方体容器 ABCD A B C D 1 1 1  1 内灌进一些水，固定容 器一边 AB 于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同 A．没有水的部分始终呈棱柱形
    B．水面 EFGH 所在四边形的面积为定值 C．当容器倾斜如图（2）所示时， AE DH 为定值 D．当容器倾斜如图（3）所示时， AE AH 为定值 所在的平面内 12．点 O 在 ABC△   A．若OA OB OC    OA | 2   BC |  0 2 |  | B．若 | 垂心 ，则点O 为 ABC△   OB OC  CA  | | | | 2 2 的重心  | | AB | 2 2 ，则点O 为 ABC△ 的 C．若 (    OA OB AB OB OC BC       ) ( )    0 ，则点O 为 ABC△ 的外心（外 接圆圆心）     D．若OA OB OB OC OC OA        ，则点O 为 ABC△ 的内心（内切圆圆心） a   (2 ，若 b a ， (1, )k a b ，则 k  ___________． 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13．已知向量 (2,1) ) 14．圆台上、下底面的圆周都在一个直径为10 的球面上，其上、下底面半径分别为 4 和5 ，则该圆台的体积为___________． 15．已知正方体的所有顶点在一个球面上，若这个球的表面积为12π ，则这个正方 体的体积为___________． 16．已知O 是 ABC△   AO xAB y AC x  ，则 ABC△ 的外心（外接圆圆心）， AC  ，若 的面积为___________． AB  ， ，且 2 5  (  10 10 0) 6    x y
    四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤。 17．（本小题满分 10 分） 9 已知复数  ( 2  z m  m （Ⅰ） z 为实数； （Ⅱ） z 为纯虚数． 20)  2 ( m  2 m 15)i  ，当实数 m 为何值时． 18．（本小题满分 12 分） 已知| | 1a ，| | 2b ， (2 a b  ) (  a b  ) 3   ． （Ⅰ）求| |a b ； （Ⅱ）求向量 a 与 a b 的夹角的余弦值． 19．（本小题满分 12 分） 在① b c ，②   5 c 4 3 3 ，③ 75C °，这三个条件中任选一个，补充在下 面的问题（Ⅱ）中，并完成问题的解答． 的内角 A ， B ，C 的对边分别为 a ，b ， c ，且 4a ， 已知 ABC△ A 2 sin a B ． b cos （Ⅰ）求 A ； （Ⅱ）若________，求 ABC△ 的面积． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
    20．（本小题满分 12 分） 为 h ． 已知圆锥 SO 的底面半径 3R  ，高 4H  ，设圆锥 SO 的内接圆柱 OO 的高 （Ⅰ）求圆锥 SO 的侧面积和体积； （Ⅱ）当 h 为何值时，圆锥 SO 的内接圆柱OO 的 侧面积最大，并求出侧面积的最大值． 21．（本小题满分 12 分） 平行四边形 ABCD 中， E , F 分别为 AD , DC 的中 点， BE 与 AF 相交于点O ，记 AB    a ， AD  b ．  （Ⅰ）用 a ， b 表示 BE ；  （Ⅱ）你能发现 AO  与 AF 法证明你的结论． 的关系吗？用向量的方 22．（本小题满分 12 分） 在平面四边形 ABCD 中， ABC  ， π 3 ADC  ， π 2 BC  ． 2 （Ⅰ）若 ABC△ 的面积为 3 3 2 ，求 AC ；
    （Ⅱ）若 AD  ， 3  ACB   ACD  ，求 ACD π 4 的大小． 答案
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