2019浙江省嘉兴市中考数学真题及答案.doc-资料库

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2019 浙江省嘉兴市中考数学真题及答案（试卷满分 120 分，考试时间 120 分钟）一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019 的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C． D．﹣ 2． 2019 年 1 月 3 日 10 时 26 分，“嫦娥四号”探测器飞行约 380000 千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据 380000 用科学记数法表示为（） A．38×104 B．3.8×104 C．3.8×105 D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A． B． C． D． 4． 2019 年 5 月 26 日第 5 届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019 年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是 2016 年 D．2018 年的签约金额比 2017 年降低了 22.98% 5．如图是一个 2×2 的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则 a可以是（）

A．tan60° B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数 a，b，c，d，若 a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点 A，B，C，半径 OC＝1，∠ABC＝30°，切线 PA交 OC延长线于点 P，则 PA的长为（） A．2 B． C． D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹 x 两，牛每头 y两，根据题意可列方程组为（） A． C． B． D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形 OABC的顶点 A（1，2），B（3，3）．作菱形 OABC关于 y轴的对称图形 OA'B'C'，再作图形 OA'B'C'关于点 O的中心对称图形 OA″B″C″，则点 C的对应点 C″的坐标是（） A．（2，﹣1） B．（1，﹣2） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1） 10．小飞研究二次函数 y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线 y＝﹣x+1 上；

②存在一个 m的值，使得函数图象的顶点与 x轴的两个交点构成等腰直角三角形； ③点 A（x1，y1）与点 B（x2，y2）在函数图象上，若 x1＜x2，x1+x2＞2m，则 y1＜y2； ④当﹣1＜x＜2 时，y随 x的增大而增大，则 m的取值范围为 m≥2．其中错误结论的序号是（） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 11．分解因式：x2﹣5x＝． 12．从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动，甲被选中的概率为． 13．数轴上有两个实数 a，b，且 a＞0，b＜0，a+b＜0，则四个数 a，b，﹣a，﹣b的大小关系为（用“＜”号连接）． 14．如图，在⊙O中，弦 AB＝1，点 C在 AB上移动，连结 OC，过点 C作 CD⊥OC交⊙O于点 D，则 CD的最大值为． 15．在 x2+ +4＝0 的括号中添加一个关于 x的一次项，使方程有两个相等的实数根． 16．如图，一副含 30°和 45°角的三角板 ABC和 EDF拼合在个平面上，边 AC与 EF重合， AC＝12cm．当点 E从点 A出发沿 AC方向滑动时，点 F同时从点 C出发沿射线 BC方向滑动．当点 E从点 A滑动到点 C时，点 D运动的路径长为 cm；连接 BD，则△ABD 的面积最大值为 cm2．三、解答题（本题有 8 小题，第 17～19 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分） 17．（6 分）小明解答“先化简，再求值： + ，其中 x＝ +1．”的过程如图．请

指出解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程． 18．（6 分）如图，在矩形 ABCD中，点 E，F在对角线 BD．请添加一个条件，使得结论“AE ＝CF”成立，并加以证明． 19．（6 分）如图，在直角坐标系中，已知点 B（4，0），等边三角形 OAB的顶点 A在反比例函数 y＝的图象上．（1）求反比例函数的表达式．（2）把△OAB向右平移 a个单位长度，对应得到△O'A'B'当这个函数图象经过△O'A'B' 一边的中点时，求 a的值． 20．（8 分）在 6×6 的方格纸中，点 A，B，C都在格点上，按要求画图：（1）在图 1 中找一个格点 D，使以点 A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形．（2）在图 2 中仅用无刻度的直尺，把线段 AB三等分（保留画图痕迹，不写画法）．

21．（8 分）在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中，某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查．其中 A、B两小区分别有 500 名居民参加了测试，社区从中各随机抽取 50 名居民成绩进行整理得到部分信息：【信息一】A小区 50 名居民成绩的频数直方图如图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）：【信息二】上图中，从左往右第四组的成绩如下： 75 81 75 82 79 82 79 83 79 83 79 84 80 84 80 84 【信息三】A、B两小区各 50 名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80 分及以上为优秀）、方差等数据如下（部分空缺）：小区平均数中位数众数优秀率方差 A B 75.1 75.1 77 79 76 40% 45% 277 211 根据以上信息，回答下列问题：（1）求 A小区 50 名居民成绩的中位数．（2）请估计 A小区 500 名居民成绩能超过平均数的人数．（3）请尽量从多个角度，选择合适的统计量分析 A，B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况． 22．（10 分）某挖掘机的底座高 AB＝0.8 米，动臂 BC＝1.2 米，CD＝1.5 米，BC与 CD的固

定夹角∠BCD＝140°．初始位置如图 1，斗杆顶点 D与铲斗顶点 E所在直线 DE垂直地面 AM于点 E，测得∠CDE＝70°（示意图 2）．工作时如图 3，动臂 BC会绕点 B转动，当点 A，B，C在同一直线时，斗杆顶点 D升至最高点（示意图 4）．（1）求挖掘机在初始位置时动臂 BC与 AB的夹角∠ABC的度数．（2）问斗杆顶点 D的最高点比初始位置高了多少米（精确到 0.1 米）？（参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，sin70°≈0.94，cos70°≈0.34， 1.73） 23．（10 分）小波在复习时，遇到一个课本上的问题，温故后进行了操作、推理与拓展．（1）温故：如图 1，在△ABC中，AD⊥BC于点 D，正方形 PQMN的边 QM在 BC上，顶点 P， N分别在 AB，AC上，若 BC＝6，AD＝4，求正方形 PQMN的边长．（2）操作：能画出这类正方形吗？小波按数学家波利亚在《怎样解题》中的方法进行操作：如图 2，任意画△ABC，在 AB上任取一点 P'，画正方形 P'Q'M'N'，使 Q'，M'在 BC边上，N'在△ABC内，连结 BN'并延长交 AC于点 N，画 NM⊥BC于点 M，NP⊥NM交 AB 于点 P，PQ⊥BC于点 Q，得到四边形 PPQMN．小波把线段 BN称为“波利亚线”．（3）推理：证明图 2 中的四边形 PQMN是正方形．（4）拓展：在（2）的条件下，在射线 BN上截取 NE＝NM，连结 EQ，EM（如图 3）．当 tan∠NBM＝时，猜想∠QEM的度数，并尝试证明．请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题． 24．（12 分）某农作物的生长率 p与温度 t（℃）有如下关系：如图 1，当 10≤t≤25 时可

近似用函数 p＝ t﹣ 刻画；当 25≤t≤37 时可近似用函数 p＝﹣ （t﹣h）2+0.4 刻画．（1）求 h的值．（2）按照经验，该作物提前上市的天数 m（天）与生长率 p满足函数关系：生长率 p 提前上市的天数 m（天） 0.2 0 0.25 5 0.3 10 0.35 15 ①请运用已学的知识，求 m关于 p的函数表达式； ②请用含 t的代数式表示 m．（3）天气寒冷，大棚加温可改变农作物生长速度．在（2）的条件下，原计划大棚恒温 20℃时，每天的成本为 200 元，该作物 30 天后上市时，根据市场调查：每提前一天上市售出（一次售完），销售额可增加 600 元．因此给大棚继续加温，加温后每天成本 w （元）与大棚温度 t（℃）之间的关系如图 2．问提前上市多少天时增加的利润最大？并求这个最大利润（农作物上市售出后大棚暂停使用）．

一、选择题（本题有 10 小题，每题 3 分，共 30 分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、参考答案多选、错选，均不得分） 1．A 2. C 3.B 4.C 5.D 6.A 7.B 8.D 9.A 10.C 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分） 11． x（x﹣5）． 12．． 13． b＜﹣a＜a＜﹣b 14．． 15．±4x 16．（24﹣12 ），（24 +36 ﹣12 ）三、解答题（本题有 8 小题，第 17～19 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分，第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分）友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑． 17．解： 18．解：添加的条件是 BE＝DF（答案不唯一）．证明：∵四边形 ABCD是矩形， 1 ∴AB∥CD，AB＝CD， ∴∠ABD＝∠BDC，又∵BE＝DF（添加）， ∴△ABE≌△CDF（SAS）， ∴AE＝CF． 19．解：（1）过点 A作 AC⊥OB于点 C， ∵△OAB是等边三角形， ∴∠AOB＝60°，OC＝ OB， ∵B（4，0），

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